Пограничный массопередача при ламинарном

При диффузии молекул вещества к поверхности катализатора перепад давлений (концентраций) происходит в тонком пограничном слое (ламинарном слое), толщина которого зависит от гидродинамики и размера частиц. Скорость массопередачи описывается выражением [c.674]

Как и при конвекции теП ла, в рассматриваемом слу-чае можно принять эквивалентную толщину пограничного слоя X (ламинарного), где сопротивление чистой диффузии будет такое же, как действительное сопротивление массопередаче. Другими словами, мольная скорость диффузии N через эквивалентный слой будет такая же, как и скорость массопередачи через действительную систему. [c.552]

Согласно пленочной теории массопередачи, по обе стороны поверхности раздела взаимно перемещающихся потоков (фаз) имеются пограничные слои с ламинарным характером движения. В этих пограничных слоях скорость поступательного движения жидкости убывает по прямолинейному закону. На границе раздела фаз скорость взаимного перемещения фаз равна нулю. Перенос вещества в пограничных слоях происходит относительно медленно, только за счет молекулярной диффузии. [c.300]

Подчеркнем, что точные решения задач, связанных с массопередачей, получаются на основе гидродинамики, устанавливающей, что скорость жидкости или газа при обтекании твердого тела равна нулю на его поверхности. Далее в некотором пограничном слое тангенциальная составляющая скорости увеличивается и достигает значения, характерного для объема потока. Решение уравнений гидродинамики для ламинарного течения показывает, что толщина пограничного слоя обратно пропорциональна УЯе. Диффузионное сопротивление лежит в основном в пограничном слое, поэтому путь диффузии Д также обратно пропорционален У Яе. [c.263]

В настоящее время известны несколько теорий механизма массопередачи из одной фазы в другую через межфазную поверхность. Наиболее давней является теория двух пограничных пленок, которая утверждает, что массопередача сводится к молекулярной диффузии через ламинарные пленки жидкости, образующиеся по обе стороны межфазной поверхности (наподобие пристенных пленок Прандтля, известных из теории теплопередачи). Оказывается, такая модель процесса не соответствует действительному ходу явлений в дисперсных системах. В этих системах существование ламинарной пленки на стороне сплошной фазы сомнительно. [c.291]

На рис. 10.9 изображено изменение концентрации вещества С в одной из фаз (явления в другой фазе пока не рассматриваются взаимодействие фаз — предмет массопередачи). Примыкающая к границе (7) фазового раздела область, в которой наблюдается изменение С нормально к границе, называется диффузионным пограничным слоем. Изменение концентрации от значения на границе до С в ядре фазы происходит плавно. Для удобства анализа и расчета вводят понятие о модельной пограничной пленке с четкими границами и определенной толщиной 5д считают, что в этой пленке сосредоточено все изменение концентрации от С до С, а за пределами пленки (в ядре) концентрация постоянна. Диффузионная пограничная пленка аналогична тепловой (ее толщина т) и ламинарному пристеночному слою (5и) во всех этих пленках невелика роль турбулентного переноса (количества движения, теплоты, вещества), доминирует вклад молекулярного переноса — вязкость, кондукция, а в изучаемых здесь явлениях — диффузия. В общем случае толщина диффузионной пленки 5д не совпадает с и и 8р количественная оценка связи между ними дана в разд. [c.774]

Таким образом, аналогии Рейнольдса оказывается недостаточно для того, чтобы рассчитать сопротивление массопередачи в области близкой к поверхности раздела фаз, где перенос массы осуществляется в основном за счет молекулярной диффузии. Экспериментально показано что сопротивление этого ламинарного пограничного слоя для турбулентного потока в прямых трубах и между плоскими поверхностями может быть [c.398]

Скорость массопередачи изменяется со временем и может быть выражена, по крайней мере для ламинарного пограничного слоя, с помощью уравнений (VI-22) или (VI-33), в которых скорость пропорциональна разности концентраций в ядре потока и на поверхности [c.401]

Рис. 18-5. Теоретические профили скорости, температуры и состава в ламинарном пограничном слое на горизонтальной пластине при наличии массопередачи у стенки [20]

Пример 18-6. Расчет скорости массопередачи. Требуется найти выражение для локальной скорости сублимации из пластины, показанной на рис. 18-4, в ламинарный пограничный слой. Мольная доля А вблизи стенки 0,9 мольная доля А в набегающем потоке х0,01, а число Шмидта для газа постоянно и равно 2,0. Молекулярные веса и одинаковы, а физические свойства системы постоянны. [c.548]

Двухпленочная теория (теория пограничных пленок) предполагает, что по обе стороны поверхности соприкосновения фаз в турбулентном потоке образуются устойчивые ламинарные пленки жидкости, препятствующие образованию вихрей у границы раздела фаз. Вещество, диффундирующее из ядра одно фазы в ядро другой фазы, проходит через ламинарные пленки в результате молекулярной диффузии. Диффузионное сопротивление молекулярной диффузии определяется только сопротивлением ламинарных пленок, имеющих конечную толщину. Уравнение скорости массопередачи имеет вид [c.76]

Аналогичные уравнения для теплопередачи при движении в трубах проинтегрировал Рейнольдс, пренебрегая ламинарной пленкой, всегда имеющейся у стенки трубы. Прандтль и Тейлор позднее внесли поправку, учитывающую наличие этой пленки, а Карман учел также наличие буферной или переходной зоны между пограничным ламинарным с.яо-ем и турбулентным ядром потока. Для этой цели величина Sv определялась путем подстановки данных Никурадзе -по распределению скоростей в уравнения (13) и (14), которые после этого интегрировались при допущении, что Применение этих результатов к массопередаче подробно рассмотрено Шервудом" 50- 53. [c.72]

Так как ни одна из приведенных выше теорий не является удовлетворительной, автором была развита применительно к экстракции жидкости и абсорбции газов новая гипотеза, известная как теория диффузии на свободной поверхности . Эта теория исходит из того, что в системе твердое тело—жидкость растворенное вещество диффундирует через ламинарный слой, примыкающий к поверхности твердого тела, пока не достигнет промежуточного слоя, в котором становится заметной турбулентная диффузия. С другой стороны, как допускает Кишиневский в пограничных слоях систем жидкость—жидкость (газ) массопередача обязательно происходит через свободную поверхность жидкости, причем турбулентность передается через поверхность раздела от одной фазы к другой. Вследствие этого пограничный слой на поверхности раздела не образуется, если только эта поверхность не очень близка к стенке аппарата, как в колоннах с орошаемыми стенками. Предполагается, что скорость массопередачи через свободную поверхность жидкости определяется одновременно молекулярной и турбулентной диффузией, т. е. соответственно коэффициентами О п в уравнении (14), и для колонны с орошаемыми стенками эти коэффициенты являются, вероятно, величинами одного порядка. [c.84]

Эти переломы могут быть объяснены при помощи теории пограничного слоя. Предполагаемая схема распределения концентраций по этой теории для случая стекания жидкой пленки по вертикальной стенке представлена на рис. 2, а и б. В режиме 1 величина ламинарного пограничного слоя со стороны стенки 6 значительно больше, чем на границе разделу газ—жидкость б, т. е. 6 6. Поэтому сопротивлением слоя б можно пренебречь. При этом толщина ламинарного пограничного слоя у стенки и всей жидкой пленки соизмеримы, следовательно, количества распределяемого вещества, находящиеся в ядре потока и в пограничном слое бд, также соизмеримы. Так как скорость процесса переноса в ядре потока (т. е. вне пограничного слоя бд) определяется конвективной диффузией, то в пограничном слое процесс массопередачи в основном [c.268]

В турбулентной области (третий режим), когда скорость движения пленки достаточно высока, толщина пограничного ламинарного слоя значительно уменьшается. В этом случае, по-видимому, нельзя пренебрегать сопротивлением на границе раздела газ—жидкость, поэтому сопротивление массопередаче будет складываться из сопротивления на границе газ—жидкость и сопротивления в пограничном ламинарном слое. Как видно из рис. 1, толщина пограничного слоя в турбулентном режиме не будет зависеть от высоты пленки. [c.268]

Процесс массопередачи теснейшим образом связан со структурой турбулентного потока в каждой фазе. Как известно из гидродинамики (см. стр. 49), при турбулентном движении потока у твердой стенки образуется ламинарный пограничный слой. Аналогично в каждой фазе различают ядро, или основную массу фазы, и пограничный слой у границы фазы. В ядре вещество переносится преимущественно турбулентными пульсациями и концентрация распределяемого вещества, как показано на рис. Х-5, в ядре практически постоянна. В пограничном слое происходит постепенное затухание турбулентности. Это выражается все более резким изменением концентрации по мере приближения к поверхности раздела. Непосредственно у поверхности перенос сильно замедляется, так как его скорость уже определяется скоростью молекулярной диффузии. В этой области наблюдается наиболее резкое, близкое к линейному, изменение концентрации вплоть до границы раздела фаз (см. рис. Х-5). [c.417]

Рис. 34. 1. Профили концентраций при массопередаче в ламинарном пограничном слое над плоской пластиной Зс = 1 [59].

В гл. 34 изучалась массопередача для бинарной смеси в ламинарном пограничном слое на плоской пластине. Было рассчитано влияние результирующего потока массы в направлении, перпендикулярном пластине, на коэффициент массоотдачи. Результаты расчета представлены на рис. 34. 1. Отмечалось, что этот поток массы влияет на коэффициент теплоотдачи. Мы увидим, что он влияет также и на коэффициент гидравлического сопротивления. [c.559]

Лишь в немногих случаях (обтекание ламинарным потоком жидкости тел простой формы, таких как шар или полубесконеч-ная пластина) известно распределение скорости потока в диффузионном пограничном слое и уравнение (III.6) можно решить аналитически. При этом величина диффузионного потока на активную поверхность может быть представлена в виде (1И.4) с эффективной толщиной пограничного слоя 6, являющейся вполне определенной функцией,физических свойств и скорости движения жидкости, [1]. Поэтому формулу (III. 4), несмотря на неправильность предположений, использованных при ее выводе, можно применять как феноменологическое соотношение, определяя коэффициент массопередачи (III.5) экспериментально. [c.114]

Таким образом, для вычисления макроскопической скорости реакции, идущей на неравнодоступной поверхности, недостаточно знать химическую кинетику процесса и средний коэффициент массопередачи. Единственно строгим методом расчета, как отмечалось в п. 1, является решение уравнения конвективной диффузии в пограничном слое с граничным условием, учитывающим скорость химических превращений. Решение этой задачи для полубесконечной пластины, обтекаемой ламинарным потоком жидкости [1], показывает, что эффективная толщина пограничного слоя зависит не только от физических свойств потока и скорости его движения, но и от скорости химической реакции на поверхности. Приближенное решение той же задачи для газового потока с ламинарным и турбулентным пограничным слоем получено в работах [5, 6]. Попытки строгого решения задачи для тел более сложной формы, а также учета разогрева реагирующей смеси и поверхности катализатора за счет тепла реакции наталкиваются на серьезные затруднения.-Поэтому до сих пор все расчеты и исследования диффузионной [c.123]

Кинетика процесса абсорбции в течение многих лет служила объекто.м самого глубокого и детального изучения [28]. Для объяснения механизма абсорбции газов раствором были разработаны различные модели процесса (двухпленочная модель, модель пограничного диффузионного слоя, модель обновления поверхности). К сожалению ни, одна из моделей не позволяет довести до конца аналитический расчет процесса и в основу расчета кладутся экспериментальные значения коэффициентов массоотдачн, введенные в расчет на основе наиболее простой двухпленочной модели. Согласно этой модели сопротивление массопередачи создается ламинарными пленками газа и раствора, расположенными у поверхности фазового контакта, сквозь которые диффундирует поглощаемый газ. [c.73]

Механизм массо- и теплообмена исследуется для движущихся одиночных частиц (капель, газовых пузырьков и твердых сфер). Рассматривается конвективный массо- и теплоперенос при малых и средних значениях Ке для случаев ламинарного обтекания частиц. Циркуляционное движение жидкости внутри капель играет основную роль при расчете массопередачи в случае лимитирующего сопротивления дисперсной фазы. Для такого режима наблю-дается нестационарный характер процесса массопередачи, что при больших значениях Ре приводит к однозначной зависимости критерия Нуссельта от критерия Фурье. Внешний массо- и теплообмен при больших Ре стационарен и описывается уравнениями диффу- зионного пограничного слоя. При исследовании решений этих уравнений показано, что для расчета величины массового потока достаточно знать распределение вихря по поверхности твердой сферы или касательной составляющей скорости по поверхности капли и газового пузырька. Обсуждены границы применимости погранслой-ных решений при увеличении отношения вязкостей дисперсной и еплошнвй фаз. Общий случай соизмеримых фазовых сопротивлений дшгсан обобщенней циркуляционной моделью. Зaкoнoмepнo fи массо- и теплопереноса при лимитирующих сопротивлениях сплош- [c.52]

В качестве примеров специально выбраны две задачи, которые не имеют аналогии с теплопередачей. В примере 18-4 рассмотрен неустановившийся процесс испарения жидкости в многокомпонентную смесь это приводит к анализу эффекта массодиффузии . В примере 18-5 показано, как толщина диффузионного пограничного слоя зависит от положения описываемой области и свойств жидкости в системе, где перенос массы сопровождается гомогенной реакцией. Б следующем разделе обсужден расчет профилей скорости, температуры и концентраций в потоке, движущемся ламинарно вдоль пластины, при высоких скоростях массопередачи на ее поверхности. [c.532]

Рпс. 18-4. Тангенциальный поток вдоль полубесконечной горизонтальной пластины в виде острого клина при наличии массопередачи в поток. Переход от ламинарного режима к турбулентному обычно происходит в области Ке = иоож I V порядка 10 . Примечание пограничный слой ниже пластины здесь не рассмотрен. [c.539]

Поэтому каждой из рассмотренных теорий отвечает своя область применимости. Так, например, совершенно очевидно, что формулы теории пограничного слоя лучше всего описывают процессы тепло-и массопередачи в ламинарных потоках, обтекаюш их неподвижные плоские поверхности, и процессы межфазного обмена во входных участках труб. Теорию же проницания целесообразнее всего применять к процессам переноса, протекаюш,им в системах жидкость — [c.613]

Пленочно-пенетрационная модель не является единственной моделью массопередачи, разработанной на основе представленной теории обновления новерхности контакта фаз. Эта теория получила дальнейшее развитие в ряде работ Рукенштейна [82—87] н Харриота [88]. Рукенштейн рассмотрел несколько частных случаев массопередачи на плоской границе раздела фаз. Наибольший пН терес представляет модель массопередачи, согласно которой на каждом коротком отрезке /о вдоль границы раздела фаз образуется пограничный ламинарный слой, таким образом, что каждый элемент жидкости толщиной 2о проходит вдоль границы расстояние /о и растворяется затем в массе жидкости. В этом случае среднее значение коэффициента массопередачи на участке /о будет равно [c.65]

Массопередача в однофазном ламинарном потоке жидкости (газа) встречается лишь в немногих случаях. Основная причина этого заключается в том, что большая часть систем, в которых происходит массопередача, включает больше жидких (газообразных) фаз, чем одну, так что в зоне массообмена не образуется устойчивых ламинарных пограничных слоев. Однако встречается небольшое число систем, в которых массообмен происходит между твердым телом и жидкостью при наличии не только пограничного слоя, прилегаюш его к твердой поверхности, но и установившегося ламинарного движения массы жидкости. [c.488]

Химическая реакция в ламинарном пограничном слое. Последняя работа ФридландераиЛитта [49] дает аналитическое решение задачи по диффузии, сопровождающейся быстрой химической реакцией в ламинарном пограничном слое на плоской пластинке. Их решение ограничено случаем, когда скорость массопередачи мала, и нормальной составляющей скорости на пластинке можно пренебречь. Для этого случая профиль скоростей в пограничном слое описывается решением Блазиуса, рассмотренным в гл. 12. [c.710]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология