Теория псевдопотенциала

Если псевдо потенциал выбран удачно, то с его помощью можно рассчитать электрическое сопротивление металлов, температуру их перехода в сверхпроводящее состояние, фононные спектры. Задав расположение атомных остовов, можно провести расчеты полной энергии металла при температуре Т = 0°С. Таким образом, теория псевдопотенциала позволяет установить взаимосвязь между многими важными свойствами металлов. Наибольшие успехи достигнуты пока для тех металлов, изолированные атомы которых имеют незаполненные з или р электронные оболочки. Таков, например, алюминий. [c.168]

В теории псевдопотенциала твердый или жидкий образец металла рассматривается, по существу, как макромолекула. Псевдопотенциал подбирается так, чтобы с его помощью можно было правильно описать поверхность Ферми. [c.168]

В. X е й н е, М. К о э н, Д. У э й р. Теория псевдопотенциала. М., Мир , 1973 Н. П. К р а с н ы й, Н. П. Коваленко. Метод псевдопотенциала в теории равновесных и кинетических свойств жидких металлов в сб. (Физика жидкого состояния , Киев, Вища школа , 1973, стр. 17. [c.287]

Такнм образом, в теории металлов возникает задача, подобная решаемой в теории термодинамической активности, — установление связи между различными свойствами. Эффективный потенциал (так называемый псевдопотенциал) может быть определен из экспериментальных данных по одному свойству и использован для предсказания другого. Этот метод и его теория (теория псевдопотенциала) получили широкое развитие. [c.356]

Джонса, ТУа — число Авогадро, имеет место закон соответственных состояний для линий плавления аргона, криптона, ксенона и частично неона [75]. В группе ш,елочных металлов в рамках теории псевдопотенциала установлено подобие линий плавления для натрия, калия, рубидия и цезия [76. [c.50]

ЯЬ, Сз, и А1) на основе теории псевдопотенциала определял энергию электрона внутри кристалла. Рассматривая только внутреннюю часть работы выхода (без учета поверхностного вклада), он считал эту энергию совпадающей с работой выхода. [c.13]

Пособие посвящено квантово-механической теории многоэлектронных систем и ее приложению в области электронного строения молекул. Значительное внимание уделено методу самосогласованного поля в теории атома и в теории молекул, проблеме учета электронной корреляции и методу псевдопотенциала. Высокий теоретический уровень сочетается с практическими рекомендациями по конкретным приложениям теории. [c.2]

В настоящее время основным методом электронной теории непереходных, твердых и жидких металлов является метод псевдопотенциала [5]. [c.167]

Формула для псевдопотенциала сравнительно сложна. Для исчерпывающей ее характеристики потребовалось бы предварительно рассмотреть ряд вопросов квантовой теории твердого тела. Здесь следует отметить только, что псевдопотенциал представляет линейный [c.168]

Детальное описание взаимодействия нейтронов с ядрами находится вне рамок данного обзора. Его можно найти в соответствующей литературе [8, 20]. Для нейтронов с длиной волны намного больше 1 X взаимодействие с квантованными молекулярными колебаниями (фоно-нами) является слабым, и поэтому для расчета вероятности рассеяния с достаточной точностью можно использовать теорию возмущений второго порядка (особенно второе приближение Борна [20]). Слабое взаимодействие позволяет также описывать рассеяние с помощью "псевдопотенциала Ферми" [8, 20] и дает возможность разложить сечение рассеяния на произведение двух членов. Первый член выражает нейтронно-ядерное взаимодействие и содержит известные константы и экспериментальные параметры. Второй член, так называемый "закон рассеяния" [21] 5 (к, со), является функцией свойств и молекулярной динамики жидкости. Он выражает функциональную связь между энергией и количеством движения молекул А со и соответственно. [c.208]

Если кристаллические пластины мысленно уложить в стопку, оставив между ними достаточно широкие зазоры, то поверхностные состояния можно исследовать, применяя для таких трехмерных систем классические методы теории энергетической зонной структуры. Так, в расчетах электронной структуры (001) поверхности лития [28] и (Ш) поверхности алюминия [29] для этих целей был применен метод псевдопотенциала. Во втором из названных расчетов в качестве модели рассматривались стопки пластин, состоящие из 12 атомных слоев каждая. Вакуумный зазор между пластинами равнялся толщине трех атомных слоев. [c.59]

Формализм псевдопотенциала был в последнее время использован в теории зонной структуры металлов [4], при рассмотрении электронного строения жидких металлов [5] и в некоторых задачах рассеяния электронов 61. Значительный интерес представляет применение этого метода также для изучения высоковозбужденных (ридберговских) состояний атомных и молекулярных систем [2, 7], [c.137]

На вопросы-почему происходят те или иные физико-химические процессы, отвечает теория микромира, квантовая механика молекул и кристаллов. Однако в случае сложных химических систем квантовая механика мало пока пригодна к каким-либо количественным предсказаниям. Наибольшие успехи за 60-летнюю историю квантовой химии были достигнуты в тех случаях, когда качественная, идейная сторона проблемы определялась на эмпирической основе, а количественный расчет проводился лишь на отдельных, весьма важных этапах. Характерной в этом плане является прекрасная книга Харрисона [302], в которой рассмотрены проблемы химической связи и физических свойств кристаллов в зависимости от структуры их энергетических зон. Книга Харрисона посвящена применению теории МО-ЛКАО и метода псевдопотенциала, причем такие структурно-химические понятия, как атомные радиусы, ЭО, ионность, ковалентность и металличность связи, сл ат параметрами в теоретических расчетах и рассуждениях. [c.229]

В теории глубоких локальных состояний в соответствия с несколько условной, но удобной классификацией, принятой в [7], можно выделить четыре основных метода 1) метод эффективной массы 2) метод псевдопотенциала 3) метод функций Грина 4) квантовохимические методы, использующие молекулярные модели кристалла. [c.254]

В книге прослеживается связь между традиционными ионными подходами и теорией псевдопотенциала. Рассмотрены способы построения кристаллического потенциала взаимодействия электрона с атомом в кристалле, принятые в обоих подходах. Обсуждены переходные металлы. Особое внимание уделено построению секуляр-ных уравнений для расчета зонной структуры типа уравнения ККР и их связи с теорией псевдопотенциала. Рассмотрено применение метода нсевдонотенциала в теории дефектов кристаллической решетки и в проблеме устойчпвост структур металлов и сплавов. [c.256]

Как уже было сказано в предисловии, описание расчетов свойств жидких систем с помощью их моделей не входит в задачу этой книги. Мы ограничиваемся здесь лишь качественной характеристикой метода псевдопотенциала. Подробное изложение расчетов свойств металлов с применением теории псевдопотенциала дано в монографиях У. Харрисона [2] и В. Хейне, М. Коэна, Д. Уэйра [5]. Обзор применений к жидким металлам имеется в статье Ю. П. Красного и Н. П. Коваленко [5]. [c.169]

Mostotier М., Phys. Rev., В5, 1260 (1972). Расчет фононных спектров карбидов некоторых переходных металлов в рамках простой теории псевдопотенциала. [c.257]

Отметим некоторые характерные особенности получающегося рассматриваемым образом потенциала Уэфф(г). Во-первых, величина Уэфф отнюдь не равна усредненному в плоскости х, у) истинному трехмерному микропотенциалу Уср(г) более того, величины Кэфф и КеР могут иметь разный знак, подобно тому, как это имеет место в теории псевдопотенциала [23]. [c.38]

Химические свойства молекул определяются валентными электронами, число которых, особенно в случае молекул, содержащих атомы тяжелых элементов, составляют лишь небольшую долю общего числа электронов системы. Поэтому желательно задачу расчета молекулы сформулировать так, чтобы в ней рассматривалась только система валентных электронов. Трудность состоит в том, чго надо учитывать не только поле (кулоновское и обменное), создаваемое электронами внутренних оболочек, но и требование ортогональности (в общем случае линейной независимости) орбиталей валентных и внутренних оболочек. Свести задачу расчета всей молекулы к задаче расчета системы валентных электронов можно с помощыо метода псевдопотенциала, который появился в 50-е годы в теории твердого тела и с тех пор бурно развивается . [c.272]

Круг вопросов, в которых используется концепция псевдопотенциала, достаточно широк. Применению метода псевдопотенциала в теории твердого тела посвящены, например, монографии [15], [40]. В этом разделе будут изложены основные идеи метода псевдопотенциала и пути использования этого метода в квантовой химии. Более подробные сведения о методе псевдопотвнциала и подробный список литературы можно найти в указанных монографиях. [c.272]

Расчеты с помощью метода псевдопотенциала не связаны с допущением о периодическом характере межионного потенциала. Могут рассматриваться и такие случаи, когда ионы неупорядочены. Поэтому метод псевдопотенциала широко применяется в теории жидких металлов [6]. При этом используются экспериментальные данные о радиальной функции распределения атомов жидких металлов. [c.169]

В основе теории псевдопотенциалов лежит тот факт, что в непереходных металлах эффективный потенциал (псевдопотенциал), действующий на электроны в зоне проводимости со стороны решетки ионных остовов, в силу ряда причин (см. [48, 49]) является в некотором смысле слабым. При этом для описания электронов в металле можно использовать теорию возмущений по псевдопотенциалам и в ряде случаев ограничиться первыми порядками ряда теории возмущений. Парное межатомное взаимодействие в сплаве, которое было принято в изложенной выше статистикотермодинамической теории, может быть получено в теории псевдопотенциалов, если ограничиться в ней вторым порядком теории возмущений. В настоящемпараграфе, следуя работе [114], мы покажем, каким образом могут быть вычислены фурье-компоненты энергии смешения бинарного твердого раствора непереходных металлов V (к) через микроскопические характеристики элек-трон-ионной системы. [c.177]

При низких энергиях псевдонотенциал слишком велик и применение теории возмущений не оправдано. В этом случае мы можем выразить фурье-преобразование (в применении к псевдопотенциа-лу) через длину рассеяния [c.165]

Автор использует термин псевдопотенциал не в обычном смысле понятия нсевдопотенциала, введенного Ферми (см., например, книгу Гольдбергер М., Ватсон К., Теория столкновений, изд. Мир , М., 1967).— Прим. ред. [c.10]

Ослабление интереса к концепции эквивалентных орбиталей способствовало распространению неэмпирических расчетных методов, основанных на теории МО ЛКАО ССП, развитой Рута-ном [18] и состоящей в диагонализации матрицы эффективного фоковского гамильтониана. Тем не менее возможно непосредственное построение квазилокализованных ССП-орбиталей путем решения хартри-фоковских уравнений с использованием теоремы Бриллюэна без диагонализации [19]. В этом случае используются специальные пробные векторы [20]. Этот процесс, а также другие методы, объединяющие условия локализации с основными уравнениями метода псевдопотенциала [21—23], предпочтительны по сравнению с аналитическими методами локализации, так как возможности локализации заложены в теории самосогласованного поля с самого начала. [c.78]

Отличием от других приближений среднего поля, описанных в [2], является наличие в (3.3.12) перекрестных членов с L ф М. Для конкретных расчетов были взяты члены с Р2, Р4 и Р в псевдопотенциале (обоснование такого выбора см. в [2, 172]). Несимметричность строения молекулы сказывается в увеличении вклада в D в) члена, пропорционального Р ( os ), и, следовательно, параметр отражает величину несимметричности молекулы. В соответствии с теорией Диого и Мартинша [168] коэффициент вращательной вязкости определяется частотой перескоков Z/Q (см. выражение (3.3.1)). Для псевдопотенциала типа (3.3.12), имеющего для 6i > О абсолютный минимум при в = [c.87]

Более подробно метод псевдопотенциала рассмотрен в [6] в связи с его применением в теории глубоких ЛЦ. Основная идея метода состоит в замене требования ортогональности функций оптических электронов к функциям электронов остова добавкой к потенциалу в уравнении Шредингера для функций оптических электронов ( получающийся суммарный потенциал называют псевдопотенциалом). Метод псевдопотенциала (и его вариант — приближение модельного потенциала) применялся для рассмотрения некоторых примесей в полупроводниках, но наиболее эффективным он оказался для глубоких центров в ионных кристаллах [6]. Исходя из модельного потенциала свободного иона, который удается построить в относительно простом виде, оставаясь по точности в рамках метода Хартри — Фока для свободного атома, развивается теория локальных состояний в ионных кристаллах. Наиболее полное из известных нам исследований ЛЦ по методу. модельного потенциала выполнено для Р-центра (электрон, локализованный на анионной вакансии) в ЩГК в работах И. В. Абаренкова с сотр. Особенно ценной в этих работах представляется попытка привязать уровни Р-центра к зонным состояниям путем расчета их в рамках одних и тех же приближений. [c.255]

Параметры потенциалов ВМ и поворотные точки max) потенциальных кривых РКР для молекул NaLi и Na s рассчитаны по ранее описанным программам [16, 18]. В литературе отсутствуют надежные данные по энергиям диссоциации основных состояний этих молекул. Теоретические расчеты [2], проведенные в различных вариантах теории возмущений, методом псевдопотенциала и другими методами, дали результаты [c.68]