Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Линейные соотношения энергии напряжения

    Приложение содержит вывод уравнений гидродинамики, обсуждавшихся в главе 2. Первая часть посвяш,ена тензорновекторным представлениям й операциям, употребляемым при выводах. Затем исследуется тензор напряжения и выводятся уравнения неразрывности, движения и энергии. Далее рассматривается общее выражение для тензора деформации, который разлага.егся на два тензора, один из тензоров характеризует собой объемные деформационные эффекты, другой — эффекты сдвиговых деформаций. Путем постулирования линейного соотношения между скоростью деформации и приложенными напряжениями получается реологическое уравнение ньютоновской жидкости. [c.405]


    Точный вид функции / является предметом обсуждения Б работах [35—37]. Были предложены линейное и квадратичное соотношения. Линейное соотношение вытекает из предположения, что сила, действующая на определенную цепь, не изменяется при смещении последней под действием силы (сравнимой с собственным нагружением). Поправочное слагаемое [(-ф) будет квадратичным относительно г ), если полагать, что энергия упругой деформации, накопленная небольшим участком цепи с обеих сторон ст места ее разрыва, отвечает за скорость разрушения цепи. С помощью потенциала Морзе получим иное выражение со степенной зависимостью, которая, однако, приводит к почти линейному соотношению между силой и энергией активации в представляющей интерес области значений силы [36]. Влияние линейного напряжения иа энергию внутримолекулярной связи показано на рис. 5.9. [c.151]

    Поведение сплошной среды описывается уравнениями, следующими из законов сохранения массы, заряда, количества движения, момента количества движения и энергии. Эти уравнения должны быть дополнены соотношениями, отражающими принятую модель сплошной среды, которые называются определяющими уравнениями или феноменологическими соотношениями. Примерами определяющих уравнений являются закон Навье — Стокса, который устанавливает линейную зависимость тензора напряжений от тензора скоростей деформаций закон Фурье, согласно которому поток тепла пропорционален градиенту температуры закон Фика, в соответствии с которым поток массы пропорционален градиенту концентрации вещества закон Ома, который гласит, что сила тока в проводящей среде пропорциональна напряженности приложенного электрического поля или градиенту потенциала. Эти определяющие уравнения были получены экспериментально. Коэффициенты пропорциональности — коэффициенты вязкости, теплопроводности, диффузии, электропроводности, называемые коэффициентами переноса, могут быть получены экспериментально, а в некоторых случаях и теоретически с использованием кинетической теории [1]. [c.45]

    Чувствительность детектора можно регулировать, изменяя напряжение на ячейке, причем ее предельный уровень определяется шумом, возникающим из-за рассеяния энергии в термисторе-бусинке. Прибор характеризуется линейным соотношением между концентрацией термически активного компонента и измеряемым сигналом в виде напряжения постоянного тока в пределах концентрации 0,005 - 0,1 М. Дальнейшее улучшение чувствительности (вплоть до 20-кратного) можно достичь заменой одного термисторного детектора двумя термисторами с более высоким сопротивлением. [c.206]


    Феноменологические соотношения, определенные в подразделе 1.1, играют важную роль в термодинамике необратимых процессов. Общую основу макроскопического описания необратимых процессов составляет неравновесная термодинамика, которая строится как теория сплошной среды и параметры которой, в отличие от равновесной термодинамики, являются функциями пространственных координат и времени. Центральное место в неравновесной термодинамике играет уравнение баланса энтропии [10]. Это уравнение выражает тот факт, что энтропия некоторого элемента объема сплошной среды изменяется со временем за счет потока энтропии в рассматриваемый объем извне и за счет положительного источника энтропии, обусловленного необходимыми процессами внутри объема. При обратимых процессах источники энтропии отсутствуют. В этом состоит локальная формулировка второго закона термодинамики. Поэтому основной задачей в теории необратимых процессов является получение выражения для источника энтропии. Для этого необходимо использовать законы сохранения массы, количества движения и энергии в дифференциальной форме, полученные в разделе 1. В уравнения сохранения входят потоки диффузии, тепла и тензор напряжений, которые характеризуют перенос массы, энергии и импульса. Важную роль играет термодинамическое уравнение Гиббса (5.49), которое связывает скорость изменения энтропии со скоростями изменения энергии и состава смеси. Оказывается, что выражение для интенсивности источника энтропии представляет собой сумму членов, каждый из которых является произведением потока, характеризующего необратимый процесс, и величины, называемой термодинамической силой. Термодинамическая сила связана с неоднородностью системы или с отклонением параметра от его равновесного значения. Потоки, в свою очередь, в первом приближении линейно зависят от термодинамических сил в соответствии с феноменологическими соотношениями. Эти линейные законы отражают зависимость потока от всех термодинамических сил, т. е. учитывают перекрестные эффекты. Так, поток вещества зависит не только от градиента концентрации, но и от градиентов давления, температуры, электрического потенциала и т. д. Неравновесная термодинамика ограничивается в основном изучением линейных феноменологических соотношений. [c.83]

    Полученные выше формулы позволяют описать упругое взаимодействие отдельных точечных дефектов. Но прежде чем приступить к записи общих соотношений, обратим внимание на выделенное положение изотропной среды, где точечный дефект с шаровой симметрией создает чисто сдвиговое поле напряжений. Оказывается, что в линейном приближении взаимодействие центров дилатации в изотропной среде отсутствует. Действительно, если считать, что (19.19) или (19.20) характеризует действие на один центр дилатации упругого поля другого центра дилатации, то в (19.19) или (19.20) следует положить Ohi — 0. Однако отсутствие взаимодействия двух точечных дефектов в линейном приближении есть следствие предельно простой модели и изотропии среды, а не общее правило. В анизотропной среде или даже в изотропной среде с несимметричной моделью дефекта всегда имеется упругое взаимодействие точечных дефектов. Это взаимодействие удобно характеризовать энергией (19.17), считая, что й( относится к одному дефекту, а деформация гт создана другим дефектом. Энергия взаимодействия двух точечных дефектов естественным образом может быть выражена через тензор Грина соответствующей среды. Пусть один дефект находится в точке г = Гу (его характеристика йЯ ), а второй — в точке г = (его характеристика й11>). Тогда применение формулы (15.9) приводит нас к такому выражению для упругой дисторсии [c.298]

    Первичный концентратор напряжений (который в высокопрочном материале не может легко релаксировать), возникающий на поверхности напряженного растяжением образца металла, вследствие какого-ли-бо несовершенства структуры может вызвать нарушение пассивности в этой точке и развитие повышенной скорости химического или (в электропроводных средах) электрохимического растворения. Если растягивающие напряжения не очень велики и скорость пассивации в данных условиях значительна, т. е. если линейная скорость пассивации превосходит линейную скорость развития трещины, то пассивация в этой точке возобновляется, и ускорение коррозионного роста трещины не происходит. При обратном соотношении вершина трещины все время остается в активном состоянии. Поэтому, а также благодаря локализации напряжений в вершине трещины, в этой точке атомы металла имеют максимальную энергию и с большей легкостью переходят в раствор. [c.112]


    Для вязкоупругих сред уравнение (8.25) и указанное b hi соотношение между продольной и сдвиговой вязкостью строго справедливы при напряжениях, стремящихся к нулю. Отвечающая этому условию вязкость называется начальной (> о)- Практически постоянство продольной вязкости, т. е. равенство ее значению Яо для линейных высокополимеров удовлетворяется в тем более широком интервале напряжений и скоростей деформации, чем уже ММР. Энергия активации течения полимеров в поле продольного градиента скоростей не отличается от ее значения для сдвига. [c.235]

    Особенно интересен самый начальный этап возникновения зародыша микротрещины, который может быть представлен как слияние нескольких дислокаций и образование полого ядра [112, 113, 119]. Действительно, уже при небольших скалывающих напряжениях 10 дн см дислокационные скопления в отдельных плоскостях скольжения могут достигать величины п 10 —10 . При этом оказывается, что расстояние между двумя ведущими дислокациями Xi 0,42 Ф)1пх сокращается до нескольких Ъ, становясь меньше ширины дислокации [214], а силам отталкивания между ними, определяемым соотношением F = Gb l2n i — [i)xi [201], должны отвечать напряжения, достигающие так называемого теоретического значения критического скалывающего напряжения в идеальном кристалле, оцениваемого как G 2n — G/30 [215, 216]. Это означает, что в непосредственной близости от головы скопления выводы линейной теории утрачивают справедливость. Головным дислокациям оказывается выгодным слиться и образовать полое дислокационное ядро, как это изображено схематически на рис. 91. Преодолеваемый потенциальный барьер тем более мал, что начальное полое ядро еще не имеет развитой поверхности, т. е. значение избыточной свободной энергии а еще [c.176]

    Соотношение между деформацией и напряжением для подобной линейной модели можно легко получить, пользуясь величинами внутренней знергии и энтропийными функциями Однако вместо этого мы обратимся к рассмотрению трехмерного материала, приняв за основу уравнения (47) и (48) и пользуясь при обсуждении величинами сил, а не величинами внутренней энергии и энтропии. [c.113]

    Механическая деструкция полимеров протекает под влиянием напряжений, превосходящих энергию химических связей в основных цепях макромолекул. (Например, прочность ковалентных ординарных связей между углеродными атомами колеблется в пределах от 4-10 до 6-10 дин на одну связь). Под действием механических напряжений одновременно проходят два процесса скольжение макромолекул относительно друг друга (вязкое течение) и разрыв ковалентных связей в местах наибольшей концентрации напряжений. Преобладание любого из этих процессов в случае линейных полимеров определяется соотношением прочности химических связей внутри цепи и величиной межмолекулярного взаимодействия. [c.64]

    Превращение энергии в линейных системах, т. е. в системах, которые можно описать с помощью линейных феноменологических соотношений неравновесной термодинамики, обсуждалось в гл. 4, где было показано, что степень сопряжения — очень полезная величина при описании таких систем. В большинстве случаев ее в принципе можно измерить, что позволяет рассчитать максимальную эффективность системы, а также эффективность при максимальной выходной мощности без каких-либо дополнительных сведений. Эффективность при максимальной выходной мощности часто представляет наибольший интерес и имеет одинаковое значение независимо от того, действует ли в системе постоянная движущая сила (режим источника постоянного напряжения ) или поддерживается постоянный поток ( постоянное значение электрического тока в эквивалентном контуре). Выходная мощность в системах с разумно высокой степенью сопряжения преобразователя энергии при этих двух способах работы достигает максимума при весьма различных величинах нагрузки режим фиксированной силы благоприятен при низких нагрузках, а режим фиксированного потока — при высоких. [c.295]

    Турбулентные касательные напряжения Тт являются наиболее важными характеристиками турбулентной структуры, поскольку именно они определяют потери энергии и влекущую силу в потоке. Как известно, в равномерных потоках распределение касательных напряжений по глубине линейно. Это следует из соотношения [c.63]

    Возможность протекания реакции теломеризации объясняется специфически мягким действием 81 — С1-связей на связи 81—0, при котором 81—0-связи в линейных сил океанах не расщепляются, а в диметилциклосилоксане размыкается лишь одна связь, независимо от числа связей 81—0 и 81—С1 в реагирующей системе. Эта реакция протекает необратимо в результате энергии напряженности цикла. Сравнительно с органохлорсиланами апротонные кислоты являются значительно более жесткими реагентами по отношению к силоксановым связям и вызывают их расщепление как в циклических, так и в линейных диметилсилокеанах [11], причем этот процесс имеет обратимый характер, а состав реакционного продукта определяется соотношением связей 81-0 и 81—С1 в исходной смеси. Именно в этом и заключается принципиальное отличие и новизна реакции теломеризации по отношению к большему числу известных в настоящее время реакций расщепления силоксановых связей [14]. [c.163]

    Прежде чем закончить настоящий раздел, хотелось бы упомянуть особый случай линейного соотношения между энтальпией и энтропией, при котором общая точка пересечения на графике Аррениуса лежит в области отрицательных температур. Это указывает на то, что энтальпия и энтропия изменяются в противоположных направлениях, т.е. имеет место так называемая антикомпенсация в отличие от известного эффекта компенсации. В таком случае должен получиться изокинетический график с отрицательным наклоном. До настоящего времени эффект антикомпенсации оставался мало понятным и неприемлемым с теоретической точки зрения [76]. Действительно, он несовместим с конкурентной природой минимальной энергии и минимального стерического напряжения молекулы. Встречавшиеся иногда случаи отрицательной изокинетической температуры только поддерживали ту точку зрения, что изокинетическая температура сама по себе не имеет достаточного физического смысла. [c.243]

    Согласно этому методу, предполагается, что ДДЯ определяется потенциальной энергией напряжения и потенциальной полярной энергией (при этом все прочие влияния считаются незначительными) и что полярная потенциальная энергия может быть оценена и исключена соотношением 2о д. В подтверждение этих нредполон енпй имеются следующие факты (в дополнение к приведенным выше). Эти равновесия были определены в отсутствие растворителя, т. е. они являются равновесиями в газовой фазе. Как исходное, так и конечное состояние включают в себя насыщенные алифатические соединения, что исключает возможность резонансных влияний. Графики, на которых отложены и 1/7 , линейны в пределах экспериментальных ошибок нри изменении температуры по меньшей мере на 40°, чаще всего от 350 до 390° К (предполагается, что выражения [c.638]

    Выясним теперь, насколько важны полученные результаты. Как мы установили, обпще законы сохранения в кинетической теории совпадают с уравнениями гидродинамики для массы, скорости и энергии. Это означает прежде всего, что определения тензора давлений, вектора теплового потока и диффузионной скорости, принятые в кинетической теории, по меньшей мере согласованы с обычными гидродинамическими определениями. Между ними, однако, существует важное различие. В уравнениях, полученных выше, тензор давлений, вектор теплового потока и скорости диффузии определены через функции распределения, которые на данном этапе неизвестны. Следовательно, законы сохранения кинетической теории имеют лишь формальный смысл. Наоборот, в гидродинамике уравнения для массы, скорости и энергии дополнены так называемыми определяющими уравнениями которые связывают внутренние напряжения, вектор теплового потока и диффузионные скорости с градиентами макроскопических параметров (плотности, скорости, температуры). Например, закон теплопроводности Фурье связывает вектор потока тепла с градиентом температуры при помощи коэффициента теплопроводности. Аналогично закон Ньютона гласит, что тензор напряжения пропорционален тензору скоростей деформации и что константой пропорциональности служит коэффициент вязкости среды закон Фика выражает линейное соотношение между скоростью диффузии и градиентом плотности (с коэффициентом диффузии в качестве константы пропорцдональности). Разумеется, феноменологические уравнения гидродинамики ничего не говорят о том, как вычисляются константы пропорциональности (так назьшаемые коэффициенты переноса, или кинетические коэффициенты) входяпще в определяющие уравнения — фактически их значения устанавливаются только из эксперимента. Важно, однако, отметить, что уравнения для массы, скорости и энергии вместе с определяющими уравнениями образуют замкнутую систему при заданных начальных данных эту систему можно решить при соответствующих граничных условиях. [c.78]

    В последнем случае реакция должна ускоряться независимо от знака напряжений (растягивающих или сжимающих), поскольку они увеличивают химический потенциал вещества. Это будет далее рассмотрено на основе анализа соотношения гармонических и ангармонических членов в выражении энергии Деформируемого твердого тела. Линейность зависимости химического потенциала от сжимающего давлещая экспериментально прослежена вплоть до сверхвысоких давлений.  [c.6]

    В кинетических исследованиях химических процессов проводятся измерения скоростей всего процесса и составляющих его стадий в зависимости от концентраций реагентов, продуктов и всех идентифици руемых промежуточных соединений. При изучении электродных процессов удобной мерой скоростей гетерогенного переноса заряда и про чих связанных с ним гомогенных и гетерогенных процессов является электрический ток. От других кинетических исследований электродная кинетика отличается возможностью регулирования высот барьеров свободной энергии процессов гетерогенного переноса заряда путем изменения падения напряжения на границе электрода с раствором. Это дает электрохимику возможность изучать соотношение между свобод ной энергией активации на стадии переноса заряда и полным изменением свободной энергии и попытаться найти между ними линейное со отношение без модификации химической структуры реагентов, как это обычно необходимо в других типах кинетических исследований. [c.151]

    Если действующее на дислокацию напряжение превышает силу Пайерлса (в металлах сила Пайерлса очень мала), то дислокационный сегмент начинает скользить, оставаясь закрепленным в двух точках, и изгибается в виде некоторой дуги (рис. 97). Форму этрй дуги можно найти путем применения упрощенного математического описания, называемого приближением линейного натяжения. При формулировке этого приближения предполагается, что собственная энергия единицы длины искривленной дислокации с достаточно большим радиусом кривизны R > Ь) слабо зависит от формы петли и ориентации элемента дислокационной линии, порождая силу линейного натяжения V s Gb . Ограничиваясь таким приближением, следует считать, что прогнутый дислокационный сегмент имеет форму дуги окружности, радиус (R) которой определяется очевидным соотношением [c.291]

    Раз.пичают Д. с. полимеров при больших скоростях однократного нагружения (удар) и при периодич. воздействиях с различными частотами. Наиболее просто Д. с. определяются при синусоидальном воздействии с малой амплитудой, когда выполняется прямая пропорциональность между напряжением и деформацией, т. е. верны соотношения теории линейной вязкоупругости (см. Кельвина модель). В этом случае для харак-теристикп Д. с. используют понятия о комплексных модуле Юнга Е либо модуле сдвига G (см. Модуль) или об операторных модулях упругости (см. Больцмана — Вольтерры уравнения). При периодических механич. воздействиях часть подводимой извне энергии вследствие релаксационных явлений необратимо рассеивается, чем обусловлены механич. потери, приводящие [c.358]

    Показано, что ионизационный ток линейно зависит от изменения конц-ции компонентов смеси, если не происходит ионизация за счет переноса энергии. Выведено теорет. соотношение, подтвержденное эксперимент, данными, полученными при применении Нг в качестве газа-носителя. Обсуждены детали калибровки прибора. Исследована зависимость Силы тока детектора от напряжения для Нз, СН4, С4Н10 и от давления для углеводородов l — С4, СО2, N0, О2, N2, СО. [c.167]

    Протекание реякции окисления НС1 кислородом в неравновесной плазме тихого разряда [147] при 1 ama характеризуется тем, что а) максимальная конверсия реализуется при соотношении Од НС1 = 1 4 б) конверсия линейно возрастает с ростом напряженности электрического поля Е, что связано с увеличением параметра EIN N — плотность частиц, см ), от которого зависит средняя энергия электронов. Тем самым предполагается, что в процессе существенное значение имеют реакции электронного удара. В исследованных условиях конверсия хлористого водорода достигала 18% при затратах энергии 10 кВт ч1кг lg. По мнению автора [147], оптимальные условия лежат в области пония енных давлений. [c.265]


Смотреть страницы где упоминается термин Линейные соотношения энергии напряжения: [c.132]    [c.492]    [c.12]    [c.191]    [c.621]    [c.349]    [c.205]   
Пространственные эффекты в органической химии (1960) -- [ c.675 , c.678 ]




ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Энергия напряжения



© 2025 chem21.info Реклама на сайте