Аппроксимации зависимости 2гп п (zd, т) от

Рис. 4.1. Аппроксимация зависимости эффективной вязкости аномальной нефти от фадиента давления

При аппроксимации зависимостей, заданных графически в виде лекальных кривых, использовано важное свойство [30] ортогональных многочленов, заключающееся в том, что если в интервале (—1, 1) значения Xi, выбрать равными корням многочлена Чебышева Г (X), т. е. положить [c.166]

Если результаты экспериментальных исследований представлены в виде таблицы, связывающей значения входных переменных XI,. .., рр с выходной переменной у, но характер влияния каждой из выходных переменных не может быть установлен на основе теории, для исследования и последующей оптимизации применяют регрессионный анализ. Он основан на аппроксимации зависимости г/ = / (цц. .., Рр) полиномом (уравнением регрессии) вида [c.22]

Недостатком формулы (2.58) является то, что она основана на корреляционной зависимости Re = Re (Ar), полученной для одиночной частицы и дающей значительную погрешность в области промежуточных чисел Рейнольдса. В связи с этим наложение указанной погрешности на погрешность аппроксимации зависимости щ от может приводить к расхождениям расчетных и экспериментальных значений относительной скорости, превышающим 30 %. [c.82]

Таким образом, оптимальное флегмовое число является функцией числа тарелок, стоимостных показателей и эффективности ступени контакта. Для его определения необходимо найти выражение производной Ы/ёН, что может быть выполнено путем многократных расчетов колонны при различных сочетаниях N ш R с последующей аппроксимацией зависимости N = f R). [c.321]

ОСОБЕННОСТИ АППРОКСИМАЦИИ ЗАВИСИМОСТИ [c.91]

Величина А, как отмечалось раньше, определяется мелкодисперсной составляющей пластовой воды в сырой нефти, которая не смешивается с промывочной водой перед первой ступенью установки. При постоянном режиме перемешивания эта величина будет определяться количеством мелкодисперсной составляющей пластовой воды, поступающей на смесительное устройство, т. е. А = Л (11 вх)- Поскольку с ростом обводненности эмульсии доля мелкодисперсной составляющей в ней уменьшается за счет смещения динамического равновесия в системе в сторону более крупных частиц, в первом приближении можно воспользоваться для некоторого интервала изменений линейной аппроксимацией зависимости А (И вх) [c.56]

Для определения исправленных эмпирических коэффициентов необходимо определить фрактальный объем, найти который можно из данных аппроксимации зависимости адгезии от температуры по уравнению [c.276]

В подпрограмме ввода предусмотрена возможность аппроксимации зависимости давления пара от температуры по уравнению [c.76]

Приведем систему (1) к одному дифференциальному уравнению, предварительно сделав следующие упрощения. Проведем кусочно-линейную аппроксимацию зависимости константы скорости реакции от температуры, являющейся некоторой нелинейной функцией (уравнением Аррениуса или др.). [c.335]

Для квадратичной аппроксимации зависимости мольного объема жидкости от температуры необходимо иметь три экспериментальные точки. Следует обратить особое внимание на то, чтобы ожидаемое значение равновесной температуры многокомпонентной системы находилось внутри интервала экспериментальных данных. Экстраполяция квадратичной зависимости за пределы этого интервала весьма рискованна. Если же экстраполяция необходима, то лучше предположить, что исходные мольные объемы жидкости получены при двух температурах. В этом случае программа обрабатывает данные по линейной зависимости. Линейная экстраполяция более надежна, а часто и более достоверна. [c.88]

Для расчета температуры кипения используют также способ интерполирования. Применение его начинают с выбора двух произвольных значений для Т в пределах интервала аппроксимации зависимости К = Т). Обозначив эти два значения через Т,г и способом интерполирования находят следующее [c.26]

В таблице 2.3. приведены коэффициенты, полученные аппроксимацией зависимости работы адгезии от концентрации. Исправленные коэффициенты с учето.м соответствующих значений Д приведены в таблице 2.4. Соответствующие вириальные коэффициенты получены по уравнению (2.4 ). [c.14]

Для аппроксимации зависимости коэффициента Пуассона от выбранного параметра, в частности от плотности, использовали полином вида [c.220]

Как видно из рис. 2, характер зависимостей о/0о=/(о) как при одноосном, так и при двухосном изгибе имеет один и тот же вид. Чем больше начальное напряжение, тем выше значение скорости коррозии и отношение и/оо- Однако при одних и тех же значениях начального напряжения отношение и/Ио больше для образцов, подвергаемых двухосному изгибу. Это объясняется тем, что наличие второй составляющей напряжения при двухосном изгибе приводит к увеличению среднего напряжения, а следовательно, к усилению МХЭ. Необходимо отметить, что связь между относительной скоростью коррозии v/vo и средним напряжением не зависит ни от схемы напряженного состояния, ни от исходных прочностных свойств металла. Удовлетворительное согласие экспериментальных данных и расчетов по формуле (20) позволяет последнюю использовать при анализе кинетики скорости коррозии, напряжений и долговечности трубопроводов. Иногда при решении подобных задач используют линейную аппроксимацию зависимости и=/(о), например, в работах В. М. Долинского и др. Используя зависимость (20), проанализируем кинетику из- [c.21]

В комплексе программ уравнение (8) используется также для аппроксимации зависимости относительной летучести компонентов многокомпонентной смеси, содержащей два основных компонента и большое число компонентов в виде малых примесей. В этом случае часто относительные летучести можно считать зависящими только от концентраций двух [c.50]

D20-(ND2)2 0 при 283,15-i-333,15 К. Численные значения/4 22 и Л 222 полученные посредством аппроксимации зависимостей lgy(n2/ i) от температуры, где щ = 55,50843 моля, представлены в табл. 3.19, а вклады в функции - в табл. 3.20. [c.175]

Соединения тина АА1. Исходные данные для 15 соединений приведены в табл. 37 аналитические функции, использованные для аппроксимации зависимости (107), представлены в табл. 38. Из аппроксимирующих функций табл. 38 выбрана функция 10, для которой наблюдается наименьшее среднеквадратичное отклонение, равное примерно 0.146 (рис. 29). После необходимых преобразований уравнение для количественной оценки 1Я ,1(АА1) выглядит следующим образом [c.101]

Соединения тина АСе. Исходные данные для 10 соединений приведены в табл. 40 аналитические функции, использованные для аппроксимации зависимости (107), представлены в табл. 41, для последующих преобразований выбрана функция под номе- [c.101]

Соединения типа ААв. Исходные данные для 15 соединений приведены в табл. 43 аналитические функции, использованные для аппроксимации зависимости (107), представлены в табл. 44, Функция под номером 8 выбрана как наиболее точно описывающая величины у = 0.8875 и среднеквадратичное отклонение 1.2) (рис. 31). Уравнение для количественной оценки N 1 (ААз) имеет вид [c.106]

Аналитические функции, использованные для аппроксимации зависимости (107) для соединений А Зп, [c.111]

Проанализируем для всех семи групп интерметаллидов возможность использования для аппроксимации зависимости (107) только двух наиболее простых аналитических функций у = = 1/[й Л (А)-] (I) и у = й /V(A) (И) по данным, приведенным в табл. 55. Результаты такого анализа, т. е. величины средних различий расчетных и принятых исходных данных (АД) (Б), приведены в табл. 56 для разных вариантов анализа (М — с учетом всех исходных данных N — из общего числа исходных данных исключены недостаточно корректные исходные данные, выявленные по результатам исследований в каждой из групп соединений и приведенные в табл. 55). [c.116]

II — 28 %. Если считать недостаточно корректными известные величины i/7 ,y для 25 соединений (см. табл. 55), то средние значения рассчитанных и исходных IW, J для остальных соединений при использовании функций I и II составляют 11.7 и 10 %, соответственно. Таким образом, с разной степенью погрешностей расчетных величин (или их согласования с исходными) функции I п II могут использоваться как универсальные для аппроксимации зависимостей типа (107) любых групп соединений А,В,. Предпочтительнее применять функцию II. [c.116]

Вид ортогональных многочленов при аппроксимации зависимостей, заданных дискретным множеством точек, может быть различным. В частности, они могут быть получены из линейнонезависимой последовательности 1, х, х методом ортогонализа-ции Грама — Шмидта [30J. Однако с целью сокращения времени лучше использовать многочлены, которые могут быть вычислены по рекуррентным формулам, что благоприятно сказывается, кроме того, и на точности вычислений. Нами были избраны из числа известных ортогональные многочлены Чебышева первого рода [c.165]

Степень очистки газовых выбросов в мокрых скрубберах может быть найдена только на основе эмпирических сведений по конкретным констукциям аппаратов. Методы расчетов, нашедшие применение в практике проектирования, основаны на допущении о возможности линейной аппроксимации зависимости степени очистки от диаметра частиц в вероятностно-логарифмической системе координат. Расчеты по вероятностному методу выполняются по той же схеме, что и для аппаратов сухой очистки газов, но имеют еще меньшую сходимость. Иногда расчеты выполняют по так называемому энергетическому методу, исходящему из предположения, что количество энергии, необходимое для улавливания частиц загрязнителя, пропорционально степени очистки выбросов независимо от типа очистного устройства. Оба метода расчета будут рассмотрены применительно к конкретным типам аппаратов. [c.220]

При движении по градиенту у из исходной точки, характеризуемой набором ..., о), изменения каждого из х —х не могут быть произвольными. Если касательная плоскость [или аппроксимация зависимости у = f (х ,. .., х ) линейным уравнением] в окрестностях исходной точки имеет вид ( 1.13), то ясно, что к наибольшему изменению у (в направлении градиента) будет приводить изменение каждого из Ху на величину Ахугр, пропорциональную [c.189]

Уточнение оценок параметров. Существует ряд методов уточнения оценок параметров. Часть из них основана на ап-роксимации самой нелинейной модели, другие базируются на аппроксимации зависимости функции 55(0) от параметров и состоят в поиске экстремума этой функции. [c.323]

Таким образом, оптимальное флегмовое число является функцией числа тарелок, стоимостных показателей и эффективности ступени контакта. Ыя его определения необходимо найти выражение производной аМ/дИ, что может быть выполнено путем многократных расчетов колонн при различных сочетаниях N и К с последующей аппроксимацией зависимости N =// ). По существу, поиск оптимума ведется по двум переменным -числу тарелок и флегмовому числу. Третьим параметром, Елияющим на разделительную способность колонны, является место ввода питания. [c.69]

Для аппроксимации зависимости между числом углеводороднык атомов п реагирующего парафина и мольным соотношением карбамид/парафин = т можно использовать уравнение [c.316]

Изучена возможность использования краун-соединений, циклодекстринов и других макроциклов в качестве компонентов хроматофафических фаз для расширения диапазона селективности при анализе органических соединений разных классов. Полученные закономерности использованы для анализа кортикостероидов в сыворотке крови, лекарственных препаратов и пестицидов ряда хлорфеноксикарбоновых кислот. Предложен способ количественного анализа с использованием ВЭЖХ с УФ детектированием, не требующий наличия препаратов сравнения определяемых веществ. Разработан не имеющий аналогов в мировой практике алгоритм предсказания порядка газохроматофафического элюирования изомеров, основанный на сравнении их внутримолекулярных динамических параметров (колебательные и вращательные энергии). Предложен новый принцип поиска оптимальных функций для аппроксимации зависимостей физикохимических констант органических соединений от числа атомов углерода в молекуле. [c.99]

С. А. Чаплыгиным указан приближенный метод их решения, основанный на линейной аппроксимации зависимости p(M ) [5]. Использование этого метода позволяет получить связь между коэффициентами давления на крыловом профиле, обтекаемом сл<имаемой и несжимаемой жидкостями, — формулу Кармана—Цзяна [c.77]

Интересно отметить, что Деблер [23] получил описанный выше режим неустойчивости, рассматривая неустойчивость в случае равномерно распределенного в жидкости источника энергии q ". Результирующее распределение температуры (в режиме теплопроводности) оказывается параболическим, что представляет собой хорошую аппроксимацию зависимости плотности от температуры для чистой воды вблизи 4°С (R = 0,b). При этом было рассмотрено несколько типов граничных условий. Эти и другие исследования подробно описываются в обзоре [48]. [c.223]

Принимают решение о дальнейших действиях если на этапе 4 получено адекватное ур-ние регрессии, вьшод аппроксимац. зависимости на этом заканчивают в противном случае выясняют причину неадекватности и проводят новую серию экспериментов с использованием планов 1-го порядка (уменьшают интервалы варьирования факторов, включают в мат. модель новый фактор и т.д.) или более [c.559]

Метод Ван—Несса проверки данных в бинарных системах распространен на тройные системы [119, вторая ссылка]. В отличие от бинарных для тройных систем при описании зависимости от состава бинарного раствора должна использоваться некоторая модель жидкой фазы в частности, применяли модель, описываемую уравнением Маргулеса. Для аппроксимации зависимости от состава трехкомпонентного раствора использовали корреляцию 1141] [c.150]

На рис. 6.17 приведен пример аппроксимации зависимости у =/(х), координаты точек которой заданны векторами xviy, функцией уг = g(x). График показывает, что линейная регрессия с использованием комбинации нелинейных функций F(x) дает близкое соответствие исходным точкам. [c.285]

Линейная аппроксимация зависимости температуры плазменной струи от времени отдаления от сопла (с использованием функции НпйС) [c.298]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология