Элементы квантовой статистической механики

ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ [c.377]

Элементы квантовой статистической механика 385 [c.385]

Элементы квантовой статистической механики 395 [c.395]

Элементы квантовой статистической механики 399 [c.399]

Для дальнейшего рассмотрения вопроса примем, прежде всего, что законы классической механики приложимы к движению молекул. Позднее будут учтены и те изменения, введение которых требует квантовая механика, причем будет показано, что в условиях, обычно представляющих интерес для химика, этими изменениями можно пренебречь. Однако разработка квантовой теории, приведшая к созданию квантовой статистической механики, имела весьма важные последствия, причем одним из величайших ее достижений было вычисление термодинамических свойств элементов и молекул по спектроскопическим данным. [c.349]

До настоящего времени понятие параметра порядка в нефтяных дисперсных системах не применялось. В этой связи не проводилось теоретических и практических изысканий, направленных на аналитическое выражение этой величины. Более того, подобные задачи решаются с применением элементов квантовой механики, статистической физики, сложного математического аппарата. Специалисты указанных областей знаний практически не занимаются проблемами, связанными с нефтяными дисперсными системами. В настоящей книге приведены лишь общие положения и [c.182]

Основная задача ряда научных дисциплин, объединяемых общим названием физическая химия , заключается в систематическом описании разнообразных химических явлений нри использовании методологии физики. В период с конца прошлого столетия и до настоящего времени процесс развития физики способствовал все более глубокому осознанию идеи о том, что сущность того или иного явления не может быть понята с исчерпывающей полнотой, и поэтому необходимо заранее оговаривать уровень, на котором будет проводиться обсуждение. Например, анализ явлений на атомном уровне потребовал создания квантовой механики, предметом которой является изучение поведения электронов в атоме. При обсуждении же явлений, происходящих на уровне ансамблей атомов или молекул, уже невозможно ограничиваться только первичным уровнем, а необходимо учитывать поведение составляющих элементов всего ансамбля в целом, или же рассматривать некоторое усредненное поведение элементов ансамбля. Таким образом, возникает необходимость в статистической механике. [c.9]

Прежде чем приступить к описанию метода ансамблей Гиббса, который оказался весьма плодотворным в равновесной статистической механике, обсудим вопрос о природе сил, действую-Ш.ИХ между ионами. Кроме обычного упражнения, которое показывает, как из квантовомеханической теории вытекает куло-новское взаимодействие между ионами, здесь содержится материал, поучительный с точки зрения анализа природы взаимодействий других типов, представляющих интерес в связи с собственно химическими различиями между ионами разных элементов. Естественным приложением этого исследования является выяснение вопроса о том, существуют ли в расплаве комплексные ионы и какова их природа. К сожалению, характер и объем обзора заставляют нас ограничиться лишь беглым упоминанием основ современной структурной неорганической химии и ее роли в предсказании свойств полиатомных веществ, присутствующих в расплавах. Наряду с этим необходимо подчеркнуть, что для обсуждения основных диэлектрических свойств расплавленных солей потребуются ионные поляризуемости, которые могут быть вычислены квантово-механическим способом. [c.78]

Те элементы кинетической и молекулярной теории газов, термодинамики, физической химии, квантовой теории, волновой и статистической механики, которые имеют отношение к главной теме книги, также вкратце излагаются. Так, гл. 2 посвящена уравнениям пограничного слоя и их выводу на основе молекулярной теории газов. Глава 9 посвящена вопросам термодинамики газовых смесей и методам квантовой теории, спектроскопическому анализу и статистической механике в том их аспекте, в котором они применяются к определению термодинамических свойств и равновесных составов газовых смесей. Глава 10 посвящена переносным свойствам и роли межмолекулярных сил в их определении. [c.8]

Квантование энергии, волновой характер движения микрочастиц, принцип неопределенности — все это показывает, что классическая механика совершенно непригодна для описания поведения микрочастиц. Так, состояние электрона в атоме нельзя представить как движение материальной частицы по какой-то орбите. Квантовая механика отказывается от уточнения положения электрона в пространстве она заменяет классическое понятие точного нахождения частицы понятием статистической вероятности нахождения электрона в данной точке пространства или в элементе объема с1У вокруг ядра. [c.12]

В предлагаемой схеме аналогий колебания на уровне статистических элементов являются карикатурой на высвечивание в простых молекулах и т. д. Еще раз предлагаем читателям самим поискать такие аналогии. Если превратить непрерывный релаксационный спектр в дискретный и переименовать релаксаторы в осцилляторы, мы получим — конечно, очень грубую и отражающую лишь формальную сторону дела —модель квантования. У этой модели есть одно бесспорное достоинство она наглядна. Приняв ее, остается лишь уменьшить размеры и пропорционально увеличить частоту. Тогда, как уже отмечалось, даже квантовые упругие и неупругие эффекты можно моделировать упругими и неупругими эффектами (соответственно при быстрых и медленных воздействиях) в макромолекулах. Ведь не случайно термины упругий и неупругий без всякого логического насилия были перенесены из обычной механики в квантовую. [c.53]

Все элементы фазового пространства равновероятны относительно распределения по энергиям, т. е. вместо начальных условий, необходимых для решения задач методами классической механики, здесь выдвигается статистическая гипотеза о равновероятности элементов фазового пространства. В квантовой статистике гипотеза о равновероятности ограничивается запретом Паули. [c.293]

Итак, существуют три мира явлений. Мир одних, провозглашенный в физике Ньютоном в 1687 г., качественно неизменен. Мир других, провозглашенный в термодинамике Клаузиусом в 1850 г., деструктивен. И, наконец, мир третьих, провозглашенный в биологии Дарвиным в 1859 г. и в естествознании Пригожиным в 1980 г., созидателен и склонен к эволюционному саморазвитию. Три мира - три научных мировоззрения - три языка, на которых человечество одновременно ведет диалог с природой. Явления первой и второй групп, как уже отмечалось, подчиняются принципиально разным законам природы (детерминистическим и статистическим соответственно), совокупности которых образуют их научные фундаменты. Представления, выработанные для описания явлений одной группы, не могут быть использованы для описания другой. Так, термодинамические функции состояния (температура, энтропия, свободная энергия и др.) теряют смысл для объектов и явлений, изучаемых классической физикой и квантовой механикой. В то же время такие физические понятия, как координаты, импульсы и траектории движения микрочастиц, волновая функция, уравнение Шредингера и др., неприемлемы для равновесной термодинамики. Явления третьей, промежуточной, группы не потребовали для своего описания раскрытия новых фундаментальных законов природы. Новизна рождающихся в результате статистико-детерминистических процессов структурных образований не в особых, ранее неизвестных свойствах микроскопических элементов, а в макроскопических организациях этих элементов с упорядоченной системой связей. Качественные изменения, происходящие при спонтанном переходе системы от хаоса к порядку, возникают благодаря кооперативному эффекту, проявляющемуся в процессе реализации возможностей микроскопических [c.23]

Ранее было отмечено, что структурная организация живой и неживой природы построена согласно принципам унификации и комбинации и включает явления трех типов. Оба принципа (редукционизма и холизма) оказались в основе научного поиска и нашли отражение в логике, как в науке о закономерностях и формах научного и философского мышления, так и в методе анализа индуктивного и дедуктивного способов рационалистической и эмпирической деятельности человека. На индуктивном способе мышления основывается разработка целого ряда научных дисциплин, например квантовой механики атомов и квантовой химии молекул. Фундаментальные положения этих наук базируются в основном на результатах изучения соответственно простейшего атома (Н) и простейшей молекулы (Н2), а также ионов Н , ОН . Тот же способ мышления в биологии лег в основу исследований, приведших к становлению и развитию формальной и молекулярной генетики, цитологии, молекулярной биологии, многих других областей. При дедуктивном способе мышления, ядро которого составляет силлогистика Аристотеля, новое положение выводится или путем логического умозаключения от общего к частному, или постулируется. Классическим примером дедукции может служить аксиоматическое построение геометрии. Мышление такого типа наглядно проявилось в создании периодической системы элементов - эмпирической зависимости, обусловливающей свойства множества лишь одним, общим для него качеством. Д.И. Менделеев установил, что "свойства элементов, а потому, и свойства образуемых ими простых и сложных тел стоят в периодической зависимости от их атомного веса" [21. С. 111]. Тот же подход лежит в основе построения равновесной термодинамики и статистической физики. Оба способа мышления, индуктивный и дедуктивный, диалектически связаны между собой. Они вместе присутствуют в конкретных исследованиях, чередуясь и контролируя выводы друг друга. [c.24]

Для расчета тонкой структуры спектров поглощения молекул газа требуется знание потенциальных нолей составляющих их атомов. Точное вычисление потенциальных функций для атомов с более или менее сложной структурой практически невозможно. Однако в квантовой механике разработаны достаточно удовлетворительные методы приближенного их вычисления. Один из таких методов основан на использовании статистической модели атома. В этой теории электронная оболочка атома уподобляется некоторой электронной атмосфере . Принимается, что плотность электронного облака зависит от расстояния от ядра, но достаточно велика, так что атом можно описывать с помощью законов квантовой статистики. Последнее условие выполняется тем лучше, чем больше порядковый номер элемента. Расчет электронной плотности вокруг ядра атома ведется в предположении, что суммарный заряд электронного облака [c.120]

В силу того, что физическая химия и теоретическая физика обладают своим собственным полем деятельности, в данной книге мы хотели бы придерживаться рамок физической химии и не углубляться в более тонкие детали. Однако описание свойств полимерных веществ на уровне сегментов, которые представляют собой все же среднестатические единицы (см. предыдущую главу), оставляет чувство некоторой неудовлетворенности, что, впрочем, вполне естественно. Поэтому в данной главе, всецело стремясь сохранить физико-химический подход, мы все же попытаемся рассмотреть полимеры на уровне атомов, т. е. на более высоком уровне по сравнению с сегментами. В настоящее время под общим названием теоретическая физика понимают не только статистическую механику на уровне отдельных атомов, но и квантовую механику на уровне электронов, и, конечно, уровень структурных элементов веществ, о которых будет идти речь в данной главе, не исчерпывает во всей полноте ни явления физической химии, ни тем более теоретической физики. Например, для понимания природы явлений изменения окраски [c.68]

После открытия электронной структуры вещества, рентгеновских лучей и появления квантовой теории строения, в связи с успехами, достигнутыми в области спектроскопии, термодинамики и статистической механики, удалось объяснить интересные магнитные и спектральные свойства редкоземельных элементов и установить причину идентичности их химических свойств. Именно сведения о природе редкоземельных элементбв и являются одним из важнейших достижений современной теории строения вещества, причем интересно отметить, что эти достижения базируются на экспериментальном материале, полученном как физиками, так и химиками. Существенно указать также, что здесь, как и в других отраслях науки, открытия, предсказанные теорией, дают наибольшее удовлетворение ученому и одновременно оказываются самыми важными и для практиков. [c.33]

В пособии иалагвются основы химической термодинамики на современном уровне. Особое внимание уделено элементам статистической термодинамики и методам статистического расчета термодинамических функций. В связи с этим приводятся в необходимом объеме сведения о молекуле с использованием элемен roa квантовой механики для простых молекулярных моделей. Описаны некоторые методы изучения энергетических уровней и других характеристик молекул, необходимых для теоретического расчета термодинамических функций и констант равновесия. [c.2]

Квантовая механика заменяет классическое понятие точного местонахолчдения частицы понятием статистической вероятности нахождения электрона в данной точке пространства, или в элементе объема атома с1 . [c.25]

Эти вопросы, к сожалению, недостаточно освещались в свете положения биогенных и биодеструктивных (разрушающих жизнь) элементов в Системе Д. И. Менделеева, а также в аспектах как статистической термодинамики, так и квантовой механики. Кроме того, обычно значение того или иного элемента рассматртшалось до сих пор чаще всего самостоятельно для констатации его участия в тех или иных определенных биохимических процессах, но сравнительное изучение достаточно полного набора важнейших биогенных элементов, обусловливающего именно в своей совокупности генезис и эволюцию жизни, обычно выпадало из сферы внимания исследователей вероятно, из-за сложности такой задачи и недостаточности фактических данных. В настоящее время нет ясности и в самой постановке конкретных вопросов проблемы биогенности, которые естественно разделить на три группы [c.353]

Согласно статистическому толкованию квантовой механики, основной интерес представляет не сама функция а квадрат ее модуля Это объясняется тем, что величина йх — вероятность нахождения электрона в элементе объема йх, откуда следует, что вероятность нахождения электрона во всем пространстве (практически это значит — внутри атома) равна едргаице, т. е. [c.164]

Вандерваальсовы силы притяжения также можно представить себе, основываясь на ядерной модели строения атома. Впрочем, какой бы моделью атома мы ни воспользовалнсь для обсуждения — вероятностной моделью квантовой механики, моделью вибрирующего атома квантовой механики или же какой-либо иной динамической моделью,—общим для них является то, что 3 любом заданном элементе объема в пространстве вокруг атомного ядра плотность электряческого заряда не постоянна. Следовательно, в любом заданном направлении от атомного ядра происходят мгновенные флуктуации плотности заряда. Эти фл кту ации эффективного заряда приводят к индукции флуктуаций противоположного знака в близко расположенных частях других атомов. Флуктуации положительного электрического заряда в одном атоме индуцируют флуктуации отрицательного электрического заряда в соседнем объеме любого близко расположенного атома. В результате возникает сила притяжения между разноименными зарядами. Силы притяжения, обусловленные такими статистическими флуктуациями плотности электрического заряда, возникают между каждой парой атомов. Если два атома неполярны и их низколежащие орбитали полностью заняты электронами, как у атомов благородных газов, такие силы являются единственными, способными привести к притяжению между атомами. [c.465]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология