Применение уравнения Ван-дер-Ваальса

Аналитические методы. Л. Расчет фугитивности чистого с применением уравнения состояния. Из большого количества (более 150) уравнений состояния для реальных газов при вычислении фугитивности чаще всего используются уравнения Ван-дер-Ваальса, Бертло и Битти — Бриджмена. Уравнение Ван-дер-Ваальса для одного моля газа [c.275]

Известно много уравнений состояния реальных газов, предложенных разными исследователями. Уравнения эти либо имеют ограниченную область применения и недостаточно точны за ее пределами, либо сложны для практического использования. Наиболее простым уравнением состояния реального газа является уравнение Ван-дер-Ваальса [c.27]

Современная теория жидкого состояния. Современная теория жидкого состояния базируется на статистической термодинамике. Она одновременно является и теорией реальных газов. В ней в модифицированном виде используются как идеи Ван-дер-Ваальса, так и идеи Я- И. Френкеля и П. Дебая. Большой вклад в создание расчетного аппарата важнейших свойств жидкости внесен Н. Н. Боголюбовым, М. Борном, X. Грином, Дж. Кирквудом, И. 3. Фишером, А. Ф. Скрышевским и др. Статистическая теория использует представления о наличии ближнего порядка как в жидком, так и в газообразном состояниях, т. е. она на новой основе возродила идею Ван-дер-Ваальса. Теория устанавливает связь между важнейшими термодинамическими характеристиками и микроструктурой жидкости путем применения радиальной функции распределения, а также выводит универсальное уравнение состояния, которое выражает связь основных параметров (давления, объема, температуры) с радиальной функцией и межмолекулярным потенциалом. [c.230]

Уравнение Ван-дер-Ваальса учитывает далеко не все причины отклонения свойств реальных газов от свойств идеального газа, поэтому его применение ограничено и распространяется лишь на вещества с постоянным составом молекул (учитываются п. 1 и И1 разд. 1.9). [c.22]

Для применения уравнений Ван-дер-Ваальса к различным типам равновесий очень важно иметь представление о знаках коэффициентов, стоящих при йТ, с1р и йх. В общем случае величины У 2, 1 2 1, Ql 2 и Q21 могут быть как положительными, так и отрицательными в зависимости от соотношения молярных объемов и энтропий фаз. Однако, если одна из фаз является парообразной, дифференциальные молярные объемные и энтропийные эффекты превращения одной фазы в другую имеют вполне определенные знаки (при Т V. р далеких от критических). Объясняется это тем, что молярные объемы и энтропии пара намного больше, чем у жидкости или твердого тела. [c.262]

Для количественных расчетов наибольшее применение получили уравнение Ван-дер-Ваальса в форме (1-130) и уравнение состояния фазы (1-193) в сочетании с условием равновесия (1-60). Специфика этих уравнений заключается в том, что они устанавливают связь между свойствами равновесных систем в неявном виде, проинтегрировать же их в общем виде не представляется возможным. Другая трудность заключается в том, что для строгих термодинамических расчетов необходимы данные о теплотах смешения и изменении объемов при смешении в жидкой фазе, о зависимости между объемом, температурой и давлением для паров чистых компонентов и смесей. Эти данные имеются для очень небольшого числа систем и к тому же должным образом не систематизированы. Точное экспериментальное определение этих величин представляет большие трудности, поэтому при практическом использовании термодинамических уравнений фазового равновесия приходится прибегать к ряду допущений. [c.144]

Уравнение состояния газов Ван-дер-Ваальса наиболее точно определяет поведение легких газов при давлении до 100 атм и при температуре О—20° С. Применение этого уравнения к пропану и бутану или их смесям в названном диапазоне температур и давлений приводит к ошибкам, величина которых не превышает 10%. [c.60]

Несостоятельность гипотезы о тепловой смерти вселенной была доказана в работах ряда физиков Больцмана, Смолуховского, Ван-дер-Ваальса и др., которые показали, что второй закон термодинамики (в результате некритического применения следствий, из которого возникла гипотеза о тепловой смерти) имеет статистическую природу. Нельзя вселенную рассматривать как изолированную систему и применять второй закон к вселенной в целом, так как в ней протекают разнообразные и сложные процессы, для анализа которых не следует механически применять только один термодинамический метод. Исходным для вычисления энтропии является уравнение (15), из которого для расчетов получен ряд других уравнений, но все они позволяют определить лишь изменение энтропии для того или иного процесса. Абсолютное значение энтропии можно вычислить, исходя из постулата Планка энтропия индивидуального кристаллического вещества при абсолютном нуле равна нулю [c.102]

Приведенные в табл. 5 величины рассчитаны по уравнению (19), в среднем они на 7% меньше, чем величины От- Однако, так как величины Vb приблизительно на 7% больше, чем Fm, применение уравнения Ван-дер-Ваальса с вычисленными величинами р должно давать практически те же величины удельных поверхностей, что и метод БЭТ с использованием эмпирических величин сгт. найденных Ливингстоном. [c.62]

Применение уравнения Ван-дер-Ваальса. В 112 указывалось, что уравнение Ван-дер-Ваальса охватывает не только газообразное, но и жидкое состояние. Это уравнение ие очень точно описывает поведение даже умеренно сжатых газов, а для жидкостей ОНО дает лишь приблизительную картину. Причины этого рассматриваются ниже. [c.187]

Применение уравнения Ван-дер-Ваальса для жидкого СО2 при = 30° [c.185]

Это уравнение действительно для всей области применения уравнения Ван-дер-Ваальса. Из уравнения видно, что различно для различных газов при одинаковых приведенных состояниях (в него входит отношение Г, P ). [c.40]

Уравнение Ван-дер-Ваальса является неточным, применение же других, более точных уравнений состояния приводит к сложным формулам для термодинамических потенциалов чистых газов. Особенно сложно дальнейшее использование полученных формул для исследования химических равновесий в газовых смесях. К тому же уравнения состояния газовых смесей известны недостаточно. [c.131]

Модель Ван-дер-Ваальса реального газа в виде притягивающихся друг к другу твердых сфер, примененная для получения щироко известного уравнения состояния, носящего его имя, обычно не используется полностью. Наличие минимума на потенциальной кривой межмолекулярного взаимодействия приводит к тому, что средняя продолжительность жизни контактирующих молекул отлична от нуля, причем она увеличивается с ростом глубины потенциальной ямы и уменьшением температуры. С этой точки зрения ассоциация имеет место в любом реальном газе независимо от [c.233]

Отто [758]. В данной работе проведено сопоставление результатов расчетов с применением девяти уравнений состояния, начиная от уравнения Ван-дер-Ваальса и кончая уравнением Бенедикта — Уэбба — Рубина, с данными, полученными экспериментальным путем для таких веществ, как аргон и бутан. В некоторых случаях результаты применения уравнений сравнивают между собой. Приведено также тринадцать графиков, разработанных Шахом и Тодосом [631]. В работе помещены [c.109]

Из уравнения Ван-дер-Ваальса в применении к реальным газам следует, что при известных значениях температуры, давления и величин а и Ь газ образует систему из жидкости и газа (пара). До сих пор нет законченной [c.128]

В настоящее время вывод законов Коновалова обычно проводится с использованием термодинамических закономерностей. Один из таких способов, основанный на применении дифференциального уравнения Ван-дер-Ваальса, приводится ниже. [c.264]

Аддитивно можно рассчитывать те физико-химические величины, которые зависят либо от массы составляющих молекулу элементов (например, молекулярную массу), либо от их объема и формы (например, мольный объем, постоянную Ь в уравнении Ван-дер-Ваальса), либо, наконец, от величины межмолекулярных сил (например, постоянную а в уравнении Ван-дер-Ваальса). Некоторые физико-химические величины зависят от двух или более перечисленных факторов, что усложняет применение метода аддитивности в расчетах. [c.50]

Эти константы имеют ясный термодинамический смысл. Это либо константы равновесия реакции двумерной ассоциации с образованием на поверхности кратных комплексов [5], либо это константы взаимодействия в уравнении состояния двумерного слоя, нанример константы а.2 и Ьд двумерного уравнения состояния Ван-дер-Ваальса [6—9]. При адсорбции на неоднородной поверхности эти константы отражают как взаимодействие адсорбат—адсорбат, так и неравноценность различных мест на поверхности [10—12]. Для всех этих констант, как и для константы Генри, может быть найдена зависимость от температуры. В этом случае можно получить уравнение вида / (а, р, Т) = О, которое позволяет найти зависимость величины адсорбции а не только от р, но и от Г [13—15]. Первая производная / р, Т) этой функции по температуре при постоянной а дает зависимость Q от занолнения, а вторая производная fa р, Т) — зависимость теплоемкости от занолнения. Таким образом, применение приближенных уравнений адсорбционного равновесия дает возможность рассчитать основные термодинамические характеристики адсорбции в широкой области заполнений первого слоя, а в благоприятных случаях — и при переходе к полимолекулярной адсорбции. В дальнейшем вычисления основных адсорбционных характеристик с помощью функции / (а, р, Г) = О и ее производных проводятся в нулевом прибли кении, т. е. при допущении независимости Q от Т. [c.367]

Используя эту зависимость, Ван-Лаар нашел выражения для определения парциальных давлений компонентов. Уравнения в той форме, в какой они были выведены Ван-Лааром, не получили, однако, практического применения, поскольку в дальнейшем не подтвердилась прямая связь констант в уравнениях состояния Ван-дер-Ваальса с константами в уравнениях типа предложенных Ван-Лааром. С введением в практику коэффициентов активности для учета отклонений компонентов смесей от идеального поведения [c.193]

Уравнение БЭТ в настоящее время наиболее широко используется для определения удельных поверхностей адсорбентов и катализаторов. Однако следует помнить, что допущения , на которых базируется вывод уравнения, теоретически необоснованы и могут привести к ошибкам, особенно при применении его к адсорбентам, характеризующимся весьма неоднородной пористостью. Кроме того, данный метод не следует применять (даже если получается хорошее спрямление изотерм в координатах БЭТ) в случае тонкопористых адсорбентов и катализаторов, а также в случаях слабой адсорбции, когда относительная роль взаимодействия адсорбированных молекул друг с другом может быть очень большой. Тем не менее считаем своим долгом подчеркнуть, что роль теории БЭТ в физической адсорбции, несмотря на ее грубые допущения, можно в некоторой степени сравнить с теорией Ван-дер-Ваальса в теории жидкостей она была первой и в сущности стимулировала все последующие за ней работы в области адсорбции, не будучи количественно точной, до сих нор еще является исключительно полезной как качественная направляющая пить. [c.92]

Рассмотрим применение уравнения Ван-дер-Ваальса для расчета летучести. Поскольку это уравнение имеет более простое реше- [c.186]

Известное уравнение Ван-дер-Ваальса для реального газа, устанавливая картину качественных соотношений между его давлением, объемом и температурой, не дает удовлетворительной точности в численных расчетах параметров газа. Другие предложенные уравнения состояния либо также не обеспечивают удовлетворительной точности расчетов, либо имеют столь сложный вид, что неудобны для практического применения. Уравнение состояния (I. 5), в отличие от других уравнений, устанавливает зависимость 1 1ежду параметрами реального газа по фактическим отклонениям его сжимаемости. [c.10]

Олмстид[11]. Они рассмотрели все экспериментальные данные, полученные различными исследователями для адсорбции углекислого газа на угле. Основное улучшение по сравнению с методом Берени заключалось в применении уравнения состояния Ван-Лаара вместо уравнения Ван-дер-Ваальса для областей, в которых не имелось экспериментальных данных по сжимаемости углекислого газа. Характеристическая кривая, полученная [c.154]

Применение уравнения Ван-дер-Ваальса. Как было уж показано, уравнение В а н-д е р-В а а л ь с а охватывает не тольк( газообразное, но также и жидкое состояние. Для носледнегс [c.184]

Рассмотрим несколько задач, разрешаемых с применением уравнения Ван-дер-Ваальса. Эти задачи выбраны случайно, отчасти с целью осветить некоторые проблемы, не рассмотренные в предыдущем изложейии, отчасти, чтобы демонстрировать универсальность этого уравнения. [c.104]

Здесь ко=Ср1с для идеального газа X и ср—приведенные температура и объем. Это уравнение действительно для всей области применения уравнения Ван-дер-Ваальса. [c.43]

Теоретические исследования жидкого состояния посвящены в основном различным проявлениям межмолекулярных сил к сожалению, существующие теории жидкого состояния настолько сложны, что из них нельзя извлечь модельного представления о структуре жидкостей. Одним из немногих эффективных представлений о жидком состоянии, позволяющим объяснить различные его свойства, является так называемый свободный объем. Это представление может быть использовано также и для рассмотрения структурных особенностей других агрегатных состояний вещества. Например, в применении к газам свободный объем может рассматриваться как объем, не занятый молекулами, что соответствует члену V— Ь в уравнении Ван-дер-Ваальса. При сжатии газа его свободный объем уменьшается в соответствии с законом Бойля — Мариотта. Хотя плотность жидкости намного больше плотности газа, в ней сохраняется предположительно 3% свободного объема. При повьш1ении температуры жидкости кинетическая энергия ее молекул увеличивается, и это приводит к ее расширению в результате возрастания свободного объема. Увеличение объема сопровождается увеличением среднего расстояния между молекулами и, следовательно, уменьшением сил межмолекулярного взаимодействия. Подвергая жидкость постепенно увеличивающемуся сжатию, можно уменьшить ее первоначальный объем до 97%. Для дальнейшего уменьшения объема жидкости требуются гораздо большие давления (рис. 11.2). [c.188]

Применение уравнения Ван-дер Ваальса позволяет и в этом случае лишь качественно описать поведе1П1е вещества. [c.146]

Модель двухмерного состояния Ван-дер-Ваальса [уравнение (12.18)] при достаточном понижении температуры и (или) увеличении константы притяжения а, т. е. при увеличении 2а/ ЬкТ), отражает фазовый переход двухмерный пар — двухмерный конденсат. Однако применение обычной модели ДВГ при низких температурах встречает ограничения, так как при этих температурах увеличивается вероятность ассоциации адсорбированных молекул (при их соударении время жизни ассоциатов становится отличным от нуля). В той или иной степени такая ассоциация при понижении температуры должна проявляться для всех молекул, в особенности же в тех случаях, когда эти молекулы могут образовывать цепи, связанные водородными связями, как, например, в случае адсорбции на ГТС спиртов. Модель двухмерного ассоциированного вандерваальсова газа рассмотрена в следующей лекции. [c.233]

При применении дифференциального уравнения Ван-дер-Ваальса в форме (V. 131а) к двухфазным однокомпонентным системам, оно переходит в уравнение Клаузиуса — Клапейрона (IV. 135). Поскольку составы фаз в этом случае равны, получаем [c.262]

Уравнение состояния Ван-дер-Ваальса сыфало большую роль в развитии наших представлений о термодинамических свойствах газов и жидкостей. Оно привело к развитию учения о термодинамически неустойчивых состояниях, о критическом состоянии вещества и послужило основой для теории соответствующих состояний. К сожалению, отсутствие строго теоретического обоснования этого уравнения состояния накладывает определенные офаничения на его применение в теории и практике. [c.81]

Мы рассмотрели типы фазовых диаграмм экспериментально исследованных бинарных систем, В ряде работ сделаны успешные попытки описать типы фазового поведения на основе уравнений состояния. Скотт и Ван-Кониненберг [33] показали возможность применения одножидкостной модели уравнения состояния Ван-ден-Ваальса для качественного описания наблюдаемых типов фазовых диаграмм. Они выделили области значений параметров модели, соответствующих каждому типу (кроме типа VI), и предсказали существование новых, экспериментально еще не обнаруженных типов фазовых диаграмм. [c.78]

Вариантом применения представлений о р-ре как о флюиде (без использования в явном виде к.-л. модели структуры р-ра) являются различные теории р-ров, подчиняющихся закону соответственных состояний (см. Критическое состояние), в частности теория т. н. конформальных р-ров. При этом св-ва р-ра моделируются св-вами находящейся в соответственном состоянии гипотетич. чистой жидкости или жидкой смеси, характеризуемой состояния уравнением с концентрационно зависимыми параметрами (идея такого представления восходит к Ван-дер-Ваальсу). Запись ур-ния состояния в приведенных к критич. состояншо параметрах требует полуэмпирич. расчета параметров приведения. Из ур-ний состояния для р-ров наиб, широко используется урнние Редлнха — Квонга. В теории р-ров полимеров св-ва р-ра часто характеризуют величиной отклонений осмотич. давления от значений, определяемых законом Вант-Гоффа (см. Осмос). Эти отклонения выражают в форме вириаль-ных ур-ний состояния. [c.493]

Основной задачей термодинамики является вывод феноменологиче-скргх соотношений, справедливость которых определяется самими законами термодинамики. Для применения этих соотношений в конкретных случаях и получения количественных результатов необходимо задаться соответствующей моделью или делать дополнительные предположения. Например, используя уравнение Ван-дер-Ваальса, можно провести полуэмпирический анализ изменения Р в уравнении (П-43) в зависимости от расстояния до межфазной границы. Таким путем Толмэн [35] смог оценить поверхностный избыток воды при 20 °С, который оказался положительным и относительно поверхности натяжения составил примерно 10- г/см . [c.54]

Жидкий водород — сжимаемая жидкость, параметры ее подчиняются характеристическому уравнению = а точнее, уравнению Ван-дер-Ваальса. Применение водорода вызывает существенные трудности в работе и конструировании турбона-сосного агрегата, так как приходится конструировать многоступенчатые насосы, что увеличивает массу и мощность агрегата. Стехиометрическое соотношение окислителя и горючего для водородкислородного топлива равно 8,1, при этом а=1,0, ут = = 0,42 кг/м удельный импульс тяги составляет около 360 с (3540 м/с), а наибольший импульс тяги в пределах 420 с получается при коэффициенте избытка окислителя около 0,3, т. е. в области очень глубокого обогащения горючим. Если двигатель ориентирован на максимальный удельный импульс тяги, то возникают трудности, при а = 0,3 плотность топлива снижается до [c.197]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология