Макроскопический баланс массы

В настоящее время разработано достаточное количество моделей коалесценции капли у поверхности раздела фаз жидкость— жидкость. Уравнения моделей выводятся на основе макроскопических балансов массы, силы и энергии и уравнений изменения микроскопических объемов жидкости и изменения поверхностей раздела фаз. Граничные условия и выражения для потока вместе с уравнениями состояния позволяют замкнуть систему уравнений для данной физической ситуации. Однако обобщенная полная система уравнений сложна для решения. Поэтому использование аппроксимирующих решений различной точности является наиболее распространенным методом. К сравнительно простым моделям можно отнести модели жесткой капли и жесткой поверхности раздела [32] и модели с учетом деформации капли и поверхности раздела с образованием углубления в центре капли [33, 34]. В [351 показано, что модели коалесценции, основанные на представлении однородной пленки, отделяющей каплю от поверхности, приводят к степенной зависимости времени коалесценции капли, пропорциональной пятой степени эквивалентного диаметра. Эти модели отрицают влияние разности давлений, возникающих вследствие искривления пленки, и поэтому дают завышенные значения показателя степени. [c.290]

Макроскопический баланс массы [c.198]

Проинтегрировать последнее уравнение по участку канала, заключенному между сечениями / и 7/ и обладающему безразмерным сопротивлением Величину у при интегрировании считать постоянной. Применяя уравнение макроскопического баланса массы, преобразовать результат интегрирования в следующее выражение для массовой скорости идеального газа при адиабатическом его течении [c.426]

Теперь можно вывести выражение для расчета высоты колонны в два приема. Вначале применим общий баланс массы, чтобы определить концентрацию А в жидкой фазе на выходе из аппарата и соотношение между средними концентрациями в двух фазах в любой точке колонны. Затем используем найденные результаты вместе с уравнением макроскопического баланса массы, записанным в дифференциальной форме, и рассчитаем состав на границе раздела фаз и необходимую высоту колонны. [c.633]

Решение. Вначале запишем нестационарные макроскопические балансы массы для веществ А ж В [c.639]

Решение. Как и в случае абсорбера, работа которого обсуждалась в примере 21-2, удобно представить рассматриваемые две фазы как непрерывные и соприкасающиеся друг с другом (рис. 21-7). Снова обозначим символом а поверхность контакта, приходящуюся на единицу объема насадки в колонне. Однако теперь одна из фаз неподвижна и процесс протекает в нестационарных условиях. Вследствие этого применение макроскопических балансов массы в интегральном виде ограничено. Можно использовать уравнение (21.3) и допущение, согласно которому растворы разбавлены, и показать, что мольный расход растворителя ТУд не изменяется по высоте аппарата в течение всего процесса. [c.641]

Из макроскопического баланса массы между сечениями пленки, расположенными на расстоянии / и (/ + с /) от входа пленки.находим [c.81]

Обозначим через нелинейную функцию, которая описывает полную скорость производства компоненты х,-во всех химических реакциях X — совокупность параметров, которые могут входить в f , О, — коэффициент диффузии Фика для компоненты / р,- - макроскопические переменные, удовлетворяющие уравнениям баланса массы (переменные концентрации реагирующей массы в случае разреженного газа или сильно разведенного раствора). В отсутствие внешних сил и термических явлений кинетическое уравнение принимает простой и хорошо известный вид [c.174]

Обозначим нелинейную функцию, которая описывает полную скорость производства компонента Хг во всех химических реакциях % заменяет совокупность параметров, которые могут входить в / -Ог —- коэффициент диффузии Фика для компонента — макроскопические переменные, удовлетворяюш ие уравнениям баланса массы (переменные концентрации реагируюш ей массы разреженный газ или сильно разведенный раствор). [c.48]

Какова связь между уравнениями сохранения количества движения, массы и энергии, с одной стороны, и уравнениями макроскопических балансов, с другой стороны [c.425]

Начнем с записи уравнений макроскопических балансов для более общей, чем ранее, ситуации, охарактеризованной выше. Каждое из указанных балансовых соотношений теперь содержит один дополнительный член, обязанный своим появлением вносимой в систему через ограничивающую ее поверхность массе, количеству движения или энергии. Полученные таким образом балансовые уравнения пригодны для описания промышленных массообменных процессов, таких, как абсорбция, экстракция, ионный обмен и селективная адсорбция. Каждой из перечисленных тем посвящены объемистые книги наша задача сводится к тому, чтобы выяснить, как материал, обсуждавшийся в предшествующих главах, подготавливает почву для исследования реальных массообменных процессов. Читатель, заинтересованный в дальнейшем изучении предмета, сможет почерпнуть необходимые сведения в специальных руководствах [1-5]. [c.624]

Система термодинамическая (8) — макроскопическая часть пространства, отграниченная от окружающей среды реальной или мысленной контрольной поверхностью, с помощью которой для системы удается составить уравнения баланса всех термодинамических величин адиабатически изолированная — закрытая система без теплообмена закрытая — нет обмена массой с окружающей средой, но возможен теплообмен и изменение объема изолированная — нет обмена веществом, нет теплообмена с окружающей средой и нет изменения объема. Возможны процессы, связанные с изменением внутренних переменных открытая — система, обменивающаяся массой с окружающей средой. [c.314]

Определяющие уравнения, в том числе уравнение переноса тепловой энергии, получаются при этом либо из соответствующего условия баланса для макроскопического объема, либо путем интегрирования общих уравнений сплошной среды [24]. Уравнения сохранения массы, количества движения и энергии вместе с линейным законом изменения плотности в конечном [c.365]

Феноменологические соотношения, определенные в подразделе 1.1, играют важную роль в термодинамике необратимых процессов. Общую основу макроскопического описания необратимых процессов составляет неравновесная термодинамика, которая строится как теория сплошной среды и параметры которой, в отличие от равновесной термодинамики, являются функциями пространственных координат и времени. Центральное место в неравновесной термодинамике играет уравнение баланса энтропии [10]. Это уравнение выражает тот факт, что энтропия некоторого элемента объема сплошной среды изменяется со временем за счет потока энтропии в рассматриваемый объем извне и за счет положительного источника энтропии, обусловленного необходимыми процессами внутри объема. При обратимых процессах источники энтропии отсутствуют. В этом состоит локальная формулировка второго закона термодинамики. Поэтому основной задачей в теории необратимых процессов является получение выражения для источника энтропии. Для этого необходимо использовать законы сохранения массы, количества движения и энергии в дифференциальной форме, полученные в разделе 1. В уравнения сохранения входят потоки диффузии, тепла и тензор напряжений, которые характеризуют перенос массы, энергии и импульса. Важную роль играет термодинамическое уравнение Гиббса (5.49), которое связывает скорость изменения энтропии со скоростями изменения энергии и состава смеси. Оказывается, что выражение для интенсивности источника энтропии представляет собой сумму членов, каждый из которых является произведением потока, характеризующего необратимый процесс, и величины, называемой термодинамической силой. Термодинамическая сила связана с неоднородностью системы или с отклонением параметра от его равновесного значения. Потоки, в свою очередь, в первом приближении линейно зависят от термодинамических сил в соответствии с феноменологическими соотношениями. Эти линейные законы отражают зависимость потока от всех термодинамических сил, т. е. учитывают перекрестные эффекты. Так, поток вещества зависит не только от градиента концентрации, но и от градиентов давления, температуры, электрического потенциала и т. д. Неравновесная термодинамика ограничивается в основном изучением линейных феноменологических соотношений. [c.83]

В данной главе формулируются уравнения макроскопических балансов массы, количества движения и механической энер ГИИ и ПРИВОДЯТСЯ примеры применения этих уращений при решении инженерных задач гидромеханики. [c.198]

В случае идеальных газов изменение энтальпии находится по формуле (14.5). Используя уравнение макроскопического баланса массы = р о п уравнение состояния идеального газа (р = рНТ1М), можно получить выраже-нпе для средней скорости течения газа как функции температуры и давления. Подставляя это выражение в уравнение (14.15) и применяя соотношение (14.5), находим [c.409]

При иерархич построении квазигомогенного приближения производят операцию осреднения (сглаживания) флуктуаций порядка предыдущего (мелкомасштабного) структурного уровня Для этого необходимо, чтобы характерный масштаб / предыдущего уровня был много меньше харак терного масштаба L последующего уровня и система содержала на уровне L макроскопически большое число неоднородностей масштаба / Кроме того, должен существовать промежут размер X I X L) такой, чтобы параметры ф после осреднения по объему (или пов-сти Х ) прел ставлялись уже не флуктуирующими, а регулярными ф-ция ми пространств координат с характерным масштабом изменения L Масштаб X значительно превышает характерное расстояние, на к-ром взаимодействуют флуктуации масштаба/-т наз радиус корреляции Область осреднения размера X наз элементарным физ объемом (или макроточкой) Напр, для процесса хим абсорбции газа жидкостью в двухфазном реакторе барботажного типа / соответствует масштабу газового пузыря, а L-размеру реактора Осреднение концентрации компонентов в каждой фазе проводят по элементарному объему Х , содержащему достаточно большое число пузырей, но значительно уступающему объему реактора Линейный размер X выбирается с учетом интенсивности локального гидродинамич перемешивания Объем Х рассматривается как макроточка с эффективными (т е усредненными по времени наблюдения) значениями коэффициентов массоотдачи, уд тепловыделения, распределения в-в между фазами и т п, к-рые необходимы для составления кинетич ур-ний отдельньи стадий Ур-ния баланса массы и энергии затем составляют с учетом перемешивания в масштабе всего реактора [c.633]

Все модели, рассмотренные до сих пор, основывались на балансах массы, количества движения и энергии. Менее распространенная, но весьма полезная группа моделей базируется на балансе элементов некоторого дискретного ансамбля. Такие модели называют моделями баланса элементов ансамбля. Принцип, лежащий в основе этих моде лей, — сохранение числа элементов в ансамбле. Применение моделей баланса элементов ансамбля включает анализ распределения времен пребывания в аппаратах с неполным перемешиванием по Левен шпилю и Бишоффу [8] и Бишоффу [1], моделирование различны процессов, в которых принимают участие частицы, т, е. таких про цессов, в которых происходит кристаллизация [12], уменьшени размера частиц [11], агломерация частиц [7], ферментация [13] экстракция в системе жидкость —- жидкость [9], полимеризация [4] Рандольф [10] дает обзор литературы по этому вопросу, а такж выводит общие микро- и макроскопические уравнения ( уравнени изменения ) для балансов элементов ансамбля, соответствующи [c.92]

В предыдущем разделе было показано, как посредством уравнений макроскопических балансов могут быть исследованы гидродинамические характеристики установившихся изотермических течений. Следует отметить, что в инженерной литературе можно найти массу примеров практического применения уравнений стационарных балансов. В то же время круг задач, решение которых основано на использовании нестационарных балансных уравнений (7.2), (7.5) и (7.7), крайне ограничен. В ряде случаев, однако, применение этих уравнений может оказаться весьма полезным. В настоящем резделе рассмотрены два примера использования уравнений нестационарных макроскопических балансов для анализа систем, свойства которых явным образом зависят от времени. Описанию неустановившихся течений с помощью уравнений (7.2), (7.5) и (7.7) посвящены также задачи 7-8 и 7-12. [c.216]

Одной из причин многообразия кинетических уравнений процесса окисления этилена является незнание состояния поверхности катализатора и истинного тонкого механизма протекаюи1Их реакций и, следовательно, необходимость в упрощающих предположениях при выводе кинетических зависимостей процесса. Ка скорость процесса окисления (на форму кинетического уравнения) оказывают серьезное влияние и так называемые макроскопические факторы например скорость подачи исходных веществ к поверхности катализатора и отвода от нее продуктов реакции и выделяющегося тепла. При несоблюдении, например, условий теплового баланса катализатор может перегреться, вследствие этого его избирательность и производительность резко уменьшатся. Особо важное значение приобретает соотношение скоростей химической реакции, массо- и теплопередачи при проектировании контактных аппаратов, [c.287]