Коэффициент и безразмерное время

Исследовано [281] продольное перемешивание при течении воды сквозь слой стеклянных шариков диаметром 63,5—200 мкм, содержащий 20%-ный раствор хлорида аммония. Коэффициент продольного перемешивания определен по экспериментальной кривой в координатах безразмерное время—концентрация хлорида аммония в промывной жидкости. Коэффициент молекулярной диффузии установлен при низких скоростях жидкости. Отмечены стадии поршневого вытеснения и молекулярной диффузии из пленки жидкости у поверхности частиц. Дано математическое описание процесса. [c.257]

Здесь, как и прежде, t — безразмерное время, причем масштабом времени служит отношение а/ / о, остальные обозначения и система координат — те же, что в 1 гл. 6. Прй к <х) задача (8.1) — (8.4) также описывает нестационарный режим теплообмена сферической частицы с потоком при постоянной температуре частицы Ts (в этом случае под D следует понимать коэффициент температуропроводности среды, Z — отношение (Т о — Т )(То — [c.321]

Т) — коэффициент циркуляции твердого материала 6 = т/т — безразмерное время [c.269]

Безразмерное время, или временной коэффициент [c.220]

V — коэффициент кинематической вязкости р — плотность а — селективность т — приведенное (безразмерное) время [c.8]

Аргумент кинетической функции х есть отношение продолжительности растворения t к времени полного растворения т. Величина т играет, следовательно, роль нормировочного множителя или масштабного коэффициента, позволяющего выразить время в безразмерных единицах. В качестве такого коэффициента с равным успехом может быть использовано время, необходимое для достижения любого фиксированного значения м. Пусть это фиксированное значение равно (О оно должно быть выбрано таким образом, чтобы изменению ш от 1 до со соответствовали достаточно надежные участки всех экспериментальных кривых. Время, необходимое для достижения значения со при постоянных температуре и концентрации активного реагента, обозначим t. Введем теперь повое безразмерное время х [c.94]

В непрерывном процессе дело обстоит несколько иначе. Вспомним, что каждую ступень каскада в общем случае характеризуют свои значения температуры и концентрации. Продолжительность периода, в течение которого протекало растворение частицы при некоторых значениях Г,- и С,-, совпадает со временем пребывания частицы в г-й ступени каскада. Таким образом, в непрерывном процессе понятие продолжительности периода полностью сохраняет свой смысл, но вместе с тем приобретает своеобразную особенность, обусловленную вероятностным характером распределения частиц по времени пребывания. Продолжительность -го периода в непрерывном процессе (т. е. время пребывания в -й ступени) есть случайная величина. Безразмерная продолжительность г-го периода х - = = в непрерывном процессе — не что иное, как безразмерное время пребывания частицы в -й ступени каскада, т. е. время пребывания, выраженное в долях времени полного растворения при технологических условиях -й ступени. Разумеется, безразмерное время пребывания Х , отличающееся от обычного времени 1,- лишь нормировочным коэффициентом т,-, также является случайной величиной, имеющей, как и 1,-, диапазон изменения О х,- <[оо. Тогда и аргумент X кинетической функции, равный сумме безразмерных времен пребывания, является случайной величиной — суммарным безразмерным временем пребывания частицы в п ступенях каскада [c.120]

Теоретические разработки были начаты в XIX столетии физиками, изучающими материалы, механические свойства которых классифицировались ими как более или менее промежуточные между упругими твердыми телами и вязкими жидкостями. До сих пор время входило только в дифференциальное уравнение, пространственное решение которого получилось точным, определяя такие величины, как скорость и ускорение, но появление неидеальных материалов повлекло за собой новую, менее явную временную зависимость. Внешне свойства материалов стали зависеть лишь от времени или частоты. На самом же деле различия носят значительно более фундаментальный характер, чем это кажется. Соотношения между такими свойствами и правила, с помощью которых ими можно манипулировать, аналогичны закономерностям (но в то же время и сильно отличаются от них), которые имеют место для простых физических величин. Вследствие этого в эмпирические уравнения, связывающие экспериментальные переменные, время входит в частных, производных, так что следует предполагать, что коэффициенты безразмерны и в значительной степени теряют свой физический смысл. Ниже будет показано, что частных производных по времени можно избежать при теоретических расчетах, но даже тогда коэффициенты не приобретают простого физического смысла. [c.28]

Здесь с = с — безразмерная концентрация целевого компонента в газовом потоке, у = а а — безразмерная концентрация целевого компонента в слое адсорбента, в = (Г- Т Т — безразмерная температура потока газовой фазы, = (Г - Т )1Т — безразмерная температура слоя адсорбента, = HL — безразмерная высота слоя адсорбента, t = Т/Тц — безразмерное время, т — время адсорбции, То= F/Q = FL/Q — среднее время пребывания газа в адсорбере, Q — объемный расход газовой фазы, F — площадь поперечного сечения слоя адсорбента, L — высота слоя адсорбента, — порозность слоя, Ср — удельная теплоемкость газовой фазы, — удельная теплоемкость адсорбента, — приведенный радиус зерна адсорбента, q — теплота адсорбции, а — коэффициент теплоотдачи, — коэффициент массоотдачи, р — плотность газовой фазы, р — насыпная масса слоя адсорбента, ф(у, а , Гд) — безразмерная равновесная концентрация целевого компонента в газовой фазе, находящаяся в равновесии с усредненной по радиусу зерна адсорбента концентрацией а адсорбированного вещества при неизотермической адсорбции. О, — индексы, обозначающие начальное (для концентрации в газовой фазе также н ) и равновесное состояния, соответственно. [c.211]

На рис. 7.10 показана деформация выходных кривых с ростом коэффициента обмена в прямом направлении к при постоянном значении коэффициента обмена в обратном направлении 2=1. Числовые характеристики этой серии кривых даны во втором разделе табл. 7.4. Из рис. 7.10 видно, что с ростом функции распределения претерпевают существенную деформацию. Так, при увеличении к от 0,1 до 10 среднее время пребывания возрастает в 10 раз, размерная дисперсия увеличивается в 100 раз, а закон изменения безразмерной дисперсии a /i носит экстремальный характер. Из выражения для безразмерной дисперсии в проточной зоне последней ячейки [c.389]

Постоянная времени реактора представляет по свое му физическому смыслу время, в течение которого тем пература реакционной массы / (выходной параметр) достигла бы своего нового установившегося значения, если бы она менялась с постоянной начальной скоро стью при мгновенном ступенчатом изменении входного параметра — температуры стенки реактора или темпе ратуры теплоносителя (хладагента). Коэффициент само выравнивания — безразмерная величина, определяю щая в нашем случае новое установившееся значение температуры реакционной массы в зависимости от уста [c.101]

Sk= kVaJQ —безразмерная средняя концентрация в застойной зоне k-u ячейки t xVIVan — безразмерное время b = V IV —коэффициент конвективного обмена между проточной и застойной зонами в ячейке. [c.120]

Рассмотрена противоточная многоступенчатая промывка осадка ца установке, включающей ряд барабанных вакуум-фильтров с поверхностью 5 м , каждый из которых снабжен бесступенчатым вариатором скорости вращения в пределах 0,2—2 об-мин [254]. Математическое описание процесса, в частности, содержит а) экспоненциальную зависимость, характеризующую уменьшение скорости фильтрования в результате постепенного закупоривания пор ткани твердыми частицами б) довольно сложную зависимость 1=1 (ц, п), где степень извлечения растворимого вещества на -той ступени промывки =Сг+1/с безразмерное отношение г]=КаЬос1 безразмерное время промывки п=У .ж1Уо скорость движения промывной жидкости в порах осадка W=W a +1 и с,- — концентрации растворимого вещества в жидкой фазе осадка после -Ы-ой и -ой ступени К — коэффициент массопереноса, м-с а — удельная поверхность частиц осадка, м -м а — доля сечения осадка, занятая движущейся л(идкостью. Зависимость для I получена на основе дифференциального уравнения в частных производных гиперболического типа [278]. [c.228]

PiAo /tt n —безразмерное расстояние от входа в капилляр Pi = = р5м/5п. к — модифицированный коэффициент массопереноса р— коэффициент массопереноса, м-с i=pa(tn—hoj n)—безразмерное время для точки на расстоянии ho от входа в капилляр Рг= р5м/5п. п — модифицированный коэффициент массопереноса 5м — поверхность массопереноса в капиллярах, м -м 5п.к — поперечное сечение капилляров перпендикулярно потоку промывной жидкости, м п — поперечное сечение пленки фильтрата перпендикулярно потоку промывной жидкости, м /о—функция Бесселя нулевого порядка с мнимым аргументом т) — фиктивная переменная. [c.251]

Отнесенная к единице массы и —объемная скорость потока —объем реакционной массы гигг — скорость реакции по -му компоненту х—относительная степень превращения а — коэффициент теплоотдачи между реакционной массой и стенкой реактора 2 — коэффициент теплоотдачи между стенкой реактора и хладагентом в рубашке аз — коэффициент теплоотдачи между реакционной массой и стенкой змеевика а — коэффициент теплоотдачи между стенкой змеевика и теплоносителем 0—безразмерное время р—плотность потока т—время Тп — среднее время пребывания в реакторе < ) — выход целевого компонента реакции. Индексы I— -ый компонент реакций I — стенка змеевика м — мешалка [c.70]

Как следует из уравнения (37), величина мгновенного коэффициента теплопередачи при конденсации подвижного пузырька пара не зависит от температурного напора, что возможно лишь Б том случае, если произведение ЛТ Дт для всех пузырьков с диаметром Д в одном и том же диапазоне игменения т прп любых температурных напорах есть величина постоянная. На рис. 39 каждому пузырьку соответствует свое начальное значение величины критерия Пекле. При критерии Якоба Ja = 10 температурный напор и безразмерное время полной конденсации пузырька Тнп в 10 раз большие, чем при Ja= 1. Далее т п — ЛТНп, где Тп — время полной конденсации. Из соотношения величин Тц,, при соответствующих значениях критерия Якоба (Ре — onst) получим [c.72]

Для случаев нелинейной кинетики вводится поправочный коэффициент или На этот коэффициент необходимо умножить выходное значение т — 1)-го реактора для того, чтобы получить новое входное значение для г-го реактора. Для реакций первого порядка рассчитывается новое безразмерное время х и в результате отношениям Ут1Ут-1 будут отвечать новые значения требуемой степени конверсии. [c.324]

Коэффициенты /1,- отличаются только коэффициентами диффузии D , g. Поскольку для различных компонентов в газовой фазе они имеют один порядок, положим их для простоты одинаковыми (Л = А = onst). Тогда уравнения (16.94) допускают точное решение. Если ввести безразмерное время T =Ai и перейти от массовых концентраций к мольным долям, то это решение имеет вид [c.411]

Принимая, что температура на поверхности изделия немедленно становится равна температуре стенки формы, можно воспользоваться для анализа процесса охлаждения тонкой пластины решением Карлсоу и Егера [уравнение (IV. 59)]. Использование этого решения и приведенной па рис. IV. 7 номограммы состоит в следующем 1) определив на основании результатов лабораторных испытаний температуру теплостойкости, рассчитывают по формуле (XI. 2) безразмерную температуру 2) по номограмме (рис. IV. 7) определяют безразмерное время (принимая, что а — оо) 3) подставляя значение коэффициента температуропроводности а и толщины стенки h в выражение (XI. 38), определяют фактическое время охлаждения [c.450]

На рис. 6.9 приведена зависимость фактора эффГективности от значений модуля Тиле при различных т для случая 6о = 0 и одинаковых эффективных коэффициентах диффузии веществ А и В. Напомним, что безразмерное время т в этом случае определяется как kf AJ . Видно, что даже при ф>1 мало [c.132]

По уравнению (8) для данной скорости течения раствора рассчитываем кинетический коэффициент. По уравнению (6) рассчитываем безразмерную величину X для данной длины колонки х. На безразмерном графике (рис. 1) по вычисленной величине х находим соответствующую выходную кривую, характеризующую ионообменный процесс для данной скорости течения раствора. На этой выходной кривой определяем безразмерное время для данной концентрации с/сд, равной, например, 0,05, считая эту концентрацию проскоком . По уравнению (7) рассчитываем размерное время соответствующее времени проскока. По уравнению Q = aVt, где Q — количество элемента, сорбированного катионитом, рассчитываем общее количество элемента, сорбированное катионитом до проскока с/сд = 0,05) при данной скорости течения раствора. [c.169]

В литературе, посвященной расчетам тепловых полей, безразмерное время Т обычно называют критерием Фурье и обозначают через Рд = at/l , где а = Хср/р — коэффициент температуропроводности X — коэффициент теплопроводности Ср — удельная теплоемкость р — плотность. По аналогии Оь1Р часто называют также диффузионным критерием Фурье, оставляя ему символ Ро-В литературе по кинетике ионного обмена применительно к задаче диффузии в шар пользуются другой безразмерной величиной Bt — п Т. Для пластин концентрация дается выражением [c.94]

Pi/io /li ii — безразмерное расстояние от входа в капилляр Pi = = р5м/5п. к — модифицированный коэффициент массопереноса р— коэффициент массопереноса, м-с = Рг тп—ho lWn)—безразмерное время для точки на расстоянии ho от входа в капилляр р2=pS ,/5n. п — модифицированный коэффициент массопереноса [c.251]

Г —скорость процесса a , д —таунсендовские коэффициенты ионизации, диссоциации /(д, сек — коэффициент скорости диссоциации по прямому пути /Сот, тор сек — коэффициент скорости ступенчатой диссоциации т — характеристическое время процесса T = t/ дu = = //Сд — безразмерное время в долях характеристического времени диссоциации урек, упог — вероятность рекомбинации атома на поверхности и его связывания поверхностью при однократном соударении 1, / — ток, плотность тока разряда Е — напряженность поля в плазме 1 уд=/ — мощность, рассеиваемая в единице объема плазмы е — заряд электрона, N — концентрация молекул, Р — давление, Р Р/Ро — безразмерное [c.3]

При расчете коэффициентов a ooтдaчи по приведенным выше уравнениям в безразмерные числа Re, Ре и We подставляют относительную скорость капель, вычисленную по уравнег.ию (VIII.4) время пребывания капель в колонне принимают равным т = ФЯ/шд (где Я — высота рабочей зоны экстрактора). [c.141]

Условные обозначения - доля жидкости, прошедшая через тарелку в контакте с газом (паром) О - коэффициент диффузии, м /с г - безразмерная длина X - фактор диффузион-ього потенциала (тС/1) я - число ячеек - диаметр колонны, м Ас, Ь - высота и длина сливной планки, м ш - скорость пара в аппарате, м/с т - среднее время пребывания на тарелке, с т, - время пребывания в /-й точке. [c.91]

Смотреть страницы где упоминается термин Коэффициент и безразмерное время: [c.252] [c.253] [c.202] [c.146] [c.68] [c.182] [c.186] [c.903] [c.549] [c.36] [c.194] [c.364] [c.15] [c.167] [c.228] [c.65] [c.566] [c.81] [c.103] [c.167] [c.271] [c.186]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология