Угловая скорость элементарного

Выражая элементарное время через а1 = —, где со — угловая скорость вращения вала компрессора (рад/сек), получаем [c.577]

При описании состояния микросистем — молекул, атомов, ядер, электронов и других элементарных частиц — уже нельзя пользоваться представлениями классической механики о перемещении частицы по определенной траектории, а следовательно, теряют смысл такие характеристики движения, как координата, скорость, угловая скорость и т. п. Согласно современной квантовой механике можно [c.6]

При описании состояния микросистем — молекул, атомов, ядер, электронов и других элементарных частиц — уже нельзя пользоваться представлениями классической механики о перемещении частицы по определенной траектории, а следовательно, теряют смысл такие характеристики движения, как координата, скорость, угловая скорость и т. п. Согласно современной квантовой механике можно говорить лишь о вероятности нахождения частицы в некоторой определенной области пространства. Вероятность d o найти частицу в некотором бесконечно малом объеме dV с координатами X, у, Z может быть записана в виде произведения этого объема на некоторую величину р(х, у, z), имеющую смысл плотности вероятности (вероятность, отнесенная к единице объема) [c.8]

Если рабочее колесо насоса (см. рис. 73) вращается с постоянной угловой скоростью со и движение жидкости в нем, как это ранее указано, является струйным, то на элементарную частицу жидкости будет действовать центробежная спла, равная тса г, т. е. массе частицы т, умноженной на ускорение. [c.128]

Выражение (3.28) показывает, что внутри выделенного элемента (см. рис. 3.8) происходит вращение жидкости вокруг центра О, т. е. вдоль периметра каждого элементарного сегмента имеет место циркуляция скорости, равная произведению площади сегмента на его угловую скорость. Поскольку весь вращающийся объем жидкости можно представить состоящим из суммы рассмотренных элементов, то движение в целом объеме жидкости, вращающейся как твердое тело, можно считать вихревым. Следовательно, циркуляция скорости вдоль любого контура, проведенного внутри массы вращающейся жидкости, равна сумме циркуляций вдоль элементарных контуров, ограниченных рассматриваемым контуром. [c.58]

Уже Рейнер отмечал , что при ламинарном течении вязких жидкостей каждый элемент объема не только деформируется со скоростью сдвига V, но и вращается с угловой скоростью со = у/2. Рассматривая с этих позиций стационарное течение расплавов полимеров, можно считать, что каждый элементарный объем полимерного материала, вращающегося относительно поля напряжений с определенной частотой, подвергается периодической деформации растяжения с вдвое большей частотой , поскольку за один поворот каждое сечение дважды совмещается с направлением главного растягивающего напряжения. Таким образом, установившееся ламинарное течение является своеобразным аналогом динамического режима деформации, а эффективная вязкость, наблюдающаяся при стационарном течении расплава, — аналогом динамической вязкости . [c.35]

Уже Рейнер отмечал [9, с. 51], что при ламинарном течении вязких жидкостей каждый элемент объема не только деформируется со скоростью сдвига у, но и вращается с угловой скоростью 03=y/2- Рассматривая с этих позиций стационарное течение полимеров, можно считать, что каждый элементарный объем полимерного материала, вращающегося относительно поля напряжения с определенной частотой, подвергается периодической деформации растяжения с вдвое большей частотой [20, с. 37], поскольку за один оборот каждое сечение дважды совмещается с направлением главного растягивающего напряжения. Таким образом, установившееся ламинарное течение является своеобразным аналогом динамического режима деформации, а аномалия вязкости, наблюдающаяся при стационарном течении, аналогична частотной зависимости динамической вязкости и так же, как все остальные особенности механического поведения полимеров, является следствием релаксационного механизма деформации [14, с. 479 17, с. 153 21—36 38—40 121 122]. [c.48]

Теперь, умножая обе части равенства на угловую скорость вращения ротора со, получаем уравнение Эйлера для элементарной струйки [c.34]

Для производства измерений в широком интервале температуры и вязкости следует предпочесть метод, Маргулиса , как наиболее точный и относительно простой. Он основан на элементарном принципе жидкость, заключена между двумя концентрическими коаксиальными цилиндрами один из которых вращается с точно-измеренной угловой скоростью. Числовые значения вязкости выводятся или из силы тяги, действующей в. направлении вращения на подвешенный цилиндр, илш из величины момента силы, которая должна быть приложена к вращающемуся цилиндру для сообщения ему измеримой угловой скорости. Обычно предпочитают пользоваться вторым способом . [c.94]

Для вывода зависимости критической угловой скорости формы с горизонтальной осью вращения от вязкости и толщины слоя рассмотрим сечение формы при критическом режиме (рис. 78). Выделим в потоке движущегося жидкого полимера элементарный параллелепипед толщиной с1х, шириной (1у, длиной Ь, расположенный на расстоянии X от внутренней поверхности формы. [c.146]

Этот объем на графике представлен верхней частью заштрихованного элементарного прямоугольника. Угловая скорость вращения вала [c.282]

Если и — угловая скорость вращения в радианах, Т — работа, затрачиваемая на вращение, в кгм, то элементарная работа, затраченная иа вращение массы dm, получившей скорость w, будет [c.757]

Если угловая скорость водила 2 известна, направление и величина скорости V каждой точки лопасти могут быть определены, исходя из элементарных геометрических соображений. Рассмотрим лопасть в некотором положении, характеризуемом углом ф, образуемым лопастью с радиусом в точке касания зубчаток. Заметим, что, если принять за исходное — положение лопасти, когда она лежит на линии центров зубчаток и вне ее, то из фиг. 388 будем иметь РхР — = Р[Р, т. е. [c.527]

Период пуска. При пуске центрофуги в ход приходится преодолеть инерцию массы барабана и загруженного в него материала. Если 7—угловая скорость вращения в радианах, Т — работа, затрачиваемая на вращение в кгм, то элементарная работа, затраченная на вращение массы Фп, получившей скорость w, будет [c.408]

Если рабочее колесо насоса (фиг. 116) вращается с постоянной угловой скоростью со и движение идеальной жидкости в рабочем колесе насоса, как это было оговорено выше, является струйным, то на элементарную частицу жидкости будет [c.152]

Ротационные вискозиметры различаются по форме измерительных поверхностей цилиндр-цилиндр, конус-конус, полусфера - полусфера и т.д. В наиболее распространенном методе вращающихся цилиндров два вращающихся цилиндра, один из которых - внутренний подвешен на упругой проволоке, а наружный свободно вращается, погружены в исследуемую среду. При вращении наружного цилиндра с постоянной угловой скоростью жидкость приходит во вращательное движение и передает внутреннему цилиндру вращательный момент. Для сохранения последнего в состоянии покоя к нему необходимо приложить равный, но противоположный по знаку момент, создаваемый, например, упругой силой проволоки. Элементарная теория метода вращения цилиндров дает следующее выражение для коэффициента динамической вязкости [c.70]

В отсутствие внешнего поля такие элементарные магнитики расположены совершенно беспорядочно. Однако в магнитном поле они имеют преимущественное направление. Из квантовой механики известно, что состояние электрона характеризуется спиновым квантовым числом, равным /г, причем спин может иметь только две ориентации относительно данной оси. Грубо говоря, спин электрона соответствует вращению с одной и той же угловой скоростью либо по часовой, либо против часовой стрелки. В отноше-Н1ш магнитных свойств электрон во внеш 1е.м поле ведет себя как небольшой стержневой магнит, расположенный в направлении поля или против него. [c.18]

Кроме режима переката различают также водопадный и циклический режимы, характеризующиеся наличием участков траектории свободного полета. Оба эти режима непригодны для смешивания и гранулирования ввиду небольшого градиента скорости отдельных элементарных потоков. Для гранулирования наиболее эффективен режим переката, в котором основная масса сыпучего материала движется по круговым траекториям со скоростью, равной угловой скорости вращения самого барабана. [c.151]

Величина <а = rot V называется завихренностью и определяет угловую скорость вращения элементарного объема жидкости. Уравнение (4) есть, таким образом, условие отсутствия вращения. [c.11]

Рис. 3.8.2. Вращающие моменты, действующие на элементарный объем жидкости в случае, когда молекулы вращаются с угловой скоростью О а — переход гомеотропной ориентации в планарную. Га = /2( 1 — Я2) 3 б — планарной в гомеотропную, Г = 72(Я1+Я2) 3. Как правило, Г<г 1Г 1.

Введем обозначения со — угловая скорость их движения, — радиус орбиты поверхностной частицы, у — глубина залегания некоторого элементарного слоя воды толщиной dy, 6 — плотность воды, X — длина волны в некоторый момент времени. В дальнейшем вместо X будем применять для удобства величину [c.300]

Умножим левую и правую части выражения (2.10) на угловую скорость рабочего колеса со и учтем, что йт = = р dQ. При этом справа произведение из момента на угловую скорость даст элементарную мощность йМ, передаваемую потоку элементами лопаток йг [c.41]

Вь ще обсуждались различные типы столкновений. Каждому из этих процессов соответствует обратный процесс. Сечения и константы скорости прямых и обратных элементарных процессов взаимно связаны. Эта связь определяется законами сохранения энергии и полного углового момента. [c.77]

В Институте химической физики АН СССР в лаборатории Н. Д. Соколова интенсивно ведутся работы в области теории элементарных процессов. Разработана теория неравновесной термической диссоциации двухатомных молекул в атмосфере инертного газа. Найдена температурная зависимость предэкспоненциального множителя в выражении для константы скорости, что позволяет проводить экстраполяцию к высоким температурам [30]. Статистическая теория мономолекулярных и бимолекулярных реакций с учетом сохранения углового момента дает возможность вычислять поперечники сечения ионно-молекуляр-ных реакций в зависимости от скорости сталкивающихся частиц и энергии возбуждения [41]. Разработана диффузионная теория мономолекулярных реакций, применимая при ступенчатом возбуждении реагирующей молекулы, когда при каждом столкновении передается энергия, малая по сравнению с тепловой энергией [42], и теория неадиабатических переходов для потенциальных кривых различной формы и для различных скоростей столкновения частиц [43]. [c.28]

Уравнение для Аг не позволяет в явном виде оценить влияние режима обработки на точность геометрических параметров детали. Причинами появления отклонений формы и расположения элементарной поверхности являются не только геометрические отклонения исходной заготовки, но и отклонения параметров системы (например, изменение жесткости технологической системы при разных угловых положениях шпинделя), физико-механических свойств заготовки и режима обработки (переменными могут быть не только глубина резания, но также подача и скорость резания). [c.578]

В начальный момент процесса разделения газа угловая скорость элементарной массы его на некотором расстоянии от оси трубы больше, чем в последующий момент. При этом получается избьтток кинетической энергии, который передается внешним слоям, повышая их температуру. Внутренние слои газа, охладившиеся при истечении, отдавая свою кинетическую энергию внешним слоям посредством трения, не получают в поле вихревого разделения газа эквивалентного возврата тепла от них. Температурное расслоение газа в вихревой камере происходит значительно быстрее наступления термического равновесия. Вследствие этого внешние слои выходят через дроссельный вентиль нагретыми, а внутренние — через отверстие в диафрагме холодными. [c.20]

Воздушный поток, вышедший из сопла, образует свободный вихрь, угловая скорость ш вращения которого велика у оси и мала у периферии трубы. По мере движения к дроссельному вентилю поток вследствие наличия сил трения между слоями газа приофетает почти одинаковую угловую скорость, т. е. во внутренних слоях скорость уменьшается, а во внешних увеличивается. В начальный момент процесса разделения газа угловая скорость элементарной массы его на некотором расстоянии от оси трубы больше, чем [c.15]

Ю.А. Кныш предлагает рассматривать турбулентный вихрь как автономную динамичную систему, с присущими ему свойствами элементарного потенциального вихря, подчиняющегося законам сохранения энергии, неразрывности и циркуляции. Для определенности элементарный вихрь представим себе в виде замкнутого тороидального кольца. В момент образования такой вихрь аккумулирует в себе некоторый запас кинетической энергии . Предполагается образование турбулентных вихрей на границе раздела вынужденного и свободного вихрей. Образовавшиеся турбулентные вихри диффундируют к центру и к периферии под влиянием сил взаимодействия друг с другом и основным потоком. В периферийной области такой вихрь сжимается, угловая скорость его вращения увеличивается. В результате работы сил вязкости энергия вращения вихря превращается в тепло. В осевой области турбулентный вихрь увеличивается в размерах, угловая скорость его вращения падает. Вихрь разрушается и передает свою энергию окружающему газу, что объясняет и квазитвердое вращение потока. [c.24]

Отметим, что тензор (6,1) в элементарном векторном исчислении удается представить в виде вектора, обозначаемого url А или rot Л, с условием, однако, выбора правовращающих или левовращающих систем координат, т. е. с отбрасыванием не сводящихся к вращениям преобразований зеркального отражения координатных осей х = — в соотношениях (1,9). Вектор rot Л является, таким образом, искалеченным тензором (6,1). Искусственный характер представления тензора (6,1) в виде вектора виден, в частности,из того, что это возможно сделать только в пространстве трех измерений, где вследствие антисимметрии тензор (6,1) имеет только три независимые компоненты, которые и можно отождествить с тремя компонентами вектора. В пространствах другого числа измерений это сделать уже нельзя, так как тензор (6,1) будет иметь число независимых компонент, не равное числу компонент вектора. Например, в пространстве четырех измерений (6,1) имеет шесть независимых компонент, а вектор — только четыре. Помимо rot Д, существуют и другие векторы, называемые аксиальными , которые по сути дела являются отображениями антисимметричных тензоров. Таковы, например, векторы площадки, момента силы, угловой скорости и т. д. [c.28]

В данном случае, как и для двухмерной задачи, суммарньп момент действующих сил для каждого элементарного объема должен быть равен нулю. В соответствии с рис. 41 угловая скорость отрезка РЯ составляет и>в г, если производные хЮг и Wf равны нулю. Если же последние имеют конечные значения, то появляются дополнительные члены, содержащие дг для отрезка PQ и —дхШг1гй для отрезка PH. Сумма этих составляющих должна быть равна нулю, поэтому [c.148]

Запишем элементарную мощность, затрачиваемую на перемещение элемента bdr dN = dFw, где dF = bdrpw /2 - сила гидродинамического сопротивления (см. формулу (1.81)), с которой жидкость действует на площадку bdr, перемещающуюся в жидкости с окружной скоростью W = or. Выражая угловую скорость со (рад/с) через число оборотов со = 2пп и подставляя значения силы dF, скорости и> и угловой скорости со в выражение для элементарной мощности, получим [c.114]

Для нашего случая можно полагать, что угловая скорость в элементарном канале будет постоянна и тогда, интегрируя уравнение (XIII. 22) в пределах от в 2 до 01 и от Г2 до п, получим [c.301]

Раствор, попадая на диск, приобретает некоторую вращательную скорость вследствие трения между раствором и поверхностью диска. Центробежные силы, приложенные к раствору, заставляют его перемещаться к краю диска. Следовательно, каждая элементарная частица раствора имеет два составляющих вектора скорости один направлен радиально, другой — по касательной к окружности. Если диск сплошной, то частицы раствора вследствие скольжения будут перемещаться к краю диска по кривой относительно плоскости. Если раствор движется по канавкам диска (см. рис. 30), то скольжением можно пренебречь, и скорость вращения раствора будет равна окружной скорости диска. Радиальная скорость при движении раствора без трения будет также равна окружной скорости диска or, где со — угловая скорость диска, г — расстояние по радиусу от центра вращения. Следовательно, максимально возможная скорость раствора umax при отрыве от диска будет равна [c.76]

Формально последовательная теория бимолекулярных реакций в газах рассматривает в качестве исходного пуикта кваптовамеханическую задачу о соударении молекул. Результатом такого расчета являются сечения элементарного процесса 0г(ы) в зависимости от внуТ реннего состояния реагирующих молекул г и относительной скорости и. Такого типа расчеты необходимы, например, для интерпретации данных экспериментов с молекулярными пучками, в которых открывается возможность исследовать угловые и энергетические распределения продуктов реакции. Расчет скорости термической бимолекулярной реакции будет далее сводиться к статистическому усреднению а1(и) по начальным состояниям и суммированию по конечным [14—16]. Во многих случаях результаты оказываются близки к тем, которые получаются в методе ПС. Мы пользуемся случаем, чтобы порекомендовать прекрасную книгу [5], в которой очень четко изложен весь круг относящихся сюда вопросов. [c.33]

В настоящее время весь процесс — и накопление информации о рентгеновских рефлексах, и анализ этих рефлексов, и, наконец, вырисовывание колеблющихся атомов в элементарной ячейке — полностью автоматизирован. Требуется главное —иметь объект в виде достаточно крупного монокристалла. Затем по одной из многих имеющихся сейчас программ электронно-вычислительная машина управляет последовательной сменой положений объекта, установленного в гониометре рентгенодифракционной установки. При каждом положении, выбираемом машиной так, что появляют-тя те или иные рефлексы, счетчик производит угловое сканирование рефлекса (машина управляет скоростью сканирования в зависимости от угловой ширины и интенсивности рефлекса). Детальная информация о каждом рефлексе (его угловое положение, контур, интенсивность) поступает в память машины. Нужно набрать достаточно большое число разных рефлексов (от нескольких десятков —до нескольких тысяч). Чем больше используется рефлексов для анализа, тем точнее получается изображение ячейки. Этот, анализ машина делает по соответствующей программе, используя весь массив рефлексов. В результате машина находит координаты центров атомов в ячейке и полуоси эллипсоидов колебаний атомов. Это — количественная структурно-динамическая информация. Машина же и просто рисует эту ячейку в любом заданном ракурсе. Вот таким образом и осуществляется желание увидеть атомы в молекуле. [c.104]

Чредположим, что электрон действительно движется вокруг ядра по некоторой определенной орбите. Согласно классической механике, угловой момент относительно ядра должен быть постоянной величиной, не зависящей от времени. Далее, на электрон должна действовать центробежная сила. Из элементарной физики мы знаем, что частица с массой т, движущаяся со скоростью V, на конце веревки длиной г действует на веревку с силой Р = ть 1г. Угловой момент частицы равен уИ = тт. Таким образом, центробежная сила связана с угловым моментом равенством [c.168]