Правило Вильсона

Решение, а) Используя правило Вильсона, из уравнения (VI, 35) имеем [c.128]

В классической картине атома водорода две координаты электрона возвращаются к исходным значениям всякий раз, когда электрон проходит около протона по эллиптической орбите. Такими координатами являются расстояние между ядром и электроном и угол, под которым движется линия, проведенная от ядра к электрону. При применении к этим координатам правила Вильсона— Зоммерфельда (см. [9], р. 39) можно найти, что дозволенными орбитами будут эллипсы с полуосями [c.162]

Для растворов, состоящих не из ближайших гомологов, как правило, характерны большие или меньшие отклонения от свойств идеального раствора. Для расчета равновесия в таких системах требуется определение коэффициентов активности. Разработан ряд моделей многокомпонентного жидкого раствора, параметры которых могут быть найдены из данных по бинарному парожидкостному равновесию. Одна из таких моделей — модель Вильсона, приводящая к следующим уравнениям для коэффициентов активности [23] [c.142]

На рис. VH.9 приведена номограмма для приближенной оценки приведенных параметров уравнения Вильсона по данным о предельных коэффициентах активности. Способ использования номограммы ясен из данного примера для бинарной системы, в которой ТГ = 0,4 у = 0,65. Левая часть номограммы позволяет найти все три решения уравнения Вильсона относительно параметра Л21. Соответствуюп ие три параметра Ai 2 можно найти с помощью правой части номограммы или по уравнению 2 == хр (1 — [c.237]

Интересно отметить следующий результат при ионизации быстрыми электронами, когда Д К , угол между направлениями разлета первичного и вторичного электронов составляет 90°. Это подтверждается опытами в камере Вильсона. Сохранение момента количества движения не может рассматриваться на основании квантовых правил, так как конечные состояния свободных электронов лежат в области непрерывного спектра. [c.66]

Уравнения Вильсона и МЯТЬ позволяют описывать равновесие не только в парожидкостных и газожидкостных неидеальных смесях, характерных для процессов ректификации, но также и в системах расслаивающихся жидкостей, типичных для процессов экст ракции. Как правило, экспериментально определяемые параметры этих уравнений находятся на основе опытных данных по равновесию в бинарных смесях, что дает возможность составлять математические описания равновесия в многокомпонентных смесях без наложения ограничений на число компонентов. [c.250]

Третий постулат был позднее обобщен в правило квантования Вильсона—Зоммерфельда. Согласно этому правилу, для любой циклической координаты системы (т. е. периодически повторяющейся) движение должно быть таково, что [c.162]

На осно вании уравнения Вильсона составлена номограмма, чрезвычайно упрощающая расчеты (рис. 376). Для определения упругости паров линейкой соединяют заданную температуру кипения, нанесенную на правой вертикальной шкале номограммы, с температурой кипения данной фракции при атмосферном давлении, отложенной на средней наклонной шкале. Затем в точке пересечения крайней левой шкалы с линейкой находят искомую упругость ларов. [c.590]

В рассматриваемых процессах в точке Вильсона Тр а. 1 и Т одинаковы. Если, кроме того, скорости охлаждения Т различаются незначительно, то на р — Г)-диаграмме эти процессы будут описываться близкими кривыми. Близкими будут и число кластеров и их средний размер. Таким образом, предложенные выше параметры Тз и Те определяют не только параметры в точке Вильсона, но и весь процесс неравновесной конденсации в р — Г)-координатах. Отметим, что условие близости Т в рассматриваемых процессах не строго обосновано, но в реальных ситуациях оно, как правило, выполняется. [c.332]

Л а Мер, Инн и Вильсон применили генератор аэрозопей для получения из некоторых веществ монодиснерсных аэрозолей с частицами размером 0,01 мк и меньше Нижний предел размеров частиц в этих аэрозолях, по-видимому, определяется большой ско ростью испарения очень мелких капелек или же критическим размером конденсационных зародышей, близким к 0 002 мк Подходящими веществами для этой цели являются серная кислота (99% ная) олеиновая кислота, днбутил- и диокттфталат Серная кис юта интересна тем, что ей не нужны посторонние ядра конденсации ее пар конденсируется спонтанно, образуя довольно монодисперсные аэрозоли Для получения аэрозолей из других веществ необходимы ядра конденсации из хлорида натрия однако при этом получаются более монодисперсные аэрозоли Ультратонкие аэрозоли генерируются, как правило, при сравнительно низких температурах, чрезвычайно высокая степень дисперсности достигается при температуре кипятильника 50°С, [c.30]

Теория малых колебаний многоатомных молекул в ее гармоническом варианте была создана независимо М. А. Ельяшевичем [60—62, 64] и Е. Б. Вильсоном [424—426], давшими уже в первых своих работах как правило выбора координат, так и методы составления и решения уравнений. Впоследствии эта теория была подробно изложена в монографиях [32, 35, 427], которые до сих пор являются основой почти всей современной спектрохимии. В последние годы эта теория получила свое дальнейшее развитие в применении к полимерам [48—51] и интенсивностям полос поглощения [32, 46]. [c.24]

Кроликовски [409]. В этой статье приведены программы ЭВМ для расчета перегонки многокомпонентных смесей и моделирования производственных процессов. В описываемых программах применено десять уравнений состояния — от уравнения идеального газа, уравнения Соава и вириального уравнения Хэйдена — О Коннела до уравнения Бенедикта — Уэбба — Рубина — Старлинга. Как отмечает автор, несмотря на то, что в литературе систематически публикуются разработки новых моделей, от старых моделей, как правило, не отказываются. Если какой-либо технологический процесс удается правильно рассчитать при помощи определенной модели, эту же модель принято использовать для прогнозирования прочих аналогичных процессов, так как изменение старой модели в подобной ситуации экономически необоснованно. В статье приводится пример моделирования поведения смеси водорода, легких углеводородов и нескольких кислородсодержащих органических веществ. Для моделирования паровой фазы этой смеси применяется вариант уравнения Редлиха — Квонга, а для жидкой фазы — уравнение Вильсона. Поскольку в центре внимания автора производственные процессы химической, а не нефтеперерабатывающей промышленности, к моделям предъявляется целый ряд требований — применимость к самым разнообразным соединениям в широких интервалах температур и давлений, а также простота и высокая скорость сходимости, т. е. своего рода универсальный характер. [c.109]

Если какие-либо другие данные помимо используемых для оценки параметров отсутствуют, о выборе набора параметров, соответствующего уравнениям для коэффициентов активности, ничего определенного сказать нельзя. Поскольку для уравнений ван Лаара и Маргулеса такая неоднозначность решения нехарактерна, а полученные корреляции, как правило, соответствуют уравнениям Вильсона или NRTL, или UNIQUA , в некоторых случаях можно провести сравнение их графиков с тем, чтобы найти требуемый набор параметров для других уравнений. Во всяком случае, всегда целесообразнее использовать однозначные результаты. [c.218]

В измерениях без наложения электрического поля, т. е. в присутствии всегда имеющихся газовых иопов, эта граница, как правило, определяется без труда при расширениях от примерно 15 см на 0,1 см и очень часто даже па 0,05 см. При на.личии электрического поля установление границы связано с большим произволом, как, впрочем, это отмечалось уже Вильсоном [4] и Лэби [94]. Здесь приходится удовлетворяться точностью от 0,1 до 0,2 см. Это связано, вероятно, с тем, что силовые линии электрического поля проходят не через весь объем газа (например, не затрагивается маленькое пространство сзади электродов), поэтому газовые ионы удаляются не полностью и некоторые из них присутствуют в объеме. [c.128]

Сложные колебания многоатомной молекулы могут быть разложены расчетом в соответствующих нормальных координатах (Герцберг, 1945 Вильсон, Дешиус и Кросс, 1955) на ряд основных типов колебаний, называемых нормальными колебаниями. Симметрия молекулы определяет, будет или нет данное нормальное колебание активно в ИК-спектре и даст ли оно полосу поглощения. Правила отбора, определяющие появление ИК-полосы поглощения, будут таким образом тесно связаны с симметрией [c.66]

При рассмотрении нормальных колебаний методами теории групп частоты обозначают символами А 1, Eg и т. д., как это было предложено Плачеком. Используя таблицы, приводимые в различных руководствах (например, Герцберга , Вильсона , Зрюгеля ), можно определить, какие из частот при разных условиях симметрии активны или неактивны в инфракрасных спектрах (так называемые правила отбора) и их направление поляризации. [c.290]

На основании полученного распределения для каждой структуры можно предсказать следующие важные характеристики а) число вырожденных колебаний б) число колебаний, активных в ИК-спектре и в спектре комбинационного рассеяния и запрещенных в спектрах обоих типов, и в) число полносимметричных колебаний. Все эти операции подробно описаны в монографии Вильсона, Дешиуса и Кросса Теория колебательных спектров молекул (1960), а также в монографиях Драго (1967) и Вэйра (1968). Полученные критерии позволяют сделать выбор между несколькими возможными структурами. Прежде всего, согласно пунктам (а) и (б), предсказывается число полос, которые должны наблюдаться в ИК-спектре и в спектре комбинационного рассеяния, а также число колебаний, разрешенных в обоих типах спектров. Частным случаем является правило альтернативного запрета если молекула имеет центр симметрии, ни одна частота в ИК-спектре не будет совпадать с частотами в спектре комбинационного рассеяния. Во-вторых, пункт (в) определяет число поляризованных линий комбинационного рассеяния, поскольку поляризованными могут быть только полносимметричные колебания. Очень часто для определения структуры молекулы оказывается достаточно только этих сведений. Если удается исследовать вещество в газообразном состоянии, то из контуров колебательно-вращательных полос в ИК-спектре можно получить дополнительную информацию. Однако очевидно, что в области неорганической химии такие случаи довольно редки. [c.166]

Здесь член —hs соответствует прямому вкладу в сдвиг от 55-электронов, участвующих в связи, тогда как следующий член отражает увеличение плотности (2 — hs) оставшихся электронов, пропорциональное общему числу отданных на связь электронов при этом экранирующий эффект для 5s-и 5р-электронов принимается равным. Вычисления ХДД с помощью эмпирических правил Слэйтера и формулы Ферми — Сегре привели к значению Y = 0,097. Это не противоречит величине, полученной при анализе изотопного эффекта. Перлоу и др. [45а] полагали у, равной 0,1. Однако недавние вычисления, проведенные Вильсоном [46] методом Хартри — Фока, показали, что для случаев, когда внешняя оболочка атома иода близка к запол-ненной, величину у следует принимать равной 0,7. Было также найдено, что величину у неправильно считать константой для всего набора ионизированных состояний от sV ДО sV". хотя очевидно, что многократно ионизированные атомы не существуют в реальных химических связях. Поэтому [c.322]

Правые части уравнений (7.71) — (7.75) являются функциями от температуры Т и температуры в ючке росы Т при расширении газа от точки росы до точки Вильсона, поскольку р = psj T Т ), Ps= Poo Ts), а а, на этом интервале ма.ло и величины ст, р , и р есть либо функции Т, либо р и Т. Отметим, что ири изменении закона нуклеации (в частности, конкретного вида формулы для Р) или закона для скорости роста частиц (формулы для drjdt) правые части в формулах (7.71) — (7.75) по-прежпему будут функциями. иишь от Js и Г при заданных физических константах, характерных для исследуемого газа. [c.329]

В главе 1 мы описали некоторые ограничения формы фазовых границ на диаграммах равновесия, в частности, относительного направления границ там, где встречаются три линии. Эти правила могут быть выведены, если рассмотреть изменение положения точек касания касательных, проведенных к кривым свободной энергии, при варьировании относительного расположения по вертикали кривых для различных фаз, как в случае, обсужденном выше (см. рис. 19). Рассматриваемому вопросу посвящены работы Липсона и Вильсона [13] и Вильсона [14]. Выводы этих работ справедливы для систем, где имеются фазы переменного состава и где молекулы соединения находятся в обратимом равновесии с составляющими его элементами. В таких случаях правила экстраполяции фазовых границ (см. рис. 6 и 7) и закругления максимума на кривых превращения (см. рис. 5 и 11) обосновываются термодинамически. [c.33]

Как было показано выше, максимум на кривой затвердевания интерметаллического соединения становится все более и более резким по мере возрастания стабильности соединения если распад молекул соединения достаточно мал, то закругление пика на кривой может быть слишком слабым и трудно обнаруживается экспериментально. (Поэтому из правила Липсона и Вильсона нельзя делать вывод о том, что должны быть проведены плавные кривые, когда экспериментальные наблюдения показывают острый пик на кривой ликвидуса. Можно считать, что в жидком сплаве имеется сл абый распад молекул соединения, так как при равновесии типа [c.34]

Перед детальным исследованием различных видов диаграмм полезно подытожить некоторые правила, относящиеся ко всем изотермическим сечениям. Эти правила впервые были разработаны Розебумом [197], а много лет спустя были снова выведены Липсоном и Вильсоном [13] из уравнений свободной энергии. В изотермическом сечении тройной системы мы не можем иметь более четырех равновесных фаз, поэтому необходимо рассмотреть следующие случаи. [c.318]

После того как были переоткрыты правила Г. Менделя, У. Сет-тои в 1902—1903 гг. установил связь между поведением хромосом при редукционрюм делении и оплодотворении и независимым расщеплением признаков в потомстве гибридов. В своей книге Хромосомы и наследственность он показал, что цитологически наблюдаемое поведение хромосом точно соответствует установленному Г. Менделем распределению наследственных факторов. В 1905 г. Э. Вильсон сформулировал основные положения хромосомной теории определения пола. [c.89]

Подходящим классом алгоритмических моделей, которые мо-г>т демонстрировать весьма сложные формы поведения, являются клеточные автоматы — дискретные динамические с> стемы с распредслеины.м управлением [I—3]. Клеточный автомат состоит из однородной решетки элементарных ячеек, состояние которых ь зменястся последовательно шаг за шагом в соответствии с некоторыми локально определенными правилами перехода. Модели этого типа, использующие простые дина.уические правила на уровне элементов, мог т демонстрировать необычайно усложненное практически непредсказуемое коллективное повеление на системном уровне. В последние годы клеточные автоматы привлекают большое внимание во многих областях науки и технологии и как средство для вычислений, и как концептуальная конструкция. Понятие клеточного автомата является весьма общим и может охватывать традиционные модели как в дискретном, так и в непрерывном представлении. В сфере фундаментальной физики идея клеточного автомата фактически использовалась в предложенном К. Г. Вильсоном вычислительном методе, именуемом калибровочной теорией на решетке [c.16]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология