Энергия и энергия кристаллической решетки

Связь между атомами в решётке твёрдого тела почти полностью обеспечивается силами электростатического притяжения между отрицательно заряженными электронами и положительно заряженными ядрами, локализованными в узлах решётки [4]. Конфигурация электронной оболочки атома очень слабо зависит от массы ядра масштаб эффекта порядка отношения массы электрона к массе ядра Ше/М 10 4. Таким образом, потенциал взаимодействия между атомами практически не зависит от изотопа. Изотопические эффекты возникают из-за того, что движение атома в потенциале, образованном соседними атомами, определяется помимо прочего также его массой. Так, например, колебания атомов в узлах кристаллической решётки часто удаётся хорошо аппроксимировать движением в гармоническом потенциале, параметры которого зависят от объёма элементарной ячейки кристалла — квазигармоническое приближение. Энергия и квадрат амплитуды колебаний атома пропорциональны В случае, когда в кристалле имеются вращательные степени свободы, вращение атома (или группы атомов) определяется моментом инерции, который прямо связан с массой атома. В некоторых твёрдых телах при определённых условиях возникает [c.63]

Многие равновесные свойства твёрдых тел, в том числе и структурные, определяются в значительной мере, а в ряде случаев и полностью, ангар-монизмом потенциала взаимодействия атомов. Именно ангармонизм, наряду с колебаниями атомов (в том числе нулевыми), приводит к изотопическому эффекту в постоянной кристаллической решётки твёрдого тела. Потенциал взаимодействия Е(г) двух атомов в твёрдом теле представлен схематично на рис. 12.1.1. В первом приближении равновесное расстояние Гоо между ближайшими соседями и, соответственно, постоянная решётки определяются минимумом потенциала взаимодействия. Отметим, что потенциал не зависит от температуры и массы взаимодействующих частиц. Во втором приближении, с учётом энергии нулевых колебаний ос равновесное расстояние увеличивается и зависит теперь от массы атомов лёгкий изотоп имеет большую постоянную решётки, чем тяжёлый, поскольку энергия его колебаний больше (рис. 12.1.1,6). Отметим, что в чисто гармоническом потенциале изотопический эффект отсутствует (рис. 12.1.1, а). При Т = 0 К поправка к Гоо, обусловленная нулевыми колебаниями, пропорциональна Различие между изотопами оказывается наибольшим при низких температурах и уменьшается с ростом температуры. Для обычных твёрдых тел изотопический эффект небольшой, например, для изотопов лития и отношение (гб — Г7)/Г7 6 10 в то время как эффект нулевых колебаний на порядок величины больше (г7 — Гоо)/гоо 6 10 [15 [c.65]

Структурные свойства твёрдых тел. Постоянные кристаллической решётки. В рамках модели статической решётки, в которой равновесное расстояние между соседними атомами определяется из условия минимума потенциальной энергии их взаимодействия, постоянные решётки, атомарный объём не меняются при замещении одного изотопа на другой. В реальном твёрдом теле атомы локализованы не строго в узлах решётки, а совершают [c.64]

Принцип работы таких детекторов основан на том, что теплоёмкость кристаллической решётки в соответствии с формулой Дебая пропорциональна четвёртой степени температуры. Спектр электронных состояний диэлектриков, полупроводников и сверхпроводников характеризуется наличием энергетической щели. При достаточно низких температурах Т, когда энергия тепловых флуктуаций къТ <С Д (где къ — постоянная Больцмана, А — ширина щели в спектре энергии электронных состояний), электронная теплоёмкость кристалла не возбуждается. Для диэлектриков это состояние достигается при температурах порядка сотен милликельвин (1 мК = 10 К), для полупроводников — десятков и для сверхпроводников — единиц милликельвин. Оставшаяся решёточная , фононная или дебаевская теплоёмкость идеального кристалла при сверхнизких температурах оказывается настолько малой, что кинетическая энергия ядра отдачи при единичном акте рассеяния частицы вызывает всплеск температуры всего макроскопического кристалла мишени, который превышает уровень термодинамических флуктуаций. Этот всплеск температуры регистрируется термометром и служит выходным сигналом детектора. Физические принципы и перспективы применения криогенных детекторов этого типа изложены в обзоре [69]. [c.42]

Что касается механизма вторичной эмиссии иод действием положительных ионов, то он долл5еп существенно отличаться от механизма вторичной электронной эмиссии под действием электронов. Ироникновения медленных положительных ионов внутрь металла не происходит. Имеющиеся данные о распределении скоростей электронов, эмиттируемых различными металлами при бомбардировке их положительными ионами калия, позволяют вывести заключение, что выход электронов из металла обусловливается передачей положительными ионами их кинетической энергии кристаллической решётке металла с последующей передаче11 этой энергии в немногих наиболее благоприятных случаях одному из электронов проводимости металла. [c.92]

Изотопические смеси. Внедрение изотопической примеси в кристаллическую решётку изотонически чистого материала вызывает в частности деформацию решётки из-за разности молярных объёмов изотопов. В ряде случаев эти искажения решётки в окрестности примесного изотопа можно исследовать с помощью такого локального метода, как ядерный магнитный резонанс (ЯМР). Локальные деформации решётки изменяют градиент электрического поля вблизи примеси. В результате уровни энергий у атомов с ненулевым ядерным квадрупольным моментом, находящихся в окрестности дефекта, будут иметь квадрупольное смещение, что, в свою очередь, приведёт к уширению линии ЯМР. Недавно С. Верховский с коллегами [72, 73] обнаружили такой эффект изотопического беспорядка в монокристаллах германия, исследуя спектры ЯМР на ядрах Ое. Довольно большой квадрупольный момент ядер Ое I = 9/2, eQ = —0,19 барн) и небольшая концентрация этих ядер в образцах, такая, что прямого диполь-дипольного взаимодействия между ядерными магнитными моментами практически не было, обеспечили высокую чувствительность ЯМР эксперимента по детектированию малых (порядка 10 А) локальных статических деформаций решётки вокруг резонансного ядра. Эта чувствительность почти на порядок величины выше, чем у традиционных методик — рентгеновской и нейтронной диффракции. Поэтому в определённых случаях ЯМР можно рассматривать как мощную методику контроля совершенства кристаллической решётки. [c.70]

Методике расчёта энергии кристаллической решётки посвящён ряд монографий (см., например, В. Кузнецов [2], М. Борн и Гепперт-Мейер [3]). Остановимся здесь лишь на схеме расчёта. [c.159]

Утверждение, что переход электронов в полосу проводимости невозможен для диэлектриков и возможен для полупроводников и что в металлах на каждый атом приходится в общих чертах по одному электрону проводимости, представляет собой перефразировку того положения, что в идеальных диэлектриках даже валентные электроны крепко связаны с атомами или ионами, составляющими кристаллическую решётку в полупроводниках эта связь много слабее, а в металлах во всех узлах кристаллической решётки находятся атомы, от которых оторвано по одному валентному электрону, и эти электроны могут передвигаться по всему объёму металла. Расположение полос энергетических уровней и расстояние между ними можно рассчитать, исходя из энергии связи электронов в составляющих кристаллическую решётку атомах. [c.46]

Современная теория металлов и полупроводников исходит из того, что при соединении отдельных атомов в кристаллическую решётку энергетические уровни электронов смещаются под действием электрических полей соседних атомов так, что возможные уровни энергии всей совокупности электронов в атомах, составляющих кристаллическую решётку твёрдого тела, превращаются из дискретных далеко отстоящих уровней в целые дозволенные [c.114]

Более детальные подсчёты показывают, что при не слишком больших скоростях ионов на интенсивность распыления оказывает большое влияние закон распределения энергии между ионами. Учитывается также, что далеко не все атомы, освободившиеся из кристаллической решётки катода, попадают в виде распылённых частиц на стенки и на другие электроды трубки, а часть их возвращается обратно на поверхность катода. Полученные таким путём количественные результаты хорошо совпадают с экспериментальными данными в случае большого давления газа и малого катодного падения [1528]. [c.470]

Проблемы энергии кристаллической решётки нашли развитие в работах А. Ф. Канустинского, а приложения энергетики кристаллов в геохимии—в трудах блестящего советского исследователя А. Е. Ферсмана, разделившего с ] . И. Вернадским честь создания геохимии. [c.22]

Однако эти рассуждения нельзя переносить, как это дедае Де Бур, на термоэлектронную эмиссию подобных же к Термоэлектронная эмиссия вызывается не возбуждением из а тепловой энергией всей кристаллической решётки. Этот цесс может быть правильно представлен лишь путём рассм ния всей кристаллической решётки со всеми её электрона как это было произведено для металлов в 5. При этом внутренность этой решётки и перенос в ней электронов не будут уже иметь второстепенного значения. Механизм эмиссии ою ного катода может быть поэтому представлен лишь по анало с представлением о механизме эмиссии металлов, с учётом, нечно, особенностей оксидного <уюя как химического соедийс-ния. Правильность этих соображений подтверждается тем, то скорость термоэлектронов, эмиттированных оксидным катод не однородна, как в случае фотоэлектронной эмиссии, а дает, как показали Демский [155], а также Гейнце и Гасс [21 максвелловским распределением. [c.329]

Современная электронная теория металлов и полупроводников исходит из того, что нрп соединении отдельных атомов в кристаллическую решётку энергетические уровни электронов смещаются под действием электрических полей соседних атомов так, что возможные уровни энергии всей совокупности электронов в атомах, составляющих кристаллическую решётку твёрдого тола, превращаются из дискретных далеко отстояпцгх друг от друга атомных энергетических уровней в целые энергетические ПОЛОСЫ)) с густо расиоложенными в них возможными, т. е. удовлетворяющими квантовым законам, уровнями. В металлах энергетические полосы перекрывают друг друга, и поэтому, несмотря на дискретность отдельных фовней, распределение по энергиям может быть представлено законом распределения Ферми с точностью, достаточной для решения многих вопросов, в том числе и для построения теории термоэлектронной эмиссии металлов. В случае диэлектриков и полупроводников возможные но квантовым законам полосы энергии не перекрываются, а отделены друг от друга запрещёнными зонами, как это схематически показано на рис. 8 для диэлектриков и на рис. 9 для полупроводников. Так же как и в металлах, при низких температурах заняты все нижние энергетические уровни. Выше полностью занятых энергетических полос лежат другие незаполненные, но возможные полосы энергетических уровней. Переход электронов на уровни этих полос может иметь место за счёт энергии теплового движения атомов кристаллической решётки или за счёт поглощения электронами световых квантов, проникающих внутрь кристалла. Так как в нижних полосах все уровни заняты, то электроны, энергетическое состояние которых соответствует етим полосам, не могут переходить в другое энергетическое состояние, лежащее в пределах той же полосы, а поэтому не могут свободно передвигаться в пространстве под действием внешнего электрического поля. Для осуществления электропроводности электронного характера необходимо наличие электронов в верхней, незаполненной полосе энергетических уровней, называемой полосой проводимости. [c.45]

Смесь двух и более изотопов, хаотично распределённых в решётке твёрдого тела, означает наличие дефектов в кристаллической решётке, поскольку изотопы отличаются по массе и по молярному объёму. Как известно, между дефектами имеются дальнодействующие силы притяжения [74]. При достаточно низких температурах эта сила приводит к такому замечательному эффекту, как разделение смеси на изотонически обогащённые фазы, например, в случае бинарной смеси, одна фаза будет обогащена лёгким, а другая тяжёлым изотопом. Этот эффект был предсказан И. Пригожиным с коллегами [75] из анализа основного состояния изотопических смесей в рамках теории возмущений. Расчёт показал, что нулевая энергия изотопической смеси больше, чем сумма нулевых энергий чистых изотопов даже в рамках гармонического приближения. Причём Ех для упорядоченной смеси изотопов (типа, например, АВАВ...) оказывается наибольшей — больше, чем для хаотичной смеси. Согласно требованию теоремы Нернста энтропия изотопической смеси [c.70]

Из приведённого выражения для / следует, что эффект Мёссбауэра тем вероятнее, чем жёстче кристаллическая решётка (выше в), ниже температура кристалла и меньше энергия отдачи, которую получило бы свободное ядро. Отдача же, согласно формуле (12.2.1), слабее для тяжёлых ядер и меньших энергий гамма-переходов. Поэтому эффект Мёссбауэра экспериментально наблюдается лишь для самых мягких Е 100 кэВ) гамма-переходов ядер средних и больших массовых чисел А > 40. Из них только несколько ядер (например, Ре, Оу) демонстрируют заметный эффект [c.97]

Коллимированный пучок модулированного по энергии гамма-излучения, содержащего мёссбауэровскую компоненту (гамма-кванты, излучённые без отдачи), проходит сквозь неподвижный поглотитель 3. Он содержит мёссбауэровские ядра в основном состоянии, находящиеся в кристаллической решётке. Прошедшее излучение регистрируется детектором 4. При достижении резонансного поглощения гамма-квантов в поглотителе 3 скорость счёта детектора 4 падает. Мгновенная скорость источника и соответствующая скорость счёта гамма-квантов регистрируются управляющим компьютером 6. [c.103]

Никакой непосредственной связи между спектрами поглощения и излучения не существует возбуждение свечения может вроизводиться путём поглощения возбуждающего света основным веществом кристаллической решётки, а излучение всегда связано с ионами активатора. Таким образом, в процессе высвечивания происходит перенос энергии возбуждения из мест поглощения, расположенных в основном веществе решётки, к мостам излучения—к ионам активатора. [c.34]

Таким образом, кристаллизационная вода в молекулах уранилсуль-фата не только нест олько изменяет форму снектра, но и очень сильно предохраняет молекулу от преобразования энергии возбуждения в тепло. Вода наряду с другими структурными частями кристаллическо решётки оказывает существенное влияние на выход свечеиия. Однако, как показал А. Н. Севченко, н полностью обезвоженные ураниловые соли могут давать слабое свечение [472]. [c.213]

Менаду ионами возникает притяжение за счёт электростатических сил, и образуется кристаллическая решётка. Величина сил и энергия кристаллической решётки вычислялись на этом этапе на основании закона Кулоиа, причём ионы рассматривались как жёсткие шары с зарядом в центре. При таком подходе работа удаления двух ионов друг от друга в бесконечность равна [c.156]

Исследуемый металл получается из отдельных его атомов, если большое число их N собирается в кристаллическую решётку, как это имеет место, например, при конденсации атомов из паро--образной фазы. Как же ведёт себя при таком собирании атомов з>нергия их электронов На основании только что приведённого дринципй Паули, справедливого и для всей системы металлической решётки, невозможно, чтобы все электроны с одного и того. е, обозначаемого определёнными квантовыми числами, уро.в.ня энергии отдельного атома занимали и в металлической решётке один и тот же уровень энергии. Кроме того, одинаковые до собирания уровни энергии атома должны быть гТосле собирания различными, так как заполнение уровня энергии ограничено чис- [c.26]

V (Е—энергия электронов вне кристалла . Величина л влияет -положение диффракционных максимумов при диффракции т р0Нных волн на кристаллической решётке. Поэтому из по- даия диффракционных максимумов можно вычислить козф-, №снт,.ареломления л, а по нему и потенциал т. [c.40]

В частности, над наивысшей заполненной энергетической поло- сой кристаллической решётки находятся резко ограниченные, неполностью занятые, энергетические уровни (уровни дефект , решётки или примеси) избыточных атомов неметалла, так как эти атомы обладают меньшим количеством электронов, чем сода--ветствующие их ионы (рис. 127). Электроны наивысшей заполненной полосы энергии могут поэтому попасть, благодаря тепло-. вому возбуждению, на неполностью занятый уровень примеси, %, обозначаемый через % . Таким образом, в заполненной ранее, наивысшей полосе энергии образуется недостаток электронов я становится возможной электронная проводимость. При этом, в отличие от нормальной электронной проводимости, от узла к узлу переходят незанятые места в соответствующей энергетической [c.281]

Смотреть страницы где упоминается термин Энергия и энергия кристаллической решетки: [c.171] [c.206] [c.293] [c.723] [c.164] [c.206] [c.26] [c.25] [c.362] [c.262] [c.102] [c.107] [c.146] [c.107] [c.208] [c.212] [c.212] [c.286] [c.59] [c.273] [c.44] [c.274] [c.297] [c.332] [c.159] [c.275] [c.278]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология