Частота свободных собственных колебаний

В случае совпадения частоты вынужденных колебаний с частотой свободных (собственных) колебаний амплитуда их начинает возрастать, так как энергия колебания увеличивается. Такое резкое возрастание амплитуды колебаний называют резонансом (рис. 1.6). Оно весьма опасно для детали или конструкции, так как вместе с возрастанием амплитуды возрастает деформация, [c.32]

Обычно свободные колебания в результате демпфирования сравни-гельно быстро затухают. Колебания этого типа имеют большое значение, так как характеризуют динамическое свойство колебательной системы через частоты, формы, коэффициент демпфирования. Наличие информации такого рода о механической системе позволяет предсказывать ее поведение. Например, располагая достаточной информацией относительно распределения масс и жесткостей системы, можно рассчитать собственные частоты этой системы. Наибольшее влияние на погрешности обработки оказывают низкие частоты колебаний в технологической системе. Следует подчеркнуть, что при изменении состояния механической системы будет изменяться и процесс накопления энергии. Например, если увеличить температуру системы, то изменяются собственные частоты и форма колебаний. [c.55]

Виброустойчивость детали или конструкции характеризуется отсутствием совпадения частоты свободных (собственных) [св колебаний детали или конструкции с частотой вынужденных колебаний [c.32]

Методика измерений. Модуль упругости и модуль сдвига полимерных материалов определяли по собственной частоте свободных колебаний, регистрируемых при помощи проволочных датчиков сопротивлений [7]. Применяли константановые датчики с базой 10 мм и сопротивлением 150 ом, с коэффициентом тензочувствительности около 2. Принципиальная схема установки изображена на рис. 1. Для определения модуля сдвига использовали крутильный маятник. На образец полимера, выполненный в форме стержня диаметром 2—3 мм и длиной 35—40 мм, вблизи закрепленного конца наклеивали датчик нод углом 45° к оси образца. [c.375]

Поэтому конструкции, подвергающиеся действию периодически возмущающих сил, например шпиндели машин для навивки спиралей, рассчитывают так, чтобы частоты их свободных (собственных) колебаний не совпадали с частотой вынужденных колебаний. Число оборотов шпинделя или вала, при котором такое совпадение происходит, называют критическим. [c.33]

Важную роль в работе подвесных центрифуг играет узел подвески (рис. 11.6), который состоит из корпуса 2 подшипников, корпуса 3 опоры, кольцевой упругой опоры 4. Вал 1 вращается в подшипниках, верхняя выступающая часть корпуса которых опирается на вогнутую сферическую часть корпуса опоры. Корпус подшипников свободно поворачивается относительно центра сферической поверхпости при этом кольцевая упругая опора сжимается, что делает систему подвески эластичной. Центр вращающихся масс расположен намного ниже точки их подвески, поэтому центрифуга устойчива упругость узла подвески значительно снижает частоту собственных колебаний, система становится самоустанавливающейся. Прн ее эксплуатации не требуется специальная виброизоляция. [c.328]

Таким образом, =- 2я/. Следовательно, со есть число колебаний в течение 2я секунд. Эту постоянную называют угловой частотой свободных колебаний, или частотой свободных колебаний, или собственной частотой. [c.104]

Свободные колебания клапанных пластин в стадии закрывания клапана, показанные на рис. УИ.88, б и в, могут значительно увеличить скорость пластины при ударах о седло и ускорить разрушение пластины. Эти колебания, протекающие с частотой, равной собственной частоте [c.391]

Таким образом, для системы второго порядка, у которой коэффициент относительного демпфирования лежит в пределах О < < 1, известны три характерные частоты частота свободных колебаний Ис при переходном процессе (см. 2.78), собственная частота о> совпадающая с сопрягающей частотой, и резонансная частота сор. При = О все три частоты равны со , а амплитудная характеристика системы в этом случае имеет разрыв (штриховая линия на рис. 2.16, а). При 1,0 резонансный пик отсутствует, и ЛАХ приближается к своим асимптотам снизу (рис. 2.16, а). [c.61]

При колебаниях с частотой, большей основной собственной частоты, в пьезоэлементе могут возбудиться свободные колебания на высших гармониках, кратных основной частоте. При таких колебаниях в пьезоэлементе будут возникать одновременно зоны растяжения и зоны сжатия, а внешнее электрическое поле станет создавать во всем объеме напряжения одного знака. Поэтому в одних зонах оно будет усиливать, в других ослаблять колебания. Следовательно, в свободном пьезоэлементе под влиянием поля с частотой, равной четной собственной частоте, колебания не возникают и он остается неподвижным, как будто заторможены его обе главные грани. Собственные частоты с четными номерами называют частотами динамического торможения [141]. Таким образом, в свободном пьезоэлементе возбуждаются только нечетные гармоники, т.е. частоты /= (2п - V)fo- [c.55]

Свободные колебания происходят на собственных частотах, значения которых определяются параметрами колебательной системы. Системы с сосредоточенными постоянными с одной степенью свободы (груз на пружине, маятник) имеют одну собственную частоту, более сложные системы — несколько таких частот, а системы с распределенными постоянными — множество (теоретически бесконечное количество) собственных частот. В режиме вынужденных колебаний при совпадении частоты возмущающей силы с собственной частотой системы амплитуда колебаний резко возрастает. Это явление называется резонансом. [c.104]

На рис. 2.126 показан качественный характер зависимостей собственных резонансных частот / и амплитуд выходных напряжений вибраторов совмещенного (С/с п) и РС (С/рс.п) преобразователей от значений Хо для двух частотных диапазонов. Графики относятся только к импульсному режиму работы, когда в системе излучающий вибратор - ОК возбуждаются свободно затухающие колебания на собственных частотах, зависящих от импеданса акустической нагрузки вибратора. [c.316]

Предположим теперь, что падающая на пластину волна не является монохроматической, а представляет собой короткий импульс. Возникающие в плите колебания теперь являются свободными колебаниями, при которых вновь подчеркиваются колебания с частотами, на которых прямые и обратные волны взаимно усиливаются. В итоге возбуждается совокупность стоячих волн вида (3.30), амплитуды которых различны и убывают с увеличением частоты, хотя, возможно, и немонотонно. Набор частот этих колебаний называют спектром частот собственных колебаний, или собственных частот. [c.150]

Методы собственных частот основаны на измерении этих частот (или спектров) колебаний контролируемых объектов. Собственные частоты измеряют при возбуждении в изделиях как вынужденных, так и свободных колебаний. Свободные колебания обычно возбуждают механическим ударом, вынужденные - воздействием гармонической силы меняющейся частоты. [c.212]

Таким образом, для нахождения модуля Е жестких материалов достаточно измерить собственную частоту свободных колебаний при выбранной схеме закрепления образца известных размеров. [c.150]

Как известно [9], автоколебаниями называются собственные свободные периодические колебания системы, не вынуждаемые никакими внешними периодическими воздействиями, имеющие определенную амплитуду, частоту и форму, зависящую только от параметров самой системы и внешних факторов, определяющих ее равновесное состояние, и вполне устойчивые в целой области сочетаний параметров системы и внешних факторов. [c.74]

Для устранения резонансных колебаний трубопроводной системы с целью изменения частоты ее свободных колебаний целесообразно устанавливать дополнительные опоры и подвески, изменять Жесткость упругих элементов опор. Снижение резонансных колебаний может быть достигнуто также прикреплением к трубопроводу динамических гасителей, представляющих собой массу, соединенную с системой связью, обладающей некоторой жесткостью. Присоединение дополнительной массы к основной конструкции меняет частоту собственных колебаний. [c.188]

Рассмотрим кристаллическую решетку, в узлах которой расположены двухатомные молекулы. Оптическая ветвь колебаний такого кристалла описывает согласованные внутримолекулярные движения, слабо зависящие от межмолекулярных взаимодействий. Эти движения характеризуются частотами, близкими к собственным частотам свободной молекулы. В такой ситуации обычно соо [c.80]

В отличие от цилиндрических и прямоугольных резонаторов,, объем открытого резонатора на большом протяжении не ограничивается металлическими плоскостями. В микрорадиоволновом диапазоне частот открытый резонатор является аналогом интерферометра Фабри — Перо в оптике. В простейшем случае открытый, резонатор состоит из двух плоских бесконечных тонких дисков, расположенных параллельно друг другу так, что их оси симметрии совпадают. Такие резонаторы имеют дискретный спектр резонансных частот и соответствующие им собственные колебания с малыми потерями на излучение в свободное пространство. Условием резонанса в резонаторе является целое число полуволн, укладывающихся по длине резонатора / / = р(А,/2) (где р = 1, 2, 3,. ..). [c.153]

Как видно из (10-14), частота свободных колебаний вращающегося вала зависит от скорости его вращения. Для критических состояний, при которых частота изменения проекций центробежной силы небаланса и равна собственной частоте, в (10-14) нужно принять (й — "а. При этом получим так называемую критическую скорость прямой прецессии, при которой упругая линия вала вращается относительно оси подшипников с той же скоростью и в том же направлении, что и сам вал. [c.209]

Полученная частота относится к круговому кольцу без опор (свободное кольцо), нас же интересует частота опертой станины. В связи с этим заметим, что чем выше номер собственной частоты кольца на опорах, тем меньше она отличается от частоты свободного кольца. Объясняется это тем, что при большом количестве узлов становится большей и вероятность того, что опора находится в непосредственной близости от узла, т. е. она не влияет на форму и частоту колебаний. Поэтому без большой погрешности формулу (9-17) можно применять для кольца на опорах при г > 6. [c.432]

Поскольку линейный электрооптический эффект осуществляется в кристаллах пьезоэлектриков, ему всегда сопутствует обратный пьезоэлектрический эффект. Поэтому в условиях опыта обычно измеряется полный линейный электрооптический эффект, являющийся суммой двух эффектов 1) первичного, истинного , эффекта, т. е. изменения поляризационных констант вследствие изменения электрического поля Е (или Р) и 2) вторичного, ложного , эффекта, т. е. изменения поляризационных констант вследствие деформаций, вызванных обратным пьезоэлектрическим эффектом. Чтобы измерить эти эффекты в отдельности, надо наблюдать эффект на электрически зажатом кристалле, когда кристалл не может деформироваться из-за изменения Е — тогда будет осуществляться только первичный эффект, или на электрически свободном, когда кристалл может деформироваться, так что осуществляется вторичный эффект. Это удается в том случае, если измерять электрооптический эффект на частотах, меньшей и большей, чем частота пьезоэлектрического резонанса. Если приложить к кристаллу переменное электрическое поле, частота которого намного меньше собственной частоты колебаний кристалла, то кристалл может свободно колебаться. Если же частота внешнего поля намного превышает частоту собственных колебаний образца, то деформация не успевает следовать за изменением поля и кристалл оказывается зажатым в этих условиях измеряется истинный электрооптический эффект. Вторичный эффект обычно значительно меньше, чем первичный например, для кварца вторичный эффект составляет 20%, а первичный — 80% от полного. [c.277]

О — собственная частота (частота свободных колебаний) консервативной системы, в частности собственная частота ротора при жестком шарнирном закреплении цапф —собственная частота ротора на упругом слое газовой смазки 2/ — то же для конической прецессии [c.7]

Частота — здесь используются четыре различных частоты круговая частота вращения вала, т. е. его угловая скорость со или, иногда, число оборотов в минуту п круговая частота внешнего источника колебаний V и обычно равная ей частота вынужденных колебаний круговая комплексная частота свободных колебаний у = —б 4- Т, состоящая из действительной части б и мнимой части Г, причем б — коэффициент затухания и Г — круговая действительная частота нестационарных колебаний собственная частота или частота свободных колебаний упруго-инерционной системы 3 она является вместе с тем обособленной, т. е. парциальной или условной частотой части сложной колебательной системы частот у и О может быть несколько, и тогда они снабжаются порядковыми индексами при этом низшие частоты помечаются меньшими порядковыми индексами. [c.8]

V ы, является возможность резонансов при частотах Va, близких к частотам свободных колебаний Г = Re (у). Эти частоты Va могут существенно отличаться от идеализированных собственных частот систем ротора Q и, в частности, могут оказаться близкими к половине частоты вращения ротора (его угловой скорости). [c.124]

Каждой системе свойственны определенные период и частота колебаний в каком-либо направлении. Эти колебания — собственные (или свободные). Собственные колебания возбуждаются в исследуемой системе единичным воздействием на нее возмущающей силы, причем характер колебаний определяется параметрами самой системы. Вынужденные колебания возникают в системе независимо от собственных под действием заданных внешних периодических и непериодических возмущений. Характер вынужденного колебания процесса зависит от свойств систе11ы и от закона изменения внешней возмущающей силы. [c.93]

Коэффициент гидростатической упругости Ко, определяющий значения собственной частоты Qp по соотношениям (70), (74), является важнейшим параметром гидростатического подшипника. Этот коэффициент можно измерить, наблюдая перемещения цапф ротора при изменении статической нагрузки G. Несколько проще измеряется частота свободно затухающих колебаний невращающегося ротора в таких подшипниках. Согласно уравнению (83), справедливому как для гибких роторов с жидкостной смазкой, так и для жестких роторов с газовой смазкой, эта частота зависит от частоты йр и от парциальной собственной частоты I2 = Q , определяемой упругой податливостью только самого газового слоя между цапфой и подшипником. Из измерений частот и декрементов свободных колебаний при различных избыточных давлениях подаваемого газа или при искусственно измененной, увеличенной или уменьшенной массе ротора можно найти частоты Qp, параметры X, с и выявить возможности улучшения опоры. [c.170]

Сравнение полученных результатов с решениями задач о свободных затухающих колебаниях неодпородпой стержневой конструкции показывает, что резонансные пики соответствуют частотам возбуждающего воздействия, близким собственным парам [c.152]

Задача заключается в оиродолепии значений параметра при которых уравнение (4.98) (с пулевым граничным условием для и(х)) имеет ненулевое решение этп значения называют, как известно, собственными значениями уравнения (4.97), соответствующие частоты со — частотами свободных колебаний, тгснулевые решеиия и х), отвечающие собственным значениям (которые оиределяются с точностью до И0СТ0ЯН1С0Г0 миожителя), называют собственными формами свободных колебаний. [c.171]

Отсюда вытекает, что нахождение силовых постоянных, харак-. теризующих водородный мостик, оказывается несколько более сложной задачей, чем решение ОСЗ для изолированной молекулы -воды. При этом возникающие трудности обусловлены отнюдь не усложнением расчетов, а причинами совершенно иного характера. Во-первых, даже небольшое усложнение системы приводит к рез-. кому увеличению числа искомых параметров, что в свою очередь требует введения в расчет гораздо большего числа частот собственных колебаний такой системы, чем для свободной молекулы.. Во-вторых, в связи с малой распространенностью автоматических длинноволновых (ниже 400 см ) инфракрасных спектрометров и лазерных установок для регистрации слабосмещенных линий ком- бинационного рассеяния спектры молекул и их комплексов в области колебаний собственно водородной связи практически совсем не изучены. В-третьих, даже в том случае, когда спектр низкочастотных колебаний исследуемой системы измерить удается, полосы собственных колебаний водородных мостиков оказываются перекрыты большим числом более сильных полос поглощения среды (кристалла или растворителя), лежащих в этой же частотной-области. При этом"обычно используемый для интерпретации полос Уон- и Уа-колебаний метод дейтерирования здесь оказывается совсем непригодным, так как в этом случае приведенная мас-( а меняется не вдвое, а менее чем на 10%. Последнее приведет к [c.41]

Скорость звука (продольных волн) в направлении толщины пластины С] требуется для расчета толщины h пьезопластины, при которой пластина обладает резонансными свойствами. Если колебания в ненагруженной пластине возбудить коротким электрическим воздействием, а затем предоставить ей возможность колебаться свободно, то колебания будут происходить на собственных частотах, которые часто не вполне правильно называют резонансными. [c.55]

Для неразрушающего контроля физико-механических характеристик уплотненной древесины A.A. Ерофеев, Ф.Ф. Ле-гуша и др. использовали интегральный метод свободных колебаний и УЗ-метод прохождения [139]. Прибором ЗВУК-203М измеряли собственные частоты при изгибных колебаниях стержневых образцов, по которым находили значения параметра С/ = -JeJp. Как и в других рассмотренных выше случаях, этот интегральный параметр связан с прочностью, плотностью, упругими свойствами и влажностью материала. [c.811]

Решение в форме (3.25) применимо к системе, свободно колеблющейся после воздействия некоторого прекратившегося возмущения, т.е. оно описывает свободные колебания. Следовательно, свободные колебания системы представляют собой суперпозицию волн с частотами, равными собственным. Для описания поведения системы под действием периодического возмущения необходимо от однорнодного уравнения (2.1) перейти к неоднородному уравнению вида [c.67]

Кожухотрубчатые теплообменники отличаются во многих отношениях от теплообменников труба в трубе . Многопоточному теплообменнику труба в трубе соответствует противоточный кожухотрубчатый теплообменник цилиндрической формы с неподвижной трубной решеткой и температурным компенсатором на кожухе (рис. 10.1). Перечень основных деталей приведен к подписи к рисунку. Так как трубы теплообменника не имеют продольных ребер, увеличивающих их жесткость, для устранения гармонических колебаний труб используются промежуточные опоры в виде сегментовидных перегородок, уменьшающих свободную длину трубы, увеличивающих частоты собственных колебаний и уменьшающих их амплитуды. [c.344]

Введя такие допущения, мы можем разделить колебания комплекса на колебания лигапдов и скелетные колебания. Это деление можно проиллюстрировать на примере иона [Ag( N)2] , который рассматривается подробно в следующем параграфе. Схематическое изображение нормальных колебаний приведено на рис. 60. Свободный лиганд sN, являющийся двухатомным, имеет одно собственное колебание, а именно валентное колебание. Таким образом, в комплексе должно быть два валентных колебания СМ. Если бы второе допущение было строгим, эти два движения были бы двумя отдельными, идентичными и независимыми валентными колебаниями СМ и должны были бы появляться при одной и той же частоте. В дей- [c.308]

Метод собственных колебаний (зву-к овой метод) основан на использовании собственных частот (обычно первых гармоник) контролируемого изделия, определяемых с помощью резс1нансного прибора (см. рис. 2), но с большим усилением амплитуды возбуждения колебаний. Обычно этот метод применяют для контроля небольших изделий правильной формы (цилиндров, призм, колец, оболочек-труб, лкмбран, дисков и др.). Вариант этого метода — метод свободных колебаний — основан иа ударном возбуждении контролируемого изде.лия и анализе характера его собственных колебаний. [c.31]

Таким образом, собственное колебание является простейшим, основным элементарным колебанием сложной системы, во многом напоминающим свободные колебания некоторой простой одномассовой системы. Поэтому, когда в сложном колебании (8) преобладает какая-либо одна компонента с некоторой частотой 2 , то колебания многомассовой системы могут быть приближенно описаны как колебания некоторой подобранной одномассовой системы. В различных режимах могут преобладать колебания с различными частотами. Тогда колебания сложной системы могут быть описаны как колебания нескольких простых систем, из которых рассматривается то одна, то другая система. Еще лучшее приближение достигается при помощи двухмассовых вспомогательных систем. Такие способы аппроксимации колебаний особенно полезны для роторов с подшипниками скольжения, для которых уравнения движения отличаются большой сложностью, а действующие гидродинамические силы известны лишь приближенно. [c.16]

Другой способ использования дебаевского приближения, более близкий к собственно расчетному, хотя также не свободный от привлечения опытных данных, был осуществлен работах Китайгородского и Мухтарова [135—137]. С помощью ф0 рмулы Борна [106], модифицированнюй для случая молекулярного кристалла, была найдена среднеквадратичная циклическая частота -внешних молекулярных колебаний [c.188]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология