Нафталин волновая функция

Действуя этим гамильтонианом на волновые функции триплетного состояния, можно рассчитать энергии как функции напряженности поля и ориентации. Результаты говорят о значительной анизотропии спектра. Спектр триплетного состояния нафталина описывается следующим образом д (изотропный) = 2,0030, 0/Ис= +0,1012 см и Е/кс = - [c.45]

Написать вековое уравнение, определить уровни энергии и волновые функции состояния молекулы нафталина с 5 = 0, описываемого следующими каноническими схемами [c.53]

Написать вековое уравнение, определить уровни энергии молекулы нафталина для состояния с 5 = 0, описываемого следующими каноническими схемами (обозначения волновых функций электронов в молекуле нафталина такие же, как в задаче 3.9) [c.54]

Используя волновые функции, полученные в предыдущей задаче, постройте контурную диаграмму электронной плотности для основного состояния нафталина. В этих целях воспользуйтесь вычислительной машиной или программируемым калькулятором. Вычислите волновые функции для решетки с периодом 0,28 А, Обратите внимание, что вследствие симметрии вычисления необходимо проводить только для четвертой части точек. [c.38]

Используйте выражения (17) и (18) для расчета волновых функций ( Фу) и 1фг) нафталина в поле Н = 1707 э. Покажите, что переходы [c.173]

Таким образом, распределение электронной плотности в. реальной молекуле нафталина может быть описано с помощью 42 предельных структур. Большим весом представлены структуры (I), (V) и (VI), в которых я-связи образованы соседними атомами углерода. Такие структуры были названы Полингом невозбужденными. Удельный вес симметричной структуры Эрленмейера (I) в волновой функции на 50% больше, чем каждой из двух несимметричных структур (V) и (VI) 2. [c.14]

Потенциальное поле, в котором движется электрон, определяется числом ядер (или атомных остовов) и их взаимным расположением в пространстве, поэтому потенциальное поле в молекуле бензола иное, чем в молекуле нафталина или гексатриена. Таким образом, каждая молекула характеризуется своим гамильтонианом. В заданном потенциальном поле возможны только определенные стационарные молекулярные орбиты для электрона, характеризующиеся дискретными значениями энергии. Решение уравнения Шредингера (1) для заданного потенциального поля в принципе позволяет найти молекулярные орбиты и энергию электрона на этих орбитах. Точное решение уравнения Шредингера представляет очень трудную задачу. Однако имеется большой круг вопросов, интересующих химика, на который можно получить ответ путем приближенного решения уравнения Шредингера. Приближенные решения основаны на поисках волновых функций, приближенно удовлетворяющих уравнению (1). [c.282]

Существенный недостаток этого метода вычисления волновых функций молекул состоит в необходимости учета различных возможных структур. Например, для бензола нужно учитывать пять структур, каждая из которых отвечает наличию трех двойных связей, а для нафталина — не менее 42 независимых структур, каждая из которых соответствует наличию пяти двойных связей. [c.69]

ВОЛНОВОЙ функцией. Эксперименты показали, что обычно за фосфоресценцию ответствен только низший триплетный уровень, тогда как флуоресценция возникает в результате переходов с низшего возбужденного синглетного уровня в основное состояние. Так, например, нафталин флуоресцирует в ультрафиолетовой области, а фосфоресцирует в зеленой области спектра. [c.111]

В табл. 53 приводятся данные по относительным интенсивностям флуоресценции и фосфоресценции для нафталина и его галогенопроизводных 114] приводимые значения являются средними по всей полосе испускаемого излучения. Для нафталина [14] величины Spx, Spy и Sp ., кроме того, известны в виде функций волнового числа фосфоресценции. Наиболее важным результатом проведенных измерений является определение Spx, Spy, Spz для волновых чисел полосы фосфоресцентного перехода О — 0 имеем Spx 0,75 Spy 0,2 Sp 0,0. [c.318]

Часть ангармонических эффектов можно учесть, рассматривая потенциальную энергию, а следовательно, и частоты колебаний как функцию параметров решетки. Такое приближение, называемое квазигармоническим [106], дало возможность рассчитать [65, 88] температурный ход частот. В этих работах также рассматривались только частоты, отвечающие нулевому значению волнового вектора. Для нафталина, антрацена и дифенила с использованием тензоров теплового расширения и данных об ориентации молекул в кристаллах при разных температурах [107—110] были найдены значения частот в интервале от О до 300° К. Расчет проводился по той же методике, что и в работе [48] результаты сопоставлялись со спектроскопическими измерениями [101, 104, 111]. [c.176]

Функции, полученные из уравнения с помощью операций фактор-группы, являются функциями подобного же вида, принадлежащими разным местам элементарной ячейки, заданным одним из значений индекса . Линейные комбинации уравнения (19) и его преобразований могут быть составлены так, чтобы они принадлежали представлениям фактор-группы. Пример будет приведен ниже . Даже если вектор к не равен нулю, может, однако, случиться, что он инвариантен по отношению к определенным операциям фактор-группы. Эти операции образуют подгруппу фактор-группы, названную Бокартом и др. [5] группой волнового вектора. Из функций [уравнение (19)], принадлежащих к-му представлению группы трансляций, тоже могут быть составлены такие комбинации, которые обладают свойствами представлений группы волнового вектора. В качестве примера для простого кристалла нафталина и антрацена (Р21/й) уже было показано, что для к = О волновые функции кристалла преобразуются подобно представлениям фактор-группы. Сг/г, приведенным в табл. 1. Существуют два занятых места, пронумерованных 1 и 2, и /2 молекул в каждом наборе молекул, связанных трансляцией. Из операций фактор-группы, приведенных в табл. 1, как вращение, так и отражение переводят набор 1 в набор 2 и наоборот. Инверсия переводит каждый набор сам в себя, а представления фактор-группы должны иметь те же самые характеры ( или и), что и волновые функции молекулы. Прежде чем рассматривать другие операции, следует найти соотношение между системами координат молекул в этих двух местах. Это делается следующим образом. Предположим, что прямоугольная правовинтовая система осей совмещена с осями симметрии молекулы в месте 1 элементарной ячейки при выбранном произвольно положительном направлении. Тогда расположение осей для молекулы в месте 2 будет определяться преобразованием исходных осей с помощью операций 0/1. Теперь преобразование функции при помощи каждой операции симметрии фактор-группы фиксировано, а следовательно. [c.521]

Второй пункт, в кстором квантово-химическая теория направленных валентностей требует дальнейшего развития, относится к основному предположению, из которого она исходит при рассмотрении связи между одноэлектронными волновыми функциями атома в валентном состоянии и направленностью валентностей атома. Это предположение состоит в том, что направлениг валентности совпадает с направлением, в котором одноэлектронная волновая функция или квадрат модуля одноэлектронной волновой фушщии имеет максимум. Это предположение требует строгого обоснования, которого оно до сих пор не имеет. Большое значение имеет развитие теоретических представлений о насыщаемости химических валентных взаимодействий, особенно теоретические исследования, вскрывающие наличие и роль фактора неполной взаимной насыщенности химичес ких взаимодействий в отдельных связях некоторых молекул. Сюда оттосится вопрос о неполной насыщенности атомов С в местах 1 и 4 бутадиена, а-местах в нафталине и антрацене, мезо-местах в антрацене и т. д. [c.80]

Конструируют функции перекрывания. Результат отвечает структуре молекулы с локализованными двойными связями (например, формула Кекуле для бензола, см. разд. 2.4). Аналогично составляют волновые функции для других мыслимых валентных структур (например, для других бензольных структур Кекуле), в идеальном случае — для всех возможных независимых валентных структур. Однако число таких структур (для бензола их пять) увеличивается настолько быстро (для нафталина 42, для антрацена 429), что в сложных случаях приходится выбирать лишь некоторые из них, а это ограничивает ценность метода. Волновые функции упомянутых граничных структур налагают друг на друга, варьируя коэффициенты перекрывания таким образом, чтобы обш,ая энергия системы была мипилильной. В переводе на язык формул органической химии этот подход сводится к использованию резонансных граничных структур и рассмотрению их перекрывания (см. разд. 2.2). Необходимо подчеркнуть, что метод валентных связей является лишь способом расчета, не имеющим более глубокого физического смысла. [c.32]

Для органических молекул запрет по симметрии частично может быть снят в результате взаимодействия электронных волновых функций с ядерными волновыми функциями. Вследствие правила запрета по спину в триплетном состоянии молекула может находиться длительное время (10 — 10 с). Ширина электронно-колебательных уровней при достаточно большом различии разновесных конфигураций молекулы в комбинирующих электронных уровнях [8] зависит от скоростей колебательной релаксации и изменения ядерной конфигурации. При этом ущирение колебательных уровней определяется соотношением А тх = /г, где АЕ — ширина уровня, Тх — характеристическое время релаксации. Для органических молекул при увеличении их размера и возбуждении на более высокий уровень обычно время релаксации колебательных уровней уменьшается, что приводит к исчезновению колебательной структуры в спектрах. Так, для нафталина в гексане колебательная структура хорошо разрешена только для первых двух полос. В растворах проявляется дополнительное уширение, связанное с различным расположением молекул матрицы и сдвигом уровней молекул в результате межмолекулярного взаимодействия. [c.203]

Как видно из формулы (5), степень смешения волновых функций 5- и Т-состояний зависит от величины спин-орбитальной связи и разности энергии смешиваюш,ихся состояний. В молекулах разного строения величина спин-орбитальной связи различна. В плоских молекулах с сопряженными связями, состоящих из легких атомов, она имеет малое значение. Например, в плоских ароматических углеводородах (бензоле, нафталине, антрацене...) спин-орбитальная связь между триплетным и основным состоянием в первом приближении бесконечно мала . Этим и объясняется большая длительность фосфоресценции указанных соединений (т = 1 100 сек). Согласно оценкам Лоуэра и Эль-Саида , вероятность и соответственно константа скорости интеркомбинационной конверсии у таких молекул имеет значение порядка [c.24]

Возможны также 39 неполярных структур с трансаннулярными связями и значительно большее число полярных структур. В целом система настолько сложна, что возникают сомнения в полезности ее рассмотрения с помош,ью крайне грубых упрощений. Наиболее серьезным упрощением является исключение из рассмотрения всех мостиковых и полярных структур, неслштря на их многочисленность. Но и при этом остается проблема количественной оценки вкладов структур Л и в смешанной волновой функции одпако после всех допущений легко сделать следующий шаг и принять, что вклады их одинаковы. При этом можно прийти к интересному заключению, что кратность 1,2-связей нафталина равна /з и превышает кратность всех остальных связей ( /3). Отсюда следует, что 1,2-связи нафталина более похожи на двойные, чем связи в бензоле, а также что в целом 1,2,3,4-система нафталина в известной мере подобна бутадиену-1,3 и, возможно, еще более близка 1,4-дифенилбутадиену-1,3. [c.166]

Паризер [1956 (а)] рассчитывал волновые функции основного состояния низших полиаценов, используя конфигурации, построенные исходя из набора хюккелевских молекулярных орбиталей, причем рассматривал конфигурации, отличающиеся от основного состояния возбуждением одного электрона. Включе-iuie этих конфигураций понижает энергию основного состояния нафталина на 0,0246 эв. В бензоле основное состояние и однократно возбужденные конфигурации не взаимодействуют между собой, так как молекулярные орбитали бензола полностью определяются симметрией ). У высших полиаценов понижения энергий основного состояния имеют приблизительно тот же порядок, что и у нафталина. Они составляют 0,0501, 0,0543 и [c.151]

В случае молекул, не имеющих дипольного момента в основном и возбужденном состояниях, влияние растворителя на положение полос поглощения в значительной степени определяется членом —/ D в выражении (77), который характеризует дисперсионные взаимодействия. Приведем пример. Вейгапг [18, 23] опубликовал значения волновых чисел определенных электронно-колебательных полос первых трех полос поглощения Ьа и Вь нафталина и фенаитрена в 38 различных растворителях. При этом значения волповых чисел удовлетворяют выведенному соотношению, т. е. раств приближенно являотся линейной функцией /. В табл. 14 представлены экспериментальные значения D и (Еа — g) для газообразного состояния и квадратов дипольных моментов рассматриваемых электронных переходов. По значениям ), Еа — Ед, [c.203]

В случае молекул, не имеющих дипольного момента в основном и возбужденном состояниях, влияпие растворителя на положение полос поглощения в значительной степени определяется членом —f D в выражении (77), который характеризует дисиерсионные взаимодействия. Приведем пример. Вейгапг [18, 23] опубликовал значения волновых чисел оиределенных электронно-колебательных полос первых трех полос поглощения Ьа и нафталина и фенаитрена в 38 различных растворителях. При этом значения волновых чисел удовлетворяют выведенному соотношению, т. е. раств является линейной функцией /. В табл. 14 [c.203]