Время релаксации характеристическое

Времена релаксации находят путем решения характеристического уравнения системы [c.217]

Рис. 5.5. Зависимость релаксационного модуля G (г) от времени i т — характеристическое время (время релаксации)

Рассмотрим поведение макроскопической намагниченности во вращающейся системе координат (рис. 5.26). Пусть поле Я , направленное вдоль оси х, в течение некоторого времени действует на систему спинов. В результате такого воздействия вектор макроскопической намагниченности отклонится от оси г в сторону оси у. Составляющую макроскопической намагниченности вдоль оси у можно экспериментально зафиксировать. Поскольку эта намагниченность перпендикулярна полю Яд, ее называют поперечной . После выключения поля поперечная намагниченность реальной системы взаимодействующих спинов не может оставаться неизменной. Статическое взаимодействие магнитных диполей, особенно эффективное в вязких жидкостях или твердых телах, обусловливает большой разброс значений локальных полей в месте расположения однотипных магнитных ядер и, следовательно, разброс резонансных частот для них. В невязких жидкостях основной причиной разброса резонансных частот становится неоднородность магнитного поля, напряженность которого не может быть абсолютно одинаковой во всем объеме образца по чисто техническим условиям. Эти причины приводят к тому, что магнитные моменты отдельных ядер движутся по или против часовой стрелки в плоскости х у (см. рис. 126). В неподвижной системе координат это означало бы отставание или опережение вектора Я . Результатом такого расхождения векторов магнитных моментов по фазе является экспоненциальный спад поперечной намагниченности с характеристическим временем Тз, называемым временем спин-спиновой или поперечной релаксации. Время релаксации Т2 в основном определяет ширину линии сигнала ЯМР-ширина на середине высоты сигнала (у г) связана со временем Т2 простым соотношением [c.302]

Релаксационным методом или по форме линии излучения измеряется время релаксации разницы населенностей рабочих уровней и осциллирующей магнитной поляризации при столкновениях атомов водорода с исследуемыми молекулами в газовой фазе. Соответствующие константы скорости процессов изменения сверхтонкого состояния атома водорода при его взаимодействии с молекулой М и потери атомом когерентности при этом взаимодействии Л, связаны с характеристическими временами релаксации [c.303]

Для реологической модели Максвелла, где имеется один характеристический модуль Ох и одно время релаксации Хх, получим [c.214]

Отсюда следует, что характеристическое время релаксации для де> формации цепи есть [c.201]

Все же стрелка действия фигурирует и в этом, не вполне обычном, но бесспорно фазовом переходе. Дело в том, что переход может начаться лишь в том случае, если характеристическое время релаксации, определяющее положение стрелки действия и измеряемое обратным значением градиента скорости у, соотве-ствует области высокоэластического отклика системы (ср. рис. П.2). При малых градиентах невозможно получить устойчивого продольного течения, и струя претерпевает капельный распад под действием сил поверхностного натяжения. При слишком же больщих у стрелка действия смещается слишком далеко влево (т. е. в сторону малых времен релаксации) и система дает упругий отклик, [c.221]

Полагая время релаксации 0 равным времени т, а радиус полной атмосферы равным характеристической длине 1/х, получим [c.406]

Для быстрых реакций, например рекомбинации противоположно заряженных ионов в растворе, константа скорости близка к предельному значению, определяемому диффузией. Для выведенной из равновесия системы АВ А + В даже в разбавленных растворах время релаксации к равновесию не превышает 10 —Ю с. Очевидно, время возбуждения системы должно быть много меньше характеристического времени реакции. [c.63]

Рассмотрим теперь движение системы, времена релаксации которой сравнимы с характеристическими периодами движения. При этом внутренние процессы не успевают следовать за внешними изменениями и для локального описания состояния системы необходимы некоторые внутренние параметры, число и тензорная размерность которых заранее не известны. [c.16]

В связи с этим между временем релаксации и такими параметрами, как т]о, М, характеристическая вязкость [г ], существует неоднозначная связь, зависящая от кинетической жесткости. Так, время релаксации тд двойного лучепреломления определяется ансамблем конформаций цепей, возмущенных потоком [3] [c.53]

Диапазон частот движения молекул в растворе очень щирок (от очень малых до очень больших). Большая часть малых молекул вращается со скоростями более Ю 2 оборотов в 1 с, и только небольшая часть этих молекул вращается с меньшей скоростью. Фактически движения молекул в растворе очень сложны в частности, невозможно выделить из общего движения молекул какие-либо характеристические скорости движения. Однако, как правило, нет необходимости проводить разделение отдельных типов молекулярного движения. Обычно достаточно ввести эффективное время корреляции Тс, которое представляет собой среднее время вращения молекулы на угол в 1 рад (2я рад/1 с = = 1 оборот/1 с = 1 Гц). На диполь-дипольную релаксацию максимальное воздействие оказывают вращательные движения с частотами, сравнимыми с частотой резонанса, которая для ядер С в поле 23,5 кГс равна 2,5-10 Гц или около 1,6-10 рад/сек. (Разумеется, в других внешних магнитных полях резонансная частота будет иной.) Движения, характеризующиеся временем корреляции Тс порядка 7-10" с (величина, обратная резонансной частоте в рац/сек), будут оказывать наибольшее влияние на ДД-релаксацию ядер (опять-таки в поле 23,5 кГс). На рис. 9.2 показано, как влияет время корреляции Тс на время релаксации Ту и как изменяется [c.220]

Если результаты гидродинамических измерений интерпретировать упрощенно, то можно прийти к выводу, что гидратационные слои дают вклад в инерционность молекулы белка (в растворе), а время жизни молекулы воды в этих слоях должно быть велико ло сравнению с характеристическим временем движения белковых молекул. Например, если ориентационные времена релаксации больших белковых молекул, согласно, скажем, измерениям частотной зависимости диэлектрической проницаемости или вычислениям из закона Стокса, составляют Ю" с, то можно ожидать, что продолжительность их жизни будет значительно больше. Однако такая точка зрения неправильна. Чтобы объяснить данные гидродинамических измерений, достаточно предположить, что при гидратации белка молекула воды находится в определенном положении. Если это условие удовлетворяется (а для этого молекула воды должна резко изменить свой угловой момент инерции, как если бы она внедрялась в массу растворителя или же покидала его), то продолжительность жизни молекулы воды может быть меньше, чем время, которое характеризует движение белка и еще дает вклад в инерционность белковых молекул. На то, что это требование удовлетворяется, указывают рентгенографические данные, согласно которым многие молекулы воды в гидратационном слое находятся в определенных положениях. [c.161]

При разных режимах деформирования (сдвиге и растяжении) наибольшая вязкость (т)о или >.о), зависящая от молекулярной массы полимеров, определяет их характеристические времена релаксации X. Для нахождения наибольшей вязкости лучше всего строить соответствующие зависимости в полулогарифмических координатах. Например, в случае деформации простого сдвига lgri = /(P). Так как масштаб по шкале ординат сжат, значение предельной вязкости т]о можно легко найти посредством экстраполяции к нулевому значению сдвигового напряжения (рис, 6.9). [c.159]

В газовых реакциях довольно часто наблюдаются случаи, когда реакция протекает с такой скоростью, что процессы релаксации (восстановление равновесия Максвелла—Больцмана) отстают от нее обозначив характеристическое время реакции Треакц (это величина, обратная скорости реакции) и время релаксации Трел, можно записать условие неравновесности в виде [c.311]

Появление неустойчивого полимерного потока в процессе шприцевания и на вальцах зависит в большей степени от ММР и абсолютных значений М. В гомологических рядах любого полимера критическое напряжение при сдвиге, ухудшающее качество шприцованных изделий, обратно пропорционально средней молекулярной массе. Уайт и Токита считают [13, 16], что не должно наблюдаться никакой аномалии при вальцевании эластомеров, если ММР достаточно широко. Для полимеров с узким ММР повышение молекулярной массы приводит к тому, что они разрушаются и крошатся на вальцах. Так как характеристическое время релаксации 2 уменьшается с ростом температуры, но увеличивается с ростом М, то поверхность заготовки высокомоле1 ддрных каучуков будет гладкой только при высоких температурах переработки. [c.76]

ШС, спад после спинового эха можно преобразовать в спектр частотном представлении. Интенсивность сигналов в спектре, аюлученном с помощью спинового эха, будет уменьшаться с увеличением интервала х несмотря на то, что влияние неоднород- йости магнитного поля Яд в объеме образца устранено в описан- ном эксперименте все векторы намагниченности, относящиеся к ядрам в различных частях образца, уменьшаются в течение времени 2т вследствие естественных обменных процессов, обусловливающих поперечную релаксацию. Характеристическое время Т2 спада намагниченности может быть найдено из зависимости [c.329]

Здесь DJ — оператор Яуманна, е — произвольная эмпирическая константа, входящая в характеристические функции, которые описывают соотношение между компонентами нормальных напряжений при простом сдвиге, и в другие реологические соотношения. Важным предположением Т. Сприггса было также допущение о закономерном распределении времен релаксации 0р. Дело в том, что Нри использовании операторного уравнения (1.100) времена релаксации выражаются через константы этого уравнения. Поскольку эти константы произвольны, произволен и выбор времен релаксации. Так как в уравнения входит большое число эмпирических констант, то это усложняет практическое применение уравнений, если вообще не исключает такую возможность. Если использовать молекулярные модели (см., например, гл. 3), то оказывается, что времена релаксации всегда изменяются закономерным образом. Для характеристики распределения времен релаксации было предложено использовать следующее соотношение [c.173]

Аномальное поведение густосетчатых полимеров при последовательных релаксациях напряжения может быть понято, если принять, что при напряжениях, соответствующих пределу вынужденной эластичности полимера, не только происходят конформационные перестройки межузловых цепей, но и разрываются наиболее нагруженные цепи и напряжение в данном месте ре-лаксирует. Процесс повторяется с ростом деформации уже в другом элементарном объеме полимера. В соответствии с этой картиной следует предположить, что чем более деформирован образец полимера на участке вынужденной эластичности, тем больше разорвалось связей и тем меньше должно быть характеристическое время релаксации, т. е. образец должен релаксировать быстрее. Это предположение хорошо выполняется в эксперименте (рис. 39). [c.236]

Косвенные оценки А0 для рассеяния внутренней энергии первоначально делали, например, используя коэффициент Эйкена для многоатомных молекул [2]. Теперь характеристические времена релаксации внутренней энергии известны гораздо лучше в результате многочисленных исследований зависимости скорости звука в газах от его частоты и из других измерений. Для обмена энергией между вращательными и поступательными степенями свободы число соударений, необходимое для достижения максвелл-больцмаповского распределения, для большинства газов точно не определялось [3], и о временах релаксации можно только сказать, что они очень малы, особенно для больших молекул. Некоторые оценки числа соударений 2эфф, необходимых для рассея- [c.117]

Известно [1, 2], что в динамических системах переходные режимы вблизи стациоиариого состояния носят монотонный характер или имеют вид затухающих колебаний. В случае монотонного переходного режима линейное время релаксации т определяется как время уменьшения отклонения некоторой величины (концентрации) от стационарного значения в е раз [1]. При колебательном режиме нод т понимается уменьшение отклонения амплитуды колебаний от стационарного значения также в е раз аналогично тому, как это принято в теории колебаний [2]. Приведенные оиределения фактически характеризуют ие длительность релаксациопиого процесса, а его скорость. Поэтому т иногда называют характеристическим временем релаксации. [c.209]

Экситоны образуются в том случае, когда электроны в изоляторе переводятся в возбужденное состояние, не вызывающее элек-тропроводйЬсти. Экситон может локализоваться около отдельного атома или иона, причем, пока он там остается, атом или ион будут находиться в возбужденном электронном состоянии при этом может произойти сдвиг равновесных положений соседних ионов, если время пребывания экситона около атома больше, чем характеристическое время релаксации решетки (см. гл. 3, стр. 90). Такое явление наблюдается для некоторых кристаллов, например нафталина в этом случае можно сказать, что экситоны захвачены ловушками. [c.173]

Помимо частоты характеристическими параметрами спектров ЯКР являются также ширина линии Av и времена релаксации Ti (спин-решеточное), (спин-спиновое) и Т (обратно пропорциональное ширине линии Av) [5]. Ширина линии ЯКР определяется, как правило, беспорядочным статистическим разбросом значений градиента из-за дефектов и напряжений, возникающих в неидеаль-иых кристаллах, содержащих примеси. Температура заметно влияет на частоту, ширину и интенсивность линий ЯКР. Поэтому измерения частот ЯКР для химических исследований проводят обычно при температуре кипения жидкого азота (77 °К). [c.16]

В иекоторых случаях при рассмотрении вязкоупругих свойств разбавленных растворов для нахождения вязкоупругих функций используются характеристические величины, аналогичные характеристическот вязкости [10,24[. Так, характеристическая динамическая вязкость [т ] является предельным значением величины (т — г ,5)/т ,,с при с- 0, в то время как характеристическая жесткость [С ] представляет собой соответствующий предел отношения 0 1ц,с. Здесь с — концентрация полимера в растворе, обычно выраженная в граммах на 1 ог . Характеристическая жесткость может быть также определена как предел С с при с—>-0 [2, 25]. Выражения (10.4) и (10.5) могут быть написаны с использованием этих пере.менных. Однако значения [т ] и [О ] нельзя получить путем экстраполяции экспериментальных данных, как это обычно делается при расчете значений характеристической вязкости [т]], так как с изменением концентрации с все времена релаксации изменяются пропорционально разности 11 — [выражение (10.10)] и соответственно сдвигается шкала частот области дисперсии. [c.187]

Для органических молекул запрет по симметрии частично может быть снят в результате взаимодействия электронных волновых функций с ядерными волновыми функциями. Вследствие правила запрета по спину в триплетном состоянии молекула может находиться длительное время (10 — 10 с). Ширина электронно-колебательных уровней при достаточно большом различии разновесных конфигураций молекулы в комбинирующих электронных уровнях [8] зависит от скоростей колебательной релаксации и изменения ядерной конфигурации. При этом ущирение колебательных уровней определяется соотношением А тх = /г, где АЕ — ширина уровня, Тх — характеристическое время релаксации. Для органических молекул при увеличении их размера и возбуждении на более высокий уровень обычно время релаксации колебательных уровней уменьшается, что приводит к исчезновению колебательной структуры в спектрах. Так, для нафталина в гексане колебательная структура хорошо разрешена только для первых двух полос. В растворах проявляется дополнительное уширение, связанное с различным расположением молекул матрицы и сдвигом уровней молекул в результате межмолекулярного взаимодействия. [c.203]

Смотреть страницы где упоминается термин Время релаксации характеристическое: [c.313] [c.24] [c.79] [c.7] [c.23] [c.312] [c.110] [c.50] [c.23] [c.172] [c.117] [c.326] [c.152] [c.328] [c.336] [c.115] [c.111] [c.67] [c.202] [c.209]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология