Диффузии коэффициент законы Фика

Коэффициент диффузии теперь может быть рассчитан из закона Фика, уравнение (III.1) [c.105]

Процессы диффузии подчиняются закону Фика диффузия происходит в направлении убывания концентрации вещества (газа). Коэффициенты диффузии индивидуальных газов в общем зависят как от свойств и концентрации диффундирующего газа, так и от свойств среды, через которую происходит диффузия, и термодинамических условий (возрастают с повышением температуры). С увеличением молекулярной массы газов коэффициенты диффузии снижаются. Как видно, из табл. И, наибольшим коэффициентом диффузии характеризу- [c.249]

J - поток вещества О - коэффициент диффузии Закон Фика [c.377]

В роли феноменологического коэффициента, связывающего потоки и силы, могут выступать коэффициент диффузии О, закон Фика), коэффициент проницаемости Ьр, закон Дарси), коэффициент теплопроводности (а, закон Фурье), кинематическая вязкость и = г]/р, закон Ньютона) и удельная электропроводность (1//2, закон Ома). Феноменологические уравнения представлены в табл. 1-7. [c.32]

Закономерности массопередачи внутри пористого твердого-зерна значительно сложнее, чем при простой молекулярной диффузии. Внутренняя поверхность катализатора, образуемая стенками пор и капилляров, определяется их размерами и зависит от способа приготовления катализатора. В крупнопористых катализаторах с 1000 А возможна лишь молекулярная диффузия, описываемая законами Фика. В узких порах с 1000 А, т. е. сравнимых с длиной свободного пробега молекул, механизм переноса вещества существенно изменяется — возникает так называемое кнудсеновское течение, при котором скорость переноса вещества снижается из-за столкновений молекул со стенками пор. В этом случае коэффициент диффузии прямо пропорционален радиусу пор [c.185]

Из уравнений (П1, 8) и (И1, 10) следует, что Дд = Ов, или Уд =0, или Ув = 0. Если Уд и Ув не могут рассматриваться как постоянные, тогда О А не равно Вв. Для обычных органических систем Дд можно принять равным Ов и коэффициент диффузии должен рассматриваться как коэффициент взаимной диффузии, т. е. Оав = В. В векторной форме первый закон Фика для диффузии в одном направлении может быть представлен в виде [c.194]

Эффективную скорость реакции, отнесенную к единице объема пористого тела, можно найти, пользуясь опытными данными, если проводить реакцию в кинетической области при низкой температуре. Эффективный коэффициент диффузии ориентировочно можно рассчитать по формуле (1,266). Диаметр пор должен быть достаточно большим по сравнению с длиной свободного пробега, так как в противном случае имеет место кнудсеновская диффузия, к которой неприменим закон Фика. [c.101]

Растворимость газов в полимерах обычно весьма мала (<0,2 об.%). Для этих условий принимают, что коэффициенты диффузии газов постоянны. В таких идеальных системах диффузия подчиняется закону Фика. С другой стороны, растворимость органических жидкостей (и паров) может быть относительно высокой (возможно, с учетом специфических взаимодействий), в этом случае коэффициенты диффузии обычно являются концентрационно-зависимыми, т. е. возрастающими с увеличением концентрации. [c.235]

Если обозначить ОК = Од — эффективный коэффициент диффузии, то закон Фика в макроскопической форме можно записать [в соответствии с уравнением (3.77) ] [c.104]

Если процесс тормозится транспортом вещества не к внешней, а к внутренней поверхности контакта, например к внутренней поверхности зерен твердого пористого катализатора, то необходимо учитывать скорость тормозящей стадии — внутреннего транспорта. В этом случае модель усложняется, так как концентрации Су и температура изменяются по поверхности контакта в зависимости от радиуса зерна контактного материала Д. Скорость внутреннего транспорта можно описать законами Фика и Фурье, применив эффективный коэффициент внутренней диффузии эф и эффективный коэффициент теплопроводности Хэф. При этом для неподвижного слоя идеального вытеснения можно пользоваться моделью (11.11), изменив уравнения для расчета [c.74]

Обозначим через Г мольную концентрацию ПАВ на межфазной поверхности (моль/м ). Тогда уравнение, описывающее изменение Г, имеет вид уравнения конвективной диффузии с учетом доставки вещества из жидкостей, которые разделяет межфазная поверхность. В предположении, что каждая жидкость является бинарным раствором, уравнение диффузии можно получить так же, как в разделе 4.4. Пусть химические реакции отсутствуют, диффузия подчиняется закону Фика и коэффициенты диффузии постоянны. Тогда уравнение диффузии ПАВ на межфазной поверхности имеет вид [2] [c.455]

При молекулярной диффузии, согласно закону Фика [см. уравнение (30)], количество диффундирующего через слой вещества пропорционально коэффициенту диффузии поверхности слоя, изменению концентрации по толщине слоя, времени и обратно пропорционально толщине слоя. [c.197]

Перейдем к общим положениям теории подобия. Согласно первой теореме подобия, для подобия физических явлений необходимо, чтобы физические величины во всех сходственных точках были пропорциональны. Проиллюстрируем ее на примере процесса диффузии, который в оригинале и модели протекает в соответствии с первым законом Фика удельный поток вещества равен коэффициенту диффузии О, умноженному на градиент [c.134]

Коэффициенты турбулентной диффузии можно ориентировочно оценить совместным решением второго закона Фика с гидродинамическими уравнениями Навье — Стокса и неразрывности потока [28]. Практически в работающих реакторах всегда происходит перемешивание [32], поэтому наиболее точно суммарный коэффициент диффузии Од или же количество дифундирующего вещества О определяют опытным путем, а перенос опытных данных в моделируемый процесс производят с применением критериальных уравнений. [c.32]

Метод Робертса основан на ряде допущений, сводящихся к следующему. Каталитическая масса в направлении двух координат не ограничена и имеет конечную толщину Ь. Катализатор доступен реагенту только с одной стороны и температура его постоянна. Далее принимается, что применимы законы идеальных газов, а диффузия описывается законом Фика. Коэффициенты диффузии всех веществ постоянны, но не обязательно равны друг другу. Диффузионные потоки различных компонентов рассматриваются как не зависящие друг от друга, вследствие чего общее давление внутри гранулы катализатора может значительно отличаться от давления у ее поверхности (см. стр. 195). [c.175]

Проиллюстрируем ее на примере процесса диффузии, который в оригинале и модели протекает в соответствии с первым законом Фика удельный поток вещества (д) равен коэффициенту диффузии (О), умноженному на градиент концентрации (С — концентрация, X — координата в направлении потока). Записывая этот закон для оригинала (о) и модели (м), получим для оригинала [c.22]

Согласно определению коэффициента диффузии из закона Фика [c.46]

Можно показать, что коэффициент проницаемости, определенный уравнением (9.1), равен произведению коэффициента диффузии в законе Фика, D, и коэффициента растворимости в законе Генри, S, в тех случаях, когда эти законы адекватно описывают массоперенос (идеально растворенные растворы, диффузия не зависит от концентрации) [c.247]

При замене электролита выполняется та же зависимость, однако коэффициент пропорциональности k имеет другое значение. В данном эксперименте единственный фактор, который влияет на движение ионов, — разность концентраций (и, следовательно, разность осмотических давлений) перемешивание растворов роли не играет. Процесс переноса вещества, контролируемый разностью концентраций этого вещества, называется диффузией. Этот процесс подчиняется закону Фика, который можно вывести, обобщая уравнение (1.25). Скорость процесса любого переноса (не только вещества) характеризуется его потоком, т. е. количеством вещества (в молях) или энергии, например тепловой, которое проходит через единицу площади (1 м или 1 см ) в единицу времени (1 с). При изменении концентрации только вдоль одной координаты л (линейная, или одномерная, диффузия), согласно закону Фика, поток пропорционален концентрационному градиенту d /dx [c.70]

Простейшей моделью массопереноса через сплошные (непористые) мембраны является последовательное протекание процессов сорбции по закону Генри, диффузии по закону Фика и десорбции. Чему в данном случае будет равен коэффициент проницаемости и как он связан с феноменологическими коэффициентами (стр. 80) [c.12]

Коэффициенты турбулентной диффузии О и ж) можно ориентировочно оценить совместным решением второго закона Фика с гидродинамическими уравнениями движения вязкой жидкости и неразрывности потока [15]. Практически же >э = -От + определяют опытным путем, как и коэффициент массопередачи К, Кг з или Ку1,. [c.130]

Подобные же уравнения можно написать для скорости массопередачи каждого реагента. В слое насадки существенен перенос вещества как путем молекулярной, так и конвективной диффузии. Действительный коэффициент диффузии, который учитывает оба фактора, может быть определен посредством модифицированного закона Фика [c.243]

Кинетику карбидообразования изучали методами локального рентгеноспектрального анализа на приборе МикроскаН 5 ( рентгенографическим и металлографическим анализом. В работе установлено, что изменение толщины промежуточного слоя от времени для карбидов хрома и марганца не описывается параболической зависимостью. Это обнаружено и в других работах [1, 2]. Оно объясняется наличием концентрационных скачков, реактивным характером диффузии, несоблюдением законов Фика. Поэтому в настоящей работе для характеристики реактивной диффузии используется коэффициент К, определяемый уравнением (1) [c.99]

Для того чтобы найти эффективный коэффициент диффузии В, фигурирующий в уравнении (1,238), для пор, необходимо определить массу, переносимую с помощью диффузии через единицу полной поверхности тела. Переходя в законе Фика от производной йс (1х к производной йс1<11, имеем [c.100]

Вращение молекул в растворе описывается количественно законом диффузии (аналогичным закону Фика), где вводится коэффициент вращательной диффузии 0 [19, 20]. Рассмотрим группу молекул, ориентация которых в начальный момент времени одинакова, а затем случайным образом меняется в-результате вращательной диффузии. Ориеета-цию каждой молекулы будем характеризовать углом а [c.17]

Значения Р, D и S в полимерах зависят от многих факторов. Многие газы и пары активно взаимодействуют с функциональными группами полимеров, что приводит к отклонениям диффузии от законов Фика, а растворимости — от закона Генри. Коэффициент диффузии в этих случадх, как р ило, цорышдетдя с ростом концентрации диффундирующего вещества, а проницаемость растет с ростом давления. Поэтому для оценки поведения материалов следует определять D и Р во всем заданном интервале давлений. Давление жидкостей не оказывает существенного влияния на 108 [c.108]

Для сравнения необходимо оценить величины и >2. Коэффициент диффузии СОг в воде хорошо известен и составляет при 20° С , 7- 0- см /сек. Возникают некоторые осложнения при нахождении >2, потому что диффузия ионов не просто определяется законом Фика, так как поток каждого иона зависит от градиента концентраций всех присутствующих ионов [13]. Учет этого эффекта в химической абсорбции рассматривался Шервудом и Вэйем [14], которые рассчитали градиенты концентраций всех составляющих ионов по графикам профилей концентраций, полученным на основе модели пленочной теории. Найсинг использовал ту же самую методику, но вводил полученные таким образом значения />2 в уравнения пенетрационной теории. При 20° С и конечном разбавлении величина Лг составляет 2,84 0 см /сек, для растворов ЫаОН и 2,76 0 см /сек для растворов КОН. Обе величины почти одинаковы, таким образом можно сказать, что как для раствора ЫаОН, так и для раствора КОН (01/02) = 0,77, а Ог/Д = 0,64. Хотя обе величины были рассчитаны и при бесконечном разбавлении, однако влияние ионной силы на отношение г//)] предполагается небольшим. При сравнении этих величин с рассчитанными по уравнениям (12.5) и (12.6) отмечается полное согласование экспериментальных и теоретических данных. [c.140]

Первый член представляет собой изменение концентрации за счет диффузии (второй закон Фика). О — коэффициент диффузии / — оордината вдоль реактора. Второй член — изменение концентрации за счет потока и изменения объема реагирующей смеси. Третий член — скорость химической реакции. [c.267]

Скорость диффузии (по закону Фика) пропорциональна коэффициенту диффузии О, площади 8, через которую идет диффузия, и градиенту концентрации йс1йх. Величина О для данного красителя и восстановительной среды постоянна. Величина 15 для определенного пигмента пропорциональна количеству частиц, т. е. начальной концентрации красителя, которая зависит от его формы и может варьировать от партии к партии. [c.136]

Это и есть хорошо известный закон Фика. Его используют для определения коэффициента диффузии в условиях массоотдачи, эквимолярной в противоположных направлениях. [c.65]

Для измерения самодиффузии в твердых телах чаще всего применяют разные варианты метода снятия слоев. Он основан на следующем простом принципе. Возможно более тонкий радиоактивный слои наносится электролитическим или иным путем на поверхность металла или кристалла. После окончания опыта, во время которого образец выдерживается определенное время при заданной температуре, измеряется радиоактивность на разных расстояниях от поверхности, на которую был нанесен радиоактивный индикатор. Из распределения активности в слоях, находящихся на расстояниях хотэтой поверхности, может быть найден коэффициент самодиффузии D. Зависимость концентрации с диффундировавшего радиоактивного изотопа от X и от времени t, в случае линейной диффузии, определяется законом Фика [c.279]

Если количестно диффундирующего компонента Са выражено в молъ1м час, длина х пути диффузии к м, а концентрации в моль1м , то согласно закону Фика (П.15) размерность коэффициента диффузии составит [c.67]

Для коэффициента диффузии в законе Фика Офив и кинематического коэффициента диффузии D можно написать следующее соотношение [c.265]

В соответствии с диффузионной моделью продольное перемешивание считается статистически эквивалентным явлению диффузии, происходящему в направлении потока, которое описывается обобщенным законом Фика, Величина коэффициента диффузии в направлении потока D2 является мерой значимости явления пере-Л1ешивания, [c.120]

Величина О называется коэффициентом диффузии (размерность м 1сек). Уравнение (1-28) известно как закон Фика. [c.41]

Физический смысл коэффициента диффузии найдется, если в уравнении закона Фика положить Ga, х и Са, — С g) равными единице. Очевидно, коэффициент диффузии ранен тому числу молей данного комнонента, которое в единицу времени диффундирует через единицу поверхности в условиях, когда паденио его концентрации па единице длины в направлении диффузии составляет 1 моль1м . [c.67]

Коэффициент диффузии, как следует из закона Фика, имеет раз-мерност . [c.422]

Начиная с классических работ Зельдовича [7] и Тиле [9], расчет химических процессов в зерне пористого катализатора основывают на исследовании уравнения баланса исходного вещества. Зельдович использовал величину эффективного коэффициента диффузии )эф, который позволяет описать транспортный диффузионный ноток Юц в сферу радиусом г законом Фика [c.272]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология