Сферическая симметрия

Если предположить, что эти градиенты обладают сферической симметрией относительно А в некоторый момент времени (хотя это не всегда верно, так как частицы А в растворе движутся), то в стационарном состоянии поток новых частиц В в растворе через поперечное сечение S сферы радиусом г с центром в А дается первым законом Фика [c.426]

Свойственная изолированным атомам сферическая симметрия при образовании между ними химических связей утрачивается. Поэтому N- и одноэлектронные состояния жесткой молекулы классифицируют с учетом симметрии ее ядерного полиэдра, которая может быть самой разнообразной. [c.192]

Для частицы, обладающей сферической симметрией, Р(г) = — сг- . Потенциальная энергия частицы (1 г) — —с/-" /6. Для кубической кристаллической решетки вклад, вносимый в энергию взаимодействием частиц, пе находяш,ихся в непосредственной близости друг к другу, составляет около 20% от общей энергии связи [30]. [c.443]

Клатраты. Соединения включения с пустотами в кристаллической решетке в форме закрытых ячеек (почти сферической симметрии), [c.81]

Поле вокруг иона обладает сферической симметрией, поэтому можно заменить координаты х, у, г в выражении (XVI, 21) одной координатой г, т. е. перейти к сферическим координатам. При этом следует помнить, что потенциал г 3т зависит только от радиуса г и не зависит от угловых координат. После перехода к сферическим координатам получим [c.406]

Каждая из перечисленных в табл. 8-1 орбиталей, характеризуемая определенными значениями квантовых чисел и, / и т, соответствует различной функции распределения вероятности электрона в пространстве. Простейшие из таких функций вероятности соответствуют -орбиталям (/ = 0) и являются сферически симметричными. Вероятность обнаружения электрона в -состоянии одинакова во всех направлениях, но изменяется с расстоянием от ядра. Зависимость VI и плотности вероятности Ц от расстояния электрона до ядра для 1 -орбитали графически изображена на рис. 8-18. Сферическая симметрия этой орбитали более наглядно показана на рис. 8-19. Величину можно понимать как вероятность обнару- [c.367]

Орбиталь также обладает сферической симметрией, но ее функция радиального распределения имеет узловую поверхность-сферу с радиусом [c.367]

Парамагнитный вклад в восприимчивость обусловлен спиновым и орбитальным угловыми моментами, взаимодействующими с полем. В первую очередь мы рассмотрим систему, имеющую сферическую симметрию, с одним электроном и в отсутствие орбитального вклада в момент. Магнитный момент такой системы — векторная величина, выражаемая уравнением (11.8) [c.134]

С увеличением ионности связи электронное окружение приобретает сферическую симметрию (где = 0) и величина e Qq g уменьшается. Как показывает уравнение (14.22), гибридизация р-орбитали с 5-орбиталью приводит также к уменьшению e Qq . Смешивание 5-орбитали с р-орбиталью снижает градиент поля, поскольку х-орбиталь сферически симметрична. В ковалентной молекуле увеличение градиента поля вызвано вкладом /-орбиталей в связывание. [c.272]

Для веществ молекулярного строения, близкого к сферической симметрии, и с учетом (3.14) и (3.15) при ш = 0 получим качественную корреляцию идеального фактора разделения с критическими параметрами разделяемых газов [c.107]

В вязком режиме кристалл растет от зародыша радиусом К о кристалла радиусом причем кристалл полностью увлекается колеблющимся раствором. Поэтому перенос вещества подчиняется законам молекулярной диффузии. С учетом сферической симметрии дифференциальное уравнение изменения массы кристалла будет иметь вид [12] [c.149]

Помещая начало отсчета в центр включения, учитывая допущение (3.11), сферическую симметрию задачи и допущение об экстремальных условиях на свободной поверхности ячейки, получим на основе уравнений (3.8) и построенной интерпретации физической картины явлений двухслойную сферическую краевую задачу [c.143]

Вследствие сферической симметрии это уравнение имеет в полярных координатах вид [c.93]

Будем считать, что концентрационные возмущения вне ячейки не влияют на распределение концентраций внутри нее и наоборот. Тогда в случае сферической симметрии концентрация внутри ячейки с/ удовлетворяет следующему уравнению [c.128]

Диффузионное уравнение для системы со сферической симметрией тогда можно записать так [c.164]

Рис. 9-1. Функции радиального распределения для электронов на 3 -, Зр-и Зй-орбиталях атома водорода. Эти кривые получены вращением орбита-лей во всех направлениях вокруг ядра, позволяющим усреднить все особенности орбиталей, которые зависят от направления в пространстве. 35-Орби-таль не приходится подвергать такой процедуре усреднения, так как она обладает сферической симметрией для этой орбита.чи радиус максимальной плотности вероятности равен 13 ат.ед., кроме того, имеются еще два небольщих максимума вероятности, расположенные ближе к ядру. Для Зр-орбитали максимальная плотность вероятности приходится на г = = 12 ат.ед., имеются одна сферическая узловая поверхность с радиусом г = 6 ат. ед. и меньщий максимум плотности, расположенный ближе к ядру. Для Зс/-орбитали характерен всего один максимум плотности ве-

На этом перечень качественных моделей со сферической симметрией, имеющих практическую ценность, исчерпывается, и далее необходимо остановиться на некоторых сведениях из фундаментальной теории. Однако, прежде чем закончить эту тему, рассмотрим несколько жестких моделей, не имеющих сферической симметрии. [c.189]

Сферолиты - надмолекулярные трехмерные поликристаллические образования, обладающие сферической симметрией относительно центра. Построены из микрофибрилл, расходящихся радиально от центра. [c.406]

Сферолиты довольно просто наблюдать экспериментально из-за их сравнительно больших размеров (50—1000 мкм). При оптической микроскопии в поляризованном свете они выглядят в виде кружков, на которых четко выделяются интерференционные картины в виде мальтийских крестов появление последних всегда свидетельствует о наличии сферической симметрии в расположении элементов, способных к проявлению эффекта двулучепреломления. Молекулам полимеров по их природе присуща склонность к двулучепреломлению в большинстве случаев их поляризуемость вдоль молекулярной оси существенно выше, чем в перпендикулярном направлении. [c.52]

Следовательно, появление мальтийских крестов свидетельствует о том, что молекулярные цепи расположены в кристаллитах в соответствии с требованиями сферической симметрии. Исследование двулучепреломления сферолитов показывает, что во всех случаях [c.52]

На рис. 212, а, 6 показаны возможные комбинации ст-типа валентных орбиталей центрального атома и отвечающие им по симмет рии сочетания орбиталей лигандов. Если совместить изображения соответствующей орбитали центрального атома и изображение орбиталей лигандов, то возникает картина их перекрывания. Как видно, на рис. 212, 5-орбиталь комплексообразователя благодаря сферической симметрии одинаково перекрывается с орбиталями каждого из шести лигандов, расположенных по осям октаэдра. Это приводит к образованию семицентровых связывающей и разрыхляющей молекулярных о -орбиталей (о/ и о р р). [c.511]

В случае поля, наведенного точечным зарядом Z8 на расстоянии г от молекулы, обладающей сферической симметрией, энергия взапмодейст-Р и с. XV.4. Взаимодействие вия дается уравнением двух диполей. Плоскости не- az gi [c.446]

Пусть г(3г(г) есть потенциал раствора на расстоянии г от центрального иона г, обладающего зарядом ге, где е — единица атомного заряда (4,80 X X 10 ЭЛ. ст.ед.), 2г—целое число. Предполагается, что г1 г(/-) обладает сферической симметрией. В таком случае о1 г(7-) можно разделить на две составляющие, из которых одна — поле кулоновского взаимодействия, образованное центральным ионом, и вторая — некоторая дополнительная величина 113а. ( ), обусловленная распределением ионов в растворе вокруг центрального иона г. Потенциалы фа.( ) и г з1(т ) должны удовлетворять уравнению Пуассона в любой точке г раствора, р=5(/-) —плотность заряда в точке г. Для сферически симметричного потенциала это выражение может быть записано в виде [c.447]

На рис. 9 изображены значения во. Новой функи. т (рис. 9, а) и ее ква.тр.л а (рис. 9, б) для 15-электрона в зависимости от расстояния от ядра г. 1 зображенные кривые не зависят от направления, в котором откладывается измеряемое расстояние г это означает, что эле сгронное облако 8-электрона обладает сферической симметрией, т. е. имеет форму шара. Кривая на рис. 9, а расположена по одну сторону от оси расстояний (ось ординат). Отсюда следует, что волновая функция Ь- электрона обладает постоянным знаком будем считать его положительным. [c.78]

В отличие от ковалентной связи, ионная связь не обладает направленностью. Это объясняется тем, что электрическое поле иона обладает сферической симметрией, т. е. убывает с расстоянием по одному и тому же закону в любом направлении. Поэтому взап-модействие между ионами осуществляется одинаково независимо от направления. Как уже отмечалось выше (см. рис. 29 на стр. 125), система из двух зарядов, одинаковых по абсолютной величине, но противоположных по знаку, создает в окружающем пространстве электрическое поле. Это означает, что два разноименных иона, притянувшиеся друг к другу, сохраняют способность электростатически взаимодействовать с другими ионами. В этом состоит еще одно различие между ионным и ковалентным типами связи ион-нал связь не обладает насыщаемостью. Поэтому к данному иону может присоединиться различное число ионов противоположного [c.150]

Заметим, что в центрально-симметричном йоле число т остается неопределенным, так как выбор направления оси 2 произволен и в силу сферической симметрии системы все направления в пространстве физически равнозначны. Выделение же определенного направления производится путем наложения внешнего поля." Поэтому в отсутствие такого поля приписывание состоянию г() какого-либо определенного квантог вого числа т физического смысла не имеет. Введение этого числа преследует здесь иную цель — подсчитать число возможных состояний. Например, я/-состояний три, так каклри I = 1 m принимает три значения О, [c.81]

Приступая к обсуждению энергии переходов ЭПР, прежде всего познакомимся с электрон-ядерным сверхтонким взаимодействием (СТВ). Атом водорода (в свободном пространстве) представляет собой достаточно простую систему ввиду его сферической симметрии и отсутствия анизотропных эффектов. Рассматривая явление ЭПР, мы будем использовать оператор Гамильтона, называемый эффективным спин-гамильто-нианом, который количественно описывает все наблюдаемые эффекты и позволяет осуществить полную интерпретацию спектра ЭПР. [c.9]

Рассмотрим сущность эффекта расщепления терма. В качестве центрального иона возьмем ион переходного металла, внешняя оболочка которого содержит один -электрон (терм Ю). В свободном ионе -состояние вырождено пятикратно, т. е. имеется пять -орбиталей, эквивалентных по энергии, на которых может находиться рассматриваемый электрон (см. 7). Если поместить ион в центр поля лигандов, имеющего сферическую симметрию, энергия иона повысится, но в поле любой другой симметрии вдобавок произойдет расщепление уровня на подуровни. В октаэдрическом поле шести отрицательных лигандов две из пяти -орбиталей направлены в сторону расположения лигандов, именно и -орбитали (рис. 53). Отталкивание электронов на этих орбиталях от отрицательных лигандов значитель- [c.121]

Более сложная зависнмость имеет место при образовании связей атомом углерода. Как уже указывалось, этот атом в возбужденном состоянии обладает четырьмя неспареннымн электронами— одним 5-электроном и тремя р-электронами. Рассуждая аналогично, можпо было бы ожидать, что атом углерода будет давать три связи, направленные под углом 90° друг к другу (р-электро-ны), и одну связь, образованную. -электроном, направление которой может быть произвольным, поскольку 5-орбиталь имеет сферическую симметрию. [c.85]

Распространение метода ЛКАО на гомоядер ные двухатомные молекулы второго периода периодической системы элементов Д. И. Менделеева дает атомные орбитали (АО) 2 , 2рх, 2ру и 2р . Условимся за ось X принимать ось, совпадающую с осью молекулы. У обоих атомов А — Л она. направлена навстречу. Атомная орбиталь 25-электрона имеет сферическую симметрию, перекрывание 2 - и 2рх-АО симметрично относительно оси молекулы. Такие МО называются а-молекуляр-ными орбиталями. Перекрывание 2ру- и 2р -кО дает я-МО. я-Моле-кулярные орбитали несимметричны относительно оси молекулы. При повороте я-МО вокруг оси молекулы на 180° знак МО меняется на противоположный. Различают связывающую а-МО и разрыхляющую сг -МО, связывающую я-МО и разрыхляющую я -МО. Порядок связи [c.11]

Как видно, угловая функция Уоо и угловая составляющая плотности вероятности УооР Для состояния 5(1 =0, т/ =0) не зависят от углов и ф, т. е. обладают сферической симметрией. Это определяет сферическую симметрию и самой атомной орбитали Ь (и любой п5 орбитали Кос не зависит от п и одинакова для всех л). Постоянство радиуса сферы символизирует одинаковую вероятность обнаружения электрона на всех направлениях (рис. 3). [c.29]

Перейдем к АО для возбужденных состояний. Степень вырождения второго уровня = 2 = 4, ему отвечают четыре орбитали равной энергии 2з, 2р , 2ру и 2рг. Волновая функция 25-состояния Х200 содержит ту же угловую составляющую Коо( .ф). что и 15-АО, и поэтому также обладает сферической симметрией. Радиальная часть 2о( ") проходит через так называемый узел при г = 2ao/Z, где она [c.31]

Важнейшей особенностью ионной связи является ее ненасыщае-мость и ненаправленность. Поле, создаваемое ионом, имеет сферическую симметрию, и все находящиеся в этом поле другие ионы ис- [c.129]

Сложнее обстоит дело с адсорбцией на сферическом зерне. Прежде всего обобщим правило Ларднера — Поля [18], согласно которому при сферической симметрии приближенное решение линейных диффузионных задач ищется в виде некоторого полинома, умноженного на стационарное решение задачи, т. е. деленного на текущую координату (1— ). В случае рассматриваемой нелинейной задачи, как нетрудно видеть, обратно пропорционально текущей координате будет не само решение у ( , т), а функция от решения — Ф(у), и, значит, г/( , т) будет пропор- [c.46]

Метод, основанный иа условии Сербера — Вильсона, особенно удобен при рассмотрении реакторных систем со сферической симметрией. Основные идеи метода рассмотрим на односкоростной модели сферической активной зоны, окруженной бесконечным отражателем. Однако этот метод применим к конечным системам [55], а также к миогозонным системам при многогрупповых расчетах [601. Этп задачи здесь не рассматриваются. [c.318]

Ядерный квадрупольный резонанс. Квадрупольный момент характеризует отклонение распределения электрического заряда ядра от сферической симметрии. Ядерный квадрупольный резонанс (ЯКР) можно наблюдать, если ядро находится в неоднородном электрическом поле. Тогда при взаимодействии градиента электрического поля с квадрупольным моментом ядра уровни энергии ядра будут расщеплены. Величина расщепления зависит от величины квадру-польного момента ядра и градиента поля. Если теперь на образец наложить переменное магнитное поле соответствующей частоты (перпендикулярное градиенту электрического поля), то под его воздействием магнитные моменты ядра будут изменяться и вещесл во станет поглощать энергию этого поля. [c.63]

Кик известно, только 8-оболочка обладает высшей, сферической симметрией. По мере увеличения номера периода устойчивость этой оболочки возрастает, поэтому у непереходных металлов 6-го периода проявляется эффект инертной пары . Высокая стабильность 6з"-о5слочки приводит к относительной инертности ртути, устойчивости соединений таллия +1 (во многом напоминающих соединения Щ8ЛСЧДЫХ металлов), свища +2, висмута +3. [c.142]

Аналогичная формула для константы скорости обрыва цепей на стенках получается для сферического сосуда. В этом случае можно считать, что распределение свободных радикалов обладает сферической симметрией, т. е. концентрация свободных радикалов является функцией только расстояния от центра сосуда г. Для нахождения распределения свободных радикалов удобно воспользоваться сферическими координатами, в которых уравнение (VIII.32) имеет вид [c.297]

Наша грубая модель имеет еще одну особенность, роднящую ее с органическим синтезом. П ти1[ичном случае реакции органических веществ проходят в растворе. Пр]1 этом все молекулы находятся в хаотическом двил ении, их столкгсовения часты, по взаимная ориентация стал-кивающ,ихся молекул носит случайный характер. Поскольку все молекулы лишены сферической симметрии, то лишь очень малая часть столкновений сопровождается сблил ением молекул с подходящей для келаемого взаимодействия ориентацией. Эта ситуация очень напоминает слепое встряхивание деталей в закрхлтом ящике. Как же можно управлять такими явно случайными процессами Суть решения состоит в том, что суммарное слол<-ное превращение разбивают на отдельные стадии, каждая из которых может протекать сама собой и только м одном направлении (при подходящих условиях, разумеется). Мы не можем исключить столкновений молекул, происходящих при неблагоприятной с точки зрения желательного процесса ориентации. Однако в нашей власти выбрать такие реагенты и (еще раз подчеркнем это) такие [c.41]

Другой характерной особенностью структурирования при кристаллизации из концентрированных растворов и расплавов поли-дисперсных полимеров является образование дендритов. Дендри-тами называются трехмерные древовидные структуры, растущие, несмотря на ветвление в радиальном направлении. Ветвление возникает вследствие нестабильной скорости роста, присущей процессу кристаллизации полидисперсных полимеров [20]. Эта нестабильность является следствием градиентов концентрации, появляющихся из-за преимущественной кристаллизации наиболее длинных цепей, для которых значение Тт выше и которые при температуре кристаллизации как бы подвергаются большему переохлаждению. Появление дендритов приводит к возникновению сферической симметрии. Таким образом, надмолекулярные структуры, образованные кристаллизующимися из расплава полимерами, должны иметь сферические поликристаллические области, образованные дефектными, но явно выраженными ламелями, состоящими из складчатых цепей. [c.52]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология