Теория массопереноса

Достоинство турбулентно-конвективной теории массопереноса в том, что она дает возможность исследователю проанализировать изучаемое им явление массообмена и дать более достоверное расчетное уравнение с минимально допустимым привлечением экспериментального материала. В промышленных газожидкостных реак- [c.40]

Если руководствоваться конвективно-диффузионной теорией массопереноса, в уравнении (111.28) следовало бы принять 72 [c.72]

В физике математические уравнения, описывающие процесс, обычно составляются в безразмерных переменных. Критерии (числа) подобия — безразмерные степенные комплексы, которые входят в такие уравнения. Ниже приведены критерии подобия, используемые в теории массопереноса. Здесь I — характерная длина, например диаметр трубы, по которой течет жидкость g — ускорение силы тяжести. [c.301]

Построение математических моделей установок, разделяющих многокомпонентные смеси, наталкивается на ряд серьезных трудностей, связанных с недостаточной разработкой вопросов теории массопереноса в многокомпонентных многофазных системах. Поэтому рассмотрим только три достаточно широко распространенные модели контактных устройств с переливом. [c.42]

Разработка теории массопереноса при поглощении примесей из потока газа. [c.21]

Аппараты, используемые для проведения процесса экстракции, называются экстракторами. Время пребывания жидкостей в них определяется в большинстве случаев скоростью переноса массы из одной фазы в другую за счет взаимодействующих между собой процессов молекулярной и конвективной диффузии. Именно поэтому процесс экстракции относится к классу массообменных процессов химической технологии. Причины возникновения диффузионного потока рассмотрены в 1.4.1. Скорость процесса молекулярной диффузии в жидкостях очень мала, поэтому основная функция аппаратов для проведения процесса экстракции заключается в том, чтобы максимально интенсифицировать процесс массопереноса. Принципы и способы такой интенсификации, вытекающие из теории массопереноса, которая подробно рассматривается в разделе 5, достаточно хорошо известны. [c.36]

Как видно из представленного выше материала гидродинамика и теория массопереноса в жидких пленках достаточно хорошо развиты для относительно простого случая низких скоростей переноса в ньютоновских жидкостях. Однако использование на практике пленочных течений требует обеспечения сложных гидродинамических условий, связанных, во-первых, с наличием нелинейных эффектов, приводящих к зависимости коэффициентов переноса от концентрации и температуры, во-вторых, с высокими скоростями переноса, в-третьих, с гидродинамической неустойчивостью пленок и возникновением в них турбулентности, а также с другими факторами. Поэтому дальнейшие исследования в этой области должны быть направлены на изучение нелинейных явлений в процессах переноса с использованием численных и новых экспериментальных методов. [c.130]

По аналогии с тепловыми процессами, где потенциал переноса теплоты (т. е. температура t) связан с понятием теплосодержания I через теплоемкость с I = t, в теории массопереноса внутри капиллярнопористых материалов влагосодержание и связывается с потенциалом переноса влаги 0 через понятие влагоемкости с и = с 0. Величина с , характеризует свойство капиллярно-пористого материала увеличивать значение потенциала переноса влаги при сообщении материалу единичного количества влаги (аналогично тому, как теплоемкость вещества определяет, сколько теплоты необходимо подвести к веществу, чтобы его температура повысилась на один градус). [c.570]

В настоящее время нет единого мнения о том, градиент какой величины ответствен за величину внутреннего диффузионного потока. Используются концентрации адсорбтива в газовой фазе внутри пор, величина объемной или поверхностной концентрации в собственно твердой фазе. Может быть, следует использовать какой-либо термодинамический потенциал или правильнее искать некий потенциал переноса, как это делается, например, в теории массопереноса внутри влажных тел. [c.466]

Глава И. ТЕОРИЯ МАССОПЕРЕНОСА В ЭЛЕКТРОДИАЛИЗНОЙ ЯЧЕЙКЕ [c.32]

Теория массопереноса в турбулентном потоке основывается на предположении о подобии профилей скоростей и концентраций. Соответственно с этим принимается следующая зависимость для описания профиля концентраций в диффузионном пограничном слое [c.86]

Теория массопереноса в растворах электролитов включает описание движения подвижных ионов [уравнение (69-1) или (77-2)], материального баланса [уравнение (69-3)], тока [уравнение (69-2)1, электронейтральности [уравнение (69-4)] и механики жидких сред (гл. 15). Уравнения для материального баланса, тока и электронейтральности, приведенные в разд. 69, верны и в случае концентрированных растворов, однако уравнение для потока требует уточнения. [c.269]

В книге выделена тарелочная теория равновесной хроматографии, которая, будучи теоретически менее строгой, чем теория массопереноса, более полезна для аналитика, желающего рассчитать из данных нескольких экспериментов концентрацию и pH промывного раствора, обеспечивающих наибольший эффект при разделении конкретной смеси. [c.6]

В основу теории элютивной ионообменной хроматографии могут быть положены два различных подхода 1) теория тарелочного равновесия, или просто теория тарелок 2) теория массопереноса, или кинетическая теория. Вначале рассмотрим теорию тарелок. [c.124]

Первой количественной теорией массопереноса вещества была теория диффузионной пленки Нернста, примененная им к процессам растворения твердых тел. Сущность теории Нернста сводится к следующим постулатам [c.273]

Подводя итог, следует сказать, что теория массопереноса является одним из наиболее уязвимых и малоизученных мест в кинетике ионного обмена. [c.278]

Прямые гидродинамические эксперименты показали, что жидкость, обтекающая твердое тело, еще находится в движении на расстоянии от поверхности 10 см. Расчеты толщины пленки по теории Нернста приводят к величинам б от 10 до 10 2 см. Поэтому постулат Нернста о неподвижности жидкости в пленке неверен, и строгая теория массопереноса, учитывающая движение раствора в пристеночном слое, должна основываться не на /равнении диффузии, как теория Нернста, а на уравнении конвективной диффузии (X. 14). [c.279]

ОСНОВНЫЕ МОДЕЛЬНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ТЕОРИИ МАССОПЕРЕНОСА [c.86]

II. Методы с применением основ теории массообменных процессов [81, 90, 91]. При расчете ионообменных реакторов по этим методам используют такие понятия равновесной теории массопереноса, как теоретическая ступень изменения концентрации , число единиц переноса . На практике эти методы сводятся, в основном, к нахождению высоты эквивалентной теоретической тарелки (ВЭТТ) или высоты единицы переноса (ВЕП). При этом влияние основных параметров процесса описывается, как правило, с помощью полуэмпирических критериальных уравнений, включающих усредненный по времени коэффициент массопереноса, а также усредненную движущую силу процесса. Необходимо также знать вид равновесной зависимости и рабочей кривой, характеризующей процесс. [c.95]

Общепринято, однако, что понятие пленки, на котором основываются математические теории массопереноса, сильно упрощено. Сомнительна возможность существования неподвижных или ламинарных слоев жидкости на поверхности раздела между двумя фазами — одна или обе из них могут турбулентно передвигаться. Что касается процессов растворения и кристаллизации, то, например, существует подтверждение (431, что турбулентные вихри могут распространяться до поверхности твердого вещества, находящегося в перемешиваемой жидкости. Поэтому было разработано несколько очередных теорий механизма массопереноса, которые не основываются на пленках жидкости на поверхности раздела. [c.163]

В теории массопереноса прослежена количественная аналогия между массонереносом и теплопередачей и достаточно подробно изучена зависимость р от параметров опыта. [c.69]

Внутреннее распространение может быть процессом более сложным, чем просто молекулярная диффузия. Однако дополнительный перенос частиц можно учесть изменением величины коэффициента диффузии, считая в уравнении (26) О обобщенным коэффициентом диффузии. Именно такой подход характерен для современной теории массопереноса при описании совместной молекулярной и вихревой диффузии. [c.141]

При математическом описании циклических массообменных процессов, например адсорбционно-десорбционных циклов, с использованием уравнений переноса вида (1.46) получаются симметричные периодические зависимости типа кривой / на рис. 1.5. В действительности во многих случаях наблюдаются асимметричные кривые с прогрессирующим изменением формы периодически повторяющихся участков типа кривой 2 на рис. 1.5. Это может быть следствием различных причин, в частности постепенного изменения диффузионных свойств пористой структуры из-за взаимодействия с потоком переноса. Для того чтобы описать эффекты такого типа в рамках линейной теории массопереноса, потребовалось бы ввести коэффициенты массопереноса, явно зависящие от времени, что лишено физического смысла, либо использовать специальные уравнения, определяющие изменения свойств пористой структуры. Аналогичные трудности [c.32]

Для исследования сложных процессов массопереноса нелинейные обобщения градиентного закона Фика оказываются значительно эффективнее, нежели рассмотренные обобщения уравнения теплопроводности Фурье. Это связано с тем, что наблюдаемые скорости переноса массы в 10 —10 ° раз меньше скорости распространения теплоты и соответственно времена релаксации массообменных процессов значительно больше. Тем не менее до последнего времени развитию нелинейной теории массопереноса уделялось мало внимания. В литературе практически отсутствуют работы в этой области, если не считать попыток использовать гиперболическое уравнение переноса для описания процесса сушки [1]. [c.37]

Уравнения (2.82) и (2.83) имеют недостатки, присущие всем уравнениям переноса, использующим линейные градиентные законы типа закона Фика. При переходе к нелинейной теории массопереноса для математического описания рассматриваемых процессов можно использовать либо гиперболическое уравнение массопереноса, либо более общее уравнение переноса с нелинейным пространственным оператором (1.135). В этом случае система уравнений, описывающая элементарный акт процесса физико-химической обработки материала с пористой структурой принимает вид [c.98]

В заключение следует отметить, что нелинейная теория массопереноса приводит к принципиально иным по сравнению с линейной теорией результатам при рещении и анализе нестационарных задач мембранного массопереноса. [c.129]

Предположим, что обменно-десорбционные процессы на границе полимер — субстрат в присутствии низкомолекулярного компонента подчиняются закономерностям кинетики химической реакции л-го порядка с константой реакции к, а проникновение компонента через слой полимера описывается традиционными феноменологическими соотношениями теории массопереноса. Причем в начальный момент на поверхности полимерного слоя в сэндвичевой системе, контактирующего с агрессивной средой, мгновенно устанавливается некоторая равновесная концентрация низкомолекулярного вещества Со, соответствующая его растворимости в полимере. Продвижение диффузионного фронта в объем к межфазной границе либо вдоль нее происходит в однородном гомогенном материале с коэффициентом диффузии, не зависящим от концентрации низкомолекулярного компонента. Примем, что изменение параметров многослойных систем связано некоторым образом с концентрацией низкомолекулярного вещества пусть изменение а обусловлено сорбцией в объеме полимерных материалов, а Л и — адсорбцией на межфазной границе полимер — субстрат. При насыщении сорбатом системы параметры достигают равновесных значений. Тогда, очевидно, имея аналитическое выражение этих связей и уравнения, описывающие транспорт и накопление низкомолекулярного вещества в объеме адгезива и на его границе с субстратом, можно получить выражения для описания кинетики изменения свойств многослойных систем. [c.273]

Поскольку теория массопереноса в электролитах базируется на теории гидродинамики, при расчетах приходится пользоваться многими гидродинамическими величинами. Ниже приводим физический смысл наиболее важных гидродинамических величин. [c.24]

Основным законом, описывающим все типы контактного теплообмена, является закон теплопроводности Фурье (см. уравнение (4) из 2.1.2). Основным законом п теории массопереноса является закон диффузии Фика, описываемый уравиеиием (5) 2.1.2. Это уравнение, однако, применимо только п том случае, когда коэффициенты диффузии всех компопемтов равны, а полный поток массы [c.88]

Первый случай не специфичен для коллоидов, так как аналогичен фазовым переходам в молекулярных растворах. Его разновидностям, приводящим к образованию периодических структур, посвящена прекрасная монография Ефремова. Поэтому мы не включили этот случай в книгу. В ней рассмотрен почти исключительно третий случай. Это объясняется тем, что второй случай, например старение золей, отвечает процессам, представляющим несравненно меньший практический интерес вследствие обычно медленного протекания, и несравненно меньший теоретический интерес вследствие простоты механизма и его трактовки. Наоборот, устойчивость коллоидов, связанная с резко замедленной коагуляцией, имеет разнообразные практические применения большого значения, и ее теория породила целую область фундаментальных разработок. Эти разработки связаны с изучением свойств тонких прослоек и действующих в них сил. Можно сказать, что исследования коагуляционной устойчивости коллоидов способствовали созданию новой науки - науки о поверхностных силах и их проявлениях в свойствах тонЙЭВБДр молекулярных слоев. В свою очередь изыскания в этой Н(в( й6М ВМЯ№ Знания дали вклад и в смежные науки учения о молекулярнБй в %( ки их кристаллах, электрохимию, теорию массопереноса, некогорьИ ШДеш неравновесной термодинамики, биофизику, гидротехнику и почвоведение, учение о земной коре. Поэтому было естественно объединить в одной книге проблему устойчивости коллоидов и тонких пленок. [c.3]

Книга X. Бояджиева и В. Бешкова, посвященная массопере-носу в движущихся пленках жидкости, отражает современное состояние этой быстро развивающейся области физико-химической гидромеханики и является весьма удачным введением в круг вопросов, относящихся к данной проблеме. Отобранный для нее материал ясно отражает глубокую взаимосвязь между гидродинамикой и кинетикой тепло- и массопереноса в пленках, существенно зависящей от режимов течения, а в ряде случаев, например при нелинейном массопереносе, в большой степени и определяющей эти режимы. В соответствии с этим строится и последовательность изложения. Вначале излагаются теоретические и экспериментальные данные о ламинарном, волновом и турбулентном течениях стекающих пленок и влиянии на них поверхностных явлений, таких, как движение окружающего газа, капиллярные волны и эффекты, связанные с наличием поверхностно-активных веществ. Далее на этой основе рассматривается кинетика массопереноса для всех указанных гидродинамических ситуаций. Здесь следует отметить большой личный вклад авторов в развитие теории массопереноса в пленках, особенно в решение задач нелинейного переноса, учитывающих взаимное влияние гидродинамики, процессов диффузии и химических превращений. [c.5]

Зависимости, предлагаемые для коэффициентов многокомпонентной диффузии в гидродинамической теории массопереноса [з](правило усреднения коэффициентов диффузии Уилке [4] и правило усреднения скоростей Бубена [5] ), нарушают основной закон диффузии - закон Фика. Поэтому их следует классифицировать как принципиально неверные. [c.75]

Основные исследования посвящены ядерной технологии и физической химии виутриконтуриых процессов. Решил проблему дезактивации объектов большой энергетики и других энергоустановок. Разрабатывает технологические основы переработки радиоактивных отходов. Работает над общей теорией массопереноса радиоактивных продуктов коррозии в контурах атомных энергетических установок и созданием действенных методов и средств предотвращения коррозионного разрушения конструкционных материалов. [c.614]

По аналогии с тепловыми процессами, где потенциал переноса теплоты (т. е. температура I) связан с понятием энтальпии (теплосодержания) I через теплоемкость 1= сТ, в теории массопереноса внутри капиллярно-пористых материалов его влагосодержание 11 связывается с потенциалом нереноса влаги 0 через вводимое понятие вдагоемкости с и = с . По аналогии с тешюемкостью с величина вдагоемкости характеризует свойство каииллярно-пористого материала увеличивать значение потенциала 0 при сообщении материалу единичного количества влаги. [c.216]

Наши исследования показали, что водоносные породы и техногенные осадки сорбируют определенные миграционные формы ингредиентов. При столь широком качественном диапазоне миграционных форм ингредиентов, который характерен для загрязненных подземньк вод, необходима классификация, позволяющая вьщелить миграционные формы, близкие по своим сорбционным свойствам. Такая классификация даст возможность значительно конкретизировать теорию массопереноса в природных и загрязненных водах и повысить достоверность прогнозных решений. [c.149]

С позиций теории массопереноса высота, эквивалентная теоретической тарелке (ВЭТТ) представляет собой количественную меру отклонения системы от равновесия теория массопереноса позволяет связать ВЭТТ с диаметром зерна, скоростью течения раствора и коэффициентом распределения, а также вывести соотношение между высотой тарелки и шириной хроматографической зоны. Хотя трудно рассчитать высоту тарелки а priori без учета коэффициентов диффузии и других факторов, вроде неравномерности упаковки, высоту тарелки можно рассчитать из ширины зоны и затем использовать ее как количественную меру разделительной способности колонки для выбора условий хроматографического опыта, обеспечивающих заданную степень разделения. Примеры таких расчетов приводятся в цитируемой литера-турге. [c.168]

В опытах Дикеля [144—146], проверявшего теорию Адамсона и Гроссмана, отношение величин прямого и обратного потоков было заметно меньшим DJDb, что, согласно Гельфериху [20, 25], является аргументом в пользу теории, базирующейся на уравнении Нернста — Планка. Однако этот аргумент не кажется столь веским, если вспомнить, что по теории массопереноса Рд/Рв = = (DJDb) [уравнение XI. 11)]. [c.298]

Проблема создания ТЭ давно интересует ученых многих стран. Первый водородно-кислородный ТЭ был создан еще в 1839 г. (У. Гроув). Однако этот элемент имел очень низкие характеристики, вследствие чего он не мог найти технического применения. Топливными элементами занимались П. Н. Яблочков (1887 г.), В. Оствальд (1894 г.), В. Нернст, Е. Баур и другие ученые. Важную роль в решении проблемы ТЭ сыграли работы О. К. Давтяна [Л. 1]. Существенные успехи в рещении проблемы ТЭ получены лишь в последнее время. Это обусловлено развитием теоретической электрохимии, особенно в области кинетики электродных процессов (А. Н. Фрумкин, Я. М. Колотыркин, Л. И. Антропов, П. Делахей, Дж. Бокрис), теории массопереноса, успехами в области химического катализа, металлокерамики и полимерных материалов. [c.9]