Молекулярная диффузия из капель

Для системы вода—уксусная кислота—бензол проведен сравнительный математический анализ количества экстрагированного вещества из неподвижной капли при предположении, что происходит только молекулярная диффузия. При этом было использовано уравнение, выведенное Ньюменом [76] путем интегрирования уравнения Фика для неустановившейся диффузии из шара радиусом г при начальной концентрации с , постоянной концентрации на межфазной поверхности и отсутствии сопротивления на стороне сплош- [c.87]

Из рис. 3,3 видно, что диффузионный поток на полимер-моно-мер-частицу существенно зависит от отношения коэффициентов молекулярной диффузии в водной фазе и частице. При фиксированном отношении коэффициентов диффузии диффузионный поток возрастает по мере увеличения отношения радиуса частицы к радиусу капли. С другой стороны, с уменьшением отношения коэффициентов диффузии диффузионный поток падает, что [c.152]

Dij — коэффициент молекулярной диффузии -го компонента в /-й фазе K dq — диаметр капли, пузыря, частицы [c.5]

Установлено, что скорость массопередачи определяется соотношением конвективного массообмена и молекулярной диффузии. Зависимость от О экспериментально подтверждена рядом исследователей [13—21 и др.]. Однако эти работы подтверждают одновременно и зависимость скорости массопередачи от наличия конвективного переноса. Различие гидродинамической обстановки обусловливает и различный вклад молекулярной и конвективной диффузии в процессы переноса в сплошной и дисперсной фазах. Более того, по данным некоторых исследователей [22, 23], на иоверхности капли могут существовать несколько зон с различным механизмом массопередачи, хотя на практике обычно определяется величина коэффициента массопередачи, усредненная по всей поверхности капли [c.197]

Сравнивая модель Ньюмена с моделью Кронига — Бринка, можно отметить качественный переход механизма массопередачи от чисто диффузионного, характерного для случая, когда циркуляция в капле заторможена, к смешанному, когда перенос вдоль линий тока происходит чисто конвективно, а перенос в направлении ортогональном линиям тока — путем молекулярной диффузии. [c.205]

Вест допускает, что межповерхностный барьер может также изменять механизм массопередачи, а не только оказы вает сопротивление проникающим молекулам, противодействуя им движением поверхности (волнение, сплющивание). В случае капли это приводит к устойчивости ее формы. Экстрагирование проходит тогда со скоростью, приближающейся к скорости молекулярной диффузии. [c.56]

Чтобы данные опыта согласовались с этим уравнением, для коэ( )фициента диффузии О надо принять значения гораздо выше найденных для молекулярной диффузии. Этот коэ( )фициент возрастает с увеличением радиуса капли г и с уменьшением межфазного натяжения. Эти выводы подтверждают допущение, что в капле господствует значительная турбулентность. [c.87]

Фармер [30] скоррелировал коэффициенты массопередачи для капли в области турбулентного движения при помощи зависимости, подобной уравнению (1-95). Для Ее<300 скорость экстрагирования соответствует молекулярной диффузии из неподвижной капли. Путем введения соответствующей поправки учтена ассоциация растворенного вещества в случае неполярных растворителей с таким расчетом, чтобы получить согласованность результатов для полярных растворителей. [c.87]

Так как форма и размеры капель при дроблении дисперсной фазы могут быть различными, то соотнощение между молекулярным и конвективным переносом в них может существенно изменяться. Для мелких капель (Ке < 1) преобладающим видом массопереноса является молекулярная диффузия. В этом случае лимитирующим сопротивлением процессу массопереноса будет диффузионное сопротивление внутри капли, и тогда можно принять, что к рд. [c.152]

Подходы к анализу и расчету массообмена с твердыми телами, изложенные в разд. 10.16, могут оказаться полезными и при анализе процессов массообмена с каплями, пузырями, т.е. с дискретными образованиями с изменяющейся конфигурацией элементов. Однако в этом случае все процессы переноса протекают значительно сложнее, поскольку на молекулярную диффузию внутри элемента дискретной фазы (теплопроводности в случае теплопереноса, молекулярной вязкости при переносе импульса) накладывается внутренняя циркуляция жидкости, газа. Она вызвана взаимным перемещением сплошной и дискретной фаз — см. рис. 2.43. Эта циркуляция слабо выражена в случае мелких капель, пузырей (скажем, размером менее 1 мм), но ее интенсивность быстро нарастает при увеличении размера элемента дискретной фазы. Циркуляционный и диффузионный переносы протекают параллельно. Для мелких элементов превалирует диффузионный механизм переноса, так что здесь в значительной мере работают подходы и справедливы выводы и оценки, полученные в разделе 10.16. Для крутых элементов дискретной фазы доминирующим становится циркуляционный перенос, требующий особого анализа эти сложные вопросы — за пределами учебника. [c.884]

Массообмен капли, взвешенной в турбулентном потоке, происходит за счет доставки вещества к поверхности капли турбулентными пульсациями и за счет механизма молекулярной диффузии. Как показано в разделе 16.2, выражение для массового потока вещества на поверхности капли зависит от соотношения между радиусом капли и внутренним масштабом турбулентности Хд = где — диаметр рабочего сечения абсорбера Ке — число Рейнольдса. Для [c.523]

Интенсивный массоперенос в первые секунды существования капли был описан также Гарнером и Лане [841 для капель в газовом потоке. В течение первых нескольких секунд скорость массопереноса в 60—80 раз выше скорости молекулярной диффузии. [c.343]

Эксперименты проводились в цилиндрическом реакторе при перемешивании. Межфазная поверхность была рассчитана но размерам капель, установленным путем фотографирования через плоскую стенку. Оценена скорость реакции для случая идеального перемешивания в капле и при наличии только молекулярной диффузии. Полученные результаты представлены в виде сходящихся [c.363]

Для устранения противоречия двухпленочной теории предложено много моделей массопередачи. По одной из них массопередача осуществляется в результате нестационарной молекулярной диффузии, многократно повторяющейся за время продвижения капли в сплошной фазе. В другой предполагается, что массопередача происходит вследствие нестационарной турбулентной диффузии. Наконец, популярна модель, согласно которой массопередача осуществляется турбулентными вихрями, при этом реализуется комбинация стационарного процесса турбулентной диффузии и нестационарного процесса молекулярной диффузии. [c.199]

Диффузионный перенос в частице. При отсутствии циркуляционного движения среды в частице процесс массопереноса в сферической частице описывается уравнением молекулярной диффузии (5.3.2.3). На практике такие случаи имеют место при диффузии примеси в твердой пористой частице и в каплях и пузырях при заторможенной циркуляции жидкости или газа. [c.280]

Вид выражения для расчета коэффициента массопередачи зависит от принятого допущения о механизме переноса вещества. Если капли рассматриваются как твердые сферические частицы, перенос вещества в которых происходит только за счет молекулярной диффузии, то коэффициент массоотдачи по дисперсной фазе (3 можно найти из уравнения [c.305]

Оценка значений с и ссд может быть проведена на основании рассмотренных выше зависимостей для массообмена между одиночной каплей и сплошной фазой. Коэффициенты молекулярной диффузии необходимо заменить на гораздо большие по значению коэффициенты молекулярной теплопроводности. В связи с этим изменяются соотношения между величинами диффузионных и конвективных потоков и, как следствие, меняются границы применимости физических моделей переноса. В результате сопоставления имеющихся теоретических зависимостей с экспериментальными данными было выявлено, что с достаточной для инженерной практики точностью определение с можно проводить по уравнению (2.81). Расчет д при й(<7-10- м можно проводить на основании зависимости (2.78). При >7-10- м наилучшая сходимость наблюдается при расчетах по уравнению [c.126]

В общем случае перемешивание обусловлено следующими причинами турбулентностью, вызываемой подъемом капель дисперсной фазы байпасированием части потока сплошной фазы увлечением сплошной фазы каплями дисперсной фазы неравномерным распределением скоростей по сечению колонны турбулентной диффузией по длине колонны молекулярной диффузией другими внешними воздействиями, вызывающими различие во времени пребывания отдельных частиц. В реальных аппара- [c.132]

Диффузионная теория горения единичной капли, предложенная Г. А. Варшавским, применима только к горению капли в неподвижной среде или в потоке при пулевой относительной скорости капли, нри иснарении ее в условиях постоянства ее температуры, при осуществлении тенло- и массообмена только теплопроводностью и молекулярной диффузией и при других упрощающих предпосылках. Теория Варшавского и аналогичные теории, появившиеся позднее за границей пока не дают возможности для практических расчетов времепи горения единичной капли топлива, а тем более совокупности капель в факеле. [c.145]

Сравнение показывает, что каплю можно рассматривать как твердую сферу, эффективный коэффициент диффузии которой Б 2,25—2,7 раза больше истинного коэффициента молекулярной диффузии Оо для твердой сферы, [c.211]

В зону горения с внутренней стороны от поверхности капли молекулярной диффузией переносятся пары топлива, а с наружной стороны— кислород с внешней поверхности приведенной пленки. Принимается, что горение протекает в диффузионной области, т. е. что химическое реагирование в зоне горения совершается настолько быстро, что временем его протекания можно пренебречь по сравнению с временем диффузии. Это позволяет считать, что зона горения является поверхностью, на которой концентрации паров топлива и кислорода равны нулю вследствие практически мгновенного реагирования диффузионных потоков этих компонентов горючей смеси, поступающих в зону горения со стехиометрическим количественным соотношением между ними. Образующиеся в зоне горения продукты сгорания диффундируют во внешнюю среду и в пространстве между зоной горения и каплей, а выделяющееся тепло отводится молекулярной теплопроводностью во внешнюю среду. Во внутренней части приведенной пленки, между поверхностями горения и капли, находятся продукты горения и пары топлива, а с наружной стороны —окислитель и продукты горения. [c.181]

При отсутствии циркуляции жидкости в объеме капли перенос вещества из капли определяется в основном молекулярной диффузией. Поэтому, если в качестве дисперсной фазы использовать двойной жидкий раствор, обладающий критической точкой, то скорость экстракции растворенного вещества из капли в критической области не будет зависеть от концентрации раствора в капле. [c.58]

В процессе экстракции вещества из капли возникает разность плотностей в объеме капли, вследствие чего усиливается циркуляция жидкости в капле. Вещество переносится в основном конвекцией, и молекулярная диффузия не оказывает определяющего влияния. Поэтому прекращение диффузии в критической области не оказывает влияния на массопередачу на границе жидкость — жидкость. [c.60]

Дальнейшее развитие идеи Буссенеска связано с работой Хигби [57], которая сыграла большую роль в развитии теории межфазного обмена. Хигби рассматривал молекулярную диффузию вещества, направленную перпендикулярно к слою жидкости, обтекающую каплю. Задача сводится к решению уравнения диффузии [c.207]

Ре = ыгк// 1, т. е. на характер движения и массопередачи, а с другой — на значения коэффициентов распределения а, от которых зависит, какая из фаз будет лимитирующей (здесь и — скорость капли относительно среды, Гк — радиус капли, /),- и V,- — соответственно коэффициент молекулярной диффузии и кинематическая вязкость для фазы 1). [c.156]

При исследовании испаряемости охладителя будем исходить из предпосылки о том, что большая масса вводимого охладителя испаряется в узком диапазоне температур в кондуктивно-диффузионной области [51]. Следовательно, процесс испарения охладителя можно принять при 7 =1(1ет в условиях молекулярной диффузии и кондуктивного теплообмена (путем теплопроводности) при значении критерия Нусельта Ми=2. Значение термического критерия Ми=2 для сферической капли является минимальным, а при Ми>2 сферическая капля (шар) движется в потоке газа. Изотермический процесс испарения в условиях молекулярной диффузии п кондуктивного теплообмена характеризуется компенсацией тепла, затраченного на испарение, и теплом, подведенным к поверхностным слоям капель от рабочего тела. [c.109]

На каждой из представленных фотографий ниже подпима-юш егося пузыря виден след газа-трасера. Значит, обе части газа в облаке и между твердыми частицами в непрерывной фазе) изолированы не полностью, и между ними происходит некоторый газообмен. Это можно понять, если перенос через границу раздела осуществляется за счет молекулярной диффузии. До настоящего времени скорость газообмена исследована мало . Это явление сходно с массопередачей от капли (или к капле) какой-либо жидкости, поднимающейся в другой жидкости, не смешивающейся с первой. В таком случае скорость обмена должна быть [c.164]

Однако эти формулы плохо согласуются с экспериментом. Кроме того, вызывает недоверие тот факт, что при переходе от неосциллирующей капли к осциллирующей растет вклад молекулярной диффузии, так как (11.59) и А 2) . (11.60) или (11.61). [c.207]

Следует подчеркнуть, что в обш ем случае формулы, полученные для расчета скорости массопередачи, пригодны и для расчета скорости теплопередачи. Естественно, что в этом случае коэффициент молекулярной диффузии должен быть заменен коэффициентом молекулярной температуропроводности. Однако величина последнего намного выше величины коэффициента молекулярной диффузии. Это изменяет соотношение между величиной диффузионных и конвективных потоков и, как следствие, меняет границы применимости физических моделей переноса. Так, чисто диффузионный механизм теплопередачи имеет место в каплях диаметром до 0,1 см. Формула для расчета скорости теплопередачи, аналогичная формуле Ньюмена для массопередачи, была получена Гробером [116]. Формула Кронига [c.221]

При г< 1 транспорт деэмульгатора будет определяться закономерностями молекулярной диффузии, которую можно рассматривать как частный случай наведенной турбулентной диффузии [см. (4.12)]. Поток дезмульгатора на каплю для этого случая получается из (4.16) при [c.69]

Сделаем следующие предположения газ неподвижный, капля не движется относительно газа на межфазной поверхности жидкость — газ существует локальное термодинамическое равновесие давления в газовой и жидкой фазах равны и постоянны природный газ считается нейтральным. Это означает, что он не растворяется в жидкой фазе, в то время как возможен перенос воды и метанола через межфазную поверхность характерное время процесса тепломас-сопереноса в газовой фазе мало по сравнению с характерным временем в жидкой фазе. Это предположение позволяет сформулировать задачу в квази-стационарном приближении распределение концентраций компонентов и температуры в газе является стационарным и зависит только от расстояния г от центра капли, в то время как концентрации компонентов и температура в жидкой фазе изменяются со временем и однородны по объему капли природный газ рассматривается как один компонент (псевдогаз), свойства которого определяются по известным правилам усреднения для многокомпонентных смесей [9]. Мольная концентрация псевдогаза обозначается y Q, перенос массы компонентов в газе обусловлен механизмом молекулярной диффузии, характеризуемым бинарным коэффициентом диффузии D,-,,, перекрестными эффектами пренебрегаем. [c.539]

Все наблюдаемые эффекты продольного перемешивания в экстракционных колоннах есть результат воздействия нескольких факторов, которые изменяются в зависимости от типа контактора п потоков жидкости в нем. Как указывает Слейчер [16], продольную дисперсию в сплошной фазе можно рассматривать как сумму двух эффектов, первый из которых собственно турбулентная и молекулярная диффузия в осевом направлении. Этот эффект проявляется в наличии вертикальных циркуляционных потоков, в перемешивании вихрями, возникаюш,ими в кормовых частях капель дисперсной фазы (увеличение сплошной фазы каплями), или в действии обратного перемешивания из-за турбулентности в контакторе, а также вследг ствие влияния пульсаций. [c.125]

Vt — dpVjD—критерий Пекле для молекулярной диффузии в капле. [c.601]

В диапазоне размеров капель 3-10" м< к <8-10 м, когда существенными становятся эффекты осцилляции капель и отклонения от сферической формы (капли периодически осциллируют, принимая последовательно шарообразную и эллипсоидальную форму), но движение жидкости внутри капли не является полностью турбулентным, не применимо ни одно из перечисленных выражений для коэффициента массоотдачи в капле. В этом случае можно использовать метод Кольдербенка и Корчинского, который заключается в использовании выражения (6391) с заменой коэффициента молекулярной диффузии на коэффициент турбулентной диффузии. Для ориентировочного определения коэффициента турбулентной диффузии можно использовать соотношение, полученное в результате сравнения выражений (6.390) и (6.392) [c.306]

Фурье, соответствующий общену времени пребывания капли - коэффициент молекулярной диффузии, - радиус К8П"И. В качестве примера на рчо.2 приведены результаты сопоставления для [c.239]

Капли не подвергаются многократной коалесценции и редиспергированию. Это явление нужно учитывать (зя неимением лу шегс метода) Бве-дением некоторого поправочного множителя к коэффициенту молекулярной диффузии Оо для получения значения эффективного коэффициента диффузии [c.470]

По данным Гарнера и Скелланда , экспериментальные значения коэффициентов массопередачи больше рассчитанных по уравнению (XI, 10) в среднем в 1,5 раза. Гарнер и Скелланд использовали уравнение (V, 52) для сплошной фазы и предположили, что внутри капли жидкость неподвижна и перенос в ней происходит только в результате молекулярной диффузии. При этом оказалось, что опытные значения коэффициентов массопередачи в 7—12 раз больше рассчитанных согласно принятой модели и в 2,1 раза больше рассчитанных по уравнению (V, 52). Опытные значения примерно в 2 раза отличались от рассчитанных по уравнению (XI, 10). [c.528]

Уравнение (У1-150) основано на модели, которая исходит из обновления поверхности капель, обусловленного внутренней циркуляцией жидкости в них. В этом уравнении не учитывается влияние межфазного натяжения на внутреннюю циркуляцию в капле, что является наиболее серьезным недостатком модели. Опытные величины коэффициентов массоотдачи и значения их, рассчитанные по уравнению (УЫ50), по крайней мере на порядок выше значений, получаемых при допущении, что массообмен происходит за счет молекулярной диффузии в шарообразную каплю без внутренней циркуляции в период ее подъема или падения. Уравнения (У1-147) и (У1-150) дают, по-видимому, наилучшие результаты применительно к большим каплям, для которых силы межфазного натяжения пренебрежимо малы, и низким скоростям, при которых деформация капель не имеет существенного значения. [c.461]