Длина средняя квадратичная цепи

Теория перехода клубок — глобула развита Лифшицем, Грос-бергом и Хохловым. Этот переход и состояние глобулы зависят от свойств цепи. Если цепь длинная и ее гибкость мала, т. е. р" > г , где — среднее квадратичное расстояние между мономерами, соседствующими в клубке, а г—величина порядка радиуса взаимодействия между звеньями, то при Т < в переход подобен фазовому переходу первого рода со скачком плотности. Если цепь гибкая, т. е. р г , получается плавный переход второго рода с постепенным разбуханием глобулы до размеров клубка. При р > сама глобула является двухфазной системой, состоящей из плотного ядра и флуктуирующей опушки , плотность которой постепенно убывает до нуля. Ядро глобулы сходно с кристаллом, а не с жидкостью. При достаточно низкой температуре короткая цепь образует глобулу без опушки . [c.78]

Повороты в соседних звеньях не независимы друг от друга — имеется корреляция, удлиняющая цепь. У полиэтилена устойчивы конформации соседних звеньев (0°, 0°), т. е. (t, t) (0°, 120°) и (0°, -120°) (I, S) (120°, 0°), (-120°, 0°) (s, t) (120°, 120°) и (-120°, -120°) (s, s). Конформации (120°, -120°) и (-120°, 120°), т. е. (s , s ) и (s , s+), энергетически невыгодны. Средняя квадратичная длина цепи, вычисленная с учетом корреляции, оказывается равной не , NF, а 1,6 iVf. [c.71]

Средняя квадратичная длина и упругость полимерной цепи [c.76]

Рассмотрим в качестве примера задачу вычисления средней квадратичной длины полимерной цепи <А >. В изложении мы будем в основном придерживаться работы [29]. Другие методы решения этой задачи подробно излагаются в монографиях [14, 15]. [c.76]

Таким образом, мы получили два фундаментально важных результата. Во-первых, оказывается, что распределение сегментов цепи около начальной точки является гауссовым. Во-вторых, средняя квадратичная длина цепи растет пропорционально корню из числа звеньев. Оба заключения являются обычными для статистически независимых событий. [c.58]

На рис. 28 представлена зависимость средней квадратичной длины макромолекулы в интервале перехода (отнесенной к средней квадратичной длине клубкообразной цепи) [c.324]

В этих 0-условиях или, как говорят, в идеальном растворителе кон-формационные свойства цепи и ее средние квадратичные размеры контролируются только взаимодействиями ближнего порядка, и длинная цепочка имеет конформацию гауссового клубка. При этом эффективный исключенный объем обращается в нуль. Термодинамический критерий 0-точки отвечает обращению в нуль второго вириального коэффициента 2 в разложении осмотического давления раствора полимера я в ряд по концентрации С [20, т. 3, с. 283 3] [c.23]

Величина энергетического барьера и в случае внешнего трения определяется силами адгезии полимер — твердое тело, меньшими, чем силы когезии полимер—полимер. Силы химического взаимодействия в теории пе учитываются. Средняя шероховатость поверхности твердого тела, чтобы ее можно было считать гладкой, не должна превышать среднюю квадратичную длину цепей полимера, т. е. — ЮОА. [c.92]

Для ненапряженной, идеально гибкой линейной полимерной молекулы усредненная во времени проекция расстояния между концами цепи равна нулю. Однако мгновенное значение величины этой проекции и гауссова кривая распределения расстояний между концами цепи, очевидно, зависят от размера сегментов и их числа в цепи. Следовательно, для случайного мгновения наиболее вероятная, средняя или стандартная проекции расстояния между концами цепи являются конечными величинами. Макроскопически наблюдаемая длина образца отражает мгновенное распределение расстояния между концами бесконечного числа гибких аморфных цепей, усредненное по всему образцу, находящемуся в состоянии динамического равновесия. Размер цепной молекулы обычно выражают средним квадратичным расстоянием между концами цепи ( >. При этом имеется в виду, что операции возведения в квадрат, суммирования и вычисления (/ ) производятся для очень большого числа молекул. Было показано 1, что для совершенно гибкой цепи [c.50]

Уравнение (15) можно рассматривать с двух точек зрения. Во-первых, оно позволяет вычислить для изолированной цепи вероятность определенного значения длины (т. е. расстояния между концами цепи), а во-вторых, оно же дает для совокупности цепей количество обладающих одновременно заданной длиной. Вычисляя среднюю квадратичную длину цепи в совокупности цепей, находим [c.196]

Называя средней квадратичной длиной цепи, мы можем назвать средней квадратичной шириной цепи. Очевидно, что нахождение ширины цепи при фиксированной ее длине сводится к иному выбору статистического ансамбля. [c.149]

Допустим, что цепная молекула состоит из N одинаковых связей длиной I каждая, образующих друг с другом валентный угол тс — а и обладающих определенной свободой внутреннего вращения. Цепь по-прежнему окажется закрученной, что поясняется рис. 34. Вычислим среднюю квадратичную длину цепи непосредственно, не пользуясь функцией распределения, а исходя из геометрических соображений [c.154]

Тан 0-чин и Ю 4 ган-лю [< ] провели более детальные расчеты на основе полученной ими общей формулы, представляющей среднюю квадратичную длину цепи, состоящей из одинаковых элементов, содержащих но 4 различных звена. В такой цепи [c.163]

Аналогичным образом можно вычислить среднюю квадратичную длину цепи, растягиваемой внешней силой [c.373]

Когда используют химические инициаторы, выбор температуры обусловлен достаточно высокой скоростью их разложения — температура равна 70—100°С для 2,2-азо-б с-(изобути-ронитрила) и 100—120 °С для пероксида бензоила. При этом температура и концентрация инициатора взаимосвязаны. Во-первых, при какой-то средней длине цепи концентрация инициатора не может быть ниже, чем число моль атомов хлора, вводимых на 1 л реакционной массы, деленное на удвоенную длину цепи (поскольку каждая молекула инициатора зарождает две цепи). Во-вторых, сама длина цени при ее квадратичном обрыве обратно пропорциональна квадратному корню из скорости зарождения цепи и снижается при повышении температуры и концентрации инициатора. Вследствие этого расход инициатора [c.106]

Средняя квадратичная длина ротамерной одномерной цепи, в отсутствие внешней силы, вычисляется непосредственно по формуле (3,18) [c.141]

Метод поверхностного натяжения обладает тем прей ществом, что точность определения почти не зависит измеряемой ККМ, т. е. она почти одинакова для ществ с длинной и короткой цепью, так как поверхност натяжение во всех случаях изменяется практически одну и ту же величину. Между тем точность измерения К другими методами уменьшается с понижением этой вел чины. Средняя квадратичная ошибка при определен ККМ по поверхностному натяжению 2—3%. Кроме тол измерения поверхностного натяжения позволяют оцени поверхностную активность данного соединения и рассч тать в соответствии с термодинамическим уравнением Ги бса поверхностный избыток растворенного вещества (адсо бцию) и площадь, занимаемую молекулами в насыщенно адсорбционном слое. [c.126]

Таким образом, метод светорассеяния позволяет в принципе получить величину среднего квадратичного радиуса инерции макромолекулы независимо от каких-либо предположений о ее структуре. Для достаточно длинных и гибких цепей в идеальных растворителях расстояния между пода-вляюшим большинством рассеивающих центров (кроме самых близких вдоль цепи) подчиняются нормальному (гауссовому) закону распределения (см. гл. 5). Для таких цепей [c.21]

В, работах [ 7.было показано, что функции распределения для модельных одномерных и двухмерных цепей при любых А близки к функциям распределения для свободно-сочлененных цепей, если определить число и длины сегментов в этих цепях так, чтобы средняя квадратичная и максимальная длины свободно-сочлененных цепей совпадали с соответствующими величинами для рассматриваемых модельных цепей. Поэтому можно думать, что и в случае трехмерных цепей функция распределения по А при любых А будет близка к ланжевеновой функции распределения (5.45) — (5.46) для свободно-сочлененной цепи, в которой число сегментов п и длина сегмента г определяются условиями [c.189]

Однако средняя квадратичная длина цепей в равновесном состоянии (при одинаковых степенях полимеризации N) определяется характером тормозящего потенциала, степенью гибкости цепи. Наименьшее значение эффективной длшщ молекул в равновесном состоянии, соответствующее г = —N1 (ур. 18) и, следовательно, наибольшее обратимое удлинение полимера предполагает свободное вращение цепей. Наличие внутримолекулярных тормозящих потенциалов увеличивает эффективную длину цепи и уменьшает, следовательно, возможную степень обратимого удлинения (и тем в большей степени, чем выше потенциал). [c.99]

Если считать, что закручивание цепи обусловлено только механизмом врап1,ения звеньев, а все валентные углы одинаковы и фиксированы, то средняя квадратичная длина цепи (из N одинаковых звеньев с длиной I каждое) выражается известной формулой Тейлора (см., например, [101, стр. 157]) [c.88]

В этом случае, если известна функция g (УИ), то функция / (е) в принципе может быть определена из F (х), или аналогичным образом, если известна функция j (е), то из F (х) можно определить g (УИ). Такой результат был получен Хермансом [61 ], но в данной главе этот вывод не будет описан, так как является чисто математической операцией. Более того, допущение, сделанное в уравнении (XIП-51), произвольно и, вероятно, не выполняется на практике. Например, в макромолекулах природного происхождения флуктуации в плотностях рь в растворе могут быть связаны со статистическими флуктуациями состава вдоль цепи макромолекулы. В этом случае флуктуации рь являются результатом действия Mtiornx независимых факторов и величина их уменьшается с ростом длины макромолекулы. Можно ожидать, что (e ) — средняя квадратичная флуктуация — будет приблизительно пропорциональна 1/УИ. В качестве другого примера рассмотрим синтетический сополимер, полученный путем полимеризации в одном опыте. При низких степенях полимеризации сополимер однороден по химическому составу. При дальнейшей сополимеризации вследствие неодинакового расхода мономеров соотношение концентраций обоих мономеров может измениться, в результате чего может измениться и состав образующегося полимера. Однако в то же время меняются средние скорости реакций полимеризации и обрыва, что будет сказываться на молекулярном весе образующегося полимера. Очевидно, что в этом случае изменения в составе будут происходить одновременно с изменениями в молекулярном весе и распределении по молекулярным весам. Это значит, что флуктуации е и УИ связаны друг с другом. [c.440]

Мы ограничивались расчетом функции распределения для длины цепи Л и, следовательно, расчетом наиболее вероятного и среднего квадратичного значений /г. Однако для полной характеристики геометрической конфигурации свободно-сочлененной флуктуируюш ей цепи нужно, в сущности, определить расстояния между любыми атомами цепи. Будем решать эту задачу в Гауссовом приближении. Рассмотрим три атома цепи с номерами и определим вероятность того, [c.147]

Легко видеть, что описанный метод вычисления вероятностей событий, связанных в цепь, непосредственно применим к рассмотрению полимерной цепи, основанному иа поворотно-изомерной теории. В такой цепи каждое звено (каждая переменная 2 ) может приобретать определенные дискретные ориентации с различной вероятностью их осуществления. При этом распределение ориентаций данного звена зависит от распределения ориентаций предыдущих звеньев. При решении наших задач, например задачи о средней квадратичной длине цепи, оказывается необходимым вычислить среднее значение некоторой функции переменных Рассмотрим вслед за Монтроллом [ °], каким образом производится такое усреднение. [c.180]

Воспользуемся приведенными форм5 лами для расчета средней квадратичной длины примеиительпо к простейшей модели поворотно-изомерной цепи. Ограничимся рассмотрением плос] ого случая ["°]. [c.181]

В предыдущем параграфе была рассмотрена теория растяжения свободно-сочлепепной цопи. Как указывалось, эта модель, всегда применимая к рассмотрению средней квадратичной длины, непригодна для исследования растяжения цепи при больших растяжениях. [c.370]

В динамических моделях полужестких цепей для описания движений, масштаб которых меньше длины сегмента, истинная потенциальная энергия и уже не является квазиупругой. В этом случае вводят эффективный квазиупругий потенциал, который обеспечивает правильные значения равновесных средних от любых квадратичных функций координат цепи. Таким образом, С/эф обеспечивает правильные значения моментов второго порядка, отвечающие конформационной статистике реальной цепи. [c.37]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология