Пирамиды чисел

В л-мерном пространстве, отвечающем основным переменным задачи Х/ (/ = 1,. . ., /г), координаты вершины многогранника как и координаты точки /г-мерного пространства, однозначно определяются заданием /г значений переменных x (j = I, п). Соответственно каждая вершина многогранника условий может считаться точкой пересечения п гиперплоскостей, образующих его область, прилегающую к данной вершине. Однако возможны случаи, когда в вершине многогранника условий пересекаются более чем п гиперплоскостей. Примером подобного случая в трехмерном пространстве (/I == 3) является вершина пирамиды, у которой в основании лежит четырехугольник. При этом в вершине пирамиды пересекаются четыре плоскости, служащие ее боковыми гранями. Если в основании пирамиды лежит многоугольник с еще большим числом сторон, то в ее вершине пересекается соответственно большее число плоскостей-граней. [c.424]

Печи ЦД (рис. 8.10), в отличие от печей ЦС, по оси камеры радиации имеют вертикально установленный рассекатель-распределитель в виде пирамиды с вогнутыми гранями, которые служат настильными стенами для факелов горелок. Рассекатель-распределитель делит камеру радиации на несколько зон теплообмена. Металлический каркас рассекателя футерован шамотным кирпичом, а изнутри он имеет воздуховоды, число которых вдвое превышает число гранен. Каждый воздуховод снабжен поворотным шибером. Через каналы в рассекателе подается вторичный воздух к каждому настильному факелу. [c.265]

Для низкомолекулярных алканов температура перехода одной кристаллической структуры в другую на десятки градусов ниже температуры плавления, в то время как для высокомолекулярных алканов этот температурный интервал составляет всего 3—16°С, а для некоторых вообще не Обнаруживается. При кристаллизации из неполярных растворителей, в том числе из нефтяных фракций, образуются кристаллы орторомбической формы. Характерна ступенчатая слоистость кристаллов, т. е. каждый новый слой кристаллизуется на предыдущем, образуя пирамиду из параллельных ромбических плоскостей [14]. Из всех-углеводородов наибольшие размеры кристаллов и число ромбических плоскостей имеют нормальные алканы. При кристаллизации из растворов с полярным растворителем только алканы образуют кристаллы правильной ромбической формы. [c.191]

При кристаллизации из неполярных растворителей, в том числе из нефтяных фракций, образуются кристаллы орторомбической формы. Характерна ступенчатая слоистость кристаллов, т.е. каждый новый слой кристаллизуется на предыдущем, образуя пирамиду из параллельных ромбических плоскостей [61]. Из всех углеводородов наибольшие разме- [c.55]

Твердость электролитических осадков измеряется путем, вдавливания алмазной пирамиды под действием нагрузки в течение определенного времени с последующим измерением глубины, отпечатка. Число твердости определяется как отношение нагрузки к поверхности отпечатка в кгс/мм . [c.448]

Рассмотрим, например, четырехатомную молекулу с условной формулой 2Лз. В общем случае такая молекула должна проявлять 6 собственных колебаний, однако для конфигурации равностороннего треугольника это число уменьшается до 3, а для конфигурации типа пирамиды —до 4. При изучении строения молекулы инфракрасные спектры и спектры КР ча- [c.68]

И — координационное число 8 а) куб, б) тетрагональная антипризма,- в) тригональная призма, г) додекаэдр, д) тригональная призма с двумя тетрагональными пирамидами на прямоугольных гранях III — координационное число 9 над центрами трех четырехугольных граней треугольной призмы расположено по одному адденду [c.204]

Однако в ряде случаев ожидаемый результат взаимодействия ионов совершенно не отвечает реальной действительности. Например, согласно представлениям Ван Аркеля комплексные соединения с координационным числом 4 должны обладать пирамидальным строением (рис. 30), а пятая вершина пирамиды занята центральным ионом (адденды располагаются в вершинах основания). ц [c.242]

При кристаллизации из растворов при больших степенях переохлаждения может происходить агрегация мелких ромбовидных пластин в дендритные кристаллы (рис. 1.9). В ряде случаев полимерные кристаллы образуются не в виде плоскостей, а в виде полых пирамид с четырьмя или- большим числом граней (рис. 1.10, а). Такая форма кристаллов возникает в результате смещения складок на одну и ту же величину в плоскости склады- [c.172]

В комплексных соединениях медь (I) проявляет координационное число 2 или 4 (структура, линейная для к. ч. 2 и тетраэдрическая, иногда искаженная, для к. ч. = 4). Комплексы меди (II) имеют искаженную тетраэдрическую или октаэдрическую структуру. Особенно интересно, что ионы меди могут образовывать комплексы с координационным числом 5. Такие комплексы имеют строение, отвечающее квадратной пирамиде (в частности, так построен комплекс меди с р-аланил-гистидином), и реже — тригональной бипирамиде ([СиСЬ] ). [c.204]

Геометрическая, или пространственная, изомерия связана с различным расположением лигандов вокруг центрального атома. Вернером были впервые внесены пространственные представления в теорию строения комплексных соединений. Позже им было синтезировано большое число геометрических изомеров. При координационном числе центрального атома, равном четырем, геометрическая равноценность лигандов достигается при их расположении по углам квадрата, тетраэдра, пирамиды. [c.376]

Дислокационные ямки травления в монокристаллах кремния с ориентацией (111) имеют вид трехгранной пирамиды с равносторонним основанием. При просмотре протравленной поверхности в отраженном свете дислокации представляют собой темные треугольники (рис. 61). Подсчет количества дислокаций производят при помощи металлографического микроскопа. Поверхность исследуемого образца просматривается в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Для этого используют окуляр с координатной сеткой. Подсчитывают число ямок травления на пяти участках пластины и берут среднее арифметическое. Плотность дислокаций определяют по формуле [c.108]

Все эти элементы образуют газообразные водородные соединения типа ЭНэ, в которых окислительное число их равно —3. Молекулы гидридов имеют форму трехгранной пирамиды по числу трех связей, образуемых р-облаками валентных электронов атомов этих элемен- [c.299]

На рис. 8-1 показаны геометрические структуры комплексов с координационным числом 4 тетраэдр (а), пирамида (б) и квадрат [c.63]

Накол производили иглой из сплава ВК-8 при постоянной нагрузке 23,5 Н. Глубину погружения индентора регистрировали индикатором часового типа с ценой деления 2 мкм. Твердость поверхностного слоя металла определяли при помощи тарировочного графика, полученного следующим образом определяли числа твердости на приборе типа Виккерса с нагрузкой 50 Н для набора десяти стандартных эталонных образцов с различной твердостью и затем глубину погружения в них иглы из твердого сплава на установке (глубина погружения алмазной пирамиды прибора типа Виккерса при нагрузке 50 Н и твердосплавной иглы в условиях опыта имели величину одного порядка в пределах 20—70 мкм). [c.133]

Р-ции присоединения характерны как для гомо-, так и для гетерометаллич. К., при этом вместе с изменением числа КВЭ происходит и перестройка металлополиэдров. Так, К. с конфигурацией тетрагон, пирамиды (число КВЭ 74) в ре- [c.401]

Формы. Все грани кристалла, одинаково ориентированные по отношению к осям кристалла, называются простой формой. Простая форма, состоящая из двух параллельных граней, называется пинакоидом. Простые формы, состоящие из 3, 4, 6, 8 или 12 граней, параллельных вертикальной оси симметрии (оси с), называются призмой. Простая форма, параллельная горизонтальной оси и пересекающая две другие, называется дома. Простые формы, состоящие из плоскостей, которые пересекают все три оси, называются пирамидами. Число граней, образующих простую форму, зависит от симметрии кристалла например, в триклинной системе наибольшее возможное число равняется 2, а в кубической системе 48. Некоторые классы симметрии, входящие в одну систему, могут содержать половину или даже четвертую часть всех граней, образующих форму в классе наивысшей симметрии в этой системе. Эти классы соответственно называются вми-эдрическими и тетартоэдрическими, в отличие от класса с наиболее высокой симметрией, называемого голоэдрическим, В некоторых классах могут встречаться кристаллы, имеюш,ие разные грани на противоположных концах кристаллографической оси такие кристаллы называются гемиморфныжи. В классах, которые не имеют центра симметрии и обладают только осями симметрии, могут встретиться эпанптоморфные формы, дающие кристалль правого и левого типа. [c.242]

У атомов Э (II) имеется несвязывающая электронная пара, поэтому коорд национным числам 3, 4, 5, 6 отвечают тригональная пирамида (тип / В3Е, см. рис. 51, 6), искаженный тетраэдр (тип АВ Е, см. [c.429]

Никель(П) образует большое число пятикоординационных комплексов [33]. Известны геометрические структуры, в основе которых лежат тригональная бипирамида и тетрагональная пирамида. Для многих комплексов характерно отклонение от указанной геометрии [34]. Циам-полини [35] подробно проанализировал электронные спектры этих комплексов, и читатель может обратиться к оригиналу. Часто, располагая лишь электронным спектром, трудно различить тетраэдрическую и некоторые пятикоординационные конфигурации. [c.106]

Н. И. Черножукова [24—26]. Эти исследования позволили установить, что углеводороды всех гомологических рядов при кристаллизации из растворов в неполярных растворителях, в том числе и в нефтяных фракциях, образуют кристаллы орторомбической формы, причем характерна ступенчатая слоистость кристаллов, т. е. каждый новый слой кристаллизуется на предыдущем, образуя пирамиду из параллельных ромбических плоскостей (рис. 35 а в). Кристаллы твердых углеводородов, принадлежащих разным гомологическим рядам, различаются по размерам и степени слоистости. Наибольшие размеры кристаллов и число ромбических плоскостей имеют нормальные парафиновые углеводороды (см. рис. 35, а), нафтеновые и особенно ароматические углеводороды характеризуются меньшей величиной кристаллов и менее слоистым строением (см. рис. 35, б, в). При совместной кристаллизации твердых углеводородов в неполярных, растворителях образуются смешанные кристаллы, которые являются твердой фазой переменного состава, т. е. состав может меняться при сохранении однородности кристаллической структуры, что характерно для соединений, близких по строению молекул. В данном случае возможность образования смешанных кристаллов обусловлена наличием в молекулах твердых углеводородов длинных парафиновых цепей в основном нормального строения. При совместной кристаллизации из неполярнрй среды форма кристаллов остается орторомбической, а их размер зависит от содержания циклических углеводородов в смеси с парафиновыми чем больше циклических углеводородов, тем меньше размер кристаллов и число наслоений. [c.129]

По числу неспаренных электронов атом углерода образует четыре связи, атом азота—три, а атом кислорода образует две связи (рис. 46). В молекуле H3N одна из 5р -гибридных орбиталей занята несвязывающей электронной парой, в молекуле Н2О две орбитали заняты несвязывающими электронными парами. Поэтому если молекула СН4 имеет форму тетраэдра, то молекула H3N— форму тригональной пирамиды, а молекула Н2О — угловую форму. [c.68]

Число локализованных электронных пар центрального атома и пространственная конфигурация некоторых молекул приведены в таблице К). Так, с помощью модели локализованных электронных пар нетрудно показать, что к молекулам типа АВ4, АВзЕ, АВ2Е2 (Е — несвязывающая электронная пара) относятся молекулы СН4, H3N и Н2О соответственно. Молекула СН4 имеет форму тетраэдра с атомом углерода в центре, а в молекуле H3N одна из вершин тетраэдра занята несвязывающей электронной парой, и молекула поэтому имеет форму тригональной пирамиды. В молекуле Н2О две вершины тетраэдра заняты электронными парами, а сама молекула имеет угловую форму. [c.68]

Молекулярное строение кристаллизующихся углеводородов обуславливает различную способность их к плотной упаковке при кристаллизации и образованию твердых растворов различной структуры. Исследования структуры кристаллов, образующихся при кристаллизации углеводородов разных гомологических рядов, показали /27/, что при кристаллизации из растворов нефтяных фракций все они образуют кристаллы орторомбиче-ской формы со ступенчатой слоистостью кристаллов, т.е. каждый новый слой кристаллизуется на предыдущем, образуя пирамиду из параллельных ромбических плоскостей. Наибольшие размеры и число ромбических плоскостей имеют кристаллы нормальных алканов. Наличие нафтеновых и особенно ароматических структур в составе молекул кристаллизующегося вещества приводит к уменьшению размеров и слоистости образующихся кристаллов. При совместной кристаллизации углеводородов различных гомологических рядов повторяются эти же закономерности образуются смешанные кристаллы переменного состава орторомбической структуры, при этом чем больше циклических углеводородов, тем меньше размеры кристаллов и число наслоений. Способность циклических углеводородов (циклоалканов и аренов) образовать смешанные кристаллы с алканами обусловливается наличием в их молекулах длинных алкильных цепей в основном нормального строения. При отсутствии таких цепей циклические углеводороды кристаллизуются при значительно более низких температурах. [c.27]

В 1958 г. Ильченко рассмотрел пирамидальную модель. При этом микронеровности моделировались усеченными пирамидами, окончания которых представляли собой шаровые сегменты. Используя методы суммирования по микроплощадкам и определения вероятного числа контактов, он получил расчетную формулу для упругопластического контакта двух поверхностей одинаковых видов обработки. [c.360]

На рис. 8-1 показаны геометрические структуры комплексов с координационным числом 4 тетраэдр (а), пирамида (б) и квадрат (в). Все связи лиганд (Л)—комплексообразо-ватель (К) энергетически равноценны. Какой структурой обладает комплекс [МЛ2Л2 ], если он имеет а) два геометрических изомера, б) один изомер. [c.57]

Наряду с тетраэдрическими и октаэдрическими комплексами для индия и таллия получены также аннонные комплексы с координационным числом 5, например [R4N] 2 [M I5], где R — алкил. Комплексный ион [In U] имеет симметрию С4И, атом индия находится в центре четырехгранной пирамиды, а атомы хлора — в ее вершинах. [c.179]

Комплексы с координационным числом 5 встречаются сравнительно редко. Известен подобный комплекс трехвалентного никеля с фосфином, М1Вгз-2Р(СаН5)з- Он построен в виде квадратной пирамиды [8] [c.668]

Учитывая эти дополнения, можно объяснить, почему сходные по составу молекулы, например BF3 и NF3, имеют разное строение. В первом случае молекула принадлежит к типу АХ , атомы которого образуют плоский треугольник во втором — к типу АХ Е, который имеет вид тригональной пирамиды. Можно предвидеть уменьшение валентного угла в ряду АХ АХ Е АХ Е , где число неподе-ленных электронных пар растет слева направо, например, СН4 (нет неподеленных электронных пар zLH H л 109°) NH3 (одна неподеленная пара HNH л 107 ) Н2О (две неподеленные пары Z,HOH 105 ). [c.144]

Пирамидальная четырехатомная молекула аммиака. Перейдем к описанию молекул, имеющих форму тригональной пирамиды, примером которых может служить молекула NHз, Атом азота имеет во внешнем электронном слое 5 электронов 2з 2р ), присоединив 3 атома водорода, он дополняет свою электронную оболочку до 8 электронов. Это оптимальное число, Ь характеризующее предельное заселение электронами всех связевых орбиталей. Опыт показывает, что МНз — устойчивое соединение, разлагающееся эндотермически [c.310]

Металлические свойства простых веществ усиливаются от Аз к Bi. Азот и фосфор — типичные неметаллы. Их кристаллические решетки молекулярные. Все эти элементы образуют газообразные водородные соединения тииа ЭНз, в которых степень окисления их равна —3. М.олекулы гидридов имеют форму трехгранной пирамиды по числу трех связей, образуемых р-облака.ми валентных электронов атомов этих элементов. Дипольные моменты гидридов уменьшаются от NH3 к BIH3. В том же направлении гидриды делаются менее устойчивыми и становятся более сильными восстановителями. [c.373]

Описанная выше конструкция допускает обобщение на случай нидо- и арахно-систем. Нидо-соединения, в отличие от дельтаэд-рических, содержат одну грань, называемую основанием, которая не является треугольной. Арахно-системы имеют две такие грани. Примером нидо-структуры является пирамида, в основании которой расположен четырехугольник (рис. 1.19). Полиэдры такого типа (см. рис. 1.10) могут быть формально получены в результате удаления некоторых из вершин и инцидентных им ребер в соответствующем дельтаэдре. Каждый раз, когда появляется нетреугольная грань, возникает дополнительное семейство орбиталей, взаимодействие которых описывается с помощью нового полного графа, что приводит к появлению одного нового связывающего уровня. В результате общее число связывающих орбиталей увеличивается на единицу. В случае нидо- и арахно-систем, имеющих по п вершин, число связывающих орбиталей равно п + 2) и (га+3) соответственно. Для их заполнения требуется (2 + 4) и (2и-Ь6) электронов. [c.36]

Соединения германия (П), олова (П) и свинца (П). Координационные числа элементов подгруппы германия в степени окисления +2 более разнообразны, чем в степени окисления +4, и равны 3, 4, 5 и 6. У атомов Э(П) имеется несвязывающая электронная пара, поэтому координационным числам 3, 4, 5, 6 отвечают тригональная пирамида (тип АВзЕ, см. рис. 51, б), искаженный тетраэдр (тип АВ4Е, см. рис 51, < ), тетрагональная пирамида (тип АВ5Е, см. рис. 51, ) и искаженный октаэдр (тип АВеЕ). [c.464]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология