Зимма уравнение

Фактор рассеяния (Ре) для частицы с конфигурацией статистического клубка определяется по уравнению Зимма [c.202]

Остатки с низкими относительными статистическими весами значительно укорачивают среднюю длину спирали. Чтобы оценить спиральный потенциал данного белка, было использовано одно значение параметра инициации а = 5 10 (разд. А.4). Кроме того, были введены три различные значения х для всех типов остатков. Так, 5 -= 0,385 соответствовало остаткам, прерывающим спираль (В), 5 1, 00 — индифферентным к спирали (/) и з=1,5 — образующим спираль (Н) (табл. 6.1). Значения а и х получают по наклонам и температурным переходам зависимостей, описывающих переходы спираль — клубок в синтетических полипептидах, используя уравнения (А. 18) и (А.20). Спиральная конформация предсказывается для всех положений остатков I, для которых / , больше средней величины В результате получаются непрерывные потенциальные функции, поскольку уравнение (6.2) учитывает кооперативность модели Зимма — Брэгга, согласно которой спирали должны иметь определенную длину (рис. А. 1). Этот метод предсказания дает спиральные сегменты длиной около 10 остатков, что намного меньше длины, ожидаемой для данного значения а гомополимеров при 5= 1, т. е. Ь 1/"5 10 = 40 (уравнение (А.17)). Такое укорочение спирали является следствием включения остатков с низкими значениями 5. [c.139]

Экспериментальные кривые перехода спираль — клубок описываются с помош,ью модели Зимма — Брэгга. Для апробации модели Зимма — Брэгга теоретические кривые перехода спираль — клубок (уравнение (А. 15)), показанные на рис. А.1, а, следует сравнить [c.301]

С экспериментальными. Если содержание спирали (п) измерять, как функцию температуры Т, получаются сигмоидные кривые, аналогичные показанным на рис. А.1, а. Для сравнения температуру Т нужно перевести в относительный статистический вес 5. В области перехода Т приблизительно пропорциональна 5 (разд. А.4 и рис. А.2). Если известна разность энтальпий АЯ перехода, Т можно заменить на 5, пользуясь уравнением (А. 18). Затем полученную экспериментальную кривую перехода п) как функцию 5 можно сопоставить с теоретической кривой с соответствующим параметром нуклеации <т. В большинстве случаев получается вполне удовлетворительное совпадение, что и подтверждает модель Зимма — Брэгга. [c.302]

В дальнейшем [125] этот метод был значительно улучшен и было найдено, что, пользуясь Д/Д и Д/Д, и значениями а в уравнении 0 = КМ , можно подобрать соответствующую функцию распределения из известных для изучаемой системы. Так были найдены хорошие совпадения в случае наличия в изучаемых системах распределения Лансинга — Крэмера и Зимма. [c.67]

Полидисперсные полимеры. Распространение изложенной теории на течение полидисперсных поли.меров основано на учете зависимости эффективного времени формирования контакта при каждой скорости сдвига от характера молекулярно-массового распределения. В качестве уравнения, описывающего кривую молекулярной массы, было использовано уравнение Шульца — Зимма [c.61]

Построение векового уравнения для матрицы О порядка 2" X 2 кажется на первый взгляд неосуществимой задачей. Однако она была разрешена Зиммом следующим образом. Хорошо известно, что система 2" уравнений (см. (4.21)) [c.364]

Дальнейшее исследование, проведенное Зиммом графическим методом, показывает, что уравнение (11.37) (а, следовательно, и уравнение (11.35)) имеет превышающий единицу максимальный корень при [c.368]

Уравнения (14.15) и (14.16) справедливы для определения молекулярной массы сравнительно низкомолекулярных полимеров. При больших значениях молекулярной массы размер клубка значительно больше 0,05Л —0,1Я. Поэтому удаленные друг от друга участки частицы рассеивают свет с некоторой разностью фаз тем большей, чем больше угол 0 (рис. 14.3). В результате возникающей внутренней интерференции интенсивность, светорассеяния уменьшается для всех углов кроме 0 = 0. Это учитывается либо введением в уравнение поправки на внутреннюю интерференцию (метод Дебая), либо экстраполяцией полученных величин к углу 0 = 0 (метод Зимма). [c.405]

Ячейка с подвижной границей впервые была применена Хоффманом и Зиммом [10], и данные интерпретировались этими авторами неносредственно по уравнению (6-1), поскольку в случае ячейки с подвижной границей для растворов полимеров можно пренебречь первым членом уравнения по сравнению со вторым. [c.161]

Ограничимся рассмотрением динамической модели цепи из N одинаковых центров вязкого сопротивления (звеньев, мономеров, бусин в модели Каргина — Слонимского — Зимма и т. д.), каждый из которых характеризуется коэффициентом трения Тогда изменение во времени неравновесной функции распределения Ф(Л, г) задается уравнением неразрывности з [c.34]

Влияние полидисперсности на индикатрису рассеяния в растворах полимеров было рассмотрено впервые Зиммом [70], а позднее Бенуа [71]. Полидисперсность сказывается на асимптотическом поведении функции Р (0). Как показано в [71], ход Р (0) при больших значениях аргумента х [см. (3.33)] описывается уравнением [c.294]

Остановимся кратко на вопросе о кажущейся зависимости второго вириального коэффициента от угла рассеяния. В известной работе Зимма [173], посвященной учету влияния межмолекулярного взаимодействия на светорассеяние в растворах полимеров, рассмотрение ограничивалось приближением одиночных контактов. В этом приближении уравнение рассеяния имеет вид [c.345]

Таким образом, тот факт, что теоретическая зависимость % (Р) по уравнению (Х1У-36) или (Х1У-37) лишь качественно соответствует экспериментальной, не представляется парадоксальным, поскольку в теории Зимма не учтен такой важный кинетический фактор, как внутренняя вязкость молекулы. [c.487]

Модель Зимма — Брэгга применима к природным белкам. Алгоритм предсказания спирали, основанный на модели Зимма — Брэгга, был предложен Льисом и сотр. [368, 369] при этом в уравнении (А.9) учитываются индивидуальные относительные статистические веса 5 для каждого положения г цепи в отличие от равенства всех величин 5 в уравнении (А.8) для гомополимера. Вероятность / г нахождения остатка в положении г в а-конформации задается выражением [c.138]

Член, учитывающий взаимодействие ближайших соседей, вводится в упрощенную формулу. Зимм и Брэгг [789] применили модель Айзинга к переходу спираль — клубок гомополипептидных цепей. Для этой цели они разделили конформационное пространство на две области or или а , но не or или клубок . Кроме того, они использовали приближенное уравнение (А.4), не учитывающее взаимодействия остаток — остаток, а затем ввели член, учитывающий взаимодействие между ближайшими соседями. Для цепи, состоящей из N остатков данного типа, уравнение (А.4) принимает вид [c.295]

Чтобы получить исправленное осмотическое уравнение для растворов полимеров, необходимо рассчитать энтропию смешения полимера с растворителем. Для этого можно воспользоваться общими методами статистической механики без каких-либо специальных моделей (Зимм) [1]. Однако из соображений физической наглядности мы воспользуемся для расчетов введенной Хаггинсом и Флори моделью псевдорешетки [2]. Представим себе жидкость в виде правильной решетки, каждая клетка которой вмещает одну молекулу растворителя или равную ей по объему молекулу низкомолекулярного растворенного вещества (рис. 8). Решетка вовсе пе обязана быть кубической. Мы можем придать ей любую желаемую геометрическую форму, исходя из представления о координационном числе V, т. е. о числе ближайших соседей, окружающих каждую молекулу и образующих так называемую координационную сферу. Так, например, в гексагональной решетке v=12, в кубической — 6. Казалось бы подобная модель очень далека от истины, так как в жидкости расположение частиц беспорядочно. На самом деле это не так. Благодаря большой плотности жидкости, [c.43]

Получилось своеобразное уравнение набухания отдельной цепочки. Вывод Флори и Фокса нагляден, но не строг. Гораздо более строгий статистический расчет Штокмайера, Зимма и Фик-смана дал лишь изменение численного коэффициента в правой части в два раза. [c.90]

Клеланд [29] исследовал фракционированные образцы алфиновых полибутадиепов сМ , от 5 ООО ООО до 20 ООО ООО и нашел, что эти полимеры содержат около 70% 1,4-тга/)а/ -звеньев и растворяются в циклогексане при 25°. Данные по светорассеянию привели к почти линейному зиммов-скому графику, который можно легко рассчитать, в результате чего получилось уравнение [c.96]

Другой метод измерения молекулярной массы заключается в измерении рассеяния света (под малыми углами) разбавленными полимерными растворами. Этот метод был разработан Дебаем [38] и модифицирован Зиммом [39]. В отличие от коллигативных методов, упомянутых выше, для сополимеров определяют средневесовую молекулярную массу (по уравнению (2.8)), а не среднечисленное значение. Возникают значительные экспериментальные трудности, особенно в случаях высоких температур и вредных растворов. Также возникают проблемы при работе с сополимерами, которые могут иметь неоднородный состав. [c.46]

Осмотическое давление, как это показано теоретически Хаггинсом [18, 19], Флори [20, 21] и Зиммом [22], а экспериментально — Вауном с сотрудниками [23], Оутером с сотрудниками [24], а также Роховом [25], описывается так называемым уравнением Флори — Хаггинса [c.25]

В своей первой публикации Зимм [1] представил способ расчета интеграла кластерообразования на основе изотермы раствора. Если в бинарной системе пренебречь сжимаемостью компонента 1, то интеграл кластерообразования может быть рассчитан с помощью следующего уравнения [c.424]

В разделе 9а было отмечено, что существует единое соотношение между средним расстоянием между концами макромолекул линейных полимеров и их средним радиусом инерции [это следует из уравнения (9-5)1. В настоящем разделе это соотношение будет выведено с помощью метода, развитого Зиммом и Стокмейером . Подобное соотношение было ранее рассчитано другим путем Дебаем [c.193]

Понятие расстояние между концами цепи в случае разветвленных полимеров, по-видимому, неопределенно и его нельзя применять. Эти макромолекулы должны быть описаны поэтому с помощью средних радиусов инерции. Кроме того, средний радиус инерции для них будет меньше, чем для соответствующих линейных молекул. Для идеальной цепи с совершенно свободным внутренним вращением, например, комбинация уравнений (9-8) и (9-38) в случае линейной-цепи привело бы к соотношению ЯЬ = =а/ср./6. Зимм и Стокмейер рассчитали, что одна точка случайного разветвления в цепи должна уменьшить Яд до величины 0,9а/ р./6, а две точки разветвления—до 0,83а/ср./6 и т.д. Зимм и Стокмейер подсчитали также влияние образования циклических цепей на величину Яд. [c.199]

В методе БД решаются не уравнения движения, выведенные в классической механике, а уравнения Ланжевена для выделенной цепи на фоне вязкой матрицы, моделирующей окружающую среду (растворитель, другие макромолекулы). Работы с привлечением этого метода, начатые еще в конце 60-х гг. (Зимм и др.), получили развитие применительно к модельным цепям с заторможенным внутренним вращением в работах Фиксмана, Гельфанда, Даринского, Неелова, Клушина, Готлиба. [c.11]

Дифференциальное уравнение (2.81) для функции распределения У рещено Зиммом для условий ламинарного потока, определяемого (2.1), причем градиент скорости предполагается гармонической функцией времени / [c.122]

Первое приближение исходит из того, что компоненты, составляющие образец, образуют дискретный ряд или описываются определенным непрерывным распределением. Тогда отклонение от линейной зависимости для принятой модели можно учесть введением поправок более высоких порядков в уравнение (25) или (27). Существующие методики ограничиваются рассмотрением системы из частиц двух различных размеров или же системы, для которой распределение частиц по размерам определяется двумя параметрами, как, например, в распределении Шульца—Зимма [7, 26 — 30]. Если имеются данные, что такая модель действительно описывает образец, то лу е всего использовать именно ее. Это приближение недавно было использовано для анализа полидисперсности на основе определенной модели распределения Ченом и др. [35, 36], а также Макдоннелом и др. [26, 37]. [c.181]

Приведенный вывод содержится в работе [ ]. Уравнение (4.64) для квадрата радиуса инерции вшфвые было получено Дебаем [ ]. Несколько отличный вывод выражения (4. 64) был предложен Зиммом и Штокмайе-ром (см. также ]). О. Ег. Птицын установил связь между значениями Л, р и г. Для этой цели проводятся вычисления, аналогичные только что описанным, но вместо функции (4. 13) применяется выражение для вероятности определенного положения атома в цепи с фиксированными значениями /г, г, р , рд , которое может быть получено из (4.48). Расчет дает [c.152]

Это последнее значение хорошо согласуется с результатом теорий Зимма [ ], который предложил недавно более детальную теорию характеристической вязкости растворов полимеров. Теория Зимма основана на рассмотрении уравнений движения системы центров сопротивления, связанных с пружинками, моделирующими статистические упругие силы. Следовательно, каждый центр сопротивления в модели Зимма отвечает уже не статистическому элементу, а кинетической единице цепи. Такая модель была предложена В. А. Каргиным и Г. Л. Слонимским и детально рассматривалась впоследствии в работах Ю. Я. Готлиба и М. В. Волькенштейна и Рауза [ ]. Одиако Зимм учел в пей гидродинамическое взаимодействие между сегментами цепи, сделав ее, таким образом, применимой к макромолекулам в разбавленном растворе. Для случая макромолекул, непротекаемых для растворителя, теория Зимма также приводит к уравнению (6.265) со значением Ф [c.309]

Птицын и Эйзнер[ ] решили интегральное уравнение, аналогичное уравнению (6.268), для случая пегауссовых цепей с объемными эффектами, воспользовавшись при этом методом, развитым Гарднером и Ауэром [ 2]. Птицын и Эйзнер показали, что с ростом объемных эффектов, т. е. с улучшением растворителя, Ф убывает от значения 2.86-1023 для 6-точки до значения 1.68-Ю- для предельного случая очень больших объемных эффектов. Аналогичные результаты были получены теми же авторами в рамках теории Зимма [ ° ]. Указанный результат означает, что с улучшением растворителя [Г(] возрастает слабее, чем объем макромолекулы, пропорциональный (Р) Убывание Ф с улучшением растворителя действительно было экспериментально доказано Кригбаумом и Карпентером [ ], исследовавшими полистирол (М 3.2 10 ) в циклогексане при различных температурах, включая 0-точку. Экспериментальные точки Кригбаума и Карпентера очень хорошо ложатся на теоретическую кривую, полученную Птицыным и Эйзнером. [c.310]

Проведенное нами 114 исследование свойств растворов разветвленных нолиарилатов показало, что д.чя хаотически разветвленных нолимеров, полученных с трифункциоиалыи>1ми добавками, наиболее близкие результаты получаются не с уравнением Зимма и Килба [115], а нри использовании уравнения Зимма — Штокмайера [c.265]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология