Флори модель

Рис. 1.9. Переход (по Флори) к сегментальной модели путем последовательных изломов стержневидной цепи.

Модель Флори (модель I)....... [c.144]

Модель Флори (модель I) [c.156]

Этот экспериментальный факт остается совершенно необъяснимым в рамках предложенной Флори модели распределительного щита , которая показана на рис. 111.62, в. Изображенная на рис. 111.62, б модель Фишера, предполагающая образование рыхлых петель, также может применяться для описания расположения молекулярных цепочек в плоскости роста (т. е. ленте), однако, как [c.238]

Значения констант Флори - Хаггинса, рассчитанных по этому уравнению, приведены в таблице 2. При определении адгезии к полиэфирному и стеклянному волокнам а >0, а х < 1/2. Это значит, что многокомпонентный растворитель в поверхностном слое в поле сил ведет себя подобно хорошему растворителю. Таким образом, полученные результаты свидетельствуют об адекватности термодинамической модели адгезии. Аналогичные исследования были проведены по определению адгезии к металлической поверхности (металлический диск). [c.113]

Рис. 1.10. Модель осмотической ловушки , поясняющая смысл параметра гибкости Флори fo. Обозначения см. в тексте.

Второй постулат Флори выполняется обычно достаточно хорошо для полимеров с жесткими цепями в концентрированных растворах или расплавах. Однако при добавлении растворителя частота встреч молекул уменьшается, в то время как вероятность взаимодействия функциональных групп, принадлежащих одной и той же молекуле, обычно слабо зависит от разбавления. В результате доля внутримолекулярных реакций настолько возрастает, что возникает необходимость учитывать их нри построении теории модель III). [c.156]

С точки зрения теории графов наличие эффекта замещения у функциональных групп не приводит к каким-либо принципиальным отличиям от модели Флори, поскольку комбинаторная энтропия образования системы по-прежнему определяется числом способов ее составления из мономеров. Однако энергия некоторого состояния уже не определяется лишь числом связей, как это было в модели I. Поэтому от микроканонического ансамбля следует перейти к каноническому. [c.163]

Вид п. ф. (11.19) зависит от типа используемого ветвящегося процесса, который, в свою очередь, определяется моделью образования полимера. Например, в рамках модели Флори [c.207]

Модель Флори-Ха1 гинса оказалась весьма плодотворной для описания процесса осаждения a фaJ ьтeнoв н-алканами из растворителей типа бензола, толуола, хлороформа [33]. В данном случае имеется в виду взаимодействие между способной к растворению дисперсной фазой нефтяной системы и дисперсионной средой, или растворителем. Приближение Фло- [c.36]

Такие модели широко применяются и часто обсуждаются, как, например, в классической монографии Флори [1] или фундаментальном новом учебнике де Жена [2]. С целью уточнения к модели могут быть добавлены дальнейшие интерпретации и различные декоративные элементы . [c.481]

В 40-х гг. В. Куном, П. Флори и др. была развита теория (именуемая теперь классической) равновесных упругих св-в сетчатых эластомеров, основывающаяся иа модели сетки из бестелесных цепей, способных свободно проходить друг сквозь друга ( теневые , или фантомные , цепи). Согласно этой теории, / при растяжении образца в X раз равно [c.443]

Модель Вильсона [210, 211] сочетает концепцию локального состава с уравнением Флори [212] для атермических растворов [c.202]

Итак, согласно старой решеточной модели Флори, для аморфной системы энергия Гиббса равна [c.340]

Чтобы получить исправленное осмотическое уравнение для растворов полимеров, необходимо рассчитать энтропию смешения полимера с растворителем. Для этого можно воспользоваться общими методами статистической механики без каких-либо специальных моделей (Зимм) [1]. Однако из соображений физической наглядности мы воспользуемся для расчетов введенной Хаггинсом и Флори моделью псевдорешетки [2]. Представим себе жидкость в виде правильной решетки, каждая клетка которой вмещает одну молекулу растворителя или равную ей по объему молекулу низкомолекулярного растворенного вещества (рис. 8). Решетка вовсе пе обязана быть кубической. Мы можем придать ей любую желаемую геометрическую форму, исходя из представления о координационном числе V, т. е. о числе ближайших соседей, окружающих каждую молекулу и образующих так называемую координационную сферу. Так, например, в гексагональной решетке v=12, в кубической — 6. Казалось бы подобная модель очень далека от истины, так как в жидкости расположение частиц беспорядочно. На самом деле это не так. Благодаря большой плотности жидкости, [c.43]

В работах Олбрехта [174], Флори и Бюхе [175] показано, что в следующем приближении, при учете двойных межмолекулярных взаимодействий, уже второй член в (4.78) зависит от угла рассеяния. Флори и Бюхе [175] рассмотрели вопрос в рамках характерной для работ Флори модели сглаженной гауссовой плотности (см. стр. 335). Олбрехт [174] дает более строгое статистическое решение, ограниченное, однако, областью небольших значений 2 или малых углов рассеяния 9. Результат работ [174, 175] отличается от (4.78) появлением новой функции Q(6), связанной со средним квадратичным расстоянием между центрами двух взаимодействующих молекул [174] (аналогично тому как функция P(Q) связана со средним квадратичным радиусом инерции одной молекулы) [c.346]

Парциальный мольный объем растворенного в полимере газа может быть оценен на основе теории фазового равновесия в растворах полимеров, в частности, по решеточной модели Флори и Хиггинса. Краткий обзор работ в этой области и некоторые расчетные соотношения приведены в [2]. Напомним, что вели-ЧИНЗ V т имеет тот же порядок, что парциальный мольный объем жидкой фазы растворенных газов, т. е. 30—50 см /моль, поэтому при давлениях в напорном канале до 5 МПа окажется, что У,т°°Р/Р7 <1. Следовательно, влияние давления на константу Генри незначительно и может быть учтено в виде поправки [2]. [c.98]

В данной работе предлагается математическая модель процесса регенерации растворителя из деасфальтизатного раствора. На основе термодщимиче-ских уравнений Флори — Хаггинса для химических потенциалов растворителя и растворенного вещества получены расчетные зависимости, позволяющие оп-. ределить составы фаз, образующихся при сверхкркгическом разделении деасфальтизатного раствора. [c.77]

Наиболее тщательно теория проверялась для смесей алка-нов, в которых параметр yJ2 характер[1зует различие в энергиях взаимодействия СНз- п СНг-груип. В результате получены вполне удовлетворительные результаты при расчетах АС -[74]. Модель Флори—Хаггинса оказалась весьма плодотворной для описания процесса осаждения асфальтенов н-алканами из растворителей типа бензола, толуола, хлороформа [75]. В данном случае имеется в виду взаимодействие между способной к растворению дисперсной фазой нефтяной системы и дисперсионной средой, или растворителем. Приближение Флори — [c.40]

Бонаром и Хоземаном предложена одна из возможных схем строения ориентированных кристаллических полимеров (рис. VI 10). Согласно этой модели часть молекул на границе кристалла с аморфной областью сворачивается на себя и возвращается в кристалл, образуя складки. Подобных представлений о строении ориентированных полимеров придерживаются также Келлер, Флори, Петерлин и Скульо, считающие, что надмолекулярная структура ориентированных кристаллических полимеров представляет собой [c.198]

Вычислить изменение энтропии с некоторыми допущениями можно лишь для нескольких типов растворов. Первые расчеты энтропийного эффекта провели П. Флори и М. Хаггинс (1941). Авторы рассматривали случай атерми-ческой системы (ДЯ=0), используя квазикристаллическую модель раствора. В соответствии с этой моделью растворяемый полимер принимается состоящим из определенного числа звеньев. Каждому звену соответствует некоторое число молекул растворителя, которые могут занимать его место. Считая перестановки моле.чул растворителя и звеньев полимера неразличимыми, находят термодинамическую вероятность, а далее по формуле Больцмана 5=к 1п W — энтропию раствора. Для атермического раствора классическая теория Флори и Хаггинса дает [c.209]

Ограниченность теории Флори— Хаггинса связана с тем, что ею не учитывается эффект сольватации, а макромолекулы рассматриваются как гибкие цепи, принимающие всевозможные конформации в растворе. Усовершенствование теории привело Флори к отказу от квазикристалличе-ской (решеточной) модели. Вместо параметра X в теории Флори — Хаггинса, в новой теории вводится другой параметр взаимодействия между полимером и растворителем — %. В отличие от параметра X параметр % зависит от концентрации. Он содержит энтальпийную и энтропийную %8 составляющие [c.210]

Характерные особенности образования разветвленных полимеров проявляются в простой и в то же время достаточно универсальной системе, макромолекулы которой составлены из звеньев единственного тина. Исходный мономер имеет f одинаковых функциональных групп, так что степень любого узла молекулярного графа равна /, если на нем изображены висячие вершины, отвечающие функциональным группам. Пример молекулы, образовавшейся из трехфункционального мономера, приведен на рис. 1.1, в. Различные иредположения о характере взаимодействия между функциональными группами и молекулами приводят к физико-химическим моделям /-функциональной поликонденсации разной степени сложности. Простейшая среди них была сформулирована в основополагающих работах Флори [14]. Эта модель I основана на двух основных постулатах [c.155]

Для процесса сшивания в расплаве или концентрированном растворе одинаковых линейных макромолекул с числом звеньев I Де Жен [121] теоретически установил, что классическая теория Флори является хорошим приближением для описания такой вулканизации, поскольку для нее 01 < 1. Авторы [122] ставят этот результат под сомнение, считая, что теория среднего поля не может адекватно описывать гелеобразование ни в каких системах. К иному выводу пришел автор [123] в результате скейлингового рассмотрения вулканизации цепей как в концентрированном, так п в полуразбавленном растворах. Статистическое описание ансамбля сшитых линейных макромолекул оказывается можно, как и продукты поликонденсации, осуществлять с помощью термодинамического рассмотрения некоторой решеточной модели [124]. Однако в отличие от поликонденсации ее гамильтониан вместо (1.60) будет [c.192]

Таким образом, приближение самосогласованного поля в модели Лифшица — Ерухимовича приводит в точности к результатам теории Флори во всем диапазоне изменения конверсии. В рамках такого приближения не только молекулярно-массовые, но и корреляционные характеристики отдельных молекул полимера будут совпадать с теми, которые определяются в рамках модели I. Этот важный результат объясняется совпадением вероятностной меры на множестве конфигураций и конформаций отдельных молекул в ансамбле, который рассматривается в приближении СП модели IV, и в ансамбле, соответствующем идеальной поликонденсации (модель I). Убедиться в этом можно вычислив, например, вторую вариационную производную ПФ но виртуальному полю /г. (г) = 1п5(г). Получающийся таким образом фурье-образ п. ф. двухточечных корреляторов (1.25) плотности звеньев молекул золя определяется формулой [c.277]

Уравнения (1), (2) и другие получены в явном виде и строго для случайных блужданий без самопересечений. Кастелейн [5] рассмотрел получение таких соотношений, используя элегантный метод теории графов Флори [1] использовал более общий подход. В этой модели у = ии- /2 независимо от решетки и размерности постоянная X — просто валентность , т. е. координационное число решетки. [c.484]

П. Де Сантис и соавт. [61] в 1965 г. рассчитывают регулярные конформации полипептидов, используя для описания взаимодействий валентно-несвязанных атомов не модель жестких сфер, а потенциальные функции невалентных взаимодействий. Карты ( )- / Рамачандрана приобретают контуры эквипотенциальных сечений и позволяют теперь уже делать количественную сопоставительную оценку потенциальной энергии любого конформационного состояния свободного монопептида или соответствующего звена полипептида. Д. Брант и П. Флори в том же году с помощью конформационных карт провели статистические расчеты размеров клубков полипептидов и пришли к заключению о необходимости, помимо невалентных взаимодействий, учитывать также электростатические взаимодействия, что они и сделали в диполь-дипольном приближении [62]. В ряде работ Шераги и соавт. [63-66] были исследованы спиральные конформации гомополипептидов природных а-аминокислот с применением как модели жестких сфер, так и потенциальных функций. Новым в этих работах явился учет с помощью потенциала Липпинкота и Шредера возможности образования пептидных водородных связей. [c.156]

Конкретные значения у определяют природу фазовых переходов в моделях нуклеиновых кислот [15].) За последние примерно десять лет для дальнейшего подтверждения формы уравнения (1) с помошью (4) были привлечены различные методы скейлинга и ре-нормализационной группы (группы перенормировки). Интересно отметить, что эвристическая аргументация Флори, приводящая к (3), оказывается, по-видимому, весьма удовлетворительной. Например, для размерностей (1-2 Дерридой [16] получена численная оценка V = 0,7503 0,0002, сравнимая с величиной и = 3/4, определенной Флори. Тем не менее остается полностью невыясненным вопрос (см., например, [17]) о точности, предполагаемой для цитированных выше погрешностей. Аргументации, основанные на теории поля (как обсуждается в гл. X книги [2]), позволяют предположить, что полученная Флори величина = 1/2 для = 4 является точной. [c.485]

Поскольку модели с основу метода, как будет показано ниже, несовершенна. Поэтому, справедливо замечает Флори, оценка частоты сетки полимеров относится к одной из неретештых проблем современной физики полимеров [c.396]

Эта теория, как и другие теории растворов основана на грубой, квазикристаллической модели, которая, как справедливо замечают Флори и сотр. , искусственно подавляет основное свойство жидкостей — нерегуляртюсть во взаимном расположении молекул. [c.399]

В классич. теории Флори — Хаггинса, развитой в 40-х гг, 20 в., избыточная энтропия образования Р. п. объясняется комбннаториальным атермич. эффектом, обусловленным различием в размерах молекул комнонентов, и рассчитывается в рамках решеточной модели р-ра (см. Растворов теория). Ур-ния Флори — Хаггинса содержат ряд существ. упрощений, однако благодаря своей простоте и наглядности модели они получили широкое при.знание, несмотря па их приближенный характер и обнаруживающиеся в нек-рых случаях (напр., при расчете температурной аависимости ряда св-в) расхождения с экспериментом. [c.495]

Модели атермич. р-ров учитывают влияние размеров молекул на термодинамич. ф-ции, но предполагают, что различия в энергетике однотипных и смешанных взаимод. отсутствуют (Я = 0 = —Т8 ). В приближении Флори [c.188]

Теория, позволяющая определить пределы совместимости полимера и р-рителя в зависимости от мол. массы раство-репного в-ва и т-ры, развита П. Дж. Флори и М. Хаггинсом в 40-х гг. 20 в. Энтропия смешения системы полимер-р-рнтель рассчитывалась на основе решеточной модели (см-Жидкость), согласно к-рой жидкость м.б. представлена квазирешеткой, в каждой ячейке к-рой может помещаться либо молекула р-рителя, либо равный ей по размерам участок макромолекулы, что связано с конкретной конформацией цепи. Соответственно при расчете энтропии смешения принимаются во внимание лишь допустимые конформации, а при малой молярной доле полимера в р-ре возможны большие значишя. Наличие отличной от [c.189]

Из зарубежных авторов данные по статистической механике цепочечных молекул обобщил П. Флори [154] молекулярнодинамическую модель полиэтилена и других полимеров предложи- [c.92]

Рис. 70. Модель размеще ния макромолекулы (/) и равного числа мономеров (//) (ио Флори)

Рис. 70. Модель <a href="/info/1543920">размеще</a> ния макромолекулы (/) и равного <a href="/info/1718785">числа мономеров</a> (//) (ио Флори)

Другая серьезная проблема, возникающая при учете электростатических взаимодействий, связана с диэлектрической проницаемостью е. Выше отмечалось, что этот параметр характеризует макроскопическое свойство среды ослаблять взаимодействие зарядов, находящихся на большом расстоянии друг от друга. В конформационном анализе одной молекулы такая трактовка параметра е, строго говоря, теряет смысл. Тем не менее от использования диэлектрической проницаемости не отказались и вводят В расчет в виде эмпирического параметра, величина которого может существенно отличаться от величины известной физической константы. Определение е, используемой в конформационном анализе, связано с большими трудностями и вряд ли является однозначным. В отсутствие молекул растворителя в промежутке между близко расположенными атомами значение диэлектрической проницаемости определяется поляризуемостью взаимодействующих атомов и полем, создаваемым окружающими атомами и молекулами растворителя. Для неполярной среды Брант и Флори рекомендуют величину е = 3,5 [86]. Выбор был сделан при сопоставлении результатов конформационного анализа полипептидов с опытными данными. В работе Скотта и Шераги, посвященной конформационному анализу регулярных структур полипептидов, значение е варьируется от 1 до 4, что, однако, мало сказывается на профиле потенциальной поверхности [85]. Учитывая величину диэлектрической проницаемости в алкиламидах (е = 4), значения от 1 до 4 можно считать разумными при оценке электростатических взаимодействий атомов полипептидов в неполярных средах. В случае водных растворов значение зф должно быть больше, так как для самой воды е = 81 и, что весьма важно, вода при образовании водородных связей оттягивает на себя заряды атомов амидной группы. С. Кримм и Дж. Марк в расчете конформаций полипептидов с заряженными группами в водной среде использовали величину е, равную 10 [95]. В работе Е.М. Попова и соавт. [96] была рассмотрена возможность учета влияния растворителя на конформационное равновесие низкомолекулярных пептидов в рамках механической модели. Наилучшее совпадение с экспериментальными данными было получено при е = 4 для растворов в ССЦ, е = 6-7 - СНСЦ и е = 10 - Н2О. [c.119]

Такой переход предсказывается широко известной теорией стеклования Гиббса и Ди Марцио [116], которую обычно называют термодинамической, хотя она является статистической, а по физике, заложенной в ней, термокинетической. Эта теория основывается на решеточной модели растворов полимеров Флори — Хаггинса [40, 63], но если в последней узлы решетки, не занятые звеньями полимера, считались занятыми молекулами растворителя, то Гиббс и Ди Марцию считали их пустыми, а долю таких узлов приняли равной доле свободного объема полимера. Гибкость полимерной цепи задавалась разностью энергий шага вперед (аналог траяс-изомера) и в сторону (аналог гош-изомера) на трехмерной решетке. [c.186]

Совместно с Ельяшевич [239] нам удалось сформулировать условия возникновения порядка в системах полимер — растворитель в цепях с ограниченной вращательной подвижностью, характеризуемой параметром Флори /. Хотя речь идет о давней работе и мы пользовались еще более давней теорией Флори, основанной на выражении для энергии Гиббса системы полужесткий полимер — растворитель, включающей параметр гибкости / и основанной на решеточной модели, мы полагаем, что этот подход поучителен и сохранил значимость до настоящего времени, хотя многие детали теории изменились. К тому же цитированные работы были в свое время восприняты как нетипичный курьез и сейчас полузабыты, тогда как за истекшее время выяснилось, что многие полужесткоцепные полимеры, и в первую очередь биополимеры, способны к образованию бинарных упорядоченных форм, и простое сопоставление энергий Гиббса позволяет выяснить, которое из состояний предпочтительнее аморфное, мезоморфное или кристаллическое. Приводимый ниже анализ имеет значение и для гл. XV, ибо лишь сравнительно недавно способность некоторых лиотропных полимерных жидких кристаллов превращаться в студневидные или жесткие кристаллосольваты была переоткрыта . [c.340]

Анализируя теорию растворов, Флори отметил, что основные ее недостатки связаны с неправильной квазикрпсталлической моделью раствора, которая подавляет основное свойство жидкости и принципиально не учитывает изменение объема при смешении [20—23]. [c.140]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология