Профиль скорости

Профиль скоростей в цилиндрической трубе [c.74]

Профиль скорости (т. е. поверхность, ограничивающая векторы линейной скорости частиц жидкости в поперечном сечении трубы) представлен на рис. П-3. [c.17]

Противоток (IX.6) Прямоток (IX.6) Профиль скоростей (IX. 8) [c.254]

Влияние поперечного профиля скоростей [c.253]

В реальном трубчатом реакторе появляется не только профиль скоростей в радиальном направлении, но и диффузия в продольном направлении. Чем больше отношение d L, тем больше отклонения от случая полного вытеснения, причем одни частицы очень быстро проходят через реактор, а другие, напротив, остаются в нем длительное время. Крайний случай представляет изображенный на рис. 11-5 непрерывнодействующий промышленный реактор смешения. Продольная диффузия является характерным явлением для реакторов этого типа. Измеряют ее с помощью модифицированного критерия Рейнольдса Re [c.207]

Проблемы поперечного профиля скоростей и радиального переноса вещества и тепла Комбинированные реакторы [c.254]

Другие проблемы возникают при исследовании реакторов с неподвижным слоем мелких частиц катализатора. Профиль скоростей становится при этом более однородным, однако вследствие нерегулярности упаковки слоя возможно образование каналов со сравнительно высокой скоростью потока. В то же время обтекание потоком твердых частиц приводит к довольно интенсивному поперечному и некоторому продольному перемешиванию потока. Дополнительно к проблемам теплопередачи через стенку трубы в этом случае возникают проблемы, связанные с переносом тепла от потока к поверхности твердых частиц и внутри зерен катализатора (см. главу VI). Здесь мы будем предполагать, что имеется квазигомогенное кинетическое выражение для скорости реакции, отнесенной к единице объема реактора, которым можно пользоваться при расчетах. [c.255]

Если функция Т (z) (О sg z L) задана, то снова можно проинтегрировать уравнение (IX.25), хотя получить решение в квадратурах можно только в случае необратимой реакции. Мы можем поставить простейшую задачу оптимизации, выбрав критерий оптимальности и найдя температурный профиль Т (z), при котором этот критерий оптимальности достигает наивысшего значения. Еслп Т (z) задано, то из уравнения (IX.26) можно найти необходимую для поддержания этого температурного профиля скорость теплообмена [c.262]

Здесь снова Хп —>1 как при больших, так и при малых Хд (рис. IX.22). Из рис. IX.22 следует также, что максимальное снижение стенени полноты реакции за счет неоднородности поперечного профиля скоростей не превышает 11%. [c.289]

Профиль скоростей no сечению слоя измерен в работах [c.301]

Раздел IX.8. См. библиографию к разделу IX.1, касающуюся исследования профиля скоростей и диффузии в ламинарном потоке. [c.303]

Реактор полного вытеснения (идеальный трубчатый реактор). В длинных трубчатых реакторах локальное перемешивание жидкости имеет большее значение для распределения концентраций и температур в направлении, перпендикулярном оси, ч м в осевом направлении, ввиду того, что поперечный размер аппарата, как правило, в несколько раз (или даже в несколько десятков раз) меньше длины. В результате появляется довольно значительная однородность состава и температуры смеси реагентов в поперечном сечении аппарата при относительно малом влиянии перемешивания на осевое распределение этих величин. Таким образом, для упрощения математического описания трубчатого реактора можно принять модель движения потока, называемую поршневым течением (полным вытеснением). Такое течение характеризуется плоским профилем скорости, отсутствием перемешивания, массо- и теплообмена в направлении оси реактора, а также полным перемешиванием в направлении, перпендикулярном оси. При этих предположениях в реакторе с поршневым течением мы имеем дело также [c.295]

Наличие стенок делает неполностью обратимой и задачу об относительном движении тела и жидкости. При стесненном падении шара в первоначально неподвижной жидкости слои ее, прилегающие к поверхности шара, движутся вместе с ним вниз, а прилегающие к стенкам трубы неподвижны. Вследствие несжимаемости жидкости на ближайшем к стенке участке возникает обратный поток жидкости, вытесняемый шаром кверху [4, 14]. Обратный случай возникает тогда, когда вся жидкость в трубе движется вверх и увлекает или поддерживает помещенные в трубу тяжелые шарики. Для ламинарного потока при параболическом профиле скоростей может получиться, что при средней скорости потока й, равной скорости свободного падения в безграничной жидкости Wn, на оси трубы и> w vi шар увлекается вверх, а вблизи стенки и С. w п шар опускается. Кроме того, расположенный несимметрично шарик, с обеих сторон обтекается потоком различной скорости и начинает вращаться вокруг горизонтальной оси. [c.29]

Предположим далее, — и это самое основное и до некоторой степе 1и спорное предположение — что, несмотря на резкое изменение сечения и направления скорости на входе в данный отрезок, течение на всем этом отрезке имеет установившийся пуазейлевский параболический профиль скоростей. Тогда, как известно [22,Л. С. Лейбензон] [c.34]

В колонне с размерами, сравнимыми с диаметром зерен, в сопротивлении потоку начинают играть существенную роль стенки сосуда, а при малой высоте и профиль скоростей на входе в колонну [61]. Если движение жидкости в слое упрощено трактовать как движение в системе параллельных каналов, то [c.51]

Взаимодействие неоднородного профиля скоростей по сечению реактора и поперечной диффузии также приводит к эффективной продольной дисперсии потока. Это было впервые показано Тейлором, который предложил простой п изящный экспериментальный метод измерения продольного эффективного коэффициента диффузии. Рассмотрим, например, светочувствительную жидкость, текущую в ламинарном режиме через цилиндрическую трубу. Вспышка света, проходящего через узкую щель, может окрасить в синий цвет диск Ж1ЩК0СТИ, перпендикулярный к направлению потока. Если бы диффузии пе было, то этот диск превратился бы в параболоид, причем его край, соприкасающийся со стенкой трубы, не двигался бы вообще, а центр перемещался бы со скоростью, вдвое большей средней скорости потока. Однако при этом области с низкой концентрацией трассирующего вещества окажутся в непосредственной близости к поверхности, где эта концентрация высока, и благодаря диффузии эта поверхность начнет размываться. Трассирующее вещество в центре трубы будет двигаться к периферии — в область, где течение медленнее, а трассирующее вещество у стенок — внутрь трубы, где течение быстрее. В результате концентрация по сечению трубы станет более однородной и получится колоколообразное распределение средней по сечению концентрации трассирующего вещества, центр которого будет перемещаться со средней скоростью потока. Дисперсия относительно центра распределения, служащая мерой продольного перемешивания потока, будет нри этом обратно пронорциональна коэффициенту поперечной диффузии, так как чем быстрее протекает поперечная диффузия, тем меньше влияние неоднородности профиля скоростей по сечению трубы на продольную дисперсию потока. Тейлор пашел, что эффективный коэффипиеит продольной диффузии для ламинарного потока в трубе радиусом а равен 149,0. Более детальное исследование показывает, что эффективный коэффициент продольной диффузии имеет вид [c.291]

Статистический характер молекулярного движения является не единственным фактором, определяющим размытие диффузионного фронта. Так, при ламинарном пуазейлевском движении жидкости в трубе радиуса с параболическим профилем скоростей и г) = 2й —скорость потока на оси в 2 раза превышает среднюю, а у стенок (при гР) стремится к нулю, что также приводит к размытию фронта переноса примеси (рис. 111.3). Полагая в этом случае [c.86]

В работах [35—37] Хг определяли непосредственно из уравнения (IV. 15) при. Я/ = О путем графического дифференцирования профиля температур, причем в [36] газ нагревали при постоянном тепловом потоке по длине трубы. При таком. методе расчета незначительные неточности в измерении температур могут привести к заметным ошибкам в величине кг. В работе [35] метод несколько видоизменен с целью определения не только среднего по сечению, но и локального значения Хг лок = = ф(г). Эта величина является функцией флуктуации порозности и скорости в зернистом слое, использование переменного по радиусу значения Хг потребовало бы учета профиля скоростей и -весьма затруднило бы математическое описание процессов в зернистом слое без сушественной пользы для их понимания и реальной оценки. [c.115]

Радиальный перенос. Коэффициент радиального переноса значительно зависит от профиля скорости потока или, [c.65]

При больших значениях критерия Рейнольдса на диаметр трубы Re = UDjv восходящий поток турбулентен и его профиль скоростей всюду, за исключением пограничного слоя у стенки, почти равномерен. Зато в потоке возникнут интенсивные турбулентные пульсации, подхватывающие шар и бросающие его в разные стороны. [c.29]

Решение. При параболическом профиле скоростей потока получаются следующие функции распределения времени пребывания [c.331]

Изучая дисперсию вещества, впрыскиваемого в протекающий по трубе поток, Тейлор установил, что даже при отсутствии молекулярной диффузии, только вследствие неизбежной неравномерности профиля скоростей потока, создается неравномерное распределение концентраций по его сечению. Тейлор последовательно рассмотрел режимы ламинарного [14] и турбулентного [15] течений жидкости. Разработанная им теория объясняет рассеяние веществ в полых длинных трубах при протекании однофазного потока [76, 77]. [c.31]

При недостаточной турбулентности потока в реакторах вытеснения возникает разница во времени пребывания реакционной смеси по поперечному сечению аппарата. При ламинарном потоке профиль скоростей по сечению реактора является параболическим с максимумом скорости в вершине параболы, превышающей вдвое среднюю скорость скорость постепенно уменьшается по направлению к стенке, у которой она равна нулю. Несмотря на то что среднее время пребывания смеси в аппарате при параболическом профиле скоростей такое же, как и при равномерном профиле" , степени превращения в обоих случаях неодинаковы. Более продолжительное время пребывания некоторых молекул в реакторе не всегда компенсируется менее продолжительным временем пребывания других молекул. Кроме того, положение усложняется наличием диффузии. Вследствие более длительного времени пребывания у стенок образовавшиеся там продукты реакции обладают сравнительно высокой концентрацией и диффундируют к центру реактора, в то время как исходные веш,ества [c.150]

Встречное движение взаимодействующих потоков в аппарате, однако, неравноценно идеальной схеме противотока. В реальных аппаратах встречное движение потоков характеризуется неравномерными профилями скоростей по сечению, сопровождается механическим уносом легкой фазы более тяжелой фазой и, наоборот, продольным переносом тепла и массы и, следовательно, неодинаковым временем пребывания частиц обоих потоков в рабочем объеме. Отклонение от режима идеального противотока ведет к. уменьшению движущей силы процесса обмена или химического превращения и соответствующему понижению эффективности колонных аппаратов. [c.8]

Случай полного вытеснения предполагает, что скорости диффузии частиц в направлении потока и навстречу ему исчезающе малы по сравнению со скоростью перемещения веществ. Кроме того, полагают, что турбулентные пульсации не приводят к заметному перемещению частиц потока в направлении, обратном его движению. Указанные допущения по существу равносильны предположению об одинаковом времени пребывания всех частиц потока в аппарате при равномерном профиле скоростей каждой фазы в любом поперечном сечении аппарата. Таким образом, в режиме полного вытеснения последующие объемы вещества не смешиваются с предыдущими и полностью вытесняют друг друга. [c.23]

В реальных условиях из-за неравномерности профиля скоростей в сечении потока и неполной сепарации встречных взаимодействующих фаз в отдельных сечениях аппаратов всегда происходит перемешивание фаз в продольном направлении. Это приводит к уменьшению движущей силы процессов тепло- или массообмена и к соответствующему уменьшению эффективности аппаратов (по сравнению с режимом полного вытеснения). В реальных аппаратах никогда не достигается полное и мгновенное смешение предыдущих и последующих объемов вещества. Заметим, что с увеличением отношения длины аппарата к его диаметру / >к движение потоков в аппарате приближается к режиму полного вытеснения, а при уменьшении этого отношения — к режиму полного перемешивания. [c.23]

Работами Тейлора [14, 15, 81, 82] и других исследователей [85, 86] показано, что осевая дисперсия введенного в поток вещества, вызываемая неравномерным профилем скоростей и радиальным перемешиванием под влиянием молекулярной диффузии, может быть оценена коэффициентом осевого перемешивания. [c.34]

Полученное для этого случая Пуазейлем решение соответствует ламинарному (струйному) течению жидкости с параболическим профилем скоростей и пропорциональностью средней скорости потока й градиенту давления — dpjdx = АрЦ, т. е. потере напора на единицу длины трубы [c.24]

Расчет всех типов трубчатых реакторов должен базироваться на правильно сформулированных уравнениях материального п энергетического балансов (простейшие из них выведены в разделах 1Х.1—1Х.З) и разумных принципах расчета (раздел IX.4). Далее мы обсудим некоторые задачи оптимального проектирования. Хотя найденные нами оптимальные решения (раздел IX.5), не могут быть практически реализованы, они дают наиболее высокие возможные показатели процесса, к которым надо стремиться при детальном проектировании реактора. Соотношение между теоретическим и практическим оптимальным расчетом мы обсудим, исследуя в разделе IX.6 реакторы с прямоточными и противоточными тенлообменнп-ками. В разделе IX.7 будут затронуты некоторые проблемы устойчивости и регулирования трубчатых реакторов. В конце главы мы рассмотрим некоторые усложнения простой одномерной модели реактора и исследуем влияние продольного перемешивания и поперечного профиля скоростей (разделы IX.8 н IX.9). Структура главы показана на рис. IX.1. [c.256]

Отклонения от идеального поведения обусловлены эффектами на входе (профиль скорости в выпускном отверстии не ровный), гравитационными эффектами (вертикальная струя ускоряется и сокращает- о Профиль ся действием силы тяжести) и эффек- скоростей тами на выходе (рябь и поверхностная < щ. в застойность, вызванные расширением струи). Первые два эффекта были изучены теоретически Скривеном и Пигфордом [4], а также Биком [5]. Последний эффект во многих случаях незначителен, но иногда может быть значительным [6]. [c.93]

Другая теория, весьма близкая к взглядам Нернста, была предложена-Лэнгмюром [2]. Для поверхности раздела твердое тело — жидкость Лэнгмюр также постулировал неподвижность пленки, в которой сосредоточено основное сопротивление массопередаче. Для систем жидкость — газ он предполагал лищь отсутствие относительного движения жидкостной и газоЬой пленок, допуская при.этом возможность строго ламинарного движения (с однородным профилем скоростей) в направлении, параллельном поверхности раздела. Это предположение не изменило основных выводов пленочной теории. Х отя гипотеза о неподвижных пленках и вытекающий из нее вывод о линейной зависимости между коэффициентами массоотдачи и молекулярной диффузии оказались неверными, пленочная теория сыграла пoлoжиteльнyю роль в развитии представлений о мас-сообмене. Предположение об особом значении процессов, происходящих в тонком слое вблизи поверхности раздела фаз, допущение о наличии термодинамического равновесия на границе раздела фаз, а также вывод этой теории об аддитивности диффузионных сопротивлений — в большинстве случаев сохраняют свое значение и в настоящее время. [c.169]

Для ряда практически важных случаев, например течение газа в доменных и шахтных печах с изменяющейся по высоте и диаметру проницаемостью слоя [49, Ф. Ф. Колесанов], движение газа в каталитических аппаратах с плотным движущимся слоем в узлах входа и выхода, и т. п., теоретический расчет поля скоростей весьма затруднителен. Расчеты профиля скоростей в цилиндрических аппаратах химической технологии при Оап/й < 6—10 с учетом поверхности стенки аппарата и повышенной порозности в пристенном слое [79, 89] следует признать носящими лишь оценочный характер. [c.74]

Клиленд и Вильгельм произвели числовые расчеты для равномерного и параболического профилей скорости в потоке с учетом и без учета диффузии. В табл. 35 приведены сравнительные данные для реакции первого порядка без учета диффузии. В качестве независимой переменной была использована величина которая входит в уравнение (V, 32). Очевидно, что разница в концентрациях при равномерном и параболическом профилях скорости зависит от соотношения констант скорости реакции и линейной скорости потока, а также расстояния рассматриваемого объема от вхо- [c.152]

Значения Еп.т, рассчитанные [193] по экспериментальному профилю скоростей с помощью ураиншия (У.40) работы 142], оказались одного порадка со средними по радиусу экоперимен-тальными значениями п.т. [c.197]

Изучая продольное перемешивание в теплообмш ной распылительной колонне диаметром 75 мм, авторы работы [217] пришли к выводу о том, что при низких значениях УС продольное перемешивание сплошной фазы обусловлено в основном распределением скоростей. С ростом УС профиль скоростей сплошной фазы выравнивается, и продольное перемешивание вызывается циркуляционными потоками в кормовой части капель. Отметим, что это явление в последнее время привлекает внимание многих исследователей [218—221]. Так, высказывается мнение, что теплообмен (а возможно и массообмен), зависит от гидродинамической обстановки за кормой капель эта обстановка определяет интенсивность циркуляционных токов и, следовательно, продольного перемешивания, [c.205]