Профили скорости при течении в трубе

Рис. 2.3. Профиль скорости при ламинарном режиме течения в трубе.

Рис. 2.5. Универсальный профиль скорости при турбулентном режиме течения в трубе

Участок от начала трубы, на котором устанавливается (стабилизируется) параболический профиль скоростей, называется начальным участком течения За пределами этого участка мы имеем стабилизированное ламинарное течение параболический профиль скоростей остается неизменным, как бы ни была длинна труба, при условии сохранения ее прямолинейности и постоянства сечения. Изложенная выше теория ламинарного течения справедлива именно для этого стабилизированного ламинарного течения и неприменима в пределах начального участка. [c.81]

Профиль скоростей при ламинарном режиме. Рассмотрим ламинарное течение в круглой трубе вдали от входного сечения, где поток можно считать гидродинамически стабилизированным. В этом случае все проекции скорости ш постоянны вдоль оси X и все их производные по х равны нулю. [c.66]

Рис. 6-7. Значения критерия Нуссельта при турбулентном течении в трубе круглого сечения с постоянной тепловой нагрузкой по длине трубы и полностью стабилизированными профилями скорости и температуры.

Изучая дисперсию вещества, впрыскиваемого в протекающий по трубе поток, Тейлор установил, что даже при отсутствии молекулярной диффузии, только вследствие неизбежной неравномерности профиля скоростей потока, создается неравномерное распределение концентраций по его сечению. Тейлор последовательно рассмотрел режимы ламинарного [14] и турбулентного [15] течений жидкости. Разработанная им теория объясняет рассеяние веществ в полых длинных трубах при протекании однофазного потока [76, 77]. [c.31]

В переходной области (2000профиль скоростей становится более плоским и отношение / max увеличивается (см. рис. П-11). При более высоких числах Рейнольдса течение становится турбулентным и профиль скоростей в трубах с гладкими стенками характеризуется наличием ламинарного пограничного слоя, турбулентного ядра и буферного слоя между ними. Для турбулентного течения в трубах с шероховатыми стенками, местная скорость в турбулентном ядре будет равна [c.142]

При ламинарном режиме течения в прямой трубе постоянного круглого сечения стабилизированный профиль скорости имеет форму параболы (рис, 1.3, а) [c.19]

Предлагаемый аналитический метод решения внутренних задач теплообмена при течении в трубах и каналах обладает рядом преимуществ по сравнению с известными в литературе методами и является более универсальным. Во-первых, при составлении определяющей системы (4.12) коэффициенты Л з, находятся вычислением двойных интегралов при самых общих предположениях о переменных коэффициентах А, (г/, г), с (у, г), р у, г), что позволяет находить температурное поле для турбулентного потока жидкости, а также для реологических сред с любым профилем скорости течения. Во-вторых, стабилизированное поле скоростей гт (у, г) необходимо только для вычисления коэффициентов и выражение для него входит только под знаком интеграла. А это значит, что метод может быть применен и для тех случаев, когда аналитическое выражение ш не найдено, а известны лишь значения этой функции в дис-кретных точках как результат численного решения уравнения Пуассона или как результат экспериментальных измерений. [c.214]

Теплообмен при турбулентном течении в круглых трубах. Рассмотрим турбулентное течение в круглой трубе с установившимся профилем скорости. [c.106]

Исключить образование линий спаев в трубе можно также, используя прямоточную головку с цилиндрической решеткой дорнодержателя (рис. 5.26). Расплав полимера из патрубка фланца I поступает в отверстия решетки дорнодержателя 2, в которых течет перпендикулярно к оси головки, затем отдельные потоки расплава поворачивают вдоль решетки и попадают в кольцевой канал, образованный корпусом 4, формующи.м кольцом 6 и дорном 5. Вследствие поворота расплава и изменения профиля скорости течения линии спаев не образуются. [c.135]

Физические свойства жидкости зависят от температуры, вследствие чего профиль скорости в трубе в условиях теплообмена может сильно отличаться от профиля скорости в случае изотермического течения. Так как гидродинамика потока влияет на распределение температуры, изменение профиля скорости сказывается на теплоотдаче. При ламинарном режиме (малые скорости течения) зависимость плотности жидкости от температуры является причиной появления в трубе интенсивных токов свободной конвекции, существенно изменяющих картину течения. [c.248]

Таким образом, при ламинарном течении в трубе профиль скоростей имеет вид параболы, причем максимальная скорость на-оси, трубы равна удвоенной средней по сечению. [c.67]

Рассмотрим ламинарное течение в круглой трубе для случая гидродинамически и термически стабилизированного потока, т. е. такого потока, для которого профиль скорости не меняется по оси трубы, а изменение температурного профиля вдоль оси происходит как бы равномерно во всех точках, так что безразмерный профиль температур остается неизменным [c.101]

А. Введение. При движении жидкостей с малыми скоростями отдельные их частицы движутся упорядоченно вдоль параллельных линий. Такой тип течения называется ламинарным. Если на входе в канал профиль скорости однороден, то по мере движения жидкости вниз по трубе профиль изменяется. На достаточном удалении от входа форма профиля перестает изменяться. Так, при течении в трубе или между параллельными пластинами форма профиля скорости становится параболической. [c.233]

Рассмотрим установившееся изотермическое ламинарное, полностью развившееся течение несжимаемой степенной жидкости в горизонтальной трубе под действием гидростатического давления, приложенного к одному из концов трубы. Требуется определить 1) профиль скоростей 2) объемный расход. [c.156]

Внутренние гидравлические потери. Эти потери состоят из потерь на трение внутри жидкости и о стенки трубы, а также из потерь, связанных с расширением сечения потока. Движение воды в отсасывающей трубе аналогично течению в диффузоре. Как показывают исследования движения в диффузорах, даже незначительное его расширение приводит к значительному изменению условий движения жидкости. В этом случае интенсивное турбулентное течение возникает при значительно меньших числах Рейнольдса. Вследствие увеличенной турбулентности происходит интенсивное перемешивание частиц жидкости, сопровождающееся увеличением потерь энергии. При расширении отсасывающей трубы профиль скоростей по сечениям потока становится очень неравномерным и отличается тем большей неравномерностью, чем больше угол расширения. При увеличении угла конусности 0 свыше 8 10° в пограничном слое появляются обратные токи и при этом происходит отрыв потока от стенок. При этом возникают вихри, энергия которых теряется, так как она рассеивается при их затухании, превращаясь в тепло. [c.142]

Гладкие прямые трубы. 1. Гидродинамическое развитое течение жидкости в термическом начальном участке. Хорошо известная задача Гретца— Нуссельта о теплоотдаче при течении несжимаемой жидкости с постоянными физическими свойствами в круглой трубе, с постоянной по длине температурой стенки и полностью развитым ламинарным профилем скорости решалась численно несколькими авторами. Для локальных чисел Нуссельта получены две зависимости [c.234]

Простейший случай течения псевдопластичной жидкости (расплава или концентрированного раствора полимера) - это стационарный поток со сформировавшимся профилем скоростей. При этом объемный расход жидкости, протекающей через поперечное сечение трубы (или капилляра), составляет [c.174]

Взаимодействие неоднородного профиля скоростей по сечению реактора и поперечной диффузии также приводит к эффективной продольной дисперсии потока. Это было впервые показано Тейлором, который предложил простой п изящный экспериментальный метод измерения продольного эффективного коэффициента диффузии. Рассмотрим, например, светочувствительную жидкость, текущую в ламинарном режиме через цилиндрическую трубу. Вспышка света, проходящего через узкую щель, может окрасить в синий цвет диск Ж1ЩК0СТИ, перпендикулярный к направлению потока. Если бы диффузии пе было, то этот диск превратился бы в параболоид, причем его край, соприкасающийся со стенкой трубы, не двигался бы вообще, а центр перемещался бы со скоростью, вдвое большей средней скорости потока. Однако при этом области с низкой концентрацией трассирующего вещества окажутся в непосредственной близости к поверхности, где эта концентрация высока, и благодаря диффузии эта поверхность начнет размываться. Трассирующее вещество в центре трубы будет двигаться к периферии — в область, где течение медленнее, а трассирующее вещество у стенок — внутрь трубы, где течение быстрее. В результате концентрация по сечению трубы станет более однородной и получится колоколообразное распределение средней по сечению концентрации трассирующего вещества, центр которого будет перемещаться со средней скоростью потока. Дисперсия относительно центра распределения, служащая мерой продольного перемешивания потока, будет нри этом обратно пронорциональна коэффициенту поперечной диффузии, так как чем быстрее протекает поперечная диффузия, тем меньше влияние неоднородности профиля скоростей по сечению трубы на продольную дисперсию потока. Тейлор пашел, что эффективный коэффипиеит продольной диффузии для ламинарного потока в трубе радиусом а равен 149,0. Более детальное исследование показывает, что эффективный коэффициент продольной диффузии имеет вид [c.291]

Торможение потока при входе в трубу меньшего диаметра приводит к резкому возрастанию энергозатрат (см. рис. 4.8, б). Они существенно уменьшаются, если входное отверстие оформлено в виде конуса (ас на рис. 4.8, а и кривая 2 на рис. 4.8, б). При этом формирование профиля скоростей происходит более плавно. Естественно, что возникающие в полимерной жидкости перенапряжения релаксируют в процессе течения в трубе (капилляре). Для ньютоновских жидкостей длина участка формирования стабильного профиля скоростей составляет [c.176]

Другим примером, иллюстрирующим различие времен пребывания, может служить рассмотрение профиля скоростей при движении жидкости по трубе (см. рис. II-10, стр. 45). Различия в скоростях по сечению наиболее велики при ламинарном течении. Поэтому частицы, движущиеся вблизи оси трубы, обгоняют частицы, движущиеся ближе к ее стенкам, и находятся в трубе значительно меньшее время, чем последние. При турбулентном течении скорости распределены по сечению трубы более равномерно. Однако и в данном случае время пребывания разных частиц жидкости неодинаково, что обусловлено турбулентными пульсациями, под действием которых происходит перемешивание частиц, или турбулентная диффузия различные частицы движутся в разных направлениях по отношению к движению основной массы потока, в том числе и в поперечном (радиальная диффузия), и в продольном (осевая диффузия). Осевая диффузия может как совпадать по направлению с движением основной массы потока, так и быть направлена в обратную сторону, в результате чего возникают различия во времени пребывания частиц жидкости. Радиальная же диффузия, выравнивая профиль скоростей, наоборот, сближает время пребывания разных частиц. [c.117]

Зная профиль скорости (167), легко найти среднюю по сечению -трубы скорость течения [c.352]

К методам структурно-механического анализа следует отнести также исследование распределения скоростей на поверхности дисперсных систем в приборе с вращающимся цилиндром, изучение профиля скоростей при течении среды в трубах, метод пластинок Толстого, определение полей и скоростей деформации в объеме рентгеновским просвечиванием и др. Изучая кинетику развития деформаций во времени при постоянных напряжениях в неразрушенных структурах и ход реологических кривых в области разрушения, можно получить все инвариантные структурно-механические и реологические константы дисперсных и высокомолекулярных систем. [c.21]

Модели идеального вытеснения следуют проточные трубчатые реакторы при L d, > 100, где d — диаметр трубы при турбулентном режиме течения, так как развитая турбулентность создает выравненный профиль скоростей и концентраций. [c.286]

В некоторых случаях величина коэффициента диффузии может быть определена теоретическим путем, однако в большинстве случев ее определяют экспериментально. Тэйлор 2 -28 Сьенит-цер 29-30, Тихачек и др. исследовали влияние переменного профиля скоростей прохождения жидкости через реактор, радиального перемешивания и других факторов на коэффициент диффузии. Авторы этих работ считают, что при движении частиц жидкости основными факторами являются переменный профиль скоростей, вызывающий изменение концентраций, а также связанная с этим радиальная диффузия. В работах Тэйлор изучал диффузию в трубе при однофазном течении. Для ламинарного течения (Не < 2300) он получил такое равенство [c.42]

В работе Шварца и Смита сделана попытка теоретически обосновать форму профиля скоростей в сечении трубы. Основой послужила теория Прандтля, определяюшая величину напряжения сдвига при течении потока он должен распределиться ио сечению таким образом, чтобы радиальный иереиад давления в трубе был постоянен. Важную роль играет порозность слоя, [c.52]

На рис. 6-1 значения чисел Нуссельта и фактора трения представлены для течений с полностью стабилизированными профилями скорости и полями температуры в трубах различных сечений простой геометрии. [c.85]

Рис. 6-5. Значения критерия Нуссельта и поправочных коэффициентов при ламинарном течении в кольцевом канале, постоянной тепловой нагрузке по длине трубы и полностью развитых профилях скорости и температуры.

Рис. 6-5. <a href="/info/958093">Значения критерия Нуссельта</a> и <a href="/info/8281">поправочных коэффициентов</a> при <a href="/info/6407">ламинарном течении</a> в кольцевом канале, <a href="/info/957781">постоянной тепловой</a> нагрузке по <a href="/info/106939">длине трубы</a> и полностью <a href="/info/1451619">развитых профилях</a> скорости и температуры.

Полученное для этого случая Пуазейлем решение соответствует ламинарному (струйному) течению жидкости с параболическим профилем скоростей и пропорциональностью средней скорости потока й градиенту давления — dpjdx = АрЦ, т. е. потере напора на единицу длины трубы [c.24]

Рис. 6-11. Значения критерия Нуссельта при турбулентном течении в кольцевом канале с отношением радиусов внутренней и внешней труб, равным 0,20, теплоизолированной стенкой внешней трубы, постоянной тепловой нагрузкой по длине трубы и полностью стабилизированными профилями скорости и температуры.

Рис. 6-11. <a href="/info/958093">Значения критерия Нуссельта</a> при <a href="/info/6408">турбулентном течении</a> в кольцевом канале с <a href="/info/70923">отношением радиусов</a> внутренней и <a href="/info/500190">внешней труб</a>, равным 0,20, теплоизолированной стенкой <a href="/info/500190">внешней трубы</a>, <a href="/info/957781">постоянной тепловой</a> нагрузкой по <a href="/info/106939">длине трубы</a> и полностью стабилизированными <a href="/info/117162">профилями скорости</a> и температуры.

Таким образом, в результате вязкость суспензии вблизи стенки меньше, чем вблизи оси трубы (где с выше). Это вызывает притупление профиля скорости течения по трубе (Карнис, Голдсмит и Мейсон [57]). Сетре и Зильбер-берг [76, 77], Сегре [75], а также Джеффрей и Пирсон [52] отмечали, что при достаточно высоких числах Рейнольдса потока суспензии частицы имеют тенденцию к формированию групп . Следовательно, при наличии миграции по направлению к стеШ№ трубы (что имеет место, когда менее плотная частица находится в восходящем потоке), частицы группируются в вертикальные колонны, внутри которых они располагаются регулярным образом. [c.124]

Дина.мическая характеристика аппарата непрерывной полимеризации АНП-5,5 исследовалась в работе [11]. Проверялось предположение о значительной неравномерности распределения продолжительности пребывания различных частей реакционной массы в указанном аппарате. Оказалось, что дикатор (двуокись титана) появлялся на выходе из аппарата значительно раньше, чем было рассчитано,— через 10,5 ч после начала дозирования. Это объяснялось тем, что профиль скоростей течения реакционной среды в аппарате НП имеет параболический характер даже при ламинарном движении среды. Причем скорость движения реакционной среды в центре поперечного сечения аппарата в 2 раза больше средней скорости всей массы полимера. Режим движения в первой секции трубы АНП-5,6 сильно отличается от теоретического, характерного для аппаратов типа адеального вытеснения с ламинарным движением среды. Это обусловлено наличием значительной зоны конвективного перемешивания, возникающей вследствие того, что температура реакционной среды зна-чительно выше температуры поступающего лактама. Для выравнивания профиля скоростей в трубе АНП-5,5 предложено [11] применять гидравлические вытеснители, в качестве которых рекомендуются двухконусные вставки с разными углами при вершине верхнего и нижнего конусав. Подобного рода вставки несколько выравиивают продолжительность пребывания отдельных частей реакционной массы в аппарате, однако кардинального решения эти предложения не дают. Делались попытки математического описания процесса полимеризации капролактама в аппаратах вертикального типа [12, 13]. В работе [12] для описания процесса исПоль- [c.87]

При неодинаковой температуре в сечении возникает естественная конвекция и создается подъемная сила. Это влияет на п[)офиль скорости, причем характер изменения профиля скорости зависит от того как расположена труба, вертикально или горизонтально, и совпадают ли направления свободного и вынужденного движений или они противоположны. Для вертикальной трубы в случае совпадения направлений свободного и вынужденного течений (при охлаждении капельной жидкости и подаче ее сверху или нагреве жидкости и подаче ее снизу) у стенки трубы скорость возрастает, а в центре уменьшается (рис. 1.7, а). В случае противоположно направленных свободного и вынужденного течений (при охлаждении капельной жидкости и подаче ее снизу или нагревании жидкости и подаче ее сверху) скорость у стенки трубы становится меньше, а в центре больше (рис. 1.7, 6). [c.21]

Переменные физические свойства оказывают заметное влияние на коэффициенты теплоотдачи при течении жидкостей. Вследствие зависимости вязкости от температуры скорость жидкости вблизи стенки при нагревании увеличивается, а при охлаждении уменьшается. Перестройка профиля скорости определяет отличие коэффициентов теплоотдачи от значений, рассчитываемых по уравнениям, приведенным выше. В [11] дано обо цение экспериментальных результатов, полученных при течении в трубах жидкостей с отношением жгаенлй коэф- [c.235]

Это предположение подтверждается следующими экспериментальными фактами. Во-первых, профиль скорости в пограничном слое на стенках прямолинейных участков цилиндрических труб такой же, как и профиль скорости на плоской пластине, независимо от того, какое течение — ускоренное или замедленное — предшествовало течению около прямолинейного участка трубы. Во-вторых, профиль скорости над точкой отрыва в турбулентном пограничном слое несжимаемой жидкости не зависит от параметров течения во внешнем потоке до точки отрыва. Универсальность отрывного профиля нри различном характере течения до сечения отрыва также говорит о том, что можно пренебречь влиянием внешнего потока вне небольшой окрестности рассматриваемого сечения. Наконец, опыты но исследованию взаимодействия скачка уплотнения с пограничным слоем непосредственно показывают, что заметные изменения в пограничном слое происходят лишь на расстоянии, равном всего nei KonbKHM толщинам пограничного слоя. Следовательно, даже очень сильное изменение давления во внешнем потоке, вызванное скачком уплотнения, влияет на характер течения в пограничном слое впереди скачка уплотнения лишь в малой окрестности. [c.332]

Рис. 6-3. Значения критерия Нуссельта прн ламинарном течении в трубах прямоугольного сечения с полностью стабилизированными профилями скорости и температуры. 1 — при постоянной тепловой нагрузке или по-стоянной разности температур 2 — при постоянной температуре стенки.

Рис. 6-3. <a href="/info/958093">Значения критерия Нуссельта</a> прн <a href="/info/6407">ламинарном течении</a> в <a href="/info/96359">трубах прямоугольного сечения</a> с полностью стабилизированными <a href="/info/117162">профилями скорости</a> и температуры. 1 — при <a href="/info/957781">постоянной тепловой</a> нагрузке или по-стоянной <a href="/info/151902">разности температур</a> 2 — при <a href="/info/94875">постоянной температуре</a> стенки.

Справочник химика 21

Химия и химическая технология