Идеальный газ термодинамический потенциа

ВЫПУКЛОСТЬ ИДЕАЛЬНОГО ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА ПРИ КЛАССИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ [c.184]

Уравнения, описывающие поведение систем с идеальной газовой фазой, можно применять и к реальным системам. Необходимо только давление в этих уравнениях заменить функцией величин д-и Т (так называемой активностью), компенсирующей разницу между этими системами. Такой метод чаще всего применяется дл случаев фазового равновесия (например, жидкость — пар). Критерием равновесия является равенство свободной энтальпии (термодинамического потенциала G) всех фаз [c.219]

Вычислить изменение термодинамического потенциала при сжатии 0,7-10-2 кг (7 г) N2 при 300 К и давлении от 5,05-10 (0,5 атм) до 3,031-105 н1м (3 атм) (считать азот идеальным газом). [c.96]

Термодинамический потенциал Гиббса для идеального газа представится в виде [c.203]

Для рассмотрения химического равновесия в смесп идеальных газов пользуются понятием химического потенциала. Химическим потенциалом компонента х называется частная производная термодинамического потенциала 2 (а также свободной энергии Р, теплосодержания Н и внутренней энергии и) по числу молей компонента щ при постоянстве прочих независимых переменных. Например, [c.11]

Верхний предел удельного импульса определяется условиями химического равновесия адиабатического обратимого процесса расширения продуктов химических реакций горения в одномерном сопле (идеальный удельный импульс /уд, ид) и характеризует термодинамический потенциал топлива при заданных соотношении компонентов, давлении в камере, геометрической степени расширения сопла и давлении окружающей среды. Реально достижимый удельный импульс определяется потерями. Некоторые из них изначально присущи ЖРД и исключить их невозможно. К ним относятся потери на непараллельность истечения (геометрические потери), потери в пограничном слое, потери на запаздывание и кинетические (из-за химической неравновесности) потери. Другими можно управлять путем выбо- [c.166]

Рис. 2. Зависимость термодинамического потенциала идеальных (/) и неидеальных (2) кристаллов от концентрации дефектов л

Эти формулы я привел со следующей целью. Поставим вопрос, чему равен полный термодинамический потенциал со-пара при температурах, достаточно низких, когда м-пар находится в равновесии с конденсатом. К м-пару, как и ко всякому идеальному газу, по тем соображениям, которые были выше изложены, приложима с рмула (6.21) для эмпирического вычисления энтропийной константы. Но по определению со-фазы как идеального растворителя теплота сублимации Го при абсолютном нуле в этом случае есть нуль. Поэтому из (6.21) следует, если принять Т = Г К, что [c.203]

Зависимость внутренней энергии идеального газа U от температуры Т определяется теми же молекулярными постоянными, по которым вычисляется температурная часть энтропии. Таким образом, располагая нужными спектроскопическими сведениями, можно установить, как изменяется с температурой полный термодинамический потенциал идеального газа Z, равный для чистой фазы химическому потенциалу газа х [c.253]

Связь коэффициентов активности с энергией взаимодействия можно установить при помощи общих термодинамических положений. Термодинамический потенциал реального раствора С должен быть больше термодинамического потенциала идеального раствора О на величину, отвечающую энергии межионного взаимодействия С [c.42]

Выражения (111,41) и (111,42) можно рассматривать как определения летучести. Из выражения (111,40) видно, что летучесть может представлять собой некоторую величину, умноженную на произвольный множитель, так как под логарифмом находится отношение летучестей. Это совпадает с тем фактом, что абсолютное значение термодинамического потенциала неизвестно, а в выражении (111,40) фигурирует разность их. Поэтому нужно выбрать некоторое (стандартное) состояние газа, для которого летучесть имела бы определенное значение. От этого значения можно вести отсчет летучести. Из определения летучести следует, что при Р- О /-> Р, ибо при. малых давлениях, близких к нулю, все газы приобретают свойства идеальных. Значит [c.144]

Изменение термодинамического потенциала 2 идеального газа при изотермическом изменении давления выражается уравнением (И1,39) [c.147]

Чем больше разность Wi — Wop тем больше различие между энергией реального и идеального раствора. Известно, что изобарный термодинамический потенциал представляет также потенциальную энергию системы, изменение которой равно величине работы. Поэтому уравнение [c.167]

Полезно также ввести избыточные термодинамические функции, характеризующие отличие значений тех или иных термодинамических величин произвольной смеси от их значений в том случае, когда рассматриваемая смесь является идеальной. Так, избыточный термодинамический потенциал Фе определяется следующим образом [c.131]

Внутренняя энергия идеального газа не зависит от давления. Термодинамический потенциал при постоянном давлении Z выражается для одного моля идеального газа уравнением [c.11]

Из самого определения понятия летучести следует, что эта функция не может быть вычислена без помощи экспериментальных данных. Рассмотрим один из возможных способов определения летучести. Чтобы воспользоваться им, необходимо опытным путем найти изотермическую зависимость между Р и У интересующего нас газа при заданной температуре. По результатам наблюдения строят график (рис. 24, кривая /). По уравнению РУ = РТ строят изотерму идеального газа для той же температуры (кривая II). Изотерма II непременно ляжет правее изотермы I, ибо объем реального газа меньше объема идеального газа при той же температуре вследствие межмолекулярных сил притяжения, действующих в реальном газе. На рис. 24 отмечено давление Р, при котором должна быть определена летучесть. Изотермическое изменение термодинамического потенциала Z [c.145]

Здесь Zi — полное значение изобарного термодинамического потенциала одного вида ионов в реальном растворе Zq. — то же в идеальном растворе [c.167]

Относительные составляющие единицы. Результаты, полученные в предыдущем разделе, имеют далеко идущие последствия. Формула (2.22) есть не что иное, как выражение для химического потенциала к-компонента идеальной системы [см. Приложение, формулу (П.38)]. Следовательно, при малых концентрациях дефектов, при которых справедлива формула (2.22), дефектный кристалл представляет собой идеальную термодинамическую систему, аналогичную разбавленным жидким растворам, и при его описании можно пользоваться традиционным математическим аппаратом физической химии идеальных растворов. [c.65]

Неидеальные системы. Выше рассматривались лишь такие системы, компоненты которых подчиняются уравнению состояния идеального газа рп = = РТ. Для неидеальных систем термодинамический потенциал уже не может быть выражен соотношением (182), что делает непригодными и все остальные уравнения двух предыдущих параграфов, из которых остаются в силе лишь (а), (Ь) и (184), выведенные независимо от того, какому уравнению состояния подчиняется система. [c.128]

В заключение приведем выражения для вторых производных термодинамического потенциала Гиббса по молярным долям для бинарных и тройных идеальных систем, которые понадобятся в дальнейшем. Из формул (1.192) и (1.224) при /,= 1 получаем для бинарной системы [c.56]

Если учесть, что термодинамический потенциал реального раствора О отличается от термодинамического потенциала идеального раствора G на величину энергии межион-ного взаимодействия G [c.9]

Чтобы как-то представить себе физический смысл коэффициента активности, представим себе раствор, в котором выключены межмолекулярные взаимодействия между частицами растворенного вещества и который таким способом без изменения состава превращен в идеальный раствор. Перенос dn молей растворенного вещества из этого воображаемого идеального раствора в реальный приведет к изменению суммарного термодинамического потенциала системы на величину du = ( 2 + [i2)dnреального раствора (13.13) с выражением для идеального раствора (13.8), получаем, что da = RT ny2dri2- [c.203]

Смысл этого названия состоит в том, что Ло соответствует тому максимуму технической работы, который может быть получен лишь в идеальном аппарате, а фактически из-за неизбежных потерь, связанных с необратимостью процесса, никогда не достигается. Изложенное выяпляет роль энтальпии потока в совершении им технической работы и наглядно иллюстрирует ее физический смысл. По аналогии с механикой ее можно представить себе как термодинамический потенциал потока, убыль которого в обратимом адиабатном процессе рас лирения строго соответствует по величине технической работе, совершаемой этим потоком. В связи с этим энтальпию потока иногда называют потенциальной энергией потока (не включая, конечно, в это понятие его внешней потенциальной энергии), [c.122]

Рассмотрим условия равновесия дефектов с решеткой однокомпонентного кристалла произвольного типа. Термодинамический потенциал такого кристалла 2 выше, чем идеального. Однако для решетки любого типа величина Z, при определенной мольной доле дефектов Пдеф проходит через минимум. Для исходной идеальной решетки кристалла этот минимум является абсолютным (для кристаллов различие между Z и F = и—TS не играет роли) [c.109]

Каждая таблица термодинамических свойств газов содержит значения приведенного термодинамического потенциала Фт, энтропии изменения энтальпии Нт — Яо и полной энтальпии /г> а также lg Кр и Кр, где Кр — константа равновесия реакции диссоциации или ионизации (последние отсутствуют в таблицах термодинамических свойств одноатомиых незаряженных газов). Значения указанных термодинамических свойств приводятся для температур 293,15° 298,15 400 и далее через 100° до 6000° К. Таблицы 22 газов содержат, кроме того, данные для температур выше 6000° К через 200° до 10 000° К и далее через 500° до 20 000° К. Все термодинамические функции идеальных газов приводятся для давления в [c.22]

До сих пор рассмотрение проводилось в предположении идеальности растворов изотопов. Растворы являются идеальными, если при перестановке атомов различных компонент уровни энергии системы (т. е. энергия каждого микроскопического состояния) но изменяются. Действительно, в этом случае путем перестановки атомов можно добиться пространственного разделения компонент без изменения энергии системы. Это означает, что термодинамический потенциал раствора отличается от термодинамиг [c.357]

Комментируя (70), донолнительно заметим, что наименьшим запасом выпуклости термодинамического потенциала характеризуется область средних составов. Вблизи границы многогранника реакции он может быть сколь угодно большим. Однако в определенном направлении (вдоль границы) величина запаса выпуклости вполне конечна. Поэтому если придавать отклонению от идеального вероятностную трактовку, то можно констатировать, что наиболее вероятно нарушение выпуклости термодинамического потенциала в области средних концентраций реагентов. Эти эффекты возможны и вблизи границы многогранника реакции при специальной организации нарушения идеальности по части переменных. [c.207]

Здесь 7г< (х), rei(x) — плотности числа частиц чистого вещества и примеси соответственно. Будем искать термодинамический потенциал Q в переменных ЗГ, V, ц , (jii (цо и рц — химические потенциалы чистого вещества и примеси соответственно). Из вида гамильтониана (3.1) и (3.2) следует, что при фиксированном распределении щЫ) частицы примеси представляют идеальный газ в скалярном внешнем поле 17(х) = gUgix). Статистическая сумма Zi(T, (Л, [/) идеального газа в произвольном внешнем поле может быть получена в явном виде [c.122]

Поскольку при низких температурах г = Го+ С Т, а для со-фазы Го = О, то энтропия со-пара по отношению к кристаллу при низких температурах равна Ср (= /а / ). Энтальпия пара равна С Т. Следовательно, полный термодинамический потенциал и + ри — 75 равен нулю. Поэтому мы должны обратиться к формулам (6.23) и (6.24), которые квантовая статистика дает для насыщенного идеального газа. Какой статистике отдать предпочтение статистике ли Бозе — Эйнштейна или статистике Ферми — Дирака Поскольку энтропийные константы и химические постоянные введены нами в квазиклассические формулы, которые вырождения газа не учитывают, а различие между статистикой Бозе — Эйнштейна и Ферми — Дирака сказывается только в отношении вырождения, постольку мы, очевидно, должны оставаться на стыке обеих статистик это означает, что в вышеприведенном уравнении фактор о следует признать равным единице. Тогда из (6.25 ) и (6.23) следует, что [c.204]

Вернемся к общей формуле (7.17), определяющей полный термодинамический потенциал осмотической системы, и рассмотрим эту формулу в применении к другому частному случаю. А именно, пусть в нашу осмотическую систему входит фаза, представляющая собой смесь идеальных газов, и пусть эта фаза приведена к равновесию через полупроницаемые перегородки с чистыми фазами тех же газов. Схематически такая система изображена на рис. 22. Каждый полупроницаемый поршень пусть будет проницаем только для одного компонента газовой смеси и непроницаем для остальных компонентов. Общий объем системы пусть будет неизменен, и допустим, что система помещена в тepмo тaJ. Тогда в (7.17). [c.219]

В некоторых случаях для пассивных систем термодинамический потенциал, получаемый по формуле (7. И), столь же просто может быть получен из гиббсовского потенциала для расширенной системы. Примером может служить адиабатная система, давление которой регулируется идеально упругим пружинным амортизатором (рис. 24). Обозначим через Vq тот объем системы, который соответствует положению поршня, когда пружины не сжаты и не растянуты. Смещение поршня из этого положения обозначим через X, коэффициент возвращающей силы всей совокупности пружин обозначим через/с, а площадь поперечного сечения цилиндра чер s. Сила, действующая на пружины ps, по закону Гука численно равна Кх. Смещение х можно представить как отношение (v — Vq)/s. Стало быть, [c.222]

Для однокомпонентной (чистой) фазы идеального газа формулы (7.110) и (7.111) одинаково справедливы. Но для смеси идеальных газов дело обстоит иначе. Для полного термодинамического потенциала смеси газов справедлива только формула (7.111), тогда как (7.110), если в ней под р понимать суммарное давление смеси, оказывается неполной в ней обнаруживается отсутствие важного члена, который соответствует энтропии смешения газов. Сказанное следует из теорем Гиббса, одна из которых сейчас будет пояснена, а вторая рассмотрена в конце параграфа. [c.253]

Остановимся кратко на основных свойствах идеальных многокомпонентных жидкостей. Для этого вместо свободной энергии F = F T,V) удобнее использовать термодинамический потенциал Ф = Ф(Т, Р), так как состояния равновесия многофазных сред характеризуются фиксированными значениями температуры Т и давления Р. Поскольку, в силу соотношения (1.6.2), Ф = Р а величина PV для конденсированных фаз мала (см., например, [37], с. 307), избыточный термодинамический потенциал Фт х имеет тот же вид, что и FmiK [см. уравнение (2.3.21)] [c.130]

В том случае, когда эти составные части системы подчиняются уравненик> состояния идеальных газор P V = щНТ (где ру — парциальное давление данной составной части и V — общий объем системы), то, согласно (158), для каждой из них термодинамический потенциал одного моля [c.323]

Последний член представляет собой то дополнительное слагаемое к термодинамическому потенциалу, которое зависит от действия сил, отклоняющих систему от идеального состояния (в данном случае — междуиональных сил электрических зарядов). В соответствии с этим термодинамический потенциал неидеальной системы может быть разбит на два слагаемых [c.317]