Идеальные газы термодинамические потенциалы

Наиболее простой термодинамической системой является идеальный газ. Химический потенциал идеального газа может быть записан следующим образом [c.41]

Наиболее простой термодинамической системой является идеальный газ. Химический потенциал идеального газа, находящегося при некоторых произвольно выбранных условиях, может быть записан следующим образом [c.89]

Так как химический потенциал компонента в различных фазах равновесной системы имеет одну и ту же величину, то в уравнениях (V, 30), (V, 30а) и (V, 31) летучести относятся к компонентам в любой фазе системы, а числа молей и мольные доли—к какой-либо одной из фаз. Если имеется равновесие бинарного жидкого (или твердого) раствора с его насыщенным паром, а последний—идеальный раствор идеальных газов, то в уравнении (V, 31а) можно мольные доли х и отнести к газовой фазе или к жидко-му раствору. В первом случае уравнение (V, 31а) приводится к особой форме уравнения Дальтона (в чем легко убедиться) и может быть использовано как таковое. Во втором случае, определив изменения парциальных давлений компонентов жидкого раствора с изменением его состава, можно найти изменение химических потенциалов компонентов жидкого раствора с его составом. Знание зависимости 1пД-(1пр,.) или l от состава раствора дает возможность вычислять многие термодинамические свойства раствора при данной температуре, а изучение тех же величин при различных температурах приводит к расчету теплот образования раствора. [c.182]

При изотермическом расширении 1 моль идеального газа объем изменился от У до 2. Укажите, у какой из перечисленных термодинамических функций энергии Гиббса (изобарно-изотермического потенциала), энтропии или внутренней энергии — в этих условиях будет наблюдаться максимальное изменение. [c.22]

Следует отметить, что такой подход приемлем только для простейших реакций. В общем же случае закон действия масс вытекает из термодинамических соображений. Пусть в однородной системе, состоящей из идеальных газов, происходит химическая реакция (IX.27). Подставив значение химического потенциала из уравнения (VI.57) в условие химического равновесия (IX.32), получим [c.240]

В идеальном газовом растворе компоненты взаимодействуют между собой в форме упругих молекулярных соударений. Можно предположить, что имеют место конденсированные растворы, обладающие подобным характером взаимодействия. Будем считать, что в таких растворах химический потенциал -го вещества зависит от состава точно таким же образом, как и в смеси идеальных газов. В пользу этого соображения говорят и следующие термодинамические рассуждения. [c.301]

Важнейшими величинами, определяющими термодинамические свойства раствора, являются химические потенциалы компонентов. Поскольку химический потенциал г-го компонента во всех равновесных фазах одинаков, можно приравнять его значения в растворе и в насыщенном паре [см. уравнение (7.6) или (7.7)]. Считая пар идеальным газом, получаем [c.181]

Вычислить изменение термодинамического потенциала при сжатии 0,7-10-2 кг (7 г) N2 при 300 К и давлении от 5,05-10 (0,5 атм) до 3,031-105 н1м (3 атм) (считать азот идеальным газом). [c.96]

Химический потенциал (75—77) — обобщенная сила, отвечающая перераспределению массы каждого компонента системы. Для чистого вещества представляет собой молярное значение энергии Гиббса. Расчеты химического потенциала для различных систем идеального газа (83, 84) компонента в идеальном растворе (84) вещества в дисперсной фазе (177—179) в стандартном состоянии (99) вещества в неидеальном растворе (97). Связь химического потенциала с различными термодинамическими функциями системы (72). [c.316]

Термодинамический потенциал Гиббса для идеального газа представится в виде [c.203]

Для реальных газов летучесть является (см. гл. III, 7) величиной, заменяющей давление в термодинамических уравнениях идеальных газов. Поэтому для химического потенциала реального газа будем иметь [c.80]

Если имеется раствор, то трудно следить за изменением его термодинамических свойств, исследуя сам раствор. Проще для этой цели использовать пар, который находится в равновесии с раствором. Так как при равновесии Яж = Цп, то можно определить химический потенциал жидкого раствора, определяя химический потенциал равновесной смеси паров над раствором. Этот потенциал будет связан с давлением (если пар близок к идеальному газу) или с летучестью. [c.80]

Неидеальные газы не подчиняются уравнениям, которыми мы пользовались до сия пор, т. е. их химический потенциал не является простой логарифмической функцией их давления. Для описания термодинамических свойств неидеальных газов удобно ввести летучесть f, которая подобна давлению в случае идеальных газов в том отношении, что химический потенциал неидеального газа есть линейная функция логарифма летучести [c.153]

Для рассмотрения химического равновесия в смесп идеальных газов пользуются понятием химического потенциала. Химическим потенциалом компонента х называется частная производная термодинамического потенциала 2 (а также свободной энергии Р, теплосодержания Н и внутренней энергии и) по числу молей компонента щ при постоянстве прочих независимых переменных. Например, [c.11]

Идеальный газ является простейшей моделью вещества. Его термодинамическое определение удобно построить на основе функции (Г, р). Будем называть любой чистый газ вида к идеальным, если для него зависимость химического потенциала от давления при заданной температуре выражается уравнением [c.127]

Термодинамические функции фтора и его соединений, рассматриваемых в настоящей главе, в состоянии идеального газа вычислены для температур 293,15—6000°К и приведены в табл. 39—43 II тома Справочника. Для двухатомного фтора в Приложении 5 приводятся данные о постоянных межмолекулярного потенциала, а в табл. 394 (II) — значения вириальных коэффициентов и их производных. Для остальных газов, рассматриваемых в настоящей главе, аналогичные данные неизвестны. [c.241]

При рассмотрении термодинамических свойств неидеальных газов широко принято пользоваться понятием стандартного состоя ния, по отношению к которому можно сопоставлять различные другие состояния данного газа (см. с. 183). В качестве стандартного примем такое (гипотетическое) его состояние, когда при той же температуре и давлении p — 1 бар данный газ обладал бы свойствами идеального газа. Отличая величины, относящиеся к стандартному состоянию, верхним индексом ° и обозначая через G и f°i значения изобарного потенциала и фугитивности, относящиеся к этому состоянию, можно выразить k i через эти значения [c.230]

В том случае, когда газовая фаза при давлении и температуре, соответствующих критической точке расслаивания, с приемлемой степенью приближения может быть принята за смесь идеальных газов, экспериментальное исследование может несколько упроститься. В силу известной термодинамической связи химического потенциала с парциальным давлением компонента вместо изучения зависимости р — V — Т — N достаточно исследовать зависимость парциального давления компонентов от состава раствора в критической области. [c.61]

Первое термодинамическое исследование, посвященное вопросу о свойствах предельно разведенных растворов, было выполнено Гиббсом в 1875 —1876 гг. Гиббс показал, что если раствор подчиняется закону Генри и пары растворенного вещества обладают свойствами идеального газа, то химический потенциал растворенного вещества имеет следующий вид ) [c.240]

Эти формулы я привел со следующей целью. Поставим вопрос, чему равен полный термодинамический потенциал со-пара при температурах, достаточно низких, когда м-пар находится в равновесии с конденсатом. К м-пару, как и ко всякому идеальному газу, по тем соображениям, которые были выше изложены, приложима с рмула (6.21) для эмпирического вычисления энтропийной константы. Но по определению со-фазы как идеального растворителя теплота сублимации Го при абсолютном нуле в этом случае есть нуль. Поэтому из (6.21) следует, если принять Т = Г К, что [c.203]

Зависимость внутренней энергии идеального газа U от температуры Т определяется теми же молекулярными постоянными, по которым вычисляется температурная часть энтропии. Таким образом, располагая нужными спектроскопическими сведениями, можно установить, как изменяется с температурой полный термодинамический потенциал идеального газа Z, равный для чистой фазы химическому потенциалу газа х [c.253]

Что указанные выше формулы в известной мере пригодны и для растворителя, это следует уже совсем из иных соображений. Дело в том, что формулу (7.114) можно считать правильной для растворителя в том случае, если 1) в ней под ро понимать не парциальное давление растворителя в растворе, а парциальное давление насыщенного пара растворителя над раствором и 2) этот насыщенный пар можно приближенно считать идеальным газом. Тогда правую часть (7.114) при i = О можно рассматривать как химический потенциал растворителя в равновесной с раствором газообразной 4>азе, а этот потенциал вследствие термодинамического равновесия, естественно, равен химическому потенциалу растворителя в растворе. (Подобная трактовка формулы (7.114), понятно, допустима и для растворенных веществ, но для них такая трактовка и указанное ограничение идеальности пара не обязательны.) [c.256]

Вычисление термодинамических данных для расплавленных солевых смесей на основании измерений давления пара несложно, поскольку пары солей можно рассматривать как идеальный газ при заданных температуре и давлении. При постоянной температуре парциальный изобарно-изотермический потенциал компонента смеси равен [c.247]

Выражения (111,41) и (111,42) можно рассматривать как определения летучести. Из выражения (111,40) видно, что летучесть может представлять собой некоторую величину, умноженную на произвольный множитель, так как под логарифмом находится отношение летучестей. Это совпадает с тем фактом, что абсолютное значение термодинамического потенциала неизвестно, а в выражении (111,40) фигурирует разность их. Поэтому нужно выбрать некоторое (стандартное) состояние газа, для которого летучесть имела бы определенное значение. От этого значения можно вести отсчет летучести. Из определения летучести следует, что при Р- О /-> Р, ибо при. малых давлениях, близких к нулю, все газы приобретают свойства идеальных. Значит [c.144]

В специальных курсах химической термодинамики и физической химии доказывается, что химический потенциал Гиббса каждого компонента в смеси, идеальных газов равен термодинамическому потенциалу (свободной энергии при Р = onst, Т = onst, т. е. Z в принятой здесь транскрипции) одного моля его в чистом виде, т. е. вне смеси при тех же условиях [c.96]

Сравнение уравнений для химического потенциала компонентов реального раствора (VI, 3) [>. = ° T)+RT 1пр /Р](пар—идеальный газ) и (VI, За) (Г)+7 Г1п/ //1 (пар-реальный газ) с уравнением для химического потенциала компонента в идеальном растворе (VI, 13) ц,.= д°(7 )+/ Т1пл показывает, что отношение (или / ]) играет такую же роль в уравнениях для реального раствора, что мольная доля компонента л ,—в уравнениях для идеального раствора. Это отношение называется термодинамической активностью компонента раствора (или, сокращенно, активностью компонента) н обозначается через О . Таким образом, в том случае, когда пар—идеальный газ [c.207]

Параметрами состояния называются физические величины, характеризующие макроскопические свойства среды,— плотность, давление, температуру, объем. Они, как правило, связаны уравнением состояния (например, для идеального газа, это уравнение (1.21)), потому для определения макроскопического состояния достаточно задавать не все параметры состояния, а лишь некоторые из них. Функциями состояния называются такие физические характеристики, изменение которых нри переходе системы из одного состояния в другое зависит лишь от параметров состояния (начального и конечного), а не от пути перехода (т. е. особенностей кинетики процесса). Функции состояния, посредством котбрых (или их производных) могут быть в явном виде выражены термодинамические свойства системы, называются характеристическими. Важнейшими из них являются внутренняя энергия и, энтальпия Н, энтропия 8, равновесная свободная энергия (или потенциал) Гиббса О, равновесная свободная энергия (или потенциал) Гельмгольца Р. Если же значение функции за- [c.22]

Как неоднократно отмечалось выше, газоадсорбционная хроматография благодаря высокой чувствительности детекторов позволяет непосредственно определять константу Генри К —важную термодинамическую характеристику межмолекулярных взаимодействий адсорбат — адсорбент. Выразим теперь через К рассмотренные изменения термодинамических функций. С этой целью в выражение для изменения при адсорбции химического потенциала Др, = У 7 1п (с/со) [см. уравнение (8.10)] введем из уравнения (7.15) с=Гу1К1 для адсорбции идеального газа (7 =1). При этом получаем [c.152]

Второй путь, предлож енный американским фпзикохнмиком Льюисом, более утилитарный. Он заключается в том, что величина давления реального газа исправляется таким образом, чтобы термодинамические соотношения, справедливые для идеальных газов, сохраняли свою силу и для реальных газов. В основу расчета кладется уравнение для определения изменения изобарно-изотермического потенциала с давлением [c.67]

Если рассматривать паровую фазу как смесь идеальных газов, а жидкую фазу как идеальный раствор, то парциальный изобарный потенциал компонента будет иропорционален парциальному давлению компонента и условием термодинамического равновесия системы является равенство парциальных давлений компонентов Р1 над жидкой фазой и в паровой фазе. В этом случае для паровой фазы применим закон Дальтона р1 = Ру , для жидкой фазы — закон Рауля р1 = Из условий равенства р над жидкой фазой и [c.16]

Определение химических потенциалов чистых газов. nopVT данным чистых газов методами термодинамики можно рассчитать изменение различных термодинамических функций, в том числе и изменение свободной энергии Гиббса, которое представляет собой изменение.хими-ческого потенциала газа. Для расчета фазовых равновесий целесообразно пользоваться значением изменения свободной энергии Гиббса, отсчитанного от свободной энергии газа при той же температуре и в гипотетическом состоянии идеального газа при давлении, равном единице (стандартное состояние). В таблицах термодинамических свойств газов приводят различные термодинамические функции газов, в большинстве случаев энтальпию и энтропию, реже свободную энергию Г иббса. Исходное состояние отсчета этих функций не всегда является упомянутым стандартным состоянием. Для перевода изменения свободной энергии Гиббса, отсчитанного от произвольного исходного состояния [Ад) в отсчитанное от стандартного применяется следующее уравнение [c.130]

Каждая таблица термодинамических свойств газов содержит значения приведенного термодинамического потенциала Фт, энтропии изменения энтальпии Нт — Яо и полной энтальпии /г> а также lg Кр и Кр, где Кр — константа равновесия реакции диссоциации или ионизации (последние отсутствуют в таблицах термодинамических свойств одноатомиых незаряженных газов). Значения указанных термодинамических свойств приводятся для температур 293,15° 298,15 400 и далее через 100° до 6000° К. Таблицы 22 газов содержат, кроме того, данные для температур выше 6000° К через 200° до 10 000° К и далее через 500° до 20 000° К. Все термодинамические функции идеальных газов приводятся для давления в [c.22]

Однако теория Аррениуса вовсе игнорирует взаимодействие ионов с молекулами растворителя, являющееся основным в механизме диссоциащш точно так же не рассматриваются ион-ионные взаимодействия, поскольку ионы отождествляются с частицами идеального газа, а, следовательно, не учитывается отталкивание одноименно заряженных и притяжение разноименно заряженных частиц. Попытки учета такого рода взаимодействий привели к формированию современных термодинамических теорий электролитов. В основу их положен формальный подход, предложенный Льюисом в 1908 г, по которому использована прежняя (т. е. для идеального состояния) форма записи, например, химтеского потенциала, а изменялся лишь сам аргумент. Таким образом, для г-й частицы [c.154]

Здесь 7г< (х), rei(x) — плотности числа частиц чистого вещества и примеси соответственно. Будем искать термодинамический потенциал Q в переменных ЗГ, V, ц , (jii (цо и рц — химические потенциалы чистого вещества и примеси соответственно). Из вида гамильтониана (3.1) и (3.2) следует, что при фиксированном распределении щЫ) частицы примеси представляют идеальный газ в скалярном внешнем поле 17(х) = gUgix). Статистическая сумма Zi(T, (Л, [/) идеального газа в произвольном внешнем поле может быть получена в явном виде [c.122]

Поскольку при низких температурах г = Го+ С Т, а для со-фазы Го = О, то энтропия со-пара по отношению к кристаллу при низких температурах равна Ср (= /а / ). Энтальпия пара равна С Т. Следовательно, полный термодинамический потенциал и + ри — 75 равен нулю. Поэтому мы должны обратиться к формулам (6.23) и (6.24), которые квантовая статистика дает для насыщенного идеального газа. Какой статистике отдать предпочтение статистике ли Бозе — Эйнштейна или статистике Ферми — Дирака Поскольку энтропийные константы и химические постоянные введены нами в квазиклассические формулы, которые вырождения газа не учитывают, а различие между статистикой Бозе — Эйнштейна и Ферми — Дирака сказывается только в отношении вырождения, постольку мы, очевидно, должны оставаться на стыке обеих статистик это означает, что в вышеприведенном уравнении фактор о следует признать равным единице. Тогда из (6.25 ) и (6.23) следует, что [c.204]

Вернемся к общей формуле (7.17), определяющей полный термодинамический потенциал осмотической системы, и рассмотрим эту формулу в применении к другому частному случаю. А именно, пусть в нашу осмотическую систему входит фаза, представляющая собой смесь идеальных газов, и пусть эта фаза приведена к равновесию через полупроницаемые перегородки с чистыми фазами тех же газов. Схематически такая система изображена на рис. 22. Каждый полупроницаемый поршень пусть будет проницаем только для одного компонента газовой смеси и непроницаем для остальных компонентов. Общий объем системы пусть будет неизменен, и допустим, что система помещена в тepмo тaJ. Тогда в (7.17). [c.219]

Для однокомпонентной (чистой) фазы идеального газа формулы (7.110) и (7.111) одинаково справедливы. Но для смеси идеальных газов дело обстоит иначе. Для полного термодинамического потенциала смеси газов справедлива только формула (7.111), тогда как (7.110), если в ней под р понимать суммарное давление смеси, оказывается неполной в ней обнаруживается отсутствие важного члена, который соответствует энтропии смешения газов. Сказанное следует из теорем Гиббса, одна из которых сейчас будет пояснена, а вторая рассмотрена в конце параграфа. [c.253]

ВИЯХ и при указанном выборе независимых переменных), химический потенциал газа в смеси идеальных газов равен полному термодинамическому потенциалу моля компонента смеси [c.255]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология