Скорость свободного

Отсюда видно, что для малых частиц й о) скорость свободного падения или равная ей скорость витания в восходящем потоке, растет пропорционально квадрату диаметра, а для крупных частиц (й о) эта скорость пропорциональна корню квадратному из диаметра шара. [c.27]

Хотя отношение заряда электрона к его массе было измерено Томсоном в 1897 г., абсолютную величину заряда электрона удалось установить только в 1911 г., когда Роберт Милликен (1868-1953) поставил остроумный опыт, иллюстрируемый рис. 1-13. Он впрыскивал пульверизатором мельчайшие капельки масла между горизонтально расположенными пластинами конденсатора и затем облучал эти капельки рентгеновскими лучами. Возникающие при ионизации воздуха электроны прилипали к капелькам масла, на которых таким образом возникало один, два или несколько электронных зарядов. Милликен сначала измерял скорость свободного падения заряженных капелек в воздухе с известной вязкостью. Затем он измерял напряжение, которое необходимо приложить к пластинам конденсатора, чтобы заставить капельки масла неподвижно повиснуть между пластинами. Он вычислил, что заряд на любой капельке масла всегда представляет собой целое кратное величины 1,602 10 Кл, и пришел к правильному выводу, что это и есть заряд 1 электрона. [c.50]

Наличие стенок делает неполностью обратимой и задачу об относительном движении тела и жидкости. При стесненном падении шара в первоначально неподвижной жидкости слои ее, прилегающие к поверхности шара, движутся вместе с ним вниз, а прилегающие к стенкам трубы неподвижны. Вследствие несжимаемости жидкости на ближайшем к стенке участке возникает обратный поток жидкости, вытесняемый шаром кверху [4, 14]. Обратный случай возникает тогда, когда вся жидкость в трубе движется вверх и увлекает или поддерживает помещенные в трубу тяжелые шарики. Для ламинарного потока при параболическом профиле скоростей может получиться, что при средней скорости потока й, равной скорости свободного падения в безграничной жидкости Wn, на оси трубы и> w vi шар увлекается вверх, а вблизи стенки и С. w п шар опускается. Кроме того, расположенный несимметрично шарик, с обеих сторон обтекается потоком различной скорости и начинает вращаться вокруг горизонтальной оси. [c.29]

Для того чтобы понять механизм устойчивого и неустойчивого поведения дисперсных потоков, обратимся к примеру, который, на первый взгляд, кажется достаточно далеким от рассматриваемой нами области. Попытаемся проанализировать движение больших масс людей в достаточно узких проходах. Для наглядности представим себе переполненную воскресную электричку, прибывающую в конце дня к перрону вокзала большого города. Вы спешите и первым вышли из вагона. Некоторое время можно идти достаточно быстро, но по мере того, как платформу заполняют все новые и новые массы пассажиров, делать это становится все труднее, и, для того чтобы не расталкивать впереди идущих, вам приходится двигаться с той скоростью, с которой двигаются и все окружающие люди. Эта скорость равна средней скорости свободного движения человека в обычных условиях и и составляет примерно 5 км/ч. К этому времени пассажиры достаточно равномерно распределились по платформе и можно определить среднюю концентрацию п как число пассажиров, приходящееся на единицу площади платформы, и пассажиропоток (расход) q как число пассажиров, проходящее в единицу времени через произвольное сечение платформы. При этом q=unb, где и — средняя скорость движения пассажиров, Ь — ширина платформы. В гот момент времени, о котором говорилось выше, и. [c.135]

После того как все пассажиры вышли из вагонов, на платформе устанавливается стационарный режим движения с небольшой скоростью, значительно меньшей скорости свободного движения и . Отметим, однако, что достижение этого уровня скорости является ближайшей целью основной массы пассажиров, и при малейшей возможности (т. е. при снижении кс щентрации) они стремятся ее реализовать. Такое движение устойчиво, поскольку небольшие флуктуации концентрации или скорости движения пассажиров не приводят к существенному нарушению однородности потока. [c.136]

Теперь предположим, что некая очень серьезная опасность заставит людей, находящихся на платформе, побежать, т. е. перейти на другой более высокий уровень скорости свободного движения, скажем, 10- 12 км/ч. Нетрудно представить, что произойдет. С одной стороны, неизбежно образование пробок и завалов, которые, если говорить конкретно о людях, могут привести к печальным последствиям. С другой стороны, в потоке возможно образование пустот, совершенно свободных от людей. Ясно, что движение пассажиров в этом случае становится неустойчивым. В чем же причина такой неустойчивости Чисто интуитивно понятно, что все дело в инерции. Именно инерция при высоком уровне скорости свободного движения не позволяет одним набрать необходимую скорость, а другим во время ее погасить или изменить направление движения, вследствие чего происходят столкновения и образуются пробки. Действительно, в данном случае имеет место инерционный механизм возникновения неустойчивости, и проявляется он соверщенно одинаково как при движении больших масс людей, так и при движении частиц в жидкостях и газах. Небольшое локальное увеличение концентрации частиц (или людей) в потоке в соответствии с законом движения Мд=ид( >) или и=и п) должно приводить к локальному уменьшению скорости их движения. Но поскольку скорость частиц, следующих за возникшим уплотнением, вследствие инерции не может при изменении концентрации измениться мгновенно, они догоняют частицы, движущиеся в уплотнении с меньшей скоростью, и, таким образом, возникшее возмущение нарастает. [c.136]

При высоких скоростях свободная поверхность слоя исчезает, и частицы непрерывно выносятся [c.253]

Сравнение скоростей свободного падения и псевдоожижения твердых частиц [c.254]

В экстракционных колоннах капли дисперсной фазы движутся под действием сил тяжести вверх или вниз, в зависимости от того, какая из фаз — дисперсная или сплошная — имеет меньшую плотность. Для расчета экстракторов часто необходимо знать скорость осаждения капель. Зависимость скоростей свободного осаждения капель от их размера обычно имеет вид, показанный на рис. VIII.2. Размер капель d принято характеризовать диаметром сферы равновеликого с каплей объема. Как видно из рисунка, зависимость скорости свободного осаждения от размера капель имеет вид кривой с максимумом. Капли размером d > кр называют осциллирующими . Форма их в процессе осаждения периодически претерпевает изменения. Скорости осаждения осциллирующих капель мало зависят от их размера. [c.137]

Например, при пористости 40% скорость псевдоожижения составляет только 7,6% от скорости свободного падения. Возможное объяснение такого поведения заключается в следующем. Подвергающиеся псевдоожижению слои всегда содержат некоторое количество более мелких частиц, которые имеют скорости падения, значительно меньшие, чем общая скорость газового потока при псевдоожижении. Эти мелкие частицы могут быть подняты газом и могут упасть, передав свою кинетическую энергию большим частицам, затем опять могут быть подняты и т. д., пока в конце концов вся масса не придет в движение. [c.254]

При испарении топлива молекулы его вылетают из жидкости в окружающий воздух. Часть испарившихся молекул может снова удариться о поверхность жидкости и поглотиться ею. Степень испарения топлива определяется разностью между количеством молекул, вылетающих из жидкости и снова ею поглощаемых. Интенсивность или скорость испарения зависят от начальной концентрации молекул данного топлива в воздухе и от скорости их диффузии. Если газовое пространство над жидкостью не ограничено, та испарение происходит с максимальной скоростью. В этом случае имеет место свободное испарение. В замкнутом объеме в начальный момент скорость испарения равна скорости свободного испарения, но по мере насыщения воздуха молекулами топлива увеличивается число молекул, возвращающихся обратно в жидкую фазу, и процесс испарения замедляется. При определенной концентрации молекул топлива в воздухе число вылетающих из жидкости и возвращающихся в нее молекул уравнивается, наступает состояние динамического равновесия [10]. [c.39]

Скорости стесненного осаждения капель гг с. о в экстракторах рассчитывают с помощью скоростей свободного осаждения, вводя поправочные коэффициенты. Чаще всего используют зависимость следующего вида [c.138]

Рассчитывают критерий Reo. св. соответствующий скорости свободного витания частиц [c.12]

W(, — скорость свободного осажден я капель р — коэффициент массоотдачи [c.137]

Скорость свободного осаждения мелких капель можно рассчитать - по уравнению Адамара [1] [c.137]

Скорость свободного осаждения капель. Для капель бензола диаметром 7,9 мм из уравнения (VIИ.2) находим [c.142]

Для капель диаметром 7,68 мм получается практически такое же значение скорости свободного осаждения (0,122 м/с). [c.142]

Верхний предел допустимой скорости воздуха в псевдоожиженном слое определяется скоростью свободного витания (уноса) наиболее мелких частиц. Эта скорость определяется по уравнению (Х.32). [c.169]

Скорость свободного витания (уноса) [c.170]

Пусть щ — скорость свободного падения группы твердых частиц, движущихся по трубе со средней горизонтальной скоростью Ыр. Частицы, пройдя в горизонтальном направлении путь Ь, опустятся по вертикали на расстояние щ Ь/пр). Следовательно, газ должен поднимать частицы, противодействуя силе тяжести dFg, причем на участке йЬ [c.600]

Скорость свободного падения группы частиц может быть рассчитана по формуле [c.600]

Диаметр и число отверстий в распылителях. Эти величины имеют решаюш,ее влияние на начальный размер капли [формула (4-3)] и скорость потока. Выгоднее пользоваться большим числом малых отверстий, так как это дает большую поверхность контакта фаз. Диаметр отверстий и капель ограничивается скоростью свободного движения последних в сплошной фазе [формула (4-2)]. Малое число отверстий приводит к вредным явлениям, описанным выше. Рекомендуется диаметр отверстий в пределах 1,5—8 мм, скорость истечения не больше 0,1 м/сек при острых краях отверстий [64]. [c.310]

В пустом аппарате наблюдается уменьшение неравномерности распределения скоростей по мере удаления от входного отверстия. При этом, если в сечении Sj 15,6 профиль скорости еще имеет точку перегиба аналогично профилю скорости свободной струи, то в более удаленных сечениях точка перегиба уже отсутствует, площади поперечного сечения ограниченной струи возрастают по сравнению с соответствующими площадями сечения свободной струи, а коэффициенты неравномерности Ms и N , уменьшаются. [c.269]

В колоннах с затопленной насадкой могут возникнуть релаксационные автоколебания. Это наблюдается, когда всплывание газовых пузырей под действием разности плотностей не может обеспечить прохождения заданного количества газа. Газ задерживается в нижней части колонны, и наряду с мелкими газовыми пузырями формируются крупные газовые агрегаты, которые не дробятся на насадке и поднимаются в колонне со скоростью, превышающей скорость свободного всплывания отдельных мелких пузырей газа. Образование газовых агрегатов и выход их из слоя пены вызывают пульсации и выброс жидкости выше слоя насадки. [c.439]

Рис. VIII.2. Зависимость скорости свободного осаждения капель от их размера.

Поскольку в колоннах с затопленной насадкой максимальная эффективность достигается при предельных скоростях пара, соответствующих точке инверсии, то их эффективность целесообразно сравнивать при этих скоростях. Свободный объем насадки в колоннах с затопленной насадкой так же, как и в обычных, влияет на производительность аппарата, поскольку он определяет среднее свободное сечение. Удельная поверхность насадки также влияет на предельную скорость пара и, следовательно, также связана с производительностью аппарата. При ректификации на различных насадках для систем с одинаковыми физико-химическими свойствами из уравнения (IV, 502) следует, что [c.442]

С помощью уравнения (3.106) вводится важная гидродинамическая характеристика движения частиц в несущем потоке сплошной среды — так называемая скорость свободного витания, которая определяется из условия равенства веса единичной частицы и аэродинамического напора встречного потока воздуха [68, 69] [c.184]

Экспериментально это снижение сопротивления при свободном падении одинаковых стальных шариков с = 1 мм в гли-цёрине было подтверждено Гаспаряной и Заминяном [Ь7]. При совместном падении двух шариков скорость падения возрастала в полтора раза, когда шарики падали вместе. При оседании же большого числа шариков с объемной концентрацией в = = 0,00085 и = 38 скорость оседания облака была на 20% выше скорости свободного падения одиночного шарика. [c.31]

Относительно аналогии процессов внешнего теплообмена для тел различной формы отмечено [90], что интенсивность теплообмена в зернистом слое и поперечно-обтекаемом пучке труб шахматного расположения определяется в широком интервале изменения параметров близкими зависимостями Ыи, = /(Ке, Рг). На рис. IV. 23 проведено сравнение тепло- и массообмена шара в зернистом слое и свободном потоке и цилиндра в пучке труб и свободном потоке. Критерий Нес рассчитан по скорости свободного потока или по скорости в узком сечении Ыс = где 1]3т1п — относительное значение узкого проходного сечения в пучке труб или просвет между шарами в слое. В качестве определяющего размера принят диаметр шара или цилиндра. [c.167]

Неравенство (2.88) означает, что концентрация дисперсной фазы при восходящем однонаправленном течении всегда должна быть больше некоторой величины, зависящей от приведенной скорости сплошной фазы. Ограничение снимается лишь при т. е, в том случае, когда приведенная скорость сплошной фазы становится больше скорости свободного осаждения частиц. При этом условие (2.88) всегда будет выполняться. Ясно, что при отсутствии устройств, ограничивающих движение частиц снизу, рассматриваем1лй режим неустойчив. Любое случайное уменьшение концентрации дисперсной фазы в нижней части аппарата ниже необходимого предела приводит к нарушению восходящего движения частиц в этой точке и переходу в режим осаждения. Сужающее устройство или решетка, скорость сплошной фазы в отверстиях которых выше скорости свободного осаждения частиц, предотвращают переход частиц в режим свободного осаждения, а тем самым поддерживают концентрацию во взвешенном слое в соответствии с неравенством (2.88). При Усо>1 необходимость в устройстве, ограничивающем поток снизу, отпадает. Такой режим обычно называют вертикальным транспортом. [c.100]

Здесь, как и в предыдущем разделе, в качестве масштаба скорости выбрана скорость свободного осаждения (всплытия) частиц, а в качестве масштаба времени — характерное время возмущающего сигнала Те, В — характерная величина козффищ1ента псевдотурбулентной диффузии. Если положить в системе (2.176) 1/Ре->0, можно получить первый уровень приближения задачи о распространении волн концентрации, так как в этом случае система (2.176) переходит в систему уравнений (2.122), (2.123) (см. раздел 2.5). [c.140]

Поскольку в слое могут одновременно существовать ожпжен-ные и неожиженные участки, скорость начала псевдоожижения четко зафиксировать не представляется возлюжным. Однако, эта величина с достаточной точностью может быть определена по экспериментальны анным как абсцисса точки пересечения линий перепадов давления для неподвижного и псевдоожиженного слоев. Скорость начала псевдоожижения может быть приближенно рассчитана по уравнениям для потока ожижающего агента че неподвижный слой, если перепад давления в нем при стабильной порозности приравнять весу частиц (с учетом архимедовой силы) на единицу площади поперечного сечения слоя. Однако, значения перепада давления, вычисленные по уравнениям для потока через неподвижный слой, для псевдоожиженного слоя оказываются завышенными. Удобнее выражать скорость начала пседоожижения исходя пз скорости свободного падения частиц, так как отношение этих скоростей непосредственно связано с критерием Архимеда. [c.68]

Скорости, при которых наступает псевдоожижение, значительно меньше, чем скорости свободного падения отдельных ча-СТ1Щ, рассчитанные, например, по закону Стокса. Порядок величины этой разницы указан в табл. 66. [c.253]

Скорость свободного витания tW n. при которой происходит разрушение псевдоожиженного слоя и массовый унос частиц, определяют следующим образом. [c.12]

Применение уравнений (VIII.4) — (VIII.6) требует знания характеристической скорости. Для распылительных колонн ее можно принять равной скорости свободного осаждения капель. В экстракторах других типов она обычно меньше скорости свободного осаждения. Так, для роторно-дисковых экстракторов характеристическую скорость реко мендуется [1] рассчитывать по уравнению [c.138]

Принимая характеристическую скорость капель в распылительной колонне равной скорости свободного осаждения, из уравнения (VIII.5) находим [c.142]

Удерживаю 1цая спосо )ность. Определение скорости свободного осаждения для к шель бензола диаметром 6,16 мм по уравнению (VIII.2) дает качение Wo = 0,126 м/с. При таком значении характеристической скорости уравнение (VIII.11) принимает вид [c.143]

Суммарная фиктивная скорость фаз при захлебывании. Рассчитав скорость свободного осаждения капель бензола размером 2,03 мм в воде по уравнению (VIII.2). получим aUo = 5,73 см/с. Определим характеристическую скорость капель по уравнению (VIII.7) [c.144]

Далее необходимо провеэить допустимую скорость газов, исходя из условия, что частицы высушиваемого материала наименьшего диаметра не должны уноситься потоком сушильного агента из барабана. Скорость уноса, равную скорости свободного витания W b, определяют по уравнению [4 ] [c.168]

При небольших значениях гй>, не превышающих скорости свободного подъема пузырьков этого газа в данной жидкости, образуется типичный барботажный (пузырьковый) слой, т. е. пузырьки газа под действием архимедовой силы свободно всплывают в жидкости со скоростью 0,1—0,4 м/сек. Лишь в тонком слое жидкости, примыкающем к решетке, скорость газа приближается к скорости пузырька от нескольких метров в секунду после отрыва его от отверстия до десятых долей метра в секунду в барботажном слое. Однако и для типичного барботажа характерно, что над пузырьковой зоной, в которой находится основная масса-жидкости, обычно имеется зона пены, а над пеной — зона брызг, причем две последние зоны содержат л ишь незначительную часть жидкости. [c.343]

D —диаметр аппарата, см ст — поверхностное натяжение, сек -, g — ускорение силы тяжести. см1сек , ьЧд, ttJ — скорости дисперсной и сплошной фаз на полное сечение. см1сек рд, Рс — плотность дисперсной и сплошной фаз, соответственно, г/см ] а>о — характеристическая скорость капель, см/сек ш, —скорость свободного всплывания капель, см/сек dp — эквивалентный диаметр насадки, см [c.406]

Первое уравнение дает yi =i 2 = onst. Во втором уравнении учтем эффект стесненности. С этой целью в уравнении выделим в явном виде скорость свободного витания в форме (3.107), а затем скорректируем ее с помощью соотношений (3.108). В результате получим [68] [c.185]