Закон распределения скоростей молекул

Согласно закону распределения скоростей молекул число активных молекул N. обладающих энергией выше некоторого значения Е, определяется уравнением [c.803]

Теория столкновений. Уравнение Аррениуса получило дополнительное подтверждение в том, что его удалось вывести из закона распределения скоростей молекул Максвелла — Больцмана. Из этого закона можно сначала получить выражение, дающее возможность вычислять отношение Ni/iV, где N — общее число молекул и JVi — число молекул, кинетическая энергия которых превышает некоторую данную величину Е. Вместо строгого вывода уравнения для трехмерного газа можно рассмотреть значительно более простой случай газа, имеющего только два намерения. Таким путем мы [c.220]

Максвелл (1860) вычислил распределение скоростей молекул в газе и пришел к закону распределения скоростей. В таблице 1 приведены результаты вычисления по этому закону распределения скоростей молекул кислорода при 0° С. [c.26]

В основу расчета кинетики сложных реакций положен принцип независимости различных реакций (см. гл. I, 7). Его применение сильно упрощает задачу составления уравнений скоростей протекания реакций. Принцип независимости различных реакций не выполняется, если химические реакции в системе протекают с настолько большими скоростями, что происходит нарушение закона распределения скоростей молекул газа Максвелла или если в результате образования продуктов реакции сильно изменяются свойства среды. [c.39]

Скорости движения молекул газа неодинаковы. Каждая молекула газа, находясь в непрерывном тепловом движении, сталкивается с другими молекулами, изменяя величину и направление скорости своего движения. В кинетической теории газов устанавливается закон распределения скоростей молекул газа при различных температурах. При элементарных рассуждениях допускается, что распределение скоростей молекул подчиняется так называемому закону Максвелла. Функции распределения для более сложных случаев даются Д. Энскогом и С. Чепменом. [c.27]

Исторически датой возникновения кинетической теории газов (как мы ее понимаем сегодня) следует считать 1859 г., когда Максвелл на заседании Британской ассоциации содействия развитию науки прочитал свой доклад, в котором был впервые использован статистический подход к проблеме. Максвелл отказался от принимавшегося ранее всеми авторами предположения о том, что все молекулы газа движутся с одинаковыми скоростями, и учел случайный характе р молекулярного движения. В 1860 г. в серии из двух работ [150] Максвелл опубликовал результаты исследований, в которых установил закон распределения скоростей молекул однородного равновесного газа (так называемое максвелловское распределение по скоростям) и закон равнораспределения средней энергии молекул в смеси газов. Эти результаты были впоследствии (в 1867 г.) уточнены и улучшены Максвеллом в работе [151], посвященной кинетической теории неоднородных газов. В ней Максвелл вывел уравнения переноса, определяющие полную скорость изменения любой средней величины, характеризующей то или иное молекулярное свойство. При этом Максвелл рассматривал газ, молекулы которого являются точечными центрами отталкивательных сил. [c.17]

В котором легко узнать закон Максвелла — Больцмана для распределения скоростей молекул [см. уравнение (VII.2.11)]. [c.179]

Средняя скорость движения молекул зависит от температуры газа. В равновесном газе, где распределение скоростей молекул определяется законом Максвелла, величина V равна [c.99]

Истинное распределение скоростей молекул газа можно установить теоретически и на основании опытных данных. Теоретический вывод закона распределения молекул по скоростям [c.19]

Изучение свойств газов привело к кинетической теории газов. Согласно кинетической теории газ представляют как совокупность атомов или молекул, находящихся в движении. Атомы или молекулы движутся по прямым линиям, сталкиваются друг с другом и со стенками сосуда, меняя свое направление по закону столкновения упругих тел, — угол падения равен углу отражения. Молекулы движутся с различными скоростями (закон распределения скоростей Максвелла). Наибольшими средними скоростями обладают молекулы самых легких газов. Для водорода, например, средняя скорость при 0° С 1698 см сек. Скорости молекул других простых и сложных газов составляют приблизительно 400—300 см сек. Удары движущихся молекул о стенки сосуда обусловливают давление газов. [c.125]

Закон распределения скоростей. Можно доказать, что ни одна из молекул газа не может сохранять все время постоянную скорость. При каждом столкновении между двумя молекулами кинетическая энергия распределяется между ними самым различным образом в зависимости от условий соударения, причем только сумма этих энергий остается постоянной. Поэтому для более подробного рассмотрения движения молекул необходимо выяснить распределение их по скоростям. Максвелл и Больцман определили, сколько молекул при данной температуре движется с какой-либо определенной скоростью. Они получили уравнение, которое характеризует распределение молекул по скоростям [c.19]

При рассмотрении молекулярного теплообмена в газовой среде он считал необходимым учитывать изменения молекулярной скорости в зависимости от температуры и от направления движения молекулы, полагая справедливым закон распределения скоростей по Максвеллу для данной точки газовой среды. [c.120]

Элементарная кинетическая теория основана на допущении, что молекулы взаимно не притягиваются и не отталкиваются и поэтому между столкновениями движутся по прямым линиям. Она также основана на предположении, что столкновения молекул друг с другом и со стенкой являются совершенно упругими. При упругом столкновении не происходит изменений в кинетической энергии следовательно, молекулы не поглощают энергию на возбуждение внутреннего движения, а стенки не поглощают энергию из газа. Закон Бойля РУ постоянно для заданной массы газа при постоянной температуре), максвелловское распределение скоростей молекул и классическая теория теплоемкости могут быть выведены на основе этой простой модели без каких-либо допущений о размерах молекул, за исключением того, что газ состоит из множества молекул, занимающих пренебрежимо малую долю всего объема. Молекулы реальных газов взаимно притягиваются и отталкиваются по механизму, который обсуждается позже. Примером неупругих столкновений являются химические реакции. [c.259]

Родоначальником статистической термодинамики, выводящей свойства системы из свойств составляющих ее частиц, является австрийский физик Л. Больцман. В 1866 г. он вывел закон распределения газовых молекул по скоростям, который в дальнейшем стал основой статистики Больцмана. По этой статистике количество молекул п, обладающих энергией Е, обратно пропорционально экспоненциальной функции от Е [c.319]

Основные положения кинетической теории идеальных газов приводят к выводу, что распределение скоростей молекул должно подчиняться закону Максвелла. Однако распределение скоростей молекул, испаряющихся с поверхности, отличается от максвелловского, и только на расстоянии около трех длин свободного пробега устанавливается максвелловское распределение скоростей [31]. Для обеспечения максвеллов- [c.68]

Максвелловское распределение. Скорости молекул газа распределены по закону Максвелла вероятность Р молекуле иметь скорость V равна [c.262]

Закон распределения скоростей газовых молекул [c.239]

Уравнение (548), полученное Максвеллом, выражает закон распределения скоростей газовых молекул. Применяя его, можно определить число молекул, обладающих любой заданной скоростью. [c.242]

Закон распределения скоростей Максвелла. До сих пор мы для простоты предполагали, что все молекулы имеют одну и ту же среднюю (квадратичную) скорость и и соответствующую ей одну и ту же среднюю кинетическую энергию в = = тй - В действительности же молекулы имеют самые раз- [c.128]

Число diV,J молекул, скорости которых лежат в интервале между и и и- -с1и, выражается следующим законом распределения скоростей Максвелла [c.129]

Обозначая число молекул, скорость которых находится в интервале между 5 и + 5, через а общее число молекул через М, получаем следующий закон распределения скоростей Максвелла [c.150]

Определённость поверхностного натяжения чистой жидкости. Поверхностное натяжение совокупности совершенно одинаковых молекул, различающихся только своей кинетической энергией, согласно обычному закону распределения скоростей, должно быть постоянно, так как оно представляет собой среднюю работу, необходимую для заполнения одного квадратного сантиметра свободной поверхности молекулами, выводимыми изнутри жидкости против втягивающих сил, испытываемых поверхностными молекулами. Нередко, впрочем, существует такое положение, когда обычная чистая жидкость представляет собой в действительности совокуп- [c.208]

Распределение молекул по скоростям. Д. К. Максвелл (1860) вычислил распределение скоростей молекул в газе и открыл закон распределения скоростей. В таблице 1 приведены результаты вычисления распределения молекул кислорода. [c.20]

Чаще всего для Q используются единица измерения мм рт. ст.-л-с . При относительно высоких давлениях скорость потока зависит от вязкости газа и характеризуется распределением скоростей молекул, показанным на рис. 6. Тип потока газа (рис. 6) называется вязким ламинарным потоком. Выражение для скорости вязкого потока может быть выведено из законов гидродинамики и имеет различный вид в зависимости от геометрической формы трубы. Простейшей формой трубы является прямая цилиндрическая, с постоянным поперечным сечением. Для этой формы выражение для скорости вязкого потока, впервые полученное Пуазейлем, имеет вид [c.34]

В основе эффузионного метода, предложенного Кнудсеном, лежит определение общей массы молекул, вылетающих через малое отверстие в вакуум из замкнутой полости, называемой эффузионной камерой, внутри которой находится исследуемое вещество [8]. Исходя из кинетической теории газов в предположении о применимости законов идеальных газов к парам можно показать, что распределение скоростей молекул должно подчиняться закону Максвелла. Однако распределение скоростей молекул, испаряющихся с поверхности вещества, бывает несколько отличным от Максвелловского распределения. Для обеспечения последнего мы должны допустить столкновения молекул внутри эффузионной камеры, прежде чем они попадут в область эффузионного отверстия. Для этого размеры внутренней полости камеры должны быть больше средней длины свободного пробега молекул пара это условие требует [c.344]

Сущность закона распределения скоростей между молекулами можно понять из рассмотрения табл. 2-2. В левом столбце таблицы указаны пределы относительных значений скоростей, причем значение наиболее вероятной скорости принято за единицу. В правом столбце приведены соответствующие данным пределам относительные количества молекул (в процентах), причем все количество молекул газа принято за 100%. [c.30]

Закон распределения скоростей, обусловливающий возможность оперировать с определенными значениями средних скоростей теплового движения молекул, позволяет также вычислить очень важную величину, играющую большую роль во многих вопросах вакуумной техники. Этой величиной является количество молекул газа, ударяющихся в 1 см стенки сосуда, содержащего газ, за 1 сек. Обозначим ее через Подсчет, основанный на законе распределения скоростей, приводит к следующему простому выражению для А/, [c.31]

Крупным вкладом в развитие учения о скоростях химических реакций оказались работы Н. А. Меншуткина о скоростях образования сложных эфиров из спиртов и кислот (1877 —1884). Н. А. Меншуткин изучал влияние строения спиртов, а также и среды на скорость и предел реакций с кислотами. Он исследовал также реакции образования амидов и анилидов из соответствующих солей при действии кислот. Н. А. Меншуткин пошел значительно дальше М. Бертло и П. Сен-Жиля, и его выводы и экспериментальные данные были использованы в развитии как химической кинетики, так и теории химического строения. Плодотворными оказались кинетические представления. Основываясь на законе распределения скоростей молекул газа (установил К. Максвелл в 1859), Л. Пфаундлер (1867—1874) пришел к выводу, что реакция может осуществляться лишь в результате соударений молекул, энергия которых (скорость движения) выше некоторой критической величины. Число таких активных молекул возрастает с повышением температуры. На основе этих воззрений К. Гульдберг и П. Вааге в 1879 г. усовершенствовали закон действующих масс. С. Аррениус в 1889 г. развил теорию активных (возбужденных) молекул и предложил уравнение зависимости константы скорости реакции от энергии активации. [c.171]

Молекулярный режим течения газа характеризуется тем, что частота столкновений между молекулами в элементарном объеме пренебрежимо мала, однако число молекул достаточно велико, чтобы можно было рассчитывать и измерять макроскопические свойства газа давление, температуру и массовую скорость. Взаимодействие падающих и отраженных молекул газа у птаерхности твердого тела, помещенного в газ, незначительно и пограничный слой отсутствует. При таких условиях свойства течений могут быть определены в перво.м приближении из максвелловского закона распределения скоростей молекул. [c.87]

Особенно плодотворными оказались представления о том, что в гомогенных системах реакции протекают только в результате столкновений молекул, обладающих повышенной энергией. Закон распределения скоростей молекул был установлен Д. Максвеллом в 1859 г. Основываясь на этом законе, Л. Пфаундлер пришел к выводу (1867—1874), что реакция может идти лишь при столкновении таких молекул, кинетическая энергия которых выше некоторой критической величины, превышающей среднюю энергию частиц. При повьппении температуры число таких активных молекул с повышенной энергией возрастает по экспопенциально- [c.438]

Соударение двух молекул является необходимым, но пе-дистаточным условием для протекания реакции. Необходимо также, чтобы соударение было достаточно эффективным и привело к разрушению цепей, образующих структуру молекул. Молекулы, из которых состоит газ, имеют различные скорости, отличающиеся от иекагорого среднего значения только относительно небольшое количество молекул имеет очень большие или очень малые скорости, большинство же молекул имеет скорости, близкие к среднему значению. Закон распределения скоросте молекул известен, и поэтому 192 [c.192]

Для объяснения природы активных молекул Д. А. Алексеев воспользовался законом распределения скоростей Максвелла. Этому закону отвечает кривая, выражающая распределение молекул ио их скоростям при данной температуре. В качестве примера па рис. 2.14 приведены такие кривые для N20s(r), показывающие взаимосвязь скорости молекул и процентного содержания молекул, обладающих определенным интервалом скорости (в данном случае от и до -f 0>01 м/с). Каждая из изотерм, круто поднявшись и пройдя через максимум, медленно опускается, асимптотически приближаясь к осп абсцисс. При больщих значениях и кривая практически сливается с осью абсцисс, поэтому для и > > 1000 м/с кривые на рис. 2.14 даны в огромном увеличении по, оси ординат (правая часть чертежа). Максимумы на изотермах [c.218]

Для объяснения природы активных молекул Д. А. Алексеев воспользовался законом распределения скоростей Максвелла. Этому закону отвечает кривая, выражающая распределение молекул по их скоростям при данной температуре. В качестве примера на рис. 32 приведены такие кривые для молекул N205. По оси абсцисс отложена скорость молекул, по оси ординат — процент молекул, обладающих определенным интервалом скорости (в данном случае от идо и+0,01 м1сек). Каждая из этих изотерм, круто подняв- [c.109]

Для объяснения природы активных молекул можно применить закон распределения скоростей Максвелла. Этот закон характеризует распределение молекул по их скоростям при данной температуре. В качестве примера на рис. 2.13 приведены кривые распределения для N203(г), показывающие взаимосвязь скорости молекул и содержания их с определенным интервалом скорости (в данном случае от и до и+ 0,01 м/с). Каждая изотерма круто поднимается и, пройдя через максимум, медленно опускается, асимптотически приближаясь к оси абсцисс. При большш значениях и кривая практически сливается с осью абсцисс (для и >1000 м/с кривые даны в огромном увеличении по оси ординат, правая часть рисунка). Максим мы на изотермах отвечают наиболее вероятной скорости молекул при данной температуре. Площадь под кажлой кривой пропорциональна общему числу молекул заштрихованная часть площади пропорциональна числу молекул, скорость хоторьи при 300 К лежит в пределах от 1350 до 1500 м/с. [c.235]

Закон распределения скоростей Максвелла. До сих пор мы считали, что все молекулы движутся с одной и той же средней скоростью, а следовательно, имеют одну и ту же кинетическук [c.150]

Табл. 2-2 иллюстрирует закон распределения скоростей в том смысле, что при любой данной температуре существуют определенные доли (проценты) всего количества молекул, обладающие весьма малыми скоростями, но и доли эти очень невелики по мере того как мы будем отбирать молекулы, обладающие все большими скоростями, соответствующие доли таких молекул также возрастают наибольшая (относительно) доля молекул (16,1%) обладает скоростями, 6.ЛИЗКИМИ к наиболее вероятной скорости (пределы скоростей равны 0,9-н 1,1 а), но по мере дальнейшего отбора молекул со все большими скоростями доли становятся уже меньшими и, наконец, хотя и существует некоторая доля молеку. , обладающая очень большими скоростями (>3а), она очень мала (0,3%). [c.30]