Уравнение внутренней энергии фазы

Уравнение внутренней энергии фазы зародышей имеет вид [c.44]

G учетом (1.70) и (1.71) уравнения баланса внутренней энергии фаз примут вид [c.63]

Уравнение для внутренней энергии фазы (1.1.44) получено из формальных балансовых соотношений, и конкретизация каждого из слагаемых в правой части (например, определение и с.) может быть связана со значительными трудностями. Как это будет показано ниже, лучше и нагляднее исходить из аналогичного соотношения, записанного в виде уравнения притока тепла г-й фазы в общепринятом виде, который не зависит от граничных и внешних (для г-й фазы) условий и не зависит явно [c.29]

Уравнение внутренней энергии а-фазы имеет вид — Р°/Х> а(1а) + Я о Ь 7аа — [c.36]

Проводя рассуждения по аналогии с проведенными выше, получим дифференциальные уравнения для внутренних энергий фаз и поверхности раздела фаз. Уравнение изменения внутренней энергии несущей фазы имеет вид [c.42]

Уравнение внутренней энергии несущей фазы записывается аналогично (1.103), так как полагаем, что соударения кристаллов друг с другом не отражаются на внутренней энергии несущей фазы. [c.52]

В дальнейшем при выводе уравнений энергии каждой фазы будем пренебрегать работой внутренних сил. В этом случае изменение внутренней энергии фазы будет определяться потоками теплоты, поступающими в фазу и покидающими ее. Для фазы кристаллов объемом р поток теплоты, поступающий к фазе, выражается формулой [c.353]

Здесь = е, +, е, - внутренняя энергия фаз, Р - аккомодационный коэффициент силового взаимодействия фаз, Р = 1 - Р, р - давление смеси, Q - функция, описывающая тепловое взаимодействие фаз. Поскольку уравнение сохранения полной энергии смеси не содержит источников, то имеем основное энергетическое равенство механики реагирующих гетерогенных сред [c.89]

В уравнении энергии использовано представление удельной внутренней энергии фазы в виде произведения изохорной теплоемкости Сг на температуру фазы и. [c.229]

Фазовые переходы и физико-химические превращения приводят к необходимости согласования уравнений состояния фаз для внутренних энергий, чтобы правильно учесть энергетические переходы, связанные с разностью внутренних энергий фаз Ui — Mj (см. последнее уравнение (1.10.11)). Введем оператор [c.250]

Тогда уравнения для внутренних энергий фаз можно записать в виде [c.250]

Если в системе могут протекать химические реакции, то помимо тепловой и объемно-механической энергии необходимо учитывать также тот вклад во внутреннюю энергию, который вносит химическая энергия. Подобно другим видам энергии ее записывают в виде произведения параметра интенсивности на параметр емкости Пг . Величину называют химическим потенциалом и относят обычно к одному молю (молекуле, единицы массы) данного вещества i в данной фазе /. Параметр емкости представляет собой число молей (молекул, единиц массы) i-ro компонента в /-й фазе системы. В случае системы с химическим превращением уравнение (2) следует расширить, включив в него слагаемое, отвечающее химической энергии (для простоты рассматривается однофазная система) [c.17]

Изменения внутренней энергии соприкасающихся с поверхностным слоем объемных фаз I и И могут быть записаны согласно уравнению (V, 4) на стр. 170 так [c.460]

Вычитая уравнения (1.32) из уравнений баланса полной энергии фаз (1.31), получим дифференциальные уравнения баланса внутренней энергии в каждой из фаз [c.47]

Запишем уравнение для внутренней энергии г-фазы. Из уравнений (1.37) и (1.43) следует [c.25]

Первое слагаемое в правой части уравнения (1.79) означает приток (отток) тепла в г-фазу за счет фазового превращения, теплообмена с поверхностью раздела фаз, агрегации частиц (где ягь у = [1 г—р)—удельный поток тепла, приносимый у-фазой при объединении частиц). Первое слагаемое (во второй квадратной скобке) характеризует изменение внутренней энергии за счет работы внутренних сил второе слагаемое отражает переход части кинетической энергии силового взаимодействия несущей и г-фаз во внутреннюю энергию третье и четвертое слагаемые представляют переход во внутреннюю энергию кинетической энергии из-за неравновесного обмена импульсом при фазовых превращениях и при столкновении частиц, происходящих при неравных скоростях. Легко показать, что избыток кинетической энергии, возникающий за счет столкновения, переходит только во внутреннюю энергию г-фазы. Доказательство аналогично проведенному относительно соотношения (1.70). [c.36]

Уравнение изменения внутренней энергии г-й фазы имеет вид [c.43]

Аналогично записывается уравнение для внутренней энергии поверхности раздела фаз [c.43]

Учитывая соотношения (1.146) — (1.149) и (1.155), получим уравнения изменения внутренних энергий несущей и г-фазы с учетом дробления частиц [c.58]

Первые слагаемые в правых частях уравнений (1.480), (1.485) характеризуют приток тепла в соответствующую фазу через поверхность выделенного объема dS, через дисперсные частицы, граничащие с поверхностью dS, и за счет пульсационного переноса тепла по потоку вторые характеризуют обмен тепла между целой дисперсной частицей и несущей фазой третьи — перенос тепла за счет фазового перехода четвертые характеризуют работу внутренних сил по изменению объема фазы пятые — изменение внутренней энергии за счет пульсаций скорости роста кристалла и распределения частиц по размерам. [c.126]

Обязательной частью любого процесса переработки природных газов является контроль массо- и энергообмена, происходящих в системе. Поэтому проеК тирование этих процессов включает в себя оценку изменений энтальпии Я, энтропии 5 и внутренней энергии 11 системы. Так как величина этих термодинамических характеристик определяется только начальным и конечным состоянием системы и не зависит от пути изменения его, то при расчетах в основном приходится иметь дело с изменениями этих характеристик, а не с их абсолютными значениями. В большинстве источников приводятся значения и, 8 ж Н, отнесенные к определенным, так называемым начальным условиям. Начальными условиями является такое сочетание давления, температуры и фазового состояния, при котором Н = О ж 8 = О для насыщенной жидкой фазы. Например, в большинстве справочных данных по водяному пару начальными условиями являются температура — 0° С, давление — 1 кгс/см , фазовое состояние — насыщенная жидкость. Изменения энтальпии АН и энтропии Аб" можно определить с помощью табличных данных графиков зависимости Н п 8 от. р, V п Т обобщенных соотношений для газов расчетов, основанных на рУГ-данных, и уравнении состояния. Типичные табличные данные представлены в приложении. [c.103]

В уравнениях для внутренней энергии рассматриваются только члены, связанные с тепло- и массообменом между фазами, остальные члены учитываются величиной А,-. [c.146]

Так как в правой части этого уравнения находятся только измеримые величины, то и изменение внутренней энергии открытой фазы в принципе является измеримой величиной. [c.71]

При образовании новых фаз и при выполнении дополнительных условий (39.3) внутренняя энергия остается постоянной. Согласно уравнению (18.6), это значит, что по отношению к образованию новых фаз имеется нейтральное равновесие, [c.200]

Изменение внутренней энергии соприкасающихся со слоем 5 объемных фаз можно записать в соответствии с объединенным уравнением первого и второго начал термодинамики следующим [c.341]

Для характеристики комплексов и ассоциатов необходимо знать их состав, структуру, а также энергии химических связей между частицами, образующими комплекс или ассоциат. Когда состав и структура комплексов и ассоциатов установлены, требуется найти их концентрации. Если концентрации всех комплексов, ассоциатов и мономерных частиц в жидкой фазе известны, то в рамках понятий об ассоциатах и комплексах строение жидкости выяснено. Определив концентрации мономерных молекул, ассоциатов и комплексов и, если возможно, отыскав их коэффициенты активности, вычисляют константы химического равновесия для реакций ассоциации и комплексообразования, протекающих в жидкости. Если эти константы найдены при ряде температур и постоянстве давления или объема системы, то с помощью уравнений изобары или изохоры химической реакции определяется изменение энтальпии АЯ или внутренней энергии А / жидкости, связанное с ассоциацией или комнлексообразованием. А величины АЯ и А позволяют судить о тех изменениях энергии жидкости, которые происходят при образовании или разрущении соответствующих химических связей, в частности водородных связей. [c.103]

Кристаллическое, стеклообразное, аморфное состояния. В подавляющем большинстве случаев твердые тела представляют собой кристаллы. Если в структурном отношении жидкость характеризуется наличием только ближнего порядка, то в кристаллах ближний порядок переходит в дальний, т.е. упорядоченное расположение атомов распространяется на весь объем твердой фазы. С термодинамической точки зрения образование упорядоченной кристаллической структуры энергетически выгодно (ниже температуры плавления), т.е. в этих условиях кристаллическому состоянию отвечает минимум свободной энергии Гиббса. Хотя при понижении температуры энтропия уменьшается (упорядоченность возрастает), но при этом наблюдается значительное уменьшение внутренней энергии (или энтальпии). В результате, как следует из уравнения (VI.5), при образовании кристалла происходит уменьшение свободной энергии (Д(7 < 0). [c.186]

И из уравнений (111.10) и (111.12) избыточные значения всех термодинамических параметров тонкой прослойки в функции ее толщины — свободной энергии, энтропии (следовательно, и полной внутренней энергии), масс компонентов. Поэтому П можно считать характеристической функцией тонкого, не гиббсовского, слоя жидкости, ни одна часть которого не обладает интенсивными свойствами объемной фазы. Ввиду этого особое значение имеет общее прямое определение расклинивающего давления. Оно состоит в следующем [4, 7] Расклинивающее давление есть разность между давлением на обе поверхности тонкого слоя (оно может быть и отрицательным, т.е. сводиться к притяжению) и давлением в объемной фазе, частью которой он является и с которой находится в состоянии термодинамического равновесия . Это определение расклинивающего давления применимо к любым жидким или газообразным прослойкам (и даже [c.23]

Из уравнения (1) видно, что подведенное к открытой фазе внешнее тепло, при бесконечно малом изменении состояния фазы, расходуется на изменение внутренней энергии dU, производство механической работы PdV, возникновение диссипативных эффектов молекулярного трения а 1 д сс, химических реакций и тепло за счет массообмена [c.149]

Обычное пароводяное пространство, заполненное неоднородной смесью переменного объема V и насыщенным паром над уровнем смеси объема У а (фиг. 8.9, а), при рассмотрении с точки зрения динамики давления и нестационарных изменений объема кипящей фазы мол<но привести к виду, показанному на фиг. 8.9,6 V — полный объем жидкой кипящей фазы, а У = Уе — У — общий объем пара в смеси, т. е. в пузырьках и над уровнем). Масса т(Р, У) всего вещества в рассматриваемом пространстве и ее внутренняя энергия и Р, У ) являются функциями обоих параметров Р и У, т. е. для точной характеристики нестационарных изменений давления и объема жидкой фазы достаточно применить уравнения сохранения массы и со- [c.291]

Предпоследний член в левой части уравнения (13.6), который учитывает разность между энтальпией паровой фазы и ее внутренней энергией, в дальнейшем мы будем отбрасывать, учитывая, что изменения давления составляют величины порядка нескольких мм рт. ст. [c.460]

Уравнение ддя внутренней энергии с учетом состояния газовой фазы примет вид [c.167]

Тогда дифференциальное уравнение сохранения внутренней энергии для жидкой фазы примет вид [c.353]

В соответствии с уравнениями (XVII. 2) и (XVII, 3) эти изменения объема вызовут дополнительные к записанным в формуле (XVII. 5) изменения внутренних энергий фаз I и II на величины —Р йь и —Р"йь". Общее изменение энергии, связанное со смещением поверхности 5, при равновесии равно нулю, поэтому условие механического равновесия системы, состоящей из двух фаз (I и II) и поверхностного слоя между ними, будет следующее [c.463]

В СВЯЗИ С появлением дополнительной составляющей энергии i-й фазы ki необходимо провести осреднение уравнения внутренней энергии i-й фазы (1.2.3), имеющего, в отличие от уравнений сохранения (1.2.1), недивергентную форму [c.59]

Применяя метод осреднения [1], пoJ yчaeм осредненные уравнения массы к-го компонента в фазах 1 и 2, а также уравнения баланса внутренней энергии для каждой фазы [c.234]

Как было указано вьине, в результате адсорбции происходит перераспределение компонентов между объемными фазами и поверхностным слоем, что влечет за собой изменение их химических потенциалов в системе, поэтому этот процесс можно рассматривать как превращение поверхностной энергии в химическую. Выведем соотношение между иоверхиостР ым натяжением и химическими потенциалами компонентов системы. Объединенное уравнение первого и второго начал термодинамики для внутренней энергии поверхности с учетом поверхностной и химической энергии имеет вид (объем поверхности равен нулю) [c.35]

При сближении двух тел до расстояний, сопоставимых с дальностью действия межмолекулярных сил, между ними возникают поверхностные силы взаимодействия, которые действуют лишь в сфере молекулярного поля и на расстояниях от поверхности раздела, превышающих радиус этой сферы, равны нулю. Эти силы, являющиеся следствием ненасыщенности межмолекулярных сил на поверхности фаз и зависящие от природы когезионных сил в фазах, всегда выступают как силы притяжения. Ненасыщен-ность межмолекулярного взаимодействия на внешней поверхности частицы приводит к образованию избыточной поверхностной энергии между фазами. Наличие определенного избытка свободной энергии, сосредоточенной в поверхностньге слоях на границе раздела фаз и пропорциональной этой поверхности, обусловливает стремление любых дисперсных систем занять минимальную поверхность раздела фаз. Следствием такого свойства дисперсных систем является стремление в изотермических условиях жидких частиц к коалесценции и твердых частиц к агрегированию, сопровождающихся понижением свободной поверхностной энергии пропорционально убыли поверхности. Термодинамически поверхностную энергию можно характеризовать через уравнение для внутренней энергии и=Р+Тз. Применительно к процессу образования новой поверхности и есть поверхностная энергия, Р - свободная энергия образования поверхности и Тз - тепловой эффект процесса, где 8 = с1Р МТ - температурный коэффициент свободной энергии образования поверхности. Известно, что внутренняя энергия системы является результатом взаимодействия частиц и их кинетической энергии. В изотермических процессах определяемая температурой кинетическая энергия частиц остается постоянной, поэтому все изменения внутренней [c.93]

В соответствии с уравнениями (XIII.73) и (XIII.74) эти изменения объема приведут к дополнительным изменениям внутренней энергии равновесных фаз ( ) и (") на величины (-р аУ и (-р"йУ"). Общее изменение энергии, связанное со смещением поверхности х, при равновесии равно нулю. Отсюда условие механического равновесия системы из двух фаз и промежуточного слоя между ними [c.344]

Гиббсом были получены не только условия равновесия объемных фаз при наличии поверхностей раздела, но и основные (фундаментальные, как он их назвал) уравнения,. связывающие между собою в дифференциальной форме поверхностные термодинамические параметры. Для внутренней энергии объемной фазы справедливо фундаментальное уравнение йи = = Тс18—рсг1/+2м.1(1/гг. Аналогичное фундаментальное уравнение для поверхностной внутренней энергии в случае плоской поверхности имеет вид [c.142]

Точнее говоря, в уравнение (9.108) для несжимаемой жидкости вместо энтальпии I следовало бы ввести внутреннюю энергию и. Это вытекает иэ уравнения (6.28), если принять, что Dvjdt = О, и пренебречь теплом, выделяющимся в результате трения (fi = 0). Однако для жидкой фазы воды в рассматриваемой области давления ниже критического (Рто < 170 ата) связанные с этим ошибки очень малы и ими можно пренебречь. [c.350]

Заге,1шем теперь уравнения сохранения энергии. Сначала выделим в качестве составляющей энергии многофазной смеси поверхностную энергию Тогда внутренняя энергия смеси с учетом присутствующих фаз составит [c.353]

Где Аа 7г и АаЗ — изменения внутренней энергии и тепловой Части энтропии при адсорбции (при сохранении свободных колебаний и вращения молекул в адсорбционной фазе) (/, и — соответственно молярная доля компонента в адсорбционном мономолекулярном слое и в равновесном жидком растворе. Легко видеть, что уравнение изотермы адсорбции, полученное Эвереттом, имеет аналогичную структуру с уравнением равновесия пара над двухкомпонентной жидкостью [c.100]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология