Коэффициент частиц

Уравнение (6.16) известно как уравнение Эйнштейна — Смолу-ховского. Оно позволяет, зная вязкость растворителя т о, найти радиус диффундирующей частицы л- по величине коэффициента диффузии ),(0) или, наоборот, по радиусу частицы оценить коэффициент диффузии Оцщ. [c.141]

Уравнения (76), (77) и (78) справедливы для частиц сферической формы. Если форма частицы отличается от сферической, то скорость витания такой частицы меньше, чем эквивалентной сферической частицы, так как коэффициент лобового сопротивления больше. Поэтому определение скорости витания частиц неправильной формы по указанным выше формулам для сферических частиц дает некоторый запас. [c.82]

При движении по транспортной трубе скорость движения частиц твердого материала отстает от скорости движения газа. Разность между скоростью газа и скоростью частиц называется скоростью скольжения, а отношение скорости газа к скорости частиц — коэффициентом скольжения. Обычно коэффициент скольжения меняется в пределах от 1,3 до 3. [c.82]

Теплопередача внутри пористого зерна катализатора определяется некоторым эффективным коэффициентом теплопроводности так же, как диффузия — эффективным коэффициентом диффузии данного вещества. Конечно, неренос тепла идет в основном через твердую фазу, в то время как перенос вещества — только через норы. Вопрос о том, как связана эффективная теплопроводность со структурой пор и свойствами твердой фазы, обсуждается в главе 5 книги Петерсена (см. библиографию, стр. 147) здесь мы только отметим, что коэффициент теплопроводности может быть определен таким образом, что тепловой поток через единичную площадку внутри частицы будет пропорционален градиенту температуры по направлению нормали к этой площадке с коаффициентом пропорциональности к . [c.142]

Из приведенных данных следует, что эффективные коэффициенты диффузии изменяются с концентрацией, причем эта зависимость проходит обычно через минимум, положение которого зависит от природы электролита. Уравнения (6.12) и (6.36) передают эту зависимость более или менее верно в области весьма разбавленных растворов в более широкой области концентраций она не может быть сведена к изменению коэффициента активности с концентрацией. По-видимому, такой характер зависимости коэффициента диффузии от концентрации обусловлен тем, что из-за специфики диффузионного процесса силы взаимодействия между частицами проявляются в нем по-иному, чем в состоянии равновесия или при прохождении электрического тока. В отличие от равновесного раствора с его хаотическим движением всех частиц, при котором центральный ион и ионная атмосфера могут перемещаться как в одном и том же, так и в противоположных направлепиях, при диффузии наблюдается направленное перемещение нонов, накладывающееся на их тепловое движение. [c.145]

Поскольку коэффициент активности незаряженных частиц значительно меньше зависит от состава раствора, чем коэффициент активности ионов, и в области умеренных концентраций мало отличается от единицы, можно вместо (3.20) написать приближенное уравнение [c.78]

Характерной чертой процесса разворачивания рибосомных субчастиц является то, что он носит кооперативный характер и проходит через определенные дискретные стадии. Проще всего следить за процессом разворачивания по уменьшению седиментационных коэффициентов частиц (уменьшение седиментационных коэффициентов сопровождается увеличением характеристической вязкости, уменьшением коэффициента диффузии и увеличением радиуса инерции). Когда связанный Mg2+ в значительной мере вытеснен из частиц, то постепенное уменьшение ионной силы среды приводит к следующей динамике изменений. Сначала исходные 50S и 30S компоненты превращаются непосредственно в 35S и 26S компоненты, соответственно этот переход является скачкообразным, типа все или ничего , и в промежуточных условиях обе формы, исходная и развернутая, могут сосуществовать на седиментацион-ной диаграмме (рис. 75). Затем при дальнейшем понижении ионной силы 35S и 26S компоненты так же скачкообразно переходят в 22S и 15S компоненты, соответственно. Последние ведут себя уже как типичные полиэлектролиты, полностью напоминая некомпактные формы 23S и 16S РНК удаление солей из раствора приводит к их дальнейшему, теперь уже плавному, разворачиванию, сопровождаемому разрушением вто- [c.123]

Здесь е — доля свободного объема внутри пористой частицы, которая вводится таким образом, что мы можем рассчитывать поток на полную поверхность, зная, что доля е от нее приходится на свободное норовое пространство. Величина т — коэффициент извилистости — учитывает то обстоятельство, что направление пор, вдоль которого диффундирует вещество, может составлять некоторый угол с направлением нормали к поверхности поэтому градиент концентрации [c.131]

Существуют более сложные аппроксимации. Наша же цель — только установить, что каждому веществу, диффундирующему внутри пористой частицы, может быть приписан некоторый эффективный коэффициент диффузии, и этой цели мы достигли. [c.133]

Заметим, что число не совпадает с числом Нуссельта ( 1.21), определенным через коэффициент молекулярной диффузии и эффективный диаметр частицы (см. упражнение 1.13) [c.140]

Pi — плотность частицы, т—коэффициент извилистости. [c.147]

Для цилиндрических частиц А = 2,58 ж В = 0,094, для сферических частиц А = 0,203 и 5 = 0,220. Такого рода зависимости позволяют, по крайней мере, оценить вклад этого члена в суммарный коэффициент теплопередачи /г. [c.273]

А ,. —коэффициент массопередачи к поверхности частицы. kjj — коэффициент теплопередачи к поверхности частицы. [c.299]

При засыпке из элементов с плоскими гранями возможно частичное перекрытие их свободной поверхности поэтому при вычислении последней вводят поправочный ко эффициент Кп<. 1 [см. уравнение (1.4)]. Экспериментальное определение величины коэффициента Ка довольно громоздко [15]. С ростом порозности слоя е частицы расходятся, степень перекрытия уменьшается и поправочный коэффициент /Сп растет, стремясь к единице, как это показано на рис. I. 5. [c.13]

В общем, случае частицы произвольной формы коэффициент сопротивления может быть выражен аналогичной (II. 13) двухчленной формулой [c.28]

В принципе можно выделить четыре наиболее вероятных случая, которые встречаются при спектрофотометрическом исследовании образования комплексов состава 1 1 а) молярные коэффициенты погашения М, Ь и МЬ известны или их можно легко определить б) известны молярные коэффициенты погашения каких-либо двух частиц из трех (М, Ь и МЬ), присутствующих в растворе в) известен молярный коэффициент погашения только одной из трех частиц, присутствующих в растворе г) молярные коэффициенты погашения ни одной из частиц не известны. При такой классификации считается, что молярные коэффициенты частиц, не поглощающих при рабочей длине волны, известны. Для случая (а) имеется простое алгебраическое решение. Для случая (б) предложены два метода обработки данных метод экстраполяции прямой линии, по наклону которой и отрезку, отсекаемому на оси, можно рассчитать константу устойчивости и неизвестный молярный коэффициент погашения [12], и метод последовательного приближения, который обсуждается в разд. 9.2. применительно к данным по химическим сдвигам, полученным при ЯМР-спектральных исследованиях [13]. Два примера по применению экстраполяционного метода приведены в гл. 12 при обсуждении третьего примера исследования. Для случая (в) также применимы итерационные методы обработки данных [14], хотя константу устойчивости можно рассчитать ариф-гметически, подобрав соответствующим образом экспериментальные условия [12]. Для системы, соответствующей случаю (г), [c.136]

Наша первая цель — дать компактную запись скоростей химических реакций в многочастичной системе с мггогими химическими реакциями. Введем обозначения 9 — число частиц, Ж — число элементарных реакций, с,- — концентрация частиц типа г, Г/ — результирующая скорость элементарной реакции / (в оговоренном выше смысле). Определим Р// как результирующий стехиометрический коэффициент частиц I в реакции /, т. е. сте-хиометрический коэффициент на стороне продуктов минус стехиометрический коэффициент на стороне реагентов. (Для большинства элементарных реакций эта величина равна нулю.) Так, например, в случае реакции СНгОг- СО2 + 2Н величины 3/,- для частиц СН2, О2, СО2 и И равны соответственно —1, —1, [c.16]

Я — реальный потенциал г н частицы в фазе (5 (Дж-моль ) а,. — катодный коэффти1ент переноса а — анодный коэффициент переноса [c.7]

Реальные системы отличаются от идеальных прежде всего тем, что в них проявляются силы Езапмодействия между частица-мн. Активности частиц отражают то взаимодействие и могут быть представлены в виде произведения концентрации иа некоторый множитель /,—так называемый коэффициент активности [c.74]

Из (3.10) п (3.11) следует, что реально определимы химические потенциалы, а следовательно, и а <тпвности, и коэффициенты активностей лишь молекулярных веществ, в том числе и электролита в целом. Активность отдельных заряженных частиц, в том числе ионов, на которые распадается электролит, в общем случае экспериментально определить нельзя ее можно оценить приближенно лишь в области весьма разбавленных растворов. Действительно, в силу условия электронептральностн раствора изменение содержания ионов данного вида (да1шого заряда) в сколько-нибудь заметных пределах без одновременного и эквивалентного пзмене-иия содержания ионов противоположного знака невозможно. Определяются обычно активность эл( ктролита йэ и так называемые средние активности ионов а . Соотношения между ними можно найти следующим образом. Предполагая, что электролит распадается при диссоциации на v+ положительных и V отрицательных ионов, [c.76]

Таким образом, коэффициент активности отражает изменение энергетического состояния ионов (или других частиц), обусловленное межионным (межчастичньш) взаимодействием. Расчет последнего, а следовательно, и коэффициента активности возможен, если известны структура раствора и природа сил взаимодействия между образующими его частицами. Ни то, ни другое не известно с достаточной степенью точности, гоэтому для решения проблемы приходится прибегать к некоторым предположениям и создавать более или менее обоснованные модели растворов электролитов. [c.82]

В результате процессов ассоциации и последующей диссоциации в растворе появляются новые частицы, а концентрация простых молекул и ионов изменяется, что неизбежно приводит к изменению сил взаимодействия, а следовательно, и коэффициентов яктнвности. [c.96]

Таким образом, диффузионное неренапряжение определяется в первую очередь предельной плотностью тока щ1) пли величиной константы /Сд, Предельная плотность тока по теории Нернста — Бруннера, как это следует из ург.внения (15.28), зависит прежде всего от коэффициента диффузии соответствующих частиц , их заряда 2 , начальной концентрации Сг° (или, что то же самое, концентрации за пределами диффузионного слоя) и толщины диффузионного слоя б. Числа переноса данного внда ионов ii, как ул< е отмечалось, могут быть сделаны равными нулю кроме того, миграция вообще отсутствует в случае незаряженных частиц. Коэффициент диффузии можно либо рассчитать, либо заимствовать из экспериментальных данных определение начальной концентрации С также не представляет затруднений. Наименее определенной величиной является толщина диффузионного слоя, которая не может быть рассчитана в рамках теории Нернста—Бруннера. Ее определяют экспериментально, чаще всего из измерения предельной илотности тока. Опытные данные показывают, что б весьма мало зависит от состава раствора, но замс но меняется при изменении режима движения электролита. Эту зависимость можно передать эмпирической формулой [c.310]

Уравнения (15.68) и (15.69) внешне не отличаются от уравнения (15.6), выведенного ранее в предположении замедленности диффузии. В обоих случаях раствор вблизи электрода может оказаться полностью освобожденным от восстанавливаемых частиц, что резко увеличивает поляризацию (т1- -с ) и устанавливает предел росту плотности тока (/->/г)- В условиях диффузионных ограничений компенсация разрядившихся частиц происходит за счет их постушления из толщи раствора под действием градиента концентрации, возникающего внутри диффузионного слоя б. Предельная диффузионная плотность тока отвечает в зтом случае максимально возможному градиенту концентрации и является функцией коэффициентов диффузии реагирующих частиц. В условиях замедленности чисто химического превращения восполнение разряжающихся частиц совершается за счет химической реакции, протекающей в непосредственной близости от электрода или на его поверхности. Предельная реакционная плотность тока /г должна быть функцией констант скорости соотнетствующих химических превращений. Определение величин /г н установление закономерностей химического перенапряжения дает основу для изучения кинетики быстрых химических )еакций электрохимическими методами. [c.324]

Число Пекле, характеризующее поперечное перемешивание потока, находится, как отмечалось выше, в пределах от 8 до 15. В то же время продольное число Пекле примерно равно 2, откуда следует, что эффективный коэффициент продольной диффузии в 4—7 раз превышает эффективный коэффициент поперечной диффузии Е . Простые рассуждения показывают, почему это так. Свободный объем неподвижного слоя состоит из относительно больших пустот, соединенных узкнмп каналами. Например, при правильной ромбоэдрической упаковке сферических частиц доля свободного объема в плоскости, проходящей через центры сфер, составляет 9%. Если разделить слой между двумя такими плоскостями на три части, то доля свободного объема в средне трети будет равна 41 %, а в верхней и нижней третях — 18% при средней доле свободного объема 26%. Поэтому можно представить, что реагенты быстро перетекают из одного свободного объема в следующий, и ноток проходит как бы через цепь последовательно соединенных реакторов идеального смешения. В разделе VII.8 мы видели, что мгновенный импульс трассирующего вещества, введенного в первый реактор последовательности реакторов идеального смешения с общим временем контакта 0, размывается в колоколообразное распределение со средним временем [c.290]

Величину А0° пока рассчитать не удается, поэтому для нахождения величин АОо и АОо делаются более или менее иравдоподобпые предположения. Так, поскольку изобарно-изотермический потенциал в общем случае равен сумме электрохимических потенциалов всех частиц с соответствующими стехиометрическими коэффициентами [c.356]

Очевидно, что, если один пз двух коэффициентов диффузии (В или В во много раз больше другого, то последний не надо принимать во внимание. Однако существует переходная область, для которой должны быть учтены и ) и В . Бозанке предположил, что коэффициент диффузии должен быть гармоническим средним этих двух величин такая аппроксимация является достаточно точной (см. работу Полларда и Презента, указанную в библиографии, стр. 147). Следовательно, если В — эффективный коэффициент диффузии в пористой частице, то [c.132]

Tg-температура на внешней поверхности частицы. и — коэффициент теилоиередачп. [c.146]

Условия процесса могут быть постоянными по всему сечению реактора только при хорошем поперечном перемешивании реагирующей смеси. Последнее обычно описывается эффективным коэффициентом поперечной диффузии Е . В неподвижном слое поперечное перемешивание вызывается разделением и слиянием потоков при обтекании твердых частиц. Анализ этого процесса с помощью метода случайных блужданий приводит к значению радиального числа Пекле Ре = vdJE , равному — 8. В многочисленных экспериментальных исследованиях в неподвижных слоях без химических реакций были найдены числа Пекле от 8 до 15 причем при Ке > 10 число Пекле не зависит от числа Рейнольдса. Это подтверждает предположение о том, что поперечное перемешивание является чисто гидродинамическим эффектом. Числа Пекле для переноса тепла те же, что и для переноса вещества, а это говорит о пренебрежимо малой роли твердых частиц в процессе поперечной теплопроводности. С уменьшением числа Рейнольдса ниже 10 число Пекле сначала возрастает, но затем начинает уменьшаться, так как при [c.263]

Если К — величина того же порядка, что и Ф, величина т)с 1 и не может быть рассчитана по уравнению (ЗЛО). Для этой области необходима интерполяционная формула, хотя полезность её сомнительна, с точки зрения многих неопределениостей - (каейю-щихся, в частности, величины эффективного коэффициента диффузии, истинного механизма реакции и влияния геометрии частиц) по интересующим нас параметрам. Уравнение (3.4) должно быть проинтегрировано без предположения, что Со = е таким образом [c.47]

Для частиц неправильной формы предлагали более сложные соотношения [14]. Экспериментально определяют среднеарифметическое значение с между диаметром отверстий сита, через которые элементы слоя проходят, и диаметром отверстий сита, на котором эти зерна задерживаются. Между диаметрами dv, йл и d должна существовать прямая пропорциональность dv — Kvd и dA = KAd с определейными значениями коэффициентов Kv и Ка для частиц данной формы. Следовательно [c.13]

При этом критерий Рейнольдса Rea = относится к диаметру сферы с той же поверхностью А, что и частица, т. е. nd — — А. Коэффициент, определяющий сопротивление в ламинарной области, с = 24/(Ф) содержит поправочный множитель /(Ф), отличающийся от единицы на 10% при изменении сферичности формы (t> = ndlls от 0,5 до 2 (s — площадь мпде-лева сечения в направлении, перпендикулярном потоку). Для нахождения второго коэффициента, определяющего сопротивление в турбулентной области, Беккер [11] предложил простую формулу [c.28]

Как известно, среднее значение произведения, вообще го воря, не равно произведению средних значений его сомножите лей, особенно, если они еще взаимозависимы, как это и-есть в данном случае. Отсюда автоматически следует, что зависимость Ар от усредненных характеристик слоя а и е и расхода жидкости на единицу площади сечения аппарата V/F = и не может быть однозначной для слоев, состоящих из частиц различной конфигурации — шаров, таблеток, колец Рашига и т. п. При одинаковой форме зависимости Ap/L от а и в, числовой коэффициент пропорциональности в этой зависимости может различаться для слоев из зерен различной конфигурации на 20—30%, что, правда, может считаться удовлетворительным при конструировании расчетных инженерных формул. [c.35]

Изложенные модели Козени — Кармана и Дюллиена представляют собой весьма упрощенную схематизацию изображенной на рис. П. 6 картины хаотически меняющих свое сечение и направление транспортных капилляров зернистого слоя, приводящей к наиболее общей формуле (11.30) для сопротивления слоя. При реальном усреднении отсюда должны получаться зависимости типа (11.33) или (11.36), дающие прямую пропорциональность Др и и с коэффициентом, явно зависящим от а и е. Уточнение численного множителя в этой пропорциональности на основе анализа схематизированных моделей зернистого слоя не имеет смысла, поскольку он не должен быть одинаковым для зернистых слоев нз частиц различной конфигурации и полидисперсности. Значение этого множителя для разных систем целесообразно определять на опыте (см. ниже). [c.38]

Расчеты аппаратов кипящего слоя (1986) -- [ c.95 ]

Проектирование аппаратов пылегазоочистки (1998) -- [ c.48 ]

Проектирование аппаратов пылегазоочистки (1998) -- [ c.48 ]

Промышленное псевдоожижение (1976) -- [ c.137 , c.139 ]

Экстрагирование из твердых материалов (1983) -- [ c.10 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология