Распределение молекул по энергиям

На основе теории вероятностей можно вывести законы распределения молекул по энергиям (закон Больцмана) и скоростям (закон Максвелла). В соответствии с законом Больцмана для любой системы, находящейся в равновесии и подчиняющейся законам классической механики, число Л г молекул, обладающих энергией е/, определяется формулой [c.12]

Закон распределения молекул по энергиям (закон Больцмана] [c.193]

Закон распределения, записанный в виде уравнения (HI, 38), называется законом Максвелла — Больцмана и является одним из основных законов статистической физики, С его помощью можно решать многие задачи физической химии. Сам Максвелл использовал этот закон для выяснения распределения молекул по скоростям (закон Максвелла), а Больцман — для нахождения распределения молекул по энергиям. Значение закона Максвелла — Больцмана заключается также в возможности вычисления различных статистических средних свойств молекул — скоростей, энергий и т. д. [c.96]

В физической химии большое значение имеет установленный Л. Больцманом закон распределения молекул по энергии. Этот закон выражает соотношение между числом молекул данного вида, [c.39]

В отличие от трехмерного газа распределение молекул по энергиям [c.308]

При электронографическом анализе картина рассеяния содержит информацию не о выделенном энергетическом состоянии в смысле энергетики идентичных молекул, а об ансамбле, распределение молекул по энергиям в котором описывается статистикой Максвелла—Больцмана (за исключением специальных случаев). Это значит, что получаемые параметры не являются строго молекулярными—их называют термически усредненными структурными параметрами. Если колебательный потенциал квадратичен и функция плотности вероятности распределения ядер Р(г) симметрична, то переход к равновесным параметрам (или очень близким к ним) довольно прост. Так, определяемые в традиционное элект- [c.134]

Вид уравнения, выражающего закон распределения молекул по энергиям, зависит от того, из каких составляющих суммируется энергия молекул. Например, полная кинетическая [c.103]

Простейшая и практически наиболее важная форма закона распределения молекул по энергиям получается в том случае, если энергию выразить суммой двух квадратичных членов. Удобнее всего рассмотреть случай, когда вся энергия является, кинетической, т. е. [c.104]

Нарисуйте кривую распределения молекул по энергиям. Отметьте, какие молекулы способны участвовать в химических превращениях Объясните. [c.140]

Это означает, что скорости прямой и обратной реакций на первой стадии велики, а общая скорость процесса определяется скоростью реакции на второй стадии. При этом можно считать, что в системе не нарушается распределение молекул по энергиям (по Максвеллу-Больцману) и можно пользоваться уравнением Больцмана (см. 96), а соотношение концентраций А, В и (А—В) определяется условиями равновесия на первой стадии. [c.572]

При постоянной температуре сумма энергий молекул постоянна, но энергии различных молекул различны и непрерывно изменяются. Существует определенное распределение молекул по энергиям. [c.12]

Рис. 1Х.З. Распределение молекул по энергиям при разных температурах.

Распределение молекул по энергиям дается указанием чисел молекул [c.194]

Распределение молекул по энергиям. [c.216]

Начертите кривую распределения молекул по энергиям. Отметьте на кривой долю молекул, способных участвовать в химических превращениях. Объясните форму кривой. [c.140]

Распределение молекул по скоростям описывается выражением, которое дано в задаче 18-14. Распределение молекул по энергиям характеризуется выражением [c.141]

С ростом температуры распределение молекул по энергиям меняется кривая несколько смещается вправо, ее [c.125]

Как формулируется закон распределения молекул по энергиям (закон Больцмана) Какова особенность уравнения Больцмана, если энергия выражается двумя квадратичными членами [c.79]

P вносит поправку на распределение молекул по энергии. [c.92]

Определите молекулярный вес этого соединения. Используя закон Максвелла о распределении молекул по энергиям = /е напишите выражение для доли молекул идеального газа, трансляционная кинетическая энергия которых больше некоторой величины 8о. [c.9]

Найдем вид функции р(е). Это можно сделать несколькими способами. Разбираемый ниже метод принадлежит Больцману, который применил его для нахождения функции распределения молекул по энергии в идеальном газе. Гиббс указал, что полученный результат в равной мере относится и к распределению макроскопических систем в каноническом ансамбле. [c.197]

Запишем распределение молекул по энергиям в виде [c.219]

Распределение молекул по энергиям. Энтропия системы 216 [c.398]

Рассмотрим жидкость, находящуюся в открытом сосуде, нагреваемом извне. Процесс испарения может быть упрощенно объяснен следующим образом. В объеме жидкости молекулы взаимодействуют между собой больше, чем в газовой фазе, и, чтобы перейти из жидкой фазы в газовую, надо затратить определенную энергию. Однако, согласно распределению молекул по энергиям, среди них имеются молекулы, обладающие кинетической энергией, в 5—15 раз большей средней кинетической энергии молекул жидкости. Эти молекулы, составляющие малую долю от всех молекул, могут покинуть жидкую фазу и вылететь из объема в газовую фазу. Средняя энергия молекул, оставшихся в объеме, при этом понизится, и для повышения ее необходимо будет подвести теплоту извне. Таким образом, процесс испарения эндотермичен, но так как происходит компенсация энергии путем притока теплоты от окружающей среды, жидкость в открытом сосуде может быть испарена полностью. [c.42]

Что такое энергия активации Покажите графически распределение молекул по энергиям. [c.59]

В связи с этим Аррениус выдвинул идею, согласно которой условие эффективности столкновений состоит в том, что участвующие в них молекулы должны иметь повышенный запас энергии и что любой реакции предшествует превращение определенной части нормальных молекул в особое, активное состояние. Откуда же черпают активные молекулы необходимую избыточную энергию Напомним, что молекулы газов находятся в непрерывном хаотическом тепловом движении. Их энергии и скорости неодинаковы. При столкновениях молекул друг с другом происходит обмен энергиями и осуществляется определенное распределение молекул по энергиям. Таким образом, активные молекулы возникают из нормальных в результате случайных благоприятных столкновений. Статистическая термодинамика показывает, что благодаря огромному числу молекул в реальных телах случайный на первый взгляд характер распределения молекул по скоростям представляет собой строгую закономерность. Представления о существовании некоторого промежуточного состояния па пути реакции сохранились и в современных теориях. [c.237]

Начертите кривую распределения молекул по энергиям. От- [c.204]

В элементарных актах, протекающих с изменением электронных термов системы и получивших название неадиабатических, изменения квантовых чисел и электронной плотности происходят скачкообразно, например при изменении мультиплетности или в результате поглощения квантов /гv. Особенности каждого элементарного акта определяются числом молекул, участвующих в нем, их строением и характером реакционных центров. Рассмотрим некоторые общие закономерности элементарного акта на примере адиабатической бимолекулярной реакции типа А + В О + Е, протекающей в газовой фазе. Молекулы реагентов, находясь в тепловом хаотическом движении, периодически сталкиваются между собой. При столкновении может происходить перераспределение энергии как между сталкивающимися молекулами, так и по внутримолекулярным степеням свободы движения в молекуле. Отдельные молекулы могут переходить в энергетически возбужденное состояние. Тепловое движение столь интенсивно, так велика частота столкновений, что в системе практически мгновенно устанавливается равновесное распределение молекул по энергиям и можно пользоваться уравнением Больцмана (см. 96) [c.558]

При больших концентрациях ВМС образуются сольватированные ди-, три- и п-меры макромолекул, диспергированные в остальной части системы, в которой процессы образования и диссоциации ассоциатов и комплексов идут весьма быстро по сравнению с этими процессами в высокомолекулярной части. Таким образом, в реальной нефтяной системе протекают процессы избирательного ассоциирования и комплексообразова-ния в соответствии с распределением молекул по энергии ММВ. Это приводит к тому, что система характеризуется распределением ассоциатов и комплексов по энергии ММВ и времени жизни, и это распределение явля- [c.71]

На поверхности конденсированной (жидкой или твердой) фазы всегда происходят процессы перехода молекул из конденсированной фазы в газовую (испарение или возгонка) и из газовой фазы в конденсированную (конденсация). Из жидкости в пар переходят молекулы, которые находятся в поверхностном слое жидкости и обладают кинетической Э51ергией, достаточной для преодоления сил взаимодействия с окрунсающими молекулами. Распределение молекул по энергии зависит только от температуры, поэтому при определенной температуре в поверхностном слое данного вещества долю молекул, имеющих энергию, достаточную для преодоления сил взаимодействия, можно считать постоянной. Следовательно, и скорость перехода молекул из жидкости в пар Wo при данной температуре постоянна. [c.423]

Уравнение для скорости химической реакции из теории активных соударений. Физический смысл коэффициентов уравнения Аррениуса. Стерический фактор. Обозначим скорость бимолекулярной реакции через V, а общее число двойных соударений в ней — через 2о. Выразим обе величины в одних и тех же единицах моль/(л-с). При условии, что каждое соударение ведет к реакции и = 2о. На практике лишь некоторая доля этих соударений приводит к реакции. Так как соударения беспорядочны, то к ним применим статистический закон распределения молекул по энергиям Л. Больцмана. Согласно закону Больцмана, доля молекул, имеющих энергию Е, равна Такова же доля (от общего числа соударений) активных соударений 2, имеющих энергию не меньп е энергии активации а- Поэтому [c.285]

Объяснение зависимости скорости химической реакции от природы реагирующих веществ и температуры с помощью теории активных соударений. Как было указано выше, даже для сходных реакций при одинаковых концентрациях и температурах скорости реакций могут сильно различаться. С помощью теории активных соударений эти различия можно объяснить величина1ми энергии активации. В соответствии с (17.55) чем больше энергия активации, тем меньше скорость реакции. Иначе говоря, чем выше энергетический барьер, тем меньшее число молекул способно его преодолеть. Эту зависимость наглядно можно показать графически с использованием закона распределения молекул по энергиям Больцмана. На рис. 17.9 представлена зависимость относительного числа молекул [c.286]

Во многих разделах физики и физической химии используется закон, описывающий распределение молекул по энергиям в равновесной молекулярной системе. Часто использование этого закона бывает полезным, даже если система неравновесна, но не слишком отличается от равновесной. Так, например, теории химической кинетики в ряде случаев используют представление об образовании некоторого промежуточного продукта (или состояния), который сравнительно мед- [c.193]

В основе этих методов лежит закон распределения молекул по энергиям — закон Больцмана. Для вывода этого закона представим, что изучаемая газообразная система состоит из очень большого числа N молекул. Она обладает заданной полной (внутренней) энергией U и занимает постоянный объем о. Таким образом, с термодинамической точки зрения система изолирована U = onst, v = onst). [c.194]

Активация может быть вызвана повышением температуры, действием электрического поля, лучистой энергии и т. д. В газовых реакциях основным источником активации являются особо активные соударения с молекулами, обладающими большим запасом энергии. Таким образом, в соответствии с теорией активных соударений скорость химической реакции должна зависеть от соотно-шенйя между числом активны)С-.и неактивных молекул. Число шстйвных молекул может быть найдено из закона распределения мoлeJtyл пр энедгиям. Обозначим общее число молекул через число активных молекул — N а, а число неактивных через УУц. Так как при обычных температурах для многих реакций доля активных молекул очень мала, то число неактивных молекул можно принять равным общему числу их, т. е. Nн — Л о- Тогда по закону распределения молекул по энергиям, установленному Максвеллом — Больцманом ( 15), число молекул N а, энергия которых выше некоторого заданного предела на Е, будет [c.223]

Выражение (VIII. 10) называется законом Максвелла — Больцмана. С его помощью можно найти распределение молекул по скоростям, средние значения каких-либо свойств, зависящих от координат и импульсов молекул, и т. д. Ограничимся нахождением распределения молекул по энергиям, когда энергия выражается суммой двух квадратичных членов (например, при движении молекулы на плоскости) [c.220]