Кинетические уравнения реактора

Под математической моделью (математическим описанием) понимается совокупность математических зависимостей, отражающих в явной форме сущность химического процесса и связывающих его физико-химические, режимные и управляющие параметры с конструктивными особенностями реактора. В общем случае математическая модель химического реактора должна состоять из кинетических уравнений, описывающих зависимость скорости отдельных реакций от состава реагирующих веществ, температуры и давления, из уравнений массо-теплообмена и гидродинамики, материального и теплового балансов и движения потока реагирующей массы и т. д. [c.7]

По кинетическому уравнению рассчитать скорость реакции при принятой температуре и с ее помощью определить величину /Р. Отсюда можно найти количество катализатора и размеры реактора. Далее следует определить площадь поверхности теплообмена и проверить количество переносимого тепла. [c.148]

B. B. Степанов, Курс дифференциальных уравнений, Гостехиздат, 1959.] В большинстве руководств по теории реакторов и химической кинетике есть разделы, посвященные интегрированию кинетических уравнений. Особенно удачен этот раздел в книге [c.117]

Мы сформулируем основные уравнения процесса, а затем обсудим некоторые его экономические характеристики. Результаты, касающиеся оптимального управления периодическим реактором, являются просто интерпретацией решения задачи оптимального проектирования трубчатых реакторов. Мы не будем давать полного вывода этих результатов, но ограничимся качественным их описанием. Изотермические процессы в периодическом реакторе полностью описаны в главе V, где проводилось интегрирование кинетических уравнений при постоянной температуре. Простейшим типом неизотермического процесса является адиабатическое проведение реакции в теплоизолировапном реакторе такой процесс описан в главе УП1. [c.306]

ОСНОВНЫЕ КИНЕТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ РЕАКТОРА [c.562]

Формальное кинетическое уравнение включает в левой части выражение скорости реакции в дифференциальном или алгебраи — ческом виде в зависимости от типа реактора, а в правой части — функцию зависимости скорости реакции от концентрации реагентов. Кинетические закономерности сложных реакций описываются, как правило, системой из S дифференциальных или алгебраических уравнений для каждой из S независимых реакций. [c.22]

Ниже описан ряд каталитических процессов, имеющих важное промышленное значение. При этом приведены известные составы катализаторов, рабочие температуры и давления, кинетические уравнения или время контактирования и объемная скорость оправдавших себя катализаторов. Указанные данные позволяют оценить порядок величины размеров реактора для рассмотренных процессов. Однако объемная скорость может сильно меняться в зависимости от продолжительности работы и даже небольших изменений состава катализатора, а также от требующегося общего выхода и степени превращения за один проход. Объемная скорость измеряется или в Л1 газа [приведенного к нормальным условиям (О С и 760 мм рт. ст.)], проходящего через 1 ж катализатора за 1 ч, или в кг газа, проходящего через 1 кг катализатора за 1 ч. [c.323]

Конкретная структура математических уравнений и способов обработки данных зависит от экспериментального метода проведения кинетических исследований. Для дифференциальных реакторов это будет система алгебраических уравнений, для изотермических интегральных реакторов — система дифференциальных уравнений, сравнительно просто линеаризуемых в отношении констант, для неизотермических интегральных реакторов — система дифференциальных уравнений, нелинейных относительно констант. Следует отметить, что успехи в области решения нелинейных задач химической кинетики и поисковых методов [4, 15—17] позволили создать эффективные алгоритмы, обеспечивающие практически одинаковую достоверность в определении структуры кинетических уравнений и входящих в них констант для любого экспериментального метода кинетических исследований. [c.77]

Производную математической модели, или кинетическое уравнение реактора, можно найти в литературе [13]. [c.339]

КИНЕТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ РЕАКТОРА [c.555]

Линеаризация кинетических уравнений реактора без внешнего источника нейтронов [c.564]

Кинетические уравнения некоторых необратимых реакций, проводимых в реакторах интегрального типа (при Р =0) [c.23]

В гл. И было показано, что в состав математической модели неадиабатического стационарного трубчатого реактора входят два дифференциальных уравнения — кинетическое уравнение реакции и дифференциальное уравнение теплопередачи [c.349]

Для реактора периодического действия, решив систему кинетических уравнений, имеем [c.341]

Формальное кинетическое уравнение для этой же реакции, но протекающей в реакторе дифференциального типа [c.22]

Линеаризация кинетических уравнений реактора с внешним источником нейтронов [c.565]

Пример IH-6. Реакция протекает изотермически при 82 С в реакторе периодического действия, оборудованном водяной рубашкой. Кинетическое уравнение реакции [c.109]

Логарифмическое преобразование кинетических уравнений реактора для их решения на универсальных ЭВМ [c.566]

Для программирования кинетических уравнений реактора при нх решении с помощью универсальных ЭВМ целесообразно использовать логарифмическое преобразование этнх уравнений. Преобразование обеспечивает одинаковую логарифмическую точность при расчетах изменения потока нейтронов в диапазоне большого числа декад. Преобразование основной системы уравнений (16.60) и (16.57) заключается в делении обоих уравнений на N 1), которое приводит к уравнению [c.566]

Наиболее простым и распространенным методом изучения кинетики реакций, осуществляемых в потоке, является исследование изменения степени превращения х при изменении скорости подачи реагента в реактор о- Результаты такого исследования обычно представляют в виде таблиц или графиков типа х = f (hq). Кинетические уравнения для скоростей проточных реакций, предложенные Г. М. Панченковым [7] (см. гл. III), имеют вид для гомогенных реакций [c.160]

Пример 1Х-2. Исходные вещества А и В, находящиеся в разных фазах, реагируют в изотермической системе в соответствии с кинетическим уравнением (1Х-40). При стехиометрических количествах исходных веществ, поступающих в систему, степень превращения, достигаемая в единичном реакторе типа сборника с мешалкой (полное перемешивание), составляет а = 0,9. [c.368]

Для реакций более высоких порядков уравнение (V, 21) удобнее интегрировать числовым или графическим методами. Эти методы интегрирования необходимо также применять в тех случаях, когда уравнение (V, 14) не является достаточно точным. При небольших или средних градиентах давления потерю давления можно рассчитать, исходя из средней скорости потока в реакторе, и ввести среднее значение функции давления в кинетическое уравнение. Так, например, реакция второго порядка [c.149]

В адиабатических реакторах температура непрерывно изменяется по мере протекания реакции, вследствие чего меняются коэффициенты адсорбции и константы кинетического уравнения. Значения температуры смеси реагирующих газов по мере увеличения степени превращения можно -рассчитать по тепловому балансу. Расчет реактора в этом случае не слишком сложен. [c.142]

Роль второго фактора менее очевидна. Существенным моментом является то, что в реакторе смешения концентрация мономера остается постоянной, и при тех же условиях проведения процесса средняя величина ее меньше, чем в реакторе периодического действия. Следствием является уменьшение интервала изменения молекулярных весов в случае многих типов кинетических уравнений реакции полимеризации. [c.115]

Еще раз напомним, что, как отмечалось в 1.11, для газовых реакций, протекающих в проточных системах, необходимо обращать внимание на форму кинетического уравнения. Представляет интерес величина ошибки при отказе от сделанного выше допущения о постоянстве давления в каждом элементе среды при его продольном перемещении в реакторе в этом случае принимается постоянным объем элемента. Если бы это было так, мы могли бы записать кинетическое уравнение в форме уравнения (1.6) [c.76]

Для этого сотрудничества весьма существенна форма, в которой передаются необходимые сведения. Особое внимание при изложении материала придается кинетическому уравнению, являющемуся основой расчета реакторов. [c.9]

Если доля обрыва цепей на поверхности пренебрежимо мала или если поверхность благоприятствует протеканию процесса в нужном направлении (инициирует радикалы, разлагает побочные нестабильные промежуточные продукты и т. п.), то здесь интенсификация теплоотвода и оптимизация реакции достигается максимальным усилением перемешивания и особых проблем не возникает. Иначе обстоит дело при вредном влиянии поверхности за счет обрыва цепей или разложения активных промежуточных продуктов. Тогда направления интенсификации теплообмена и повышения скорости и (или) селективности реакции противоположны. Эту противоположность нельзя обычно устранить каким-либо покрытием поверхности, поскольку, как правило, неактивные в химическом плане поверхности (фосфорные, борные или силикатные эмали) мало теплопроводны. Кроме того, часто вообще не удается подобрать инертное покрытие. В таком случае задачу надо решать расчетом, подбирая решение, оптимальное в химическом или экономическом смысле. Основой такого решения будет математическая модель реактора, представляющая собой систему кинетических уравнений вида (2.5), дополненную уравнениями гибели радикалов на стенке и (или) разложения на стенке кинетических промежуточных продуктов реакции. Без уточнения механизма реакции такую систему с учетом принципа Боденштейна для проточных аппаратов полного смешения (более частый [c.103]

Понятно, что при составлении математического описания реального процесса всегда используется ряд допущений и предположений, которые могут оказаться неточными при изменении размера реактора или условий осуществления процесса. Например, основывающаяся на экспериментальных данных форма кинетического уравнения (описание) реакции дегидроциклизации парафиновых углеводородов, предложенная Питкетли и Стейнером [10], отличается от приведенной в работе [11]. Шесть различных форм кинетических уравнений для каталитического крекинга кумола предложены в работах Оболенцева и Грязева [12], Баллод и др. [13], Панченкова и Топчиевой [14], Корригана и др. [15], Вейса и Пратера [16], Планка и Найса [17]. [c.136]

Методы регрессионного анализа получили широкое распространение для оценки доверительных интервалов определения физико-химических параметров, входящих в теоретические уравнения, по экспериментальным данным. Например, в проточно-цир-куляционных реакторах непосредственно измеряется скорость реакции, что позволяет, прибегнув к линеаризации кинетического уравнения, определить затем кинетические коэффициенты линейного уравнения методами регрессионного анализа. [c.33]

Если О — массовая скорость потока х — длина реактора, Са — концентрация компонента А в молях на единицу массы реакционной смеси, а — начальное значение концентрации са, Р — общее давление, М — масса одного моля компонента и Г— температура, то кинетическое уравнение записывается в виде йс, I МР 2.. [c.307]

Во втором издании учтены последние достижения в области катализа, подробнее рассмотрены процессы переноса в каталитических реакторах, методы расшифровки кинетических уравнений по экспериментальным данным. [c.2]

Основные уравнения. В отличие от реакций в замкнутом объеме при осуществлении реакций в потоке (с неизменным режимом течения) концентрации реагентов повсюду остаются постоянными во времени, но меняются в пространстве. Для вывода кинетического уравнения реакции в потоке рассмотрим поток реагирующей смеси через бесконечно малый элемент объема реактора длиной йХ (где X — координата, отсчитываемая по ходу потока) . Благодаря химическим превращениям, протекающим в выделенном элементе объема, количество N1 -го вещества, проходящее через единицу поперечного сечения реактора в единицу времени, изменяется на величину = г,. йХ, откуда [c.74]

Если реакция идет с изменением объема, условия ее протекания в потоке и в замкнутом объеме существенно различны. В то время как реакция в замкнутом сосуде идет при постоянном объеме, реакция в потоке протекает при постоянном давлении. Вследствие этого видоизменяется форма кинетических уравнений процесса [12, 131. В процессе с изменением объема линейная и объемная скорости потока меняются по длине реактора, и переход от уравнения (11.60) к-(11.61) уже невозможен. [c.75]

Пример У111-12. В трубчатом реакторе непрерывного действия проводится димеризация бутадиена при температуре 910 К и давлении 1 ат. Диаметр аппарата О = 0,1 м. Смесь, подводимая к реактору, состоит из бутадиена и водяных паров в мольном соотношении 2 1. В этих условиях реакция обратима и протекает согласно кинетическому уравнению [c.319]

Сначала рассмотрим условия, при которых мощность сохраняется постоянной или изменяется экспоненциально постоянной реактивности . Подставив в кинетическое уравнение реактора предполагаемое изменение Nх () = Nое< , s t)= onsi, для р (0 получим [c.575]

Пример УП-4. Зуссман и Поттер изучали каталитическое гидрирование пропилена в проточном реакторе. Было обнаружено, что стадией, определяющей скорость процесса, является реакция на поверхности катализатора между адсорбированным олефином и водородом, который адсорбируется с одновременной диссоциацией. Установлено, что водород, по сравнению с олефинами, адсорбируется очень слабо, поэтому можно пренебречь его влиянием в адсорбционном множителе кинетического уравнения. [c.230]

Формула (VI 1.10) получена из уравнения материального баланса реактора идеального смешения (VII.2), а (VII.11) — интегрированием кинетического уравнения (11.14) при постоянной температуре. В обоих случаях предполагается, что за ключевое вещество принято то исходное в относительном недостатке, и концентрации всех остальных веществ, влияющих на скорость реакции г (С), выражены через концентрацию ключевого вещества. Стехиометрический коэффициент последнего принят равным —1, а индекс при его концентрации опущен. В нормальном случае, когда отсутствуют явления автокатализа и торможения исходными веществами, dr/d < 0. При этом кривая, выражающая зависимость 1/гот С, при постоянной температуре будет такой, как на рис. VIII.8. [c.278]

Далее вычислим парциальные давления отдельных веществ рл, Рв, Рн и ps, пользуясь способом, приведенным для изотермического реактора. Располагая определенными ранее константами кинетического уравнения, определим теперь скорость реакции для каждого значения степени превращения после соответствующего пересчета получим величины скорости реакции, выраженные в кмоль1кг катализатора [c.145]

Рассмотренные до сих пор методы и примеры решения задач оптимизации химически.х реакторов основывались на предположеппи об известном механизме химической реакции, проводимой в аппарате, 1 ип которого задан в постановке оптимальной задачи. В.месте с тем, иа практике часто встречаются случаи, когда исчерпывакзщая информация о механизме реакции в форме кинетических уравнений отсутствует. В таких случаях может оказаться полезной информация [c.128]

Для расчета реакторов целесообразно подразделить реакции в жидкостях на две группы 1) очень быстрые реакции, скорость которых на поряд.чи превышает скорости процессов переноса, имеющих место в жидкостных системах 2) реакции, протекающие со скоростями, сравнимыми со скоростями указанных процессов. К первой группе относятся реакции между неорганическими молекулами, диссоциированными на ионы, ко второй — практически все реакции органических соединений. Скорость реакций первой группы не может быть лил1итирующей для всего реакторного процесса. Казалось бы, вид кинетического уравнения и значения самой скорости несущественны для расчета реактора. Действительно, это справедливо для достаточно грубых расчетов, не учитывающих влияния химической реакции на формальные значения коэффициентов массопередачи. Однако прп более точных расчетах, где указанные эффекты учиты- [c.27]

Применение кинетических данных для проектирования и эксплуатации реакторов. Главной проблемой при проектировании реакторов является определение кинетического уравнения, отражающего условия эксплуатации. Требуемые соотношения обусловливаются методом осуществления процесса —непрерывный, полупе- [c.25]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология