Применение изотермы Лэнгмюра

ПРИМЕНЕНИЕ ИЗОТЕРМЫ ЛЭНГМЮРА [c.81]

Таким образом, обоснованность применения изотермы Лэнгмюра к адсорбции из растворов для случая идеальных систем и равенства площадей, приходящихся на молекулу растворителя и растворенного вещества, не вызывает сомнений. Этого и следовало ожидать, так как стехиометрия элементарного акта адсорбции из раствора в указанных предположениях та же, что и при локализованной [c.325]

Для описания поверхностных концентраций наряду с уравнением изотермы Лэнгмюра используются и принципиально отличающиеся от него уравнения изотерм. Так, применение изотермы Фрейндлиха дает экспоненциальное выражение, которое совпадает по форме с эмпирическим уравнением скорости реакции. [c.45]

Возможно, впрочем, что результат, который получается при изучении какой-либо поверхности дисперсного вещества, зависит не только от строения его поверхности, но и адсорбтива. Неоднократно отмечалось, что возникновение сил отталкивания вследствие сильной полярности связей некоторых адсорбированных атомов на поверхности может привести к значительному отклонению от изотермы Лэнгмюра. При применении другого адсорбтива эти силы могут не возникнуть, и характер изотермы может вести к иным выводам о строении поверхности. [c.450]

Применение этого выражения приводит к изотерме адсорбции, сходно( с изотермой Лэнгмюра. Позднее Эйкен (1922) усовершенствовал свою тео рию, введя в уравнения член, учитывающий взаимодействие молекул газ [c.364]

Такие кажущиеся порядки реакции могут быть большей частью удовлетворительно объяснены применением изотермы адсорбции Лэнгмюра (86), которая определяет соотношение между концентрациями на поверхности катализатора и в газовой фазе. [c.469]

Рис. 10.4. Графическое решение задач абсорбции (а) и десорбции (б) в неподвижном слое с применением равновесной изотермы Лэнгмюра

Для определения вида изотермы можно измерить задержанные объемы в ряде колонок, для которых изменяются только величины исходных концентраций Со исследуемого раствора. Такие опыты позволяют определить величину Сс/Сс для различных заданных значений Со н построить кривые зависимости Сс от Со, Со/Сс от обратной величины 1/Со и логарифма Сс от логарифма Со. Если зависимость Сс от Со линейная (4), то применима линейная изотерма и постоянная а дает наклон линии. При изотерме Лэнгмюра (5) наклон линии в начале кривой дает отношение к а и отрезок, отсекаемый на оси Со/Сс, дает значение 1/а. Если логарифм Сс в зависимости от логарифма С изменяется линейно, то такой процесс подчиняется изотерме Фрейндлиха (6). Тогда наклон линии позволяет найти значение величины т, а величина отрезка, отсекаемого на оси логарифмов Сс, дает значение логарифма а. Этот метод определения удерживаемого объема для различных значений величины Со удобен, достаточно точен и представляет собой общий метод получения значений для вычерчивания изотермы распределения, отвечающей одной из формул. Он позволяет получить все необходимые данные для применения теории к конкретным изучаемым системам. [c.25]

Уравнение изотермы сорбции Лэнгмюра выведено на основе молекулярно-кинетической теории и представлений о мономолекулярном характере процесса сорбции. В применении к растворам оно имеет вид [c.67]

Адсорбция коллоидных водных растворов ДДТ углем марки КАД при 16 °С исследована в работе [121]. Экспериментально полученная изотерма адсорбции описывается уравнением Лэнгмюра, графически определена адсорбционная емкость угля, равная 8,1 мг/г (0,0266 ммоль/г). Несмотря на то, что значение максимальной адсорбции оказалось очень малым, применение угля для очистки вод, содержащих ДДТ на уровне его растворимости, вполне возможно. [c.97]

Для математического описания статического равновесия, устанавливающегося в процессе ионного обмена, предложено много формул. Часть этих формул установлена эмпирически. Другая часть заимствована из смежных областей, например ЗДМ или изотермы адсорбции Фрейндлиха — Лэнгмюра. Эти формулы при применении их для описания ионообменных процессов большей частью были преобразованы. Некоторые [c.121]

Для аналитического описания изотермы адсорбции наибольшее применение получили уравнения Лэнгмюра [c.243]

Главной трудностью элюционного анализа является образование хвоста , который в свою очередь, как указывалось, является результатом нелинейности адсорбционной изотермы. Распределение растворенного вещества между двумя несмешивающимися растворителями следует закону Генри, согласно которому концентрации вещества в двух фазах находятся в постоянном отношении. Это явление может иметь место также и при обычной адсорбции и, согласно Лэнгмюру, при низких концентрациях является правилом. Проводимый при таких условиях адсорбционный анализ должен сделать возможным применение проявления вымыванием без слишком сильного растекания зон. Мартин и Синдж [20, 21] впервые использовали этот принцип при разделении ацетилированных аминокислот, применяя увлажненный водой силикагель в качестве одной фазы и органические растворители в качестве другой. Мартин и Синдж по- [c.156]

Парсонс [1] подверг критике применение изотермы Лэнгмюра к адсорбции на поверхности растворов, как выведенной для локализованной адсорбции, считая целесообразным использование уравнения состояния типа уравнения Гельфанда, Фриша и Лебовица [c.323]

Очевидно, что чрезвычайно трудно создать всеобъемлющую теорию хемосорбцин, учитывающую все эти вариации, и пройдет еще много времени, пока накопятся количественные данные, пригодные для проверки такой теории. Ограниченный, но важный успех был достигнут путем развития предложенной Лэнгмюром теории адсорбции на совокупности однородных центров [86] и применения ее к различным гипотетическим, но правдоподобным распределениям энергии адсорбции. Эти распределения упрощают математическую задачу для гетерогенной поверхности и приводят к определенным изотермам, соответствующим адсорбции на реальных поверхностях гораздо лучше, чем простые изотермы Лэнгмюра. [c.210]

Уравнение (2.9) соответствует изотерме Лэнгмюра (1.95), уравнение (2.10) — изотерме Темкина (1.97), уравнение (2.11) — изотерме Фрейндлиха (1.94). Для равновесных изотерм другого вида, в частности для уравнения Фрумкина, кинетическая изотерма неизвестна. Поэтому дальнейщий анализ основывается на применении трех указанных изотерм. [c.60]

Некоторые другие теории адсорбции также применялись для изучения кинетики реакций. Брунауэр, Эмметт и Теллер расширили теорию Лэнгмюра, и их уравнение, часто обозначаемое как уравнение БЭТ, нашло широкое применение для измерения поверхности твердых частиц (см. пример УИ-1). Хорошо известное уравнение изотермы Фрейндлиха приводит к очень простым и часто используемым уравнениям скорости (см. стр. 224). Весьма полезное уравнение, описывающее кинетику синтеза аммиака, предложено Темкиным и Пыжовым . Эти исследователи применили уравнение адсорбции, отличающееся от уравнения Лэнгмюра тем, что при его выводе учтена неоднородность поверхности, а также принято, что теплота адсорбции линейно уменьшается с увеличением степени насыщения поверхности. Уравнение Темкина и Пыжова приведено в задаче УП-9 (стр. 237). [c.208]

С этим связан недостаток их метода определения-поверхности, так как допущение о начале капиллярной конденсации, происходящем обязательно на поверхности мономолекулярного слоя, игнорирует возможную полимолекулярную адсорбцию паров, а подчинение первоначального адсорбционного процесса вплоть до образования конденсированного слоя уравнению Лэнгмюра не отвечает действительности. Поэтому метод Кистлера, Фишера и Фримена подвергся критике со стороны защитника полимолекулярной теории адсорбции паров Эмметта . Сравнительное применение методов Брунауера, Эмметта и Теллера и Гаркинса и Юра, с одной стороны, и методов Кистлера, Фишера и Фримена и Гарвея, с другой стороны, сделанное Джойнером, Вейнбергером и Монтгомери , к изотермам адсорбции паров азота и бутана на различных адсорбентах показало, что величины в, получаемые по методам капиллярной конденсации, значительно превышают величины 5, определяемые двумя первыми методами, которые давали близкие результаты. Это, казалось, подтверждало критику методов капиллярной конденсации. [c.186]

Интересные сведения получены при применении метода БЭТ, а также при изучении изотерм адсорбции (описанных уравнениями Лэнгмюра и Хелси) Киселевым и сотрудниками [16]. Определив удельную поверхность адсорбента разными методами, они вычислили затем величину площади, занимаемой одной молекулой адсорбата, и показали при этом многоточечную плоскостную ориентацию углеводоров при адсорбции на графите. [c.164]

Если предложенное объяснение правильно, то оно приводит к двум следствиям, которые легко могут быть проверены на опыте. Прежде всего неоднородность поверхности должна обнаружиться при проведении адсорбции вплоть до более высоких давлений, при которых будет покрыта ббльшая часть поверхности. В этом случае изотерма, построенная в координатах уравнения (38), должна дать отклонение от прямой, свидетельствующее о неоднородности поверхности, причем это укажет на необходимость применения уравнения (39) вместо, уравнения (21). В литературе по адсорбции известно очень много примеров таких изотерм, относительно которых авторы пишут, что к этим изотермам уравнение Лэнгмюра не применимо>. На рис. 40 изображены данные Райерсона и Уишерта[ ] по адсорбции хлора на силикагеле в координатах уравнения (38). Из рисунка видно, что ни одна из изотерм не дает прямой линии, и, следовательно, уравнение (21) не соблюдается. Однако при некотором воображении все эти изотермы можно разбить на некоторое число прямолинейных отрезков, каждый из которых будет соответствовать адсорбции на тех участках поверхности, которые характеризуются примерно постоянным значением теплоты адсорбции. Конечно, мы можем с тем же успехом провести через экспериментальные точки непрерывные кривые без изломов и считать, что в данном случае мы имеем дело с непрерывным, а не дискретным распределением д по поверхности. На поверхности, образованной кристаллами, можно ожидать существования сравнительно небольшого числа различных типов поверхностей, соответствующих различным кристаллографическим граням. Это могло бы привести к прерывному распределению величин д. Для аморфных адсорбентов число адсорбционных центров, характеризующихся различными значениями теплоты адсорбции, может быть, вероятно, настолько велико, что соответствующая изотерма в координатах уравнения (38) должна быть скорее непрерывной кривой, чем ломаной кривой типа рис. 40. [c.114]

При обсуждении в гл. IV уравнений Лэнгмюра и Вильямса было показано, что оба уравнения содержат — константу, определяющую поверхность адсорбента. В 1919 г. Вильямс [1 ] рассчитал с помощью своего уравнения из изотерм ван-дер-ваальсовой адсорбции, по данным Гомфрей[ ], поверхность примененного ею угля. Полученная величина в 130 была, вероятно, слишком низка — по крайней мере в 3 раза. Маркгем и Бентон[i ] оценили по уравнению Лэнгмюра для силикагеля из изотерм адсорбции кислорода, окиси углерода и углекислого газа [c.386]

Некоторые другие теории адсорбции также применялись для изучения кинетики реакций. Брунауэр, Эмметт и Теллер расширили теорию Лэнгмюра, и их уравнение, часто обозначаемое как уравнение БЭТ, нашло широкое применение для измерения поверхности твердых частиц (см. пример УП-1). Хорошо известное уравнение изотермы Фрейндлиха приводит к очень простым и часто используемым уравнениям скорости (см. стр. 215). Весьма полезное уравнение, описывающее кинетику синтеза аммиака предложено Темкиным и ПыжовымЭти исследователи применили уравнение адсорбции, отличающееся от уравнения Лэнгмюра тем, что при его выводе учтена неоднородность поверхности, [c.199]

Чтобы использовать уравнение Лэнгмюра для других типов изотерм и соответственно областей более высоких концентраций, Брунауэр, Эмметт и Теллер [14] разработали модель, в которой первый адсорбционный слой подчиняется закономерностям, установленным Лэнгмюром. Однако при взаимодействии молекул адсорбта между собой становится возможной полимолекулярная адсорбция при этом адсорбированный слой обладает свойствами жидкости. При давлении насыщенных паров возможно также образование бесконечно большого числа слоев, определяемого лишь объемом адсорбирующих пор. Для практического применения существует следующая форма так называемого уравнения БЭТ [c.29]

В рассмотренной кинетике Лэнгмюра — Хиншельвуда предг полагалось, что реакция на поверхности является элементарной или имеет единственную лимитируюшую стадию. Для неэлементарных реакций более удобный и общий способ нахождения, долей занятых поверхностей 0,- состоит не в прямом использовании изотерм адсорбции, а в применении равенства сорбционного и десорбционного потоков вещества при равновесии на однородной поверхности ) а,гЛ6о= д, 01, где а, / и д,, — константы скорости сорбции и десорбции. Из него вытекает, что [c.294]

Необходимо подчеркнуть, что величины 0, найденные из еглкостных измерений, могут не соответствовать тем значениям, которые имеются в случае металла, корродирующего в ингибированной среде. Это связано с рядом причин. Во-первых, при емкостных измерениях наблюдается адсорбционное равновесие, тогда как в случае коррозионных процессов в присутствии ПАВ равновесие адсорбции может и не достигаться. Во-вторых, из-за сложности процессов, протекающих на границе металл — раствор, и трудности их моделирования простыми эквивалентными схемами, когда электрод подвергается коррозии и на нем одновременно происходит адсорбция ПАВ, рассчитываемая по значениям емкости величина 0 может быть хотя и пропорциональной истинному заполнению, но не соответствовать ему в точности. Так, применение формулы (1.92) для расчета 0 по результатам емкостных измерений наиболее оправдано в тех случаях, когда адсорбция ПАВ на металлах описывается изотермами Генри, Лэнгмюра, Фрумкина. Если применима изотерма Темкина, которая чаще всего выполняется при адсорбции органических ПАВ на твердых металлах, 0, рассчитанная по уравнению (1.92), отличается от истинной степени заполнения на некоторую величину, постоянную при данном Е, хотя рост 0 и пропорционален снижению емкости двойного электрического слоя. Это также вносит некоторую ошибку в расчет 0. Определенную ошибку вносит и шероховатость поверхности электродов, которая приводит к отличию видимой площади твердого металла от истинной. [c.33]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология