Непрерывные и дискретные системы

Среди марковских цепей различают непрерывные, дискретные, неоднородные и однородные 182]. Однородными называются марковские процессы, зависящие только от периода времени с момента начала состояния. Их можно применять тогда, когда распределения, характеризующие поведение элементов, являются экспоненциальными. Математически цепи Маркова можно представить следующим образом А (t + At) = р (at) А (t). Элементы щ (t) матрицы А (t) указывают вероятность состояния или пребывания системы в состоянии i в момент времени t, а элементы рц матрицы Р (Ai) указывают вероятность перехода из состояния i в состояние / в момент времени t. [c.297]

Физический смысл функции г )(<7) налагает на нее требования однозначности, конечности и непрерывности. Для системы в конечном объеме подобные решения получаются не при любой энергии, а лишь для определенных дискретных значений. Совокупность этих значений , (собственных значений оператора Гамильтона) образует энергетический спектр системы. Функции г з ( ), являюш,иеся решениями уравнения (П. 4), называют собственными функциями оператора Гамильтона. [c.77]

В обобщенной модели планирования комплекса НПП нашли отражение факторы неопределенности внешних и внутренних связей, непрерывно-дискретный характер процессов переработки нефти и нефтепродуктов, а также связующая роль и место региональных нефтеперерабатывающих комплексов в системе межотраслевых связей и технологической цепочке. добыча—транспортировка—переработка нефти—реализация нефтепродуктов . [c.216]

Таким образом, цифровые системы с пренебрежимо малой погрешностью квантования по уровню и импульсные системы с амплитудной модуляцией относятся к линейным дискретным системам. Для математического описания этих систем, как и для описания линейных непрерывных систем, используют два метода, один из которых предусматривает нахождение связей между выходными и входными величинами элементов систем посредством передаточных функций, а другой — применение переменных состояния. В том и другом методах полезными оказываются математические операции, основанные на описании импульсных сигналов посредством решетчатых функций. [c.209]

При наличии на входе непрерывной части системы экстраполятора (рис. 7.8, б) дискретная передаточная функция изменяется. Экстраполятор нулевого порядка на время, равное периоду Т о квантования, фиксирует значение дискретного сигнала, формируя на своем выходе сдвинутые по времени прямоугольные импульсы. На вход экстраполятора вследствие действия идеального импульсного элемента поступает сигнал в виде дельта-функции. Для формирования на выходе прямоугольных импульсов высотой К передаточная функция И7э (з) экстраполятора должна быть следующей [c.215]

В общем случае векторное разностное уравнение и уравнение выхода для одномерной линейной дискретной системы аналогичны таким же уравнениям непрерывной системы, но отличаются тем, что записаны для разностей [c.216]

Электрогидравлические и электропневматические следящие приводы могут быть непрерывными и дискретными системами. [c.365]

Существуют два типа полностью автоматизированных систем— непрерывные и дискретные. Непрерывная система обеспечивает анализ в непрерывном потоке вещества. В дискретной системе анализируются отдельные пробы в сосудах. Имеются так называемые гибридные системы обоих типов, позволяющие проводить анализы различных веществ, причем соответствующее оборудование имеется в продаже. [c.378]

В дискретном анализе, как правило, необходим специальный прибор, обеспечивающий автоматический переход от одной операции к другой, и из-за этого дискретная система оказывается сложнее непрерывной. Управление выполнением последовательности операций дискретного анализа и количествами участвующих в них [c.391]

Химическая машина , вообще говоря, характеризуется не непрерывным, но дискретным набором состояний. Применение аппарата дифференциальных уравнений к такой системе означает включение дискретных состояний в некоторое непрерывное множество. Такая процедура не препятствует трактовке поведения дискретной системы, напротив, при надлежащем выборе модели она позволяет его проанализировать. Вместе с тем аппарат детерминистических, континуальных дифференциальных уравнений может оказаться недостаточным для исследования процессов, протекающих с участием малого числа молекул или малого числа особей. Такие процессы являются стохастическими, вероятностными, их анализ требует применения теории вероятности, в ряде случаев — теории цепей Маркова. Вопрос о математическом аппарате должен решаться отдельно для каждого класса моделей. Само моделирование определяется изучаемым процессом и непосредственно зависит от шкалы времени, в которой он развивается. В любой биологической системе происходит множество нелинейных кинетических процессов, характеризуемых собственными временами. [c.486]

Особенности газа, прежде всего его высокая сжимаемость, ограничивают сферу применения пневматических приводов в системах непрерывного действия (аналоговые системы), где требуется плавность хода, стабильность скоростей при изменяющихся нагрузках, точность позиционирования. Пневмоприводы чаще всего используют в дискретных системах, таких, например, как подача и зажим заготовок при механической обработке, транспортировка деталей от места обработки до места сортировки или складирования, открытие и закрытие люков, задвижек и т.п. Очевидно, [c.313]

Модель (3.12) описывает дискретный во времени процесс эволюции дискретной системы кристаллов в результате их роста при постоянных внешних условиях (при постоянной температуре и концентрации раствора), если задано ее начальное состояние Ф,(0). В случае разрывных марковских процессов, когда система имеет конечное число состояний при непрерывной ее эволюции во времени, для малых временных интервалов Ат вероятности перехода имеют вид [c.145]

Разрывной марковский процесс (3.14) — (3.16) описывает непрерывную во времени эволюцию дискретной системы кристаллов в результате их роста при постоянных внешних условиях и равной нулю скорости зародышеобразования. В теории марковских процессов [6] доказывается, что любой непрерывный марковский процесс может рассматриваться как предельный случай разрывного марковского процесса, а решение уравнения (3.9) можно аппроксимировать решениями дифференциальных уравнений (3.14). [c.146]

Непрерывные и дискретные системы [c.294]

Покажем это на примере определения оптимальных управлений соответственно для блока с р. п., описываемого системой обыкновенных дифференциальных уравнений (непрерывная система), и для простой последовательности дискретных блоков (дискретная система). [c.249]

Простейшим примером разомкнутой системы дискретного регулирования МЭЗ с симметричными колебаниями электрода может служить система, разработанная Б. И. Морозовым [125]. Характерной особенностью системы является синхронизация включения источника технологического напряжения с определенными фазами движения катода-инструмента относительно обрабатываемой детали. Напряжение на электроды подается в моменты наибольшего их сближения. Центр колебаний электрода-инструмента с постоянной скоростью смещается в сторону обрабатываемой детали. По характеру регулирования зазора система близка к системе непрерывного регулирования МЭЗ со стабилизированной скоростью подачи. При использовании дискретной системы регулирование МЭЗ также основывается на свойстве саморегулирования электрохимической ячейки. Отличие состоит лишь в дискретном характере саморегулирования и в более интенсивном удалении из межэлектродного промежутка продуктов анодного растворения вследствие колебаний инструмента относительно обрабатываемой детали (или, наоборот, детали относительно инструмента). Системе свойственны недостатки ее непрерывного аналога. [c.114]

Дискретная система, описанная Хантом [50], автоматически добавляет реагенты, нагревает образец и охлаждает его, т.е. выполняет операции, необходимые для дигерирования. Непрерывная цепная передача, соединенная с простым двигателем, движется в горизонтальной плоскости вокруг двух шестерен, образуя две длинные параллельные ветви. На каждое звено цепи навешивается пробирка со скобой. При прохождении над ленточным нагревателем, смонтированным вдоль одной ветви цепи, пробирки нагреваются. В частном описанном [c.348]

Формула (1.9) применима не только к дискретной системе уровней, но может быть распространена и на случай непрерывной последовательности значений энергии. При этом выражение (1.9) записывается в виде [c.13]

В зависимости от принципа действия вычислительные устройства делятся на два класса дискретные, или цифровые, и непрерывные, или аналоговые. В непрерывных системах передается и преобразуется каждое мгновенное значение величин. В дискретных системах происходит квантование величин, величины выражаются в виде прерывистых импульсов, которые можно рассматривать как единицы или доли единиц и оперировать ими как числами. Решая математические задачи, вычислительные устройства моделируют эти задачи физическими средствами. [c.132]

Заменяя дискретное распределение концентраций непрерывным, от системы уравнений (1) переходим к одному уравнению в частных производных [c.170]

В случае континуума точки также располагаются по синусоидам. Но между полученной здесь картиной и тем, что дает непрерывная теория, есть принципиальная разница. В случае континуума каждой длине волны соответствует одна частота. В нашей дискретной системе для каждого , для каждой длины волны имеется два нормальных колебания — две частоты и два распределения амплитуд. Это — замечательное обстоятельство. [c.299]

Сюда входит х = ка — расстояние -той точки от начала. Справа стоит функция от X. В случае дискретной системы она имеет смысл только для определенных (дискретных) значений х. В сплошной системе она имеет смысл для непрерывно меняющегося х , здесь она определена для любого х, и [c.337]

В естественных науках обычно приходится иметь дело не с дискретными системами, которые описываются конечным числом параметров, зависящих только от времени, а с непрерывными системами, параметры которых зависят от пространственных координат Х1, Хг, хз и времени. В качестве примеров можно назвать гидродинамическую плотность р(х1, Хд, Хз, ), среднюю скорость и1(х1, х% Хз, 0. температуру Т хи х , ха, /), а также электродинамическую плотность заряда ц хи Х2, Хз, ), плотность тода хи хч, Хз, t), напряженность электрического и магнитного полей Е[ х, Х2, Хз, /) Нг(х1, Хг, хз, (). В физике величины, определенные в каждой точке пространства, называют полевыми функциями. В дальнейшем будем считать [c.59]

По возможности применения математической модели, основанной на линейных или нелинейных уравнениях, системы автоматического регулирования и управления принято разделять на линейные и нелинейные. В зависимости от других особенностей математических моделей существуют также различные виды этих систем. Если описание системы сводится к обыкновенным диф< )ерен-циальным уравнениям, то их называют системами ссосредо-точенными параметрами. Системы, математические модели которых содержат уравнения в частных производных, относятся к системам с распределенными параметрами. Кроме того, линейные и нелинейные системы могут быть описаны дифференциальными, разностными или и теми и другими уравнениями. Соответственно такие системы определяют как непрерывные, дискретные и дискретно-непрерывные. Коэффициенты в уравнениях могут быть постоянными или функциями времени. В первом случае системы являются стационарными, во втором — нестационарными. [c.25]

Большинство мини- и микро-ЭВМ имеют достаточно малый шаг квантования по уровню, в результате чего благодаря отмеченной выше связи точности обработки информации с нелинейными свойствами цифровой системы при приближенных исследованиях можно не учитывать элементы КЭ и НЭ. Центральный процессор обычно представляют в виде дискретного фильтра ДФ, а включение и выключение элементов ИЭ и ИЭ2 считают синхронным. Экстраполятор по принципу действия принадлежит к непрерывным элементам, поэтому при построении структурной схемы цифровой системы его относят к непрерывной части. Соединение экстра-полятора с непрерывной частью системы образует приведенную непрерывную часть (ПНЧ). После таких упрощений структурная схема мини- или микро-ЭВМ будет иметь вид, показанный на [c.208]

Передаточная функция 47 (г) линейной дискретной системы по определению аналогична передаточной функции линейной непрерывной системы и представляет собой отношение г-изображе- [c.213]

Если задано начальное состояние ф,(0) дискретной системы, то модель (7.5.4.7) описывает дискретный во времени процесс ее эволюции в результате роста дисперсных частиц при постоянных внешних условиях. В случае разрьганых марковских процессов, когда система имеет конечное число состояний при непрерывной ее эволюции во времени, для малых интервалов времени Ах вероятности перехода имеют вид [c.687]

Мы видели, что с помощью щредингеровского представления, пользуясь непрерывны.м рядом собственных значений переменной х , можно сформулировать теорию совершенно независимо от символических ф и а. Таким же образом можно сформулировать теорию, имея дело только с матрицами, представляющими состояния и наблюдаемые, с помощью дискретной системы собственных значений полной системы наблюдаемых Г. Это соответствует первоначальной матричной механике Гейзенберга, Борна и Иордана ). [c.35]

Дискретные системы регулирования МЭЗ. Особенностью их работы является периодический контроль фактической величины межэлектродного зазора путем ощупывания катодом-инструмен-том поверхности обрабатываемой детали при разомкнутой силовой электрической цепи питания электрохимической ячейки. Благодаря периодической корректировке зазора точность его регулирования в меньшей мере зависит от изменения технологических параметров ячейки, чем при непрерывном регулировании. Применение дискретных систем на предварительной стадии обработки связано с повышением производительности процесса при обеспечении высокой точности регулирования МЭЗ. Производительность обработки может характеризоваться средней скоростью в цикле [c.136]

В отличие от электрохимических копировальпо-прощивочных станков (ЭХА-300, МА-4423) станок ЭХКП-1 обеспечивает обработку на малых межэлектродных зазорах (0,05 мм и менее), что значительно повышает точность обработки и сводит к минимальному объему работы по корректировке размеров катода-инструмента и доводке обработанных поверхностей. Станок производит обработку в две стадии 1) предварительно при межэлектродных зазорах не менее 0,1 мм с использованием системы дискретного либо непрерывного регулирования. МЭЗ 2) окончательно при зазорах не более 0,05 мм с использованием дискретной системы регулирования и при питании электрохимической ячейки импульсным током. [c.211]

По характеру используемых сигналов системы управл ения делят на непрерывные и дискретные (релейные, импульсные и релейно-импульсные). Аналогично р ичают и элементы систем управления. Непрерывная система состоит из элементов, выходная величина которых изменяется плавно при плавном изменении входной величины. Дискретная система — это система, содержащая хотя бы один элемент дискретного действия, т. е. такой, выходная величина которого изменяется скачкообразно даже при плавном изменении входной величины. [c.510]

Описанные системы довольно трудно приспособить для последовательной обработки большого числа проб. Использованию дискретных методов дистилляции в автоматическом анализе до сих пор уделялось очень мало внимания. Для управления непрерывными поточными системами, обсуждаемыми в следующем разделе, необходимо учитывать множество взаимосвязанных переменных, и поэтому эффективно повысить их воспроизводимость трудЕО. Дискретные системы дистилляции, в которых воспроизводимость каждого участка может быть оценена отдельно, могут оказаться более надежными, чем системы с непрерывным потоком. [c.331]

Как видно из приведенного обширного обзора методов дистилляции, промышленность пока еиш не выпускает надежные дистилляцион-ные системы с хорошей воспроизводимостью. Большая часть работ по последовательному аначизу выполнялась с непрерывными системами и в этом разделе отмечается, что улучшения аналитических результатов можно добиться только путем усовершенствования конструкции дистилляционного устройства и учета химии системы. В поточной системе имеется много взаимосвязанных переменных, и для повышения воспроизводимости более целесообразно использовать дискретные системы. На этой стадии исследователь или просто аналитик должен затратить много усилий для получения работаюшей системы. Здесь нельзя ограничиваться приведенным обсуждением, поскольку очевидно, что только в случае полной информации о химии системы можно браться за автоматизацию аналитического метода. [c.340]

Заслуживают обсуждения два автоматических метода, уменьшающих трудоемкость и ошибки, связанные с ручной подготовкой образцов для последующего неорганического химического анализа посредством дигерирования 1) дискретная механическая система и 2) непрерывная аналитическая система, базирующаяся на модуле "Digester" фирмы "Te hni on". [c.348]

Полярографический и спектрометрический методы unpeдeJ eнuя хрома в сточных водах. Одним из перспективных методов непрерывно-дискретного определения содержания хроматов в сточных водах является полярографический. Этот метод может быть полностью автоматизирован и использован в системах регулирования процесса очистки. При некоторой сложности аппаратуры, в связи с чем требуется обслуживающий персонал определенной квалификации, полярографический метод тем не менее достаточно перспективен, так как обладает существенным преимуществом перед потенциометрией он позволяет с высокой точностью определять непосредственно концентрации хроматов. [c.209]

В наших условиях система может рассматриваться как непрерывнодискретная. С одной стороны, она представляет собой совокупность отдельных материальных точек, находящихся в состоянии движения, с другой стороны измерительные приборы, которые помещаются в исследуемый объем, имеют относительно большие размеры и они воспринимают среднестатистические результаты, обусловленные их взаимодействием с молекулами. Рассматривая систему как непрерывно-дискретную, мы можем пользоваться обычными термодинамическими характеристиками. Правильность такой концепции подтверждена хорошим совпадением теории с практикой. [c.75]

Эффективным является метод построения непрерывных распределений, соответствующих (при определенных условиях эквивалентности) реальным дискретным распределениям вероятностей состояний системы. В этом случае дискретный параметр-индекс состояний переходит в непрерывный, а система исходнь1Х уравнений (например, процесса гибели и размножения ) свертывается в одно диф- [c.521]