Свободные колебания с затуханием

Рис. 5.7. Зависимость коэффициента механических потерь полиизобутилена от температуры по данным Шмидера и Вольфа (логарифмический декремент затухания пересчитан на коэффициент механических потерь). Частота свободных колебаний 1,1—1,3 Гц

На опыте в качестве меры 0 можно принять tg ф или другую какую-либо величину, с ней связанную, например логарифмический декремент б свободных колебаний или коэффициент затухания упругих волн а. Эти величины, если tg ф < 0,1, связаны следующим простым соотношением [20] [c.195]

Коэффициент затухания колебаний а определяет закон убывания амплитуды А свободных колебаний во времени [c.104]

Тангенс угла потерь определяет такие макроскопические физические показатели, как затухание свободных колебаний, затухание распространяющихся волн и ширину резонансной кривой. Он представляет значительный практический интерес и прн наблюдении указанных явлений более удобен для измерения по сравнению с другими вязкоупругими функциями. Однако он меньше, чем другие функции, поддается теоретической интерпретации. [c.54]

СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ С ЗАТУХАНИЕМ [c.536]

Свободные колебания с затуханием [c.537]

Очевидно, все рассуждения относительно резонанса и затухания имеют вполне общий характер и останутся в силе не только при продольных, но и при всякого рода других колебаниях, как поперечные и крутильные, которые будут изучены ниже. Как мы увидим дальше, во многих случаях представляется выгодным работать при частоте возбуждающей силы большей, чем частота собственных свободных колебаний системы. Чтобы этого достигнуть, неизбежно приходится, как говорят, пройти через резонанс, так как очевидно, что частота не может быть достигнута и превзойдена мгновенно. [c.542]

Коэффициент д показывает, во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний болыие статического перемещения, вызванного максимальным значением вынуждающей силы. Коэффициент р зависит от отношения О/сл круговых частот вынуждающей силы и свободных колебаний без затухания, и кроме того, от безразмерной характеристики коэффициента демпфирования у, которая в большинстве случаев мала. [c.112]

Частота свободных колебаний зависит от геометрии ОК и свойств его материала. Для объектов простой формы типа стержней, пластин основная частота поддается теоретическому расчету. Для более сложных ОК ее определяют экспериментально на доброкачественных ОК. По длительности колебаний судят о затухании звука в материале объекта. Длительность также уменьшается под влиянием множественных мелких дефектов. [c.163]

Иммерсионно-резонансный толщиномер предназначен прежде всего для слежения за изменением толщины стенки. В связи с этим измерение ведут на резонансной частоте либо соответствующей основной частоте свободных колебаний изделия ( =1 и А = =Я/2), либо на одной из низших гармоник (я=2 3). Повышение частоты увеличивает влияние затухания, делает резонансы более заметными. [c.169]

Активные ультразвуковые методы разнообразнее по схемам применения и получили гораздо более широкое распространение. Для контроля используют стоячие волны (вынужденные или свободные колебания объекта контроля или его части), бегущие волны по схемам прохождения и отражения. Методы колебаний используют для измерения толщин при одностороннем доступе и контроля свойств материалов (модуля упругости, коэффициента затухания). Информативным параметром служат частоты свободных или вынужденных колебаний и их амплитуды. Используют также метод, основанный на измерении режима колебаний преобразователя, соприкасающегося с объектом импедансный метод). По амплитудам и резонансным частотам такого преобразователя (часто имеющего вид стержня) судят о твердости материала изделия, податливости (упругому импедансу) его поверхности. Податливость, в [c.17]

Учет потерь. Характер вынужденных и свободных колебаний зависит от потерь в системе. Эти потери определяются поглощением энергии в материале системы, ее нагрузке, элементах крепления, излучением упругих волн в окружающую среду. Количественными характеристиками потерь служат коэффициент затухания, логарифмический декремент затухания и добротность [27, 123, 224, 300, 305, 312]. [c.104]

В режиме вынужденных колебаний потери в системе находят путем измерения добротности по ширине полосы пропускания. В режиме свободных колебаний потери определяют измерением логарифмического декремента затухания. Послед- [c.105]

В реальных условиях контроля с использованием как вынужденных, так и свободных колебаний ОК в результате влияния различных факторов измеренные значения собственных частот и потерь отличаются от истинных. Окружающий воздух практически не вносит погрешности при измерении собственных частот, но несколько увеличивает потери. Поэтому влияние воздуха существенно только в редких случаях измерения коэффициента внутреннего трения (затухания) в образцах из материалов с очень высокой добротностью, когда используют бесконтактные преобразователи. [c.291]

Локальный метод свободных колебаний особенно эффективен для контроля изделий с наружными и внутренними слоями из мягких материалов с большими коэффициентами затухания упругих волн, контроль которых другими методами при одностороннем доступе затруднен или невозможен. Сюда относятся ОК с мягкими (например, резиноподобными) покрытиями на жестких силовых каркасах, изделия с обшивками из ПКМ и пенопластовыми заполнителями и т.п. Примеры применения метода будут приведены в гл. 4. [c.301]

В значительной степени разделение АЭ на два вида условно, так как воз -можность раздельной регистрации АЭ-импульсов зависит от характеристик аппаратуры, включая преобразователь сигналов, а также от свойств объекта, порождающего АЭ. Например, демпфируя преобразователь и объект и уменьшая таким образом постоянную времени затухания их свободных колебаний, можно существенно (на порядки) уменьшить длительность фронтов регистрируемых импульсов и, устранив их наложение, формально перейти от регистрации непрерывной АЭ к регистрации дискретной, хотя физическая сущность явления АЭ не изменится. [c.162]

Свободных колебаний (локальный) Преимущественно расслоения в неметаллических покрытиях, слоистых пластиках. Дефекты в соединениях между неметаллическими и металлическими слоями 1. .. 15 30 0,5 Шум при контроле Возможность контроля изделий из материалов с низкими модулями Юнга и большим затуханием упругих колебаний [c.261]

Последнее уравнение описывает характер колебаний тела под действием внешней силы, причем здесь не учитываются другие внешние воздействия, В реальных системах происходят потери энергии на сопротивление среды, на трение, и свободные колебания затухают. Силы вязкого сопротивления пропорциональны скорости перемещения массы. Скорость затухания свободных колебаний характеризуется [c.124]

При использовании методов колебаний возбуждают свободные или вынужденные колебания либо ОК в целом (интегральные методы), лкбо его части (локальные методы). Свободные колебания возбуждают путем кратковременного внешнего воздействия на ОК, например путем удара, после чего он колеблется свободно. Вынужденные колебания предполагают постоянную связь (через преобразователь) колеблющегося ОК с возбуждающим генератором, частоту которого изменяют. Измеряемыми величинами служат частоты свободных колебаний либо резонансов вынужденных колебаний, которые несколько отличаются от свободных под влиянием связи с возбуждающим генератором. Эти частоты связаны с геометрией ОК и скоростью распространения ультразвука в его материале. Иногда измеряют изменение амплитуды колебаний при вариации частоты в широком диапазоне частот — аплитудно-частотную характеристику (АЧХ) или величины, связанные с затуханием колебаний амплитуды свободных или резонансных колебаний, добротность колебаний, ширину резонансного пика. Методы вынужденных колебаний, основанные на анализе колебаний системы ОК — преобразователь при резонансных частотах или вблизи них, называют резонансными. Различные варианты методов колебаний рассмотрены в 2.6. [c.11]

Возможны два режима работы вибраторов — импульсный и непрерывный. При импульсном возбуждении колебаний вибратора мерой вязкости является скорость или частота затухания свободных колебаний, а при непрерывных колебаниях — их амплитуда, частота или фаза. [c.142]

Затухание свободных колебаний. В реальных механических системах происходит рассеяние энергии, системы неконсервативны, колебания затухают во времени. Затухание является следствием потерь общего запаса энергии на трение в кинематических парах, тренпе о среду, в которой находится система, внутреннее трение в материале деформируемых элементов системы. Особенно значительны потери па трение в демпферах — устройствах, предназначенных для гашения колебаний. [c.50]

Рис. 3.4. Свободные упругие колебания прн вязком сопротивлении а — расчетная ахеиа б — график свободных колебаний с затуханием 5(1

Коэффициент / называется коэфсрициентом затухания. При /=.0 мы получим уравнение свободных колебаний без затухания, рассмотренное в предыдущем параграфе, с амплитудой К и частотой и). [c.537]

Метод определения собственных частот и характеристик затуханш. Упругие постоянные контролируемого изделия можно оценеть, измерив его собственные частоты (обычно на изгибных, реже на продольных колебаниях). Характеристики структуры, связанные с затуханием упругих колебаний, можно определить, измерив добротность Q изделия на его собственных частотах. При этом, как правило, проводят интефальную оценку качества изделия, не позволяющую установить зоны расположения локальных дефектов. Измерения можно проводить в режимах вынужденных и свободных колебаний. [c.291]

Так как по истечении достаточно долгого промежутка Бре тенп свободное колебание с затуханием, представленное первым членом уравнения (8), затухает, ограничнмся рассмотрением вынужденных колебании [c.545]

Изменение толщины кожуха выявляет слабую зависимость коэффициентов демпфирования от данного параметра, с увеличением толщины кожуха до определенного значения определяющие коэффициенты демпфирования возрастают, а затем изменяются незначительно, уменьшаясь с дальнейшим утолщением кожуха. Этот факт свидетельствует о том, что на демпфирующие характеристики структурно-неоднородной системы основное влияние оказывает не количество вязкоупругого материала, а наличие в системе близких собственных частот. Чтобы добиться максимального демпфирования колебаний, необходимо такпм образом подобрать нсесткость кожуха, чтобы его основные частоты были близки тем собственным частотам стержня 7, которые требуется задемпфировать. Скорость затухания свободных колебаний можно увеличить за счет выбора стеклопластиков с оптимальным значением модуля Ег, который зависит, в частности, от схемы армирования, вида нанолнителя, степени наполнения, материала стеклопластикового кожуха, а также путем выбора оптимального кожуха. [c.151]

С целью проверки этих представлений сам Плато, а позже н другие исследователи, применявшие более совершенные методы, измеряли так называемую поверхностную вязкость растворов детергентов. При этом, разумеется, предполагалось, что вязкость в пленках, где влияние адсорбционного слоя проявляется особенно сильно, определяется главным образом вязкостью в этом слое. Поверхностная вязкость или, точнее, поверхностное трение измеряется путем изучения движения тела, полупогруженного в исследуемый раствор. Для этого обычно используют цилиндр, подвешенный на упругой нити, нижняя часть которого находится в растворе. Цилиндр приводят во вращательное колебание вокруг оси нити и определяют декремент затухания свободных колебаний или же измеряют угол кручення нити при медленном вращении сосуда с жидкостью (как это делается в вискозиметре Куэтта). Сравнивая эти результаты с результатами таких же измерений в растворе, не содержащем детергента, находят вклад последнего в общее трение. Оказалось, что корреляция между поверхностным трением и продолжительностью жизни пены в одних случаях действительно существует, в других — отсутствует. Сторонники гипотезы Плато предполагают, что вследствие неньютоновского характера поверхностной вязкости последняя иногда не может быть обнаружена, поскольку скорость движения при ее измерении оказывается слишком большой, В результате в некоторых случаях ожидаемой корреляции не наблюдается. В жидких пленках, особенно очень тонких, истинная скорость течения мала, и соответствующую этому процессу поверхностную вязкость следовало бы определять, экстраполируя измерения на нулевую скорость, что довольно трудно сделать. Кроме того, возможно, что поверхностная вязкость не однозначно связана с вязкостью в жидкой пленке, где может поя- [c.230]

Определение постоянных упругости. Как отмечалось в разд. 7.3, акустическими методами определяют адиабатические значения упругих постоянных (динамические модули упругости). Наиболее эффективно использование методов свободных колебаний и резонансного метода. Их преимущества - простота передачи колебаний по звукопроводам, высокая точность измерений, возможность использования образцов малых размеров. Чаще всего в образцах возбуждают изгибные колебания на низших собственных частотах, которые легче разделяются. На этих частотах меньше затухание в звукопрово-дах и образцах, что особенно важно при высокотемпературных испыганиях. [c.818]

Шмидером и Вольфом еще в 1953 г. были опубликованы результаты исследований внутреннего трения полиизобутилена (ПИБ), НК, бутилкаучука и других линейных полимеров методом затухания свободных колебаний (на крутильном маятнике) в и1иро-ком интервале температур. Из их данных для ПИБ с молекулярной массой М=1,75-10 следует (рис. 5.7), что ниже температуры механического стеклования Гм = 227 К (а-переход) проявляются V- и Р-переходы, а выше нее при температурах 7 1 = 313 К, Гг—353 К, 7 з=388 К — еще три перехода, которые можно связать с проявлением трех Я-процессов. Этими же авторами для несшитого и слабо-сшитого НК также наблюдалось три максимума в области плато высокой эластичности (при 278, 298 и 333 К), а для бутилкаучука— два максимума (при 313 и 338 К). Для НК плато высокой эластичности простиралось от 233 до 423 К, а для бутилкаучука — от 243 до 363 К- Все это подтверждают приведенные выше результаты, полученные на основании расчетов релаксационных спектров эластомеров. [c.135]

Рис. 3.4. Саободние упругие колебания при вязком сопротивлении а — расчетная хема б — график свободных колебаний с затуханием

Уравнение ( .54) хорошо согласуется с экспериментом и уравнением Гуля, Сидневой, Догадкина [см., например, уравнение (IV.И)]. Значение ц, может быть определено методом затухания свободных колебаний испытываемого материала. Таким образом, уравнение ( .54) позволяет предсказывать зависимость прочности от скорости деформации. Эта зависимость не обязательно будет линейной, поскольку уравнение ( .42) не точно описывает затухание свободных колебаний. [c.263]

При работе рассматриваемым методом в общем случае наблюдают амплитудно-частотный спекф конфолируемого изделия и сравнивают его со спектром образца. Обычно удается определить несколько характерных изменений в спектре, связанных с изменением свойств, что позволяет значительно упростить аппаратуру и сократить время контроля. Добротность в режиме вынужденных колебаний измеряют по ширине полосы изделия. В режиме свободных колебаний логарифмический декремент, характеризующий затухание, определяют по скорости уменьшения амплитуд колебаний. [c.291]

Метод свободных колебаний основан на ударном возбуждении импульсов свободно затухающих упругих колебаний в контролируемом изделии и анализе спектра принятого сигнала. Признаком наличия дефекта является изменение спектра упругих колебаний изделия в зоне контроля. Этот метод применяется для выявления непроклеев в комбинированных мягкослойных конструкциях, выполненных с применением неметаллических материалов с высоким коэффициентом затухания упругих колебаний (например, резиноподобных). [c.84]

Высокое внутреннее трение саженаполнениых Р., обусловливающее переход механич. энергии деформации в теплоту, а также низкая теплопроводность Р. приводят при многократном динамич. иагружении массшвных резиновых изделий к т. н. теплообразованию (повышению темп-ры см. Саморазогрев). Теплообразование онределяется упруго-гистерезисными свойствами Р. и зависит от режима нагружения. Внутреннее трение способствует затуханию свободных колебаний в Р., к-рое тем сильнее, чем больше механич. потери. Поэтому Р. с высоким внутренним трением гасят толчки и удары, т. е. являются хорошими амортизаторами. [c.159]

Значения tg б м. б. измерены пепосредствепно методами свободно затухающих колебаний, резонансных и нерезонансных колебаний, акустич. колебании (затухание сдвиговых волн). Эксперименты проводят в пиЬ-ко- и среднечастотном диапазоне (от сотых долей до нескольких гц). [c.291]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология