Уравнение линейного программирования температуры

Уравнение линейного программирования температуры. [c.158]

Подставив значение (11 из (VI.14) в (VI.13), получим общее уравнение для линейного программирования температуры [c.184]

На основании близкой к линейной зависимости температуры удерживания н-алканов от числа углеродных атомов было предложено следующее уравнение для расчета индексов удерживания в условиях линейного программирования температуры [40, 44] [c.170]

Изменения Т,. (если величина показателя степени больше 2) в правой части уравнения значительно больше сказываются на величине числителя, чем знаменателя. Таким образом, приближенно имеется логарифмическая зависимость между параметрами опыта, стоящими в левой части уравнения, и температурой удерживания. Поэтому изменение этих параметров лишь незначительно сказывается на величине Т , а также на общем времени удерживания г (продолжительности опыта), так как последнее при линейном программировании температуры в соответствии с уравнением (3) прямо пропорционально температуре удерживания. Исключение составляет только скорость нагрева Р, которая входит не только в уравнение (23), но и в уравнение (3), неиосредственно определяющее связь между временем и температурой удерживания. [c.405]

Индексы удерживания изопреноидных алканов состава Сц—С40 приведены в табл. 2. Использование значений индексов удерживания для анализов изопреноидов нефтей всегда удобно. Опыт работы показал, что значения индексов удерживания разветвленных алканов достаточно воспроизводимы и мало зависят от условий хроматографирования. Индексы удерживания, определенные для режима линейного программирования температуры, рассчитывались нами по несколько видоизмененному (упрощенному) уравнению, взятому из работы [c.24]

Необходимость разработки специального алгоритма расчета и в режиме линейного программирования температуры связана с тем, что соотношения, используемые в изотермических условиях (см. программы 48—50), в этом случае не выполняются. В предлагаемом методе определение и в условиях программирования температуры основано на расчете величин и в двух изотермических режимах любым из известных в настоящее время способов (проще всего использовать для этой цели программу 48), последующем расчете исправленных времен удерживания всех соединений — tф вычислении коэффициентов а я Ь температурной зависимости времен удерживания произвольно выбранного соединения 1п = а/Г + (в том числе любого из алканов) по значениям при двух температурах и расчете по уравнению [c.78]

Вычисление абсолютных времен удерживания в любых режимах линейного программирования температуры основано на численном решении следующего уравнения [48] [c.79]

В случае линейного программирования температуры подстановка уравнения (XV. 20) в уравнение (XV. 24) даст выражение Пв через X ж t. Отсюда, время удерживания полосы вещества определяется численным интегрированием [c.347]

В работе [58] указывалось, что для сложных смесей с широкой областью температур кипения компонентов имеет преимущества отрицательный температурный градиент, распространяющийся на всю длину колонки, в сочетании с линейным-программированием температуры во времени. Благодаря большей длине участка градиента Ьо (уравнение (29)) устраняются недостатки, связанные с крутыми градиентами температуры. Налагаемая равномерно на всю разделительную колонку линейная температурная программа действует так же, как градиент, перемещающийся вдоль колонки. Скорость движения теплового поля иу, (см/мин) рассчитывается из соотношения [c.398]

В случае линейного программирования температуры со скоростью Вт градусов в единицу времени последнее уравнение (с учетом градиента давления) может быть преобразовано [c.43]

Уравнение (3-33) заменяет уравнение (3-17), описывающее линейное программирование температуры. Подстановка уравнения (3-33) в уравнение (3-15) приводит к следующей зависимости для температуры удерживания [c.93]

Чтобы получить точное уравнение для линейного программирования температуры, можно исходить из точного уравнения скорости полосы в любой точке [уравнение (3-3)]. При замене переменных с времени на температуру получают общее уравнение [c.95]

В предыдущих разделах была рассмотрена связь изотермических удерживаемых объемов для любого анализируемого вещества с программой и температурой удерживания в газовой хроматографии с линейным программированием температуры. В приведенных ниже трех характеристических уравнениях суммированы выводы этих разделов. Эти уравнения включают в себя выражение для изотермического удерживаемого объема на 1 г неподвижной фазы, данное в уравнении (2-13). представляет истинный свободный объем на 1 г неподвижной фазы в колонке он может считаться равным удерживаемому объему воздуха, выраженному при температуре колонки, и постоянным для любой данной колонки. Если указывают удерживаемые объемы на 1 г неподвижной фазы, то скорости потока также следует приводить на 1 г (р). [c.98]

Основное уравнение газовой хроматографии с линейным программированием температуры описывает программу отношением скорости нагрева к скорости потока г Р, которое является функцией изотермических удерживаемых объемов V, начальной температуры Го и температуры удерживания Гд. [c.105]

Линейное программирование предполагает, что температура колонки изменяется во времени согласно уравнению [c.184]

Нелинейное программирование может осуществляться либо периодическим варьированием скорости изменения температуры, либо непрерывным ее изменением. В первом случае программа включает несколько линейных участков с разной скоростью нагрева. Во втором скорость нагрева непрерывно возрастает и, следовательно, значение rt в уравнении (VI.16) изменяется во времени. В большинстве случаев получающаяся зависимость температуры от времени не поддается детальной количественной обработке, обычно можно получить лишь качественные заключения. При этом следует иметь в виду, что если анализируемая смесь состоит из большего числа легкокипящих компонентов и меньшего — тяжелых, то целесообразно применять нелинейное программирование температуры, т. е. вначале нагрев вести медленно, а затем постепенно его ускорять. [c.185]

На линейные индексы удерживания в режиме программирования температуры, как и на индексы других типов, распространяется влияние соотношения относительных количеств (площадей пиков) анализируемых и реперных компонентов (см. описание программы 54). Наиболее воспроизводимыми в этом случае оказываются значения индексов, соответствующие приблизительно равным количествам этих веществ, для вычисления которых может быть использовано уравнение [49] [c.88]

Общее уравнение для линейного программирования, связывающее удерживаемый объем со скоростью подъема температуры и скоростью потока, записывается следующим образом [8] [c.79]

Температуры удерживания можно определить графически из экспериментальных данных. Строят график зависимости обратной величины изотермического удерживаемого объема от температуры (рис. VII, 5) [8]. Значение правой части уравнения (VII. 13) есть просто площадь под соответствующей кривой от нижнего температурного предела до любой более высокой температуры. Затем строят график зависимостей этих площадей от верхней температуры (рис. VII, 5), По кривым на рис. VII, 5 можно найти температуру удерживания для различных линейных программ (различных значений г/о)). Зная расход газа-носителя (ш), скорость подъема температуры (г) мы задаем, тогда, взяв их отношение, легко можно определить температуру удерживания. Зная ее, можно легко рассчитать время удерживания [оно равно (Гн — То)/г] и удерживаемый объем (Гд—Го) со//" для случая линейного программирования [8]. [c.79]

Исследовано удерживание растворенного вещества в хроматографической колонке с программированием температуры. Уравнение, связывающее время удерживания в зависимости от скорости нагревания, расхода газа-носителя и начальной температуры, было проинтегрировано вычислительной машиной для случая линейной температурной зависимости. Величины, вычисленные по этому уравнению, хорошо согласуются с опытными данными. [c.100]

Скорость подъема температуры при заданном максимально допустимом градиенте температуры по сечению колонки при программировании температуры ограничивается ее инерционностью. А. В. Лыков [4] показал, что при линейно изменяющемся температурном поле интегрирование дифференциального уравнения теплопроводности при тех же начальных и граничных условиях, что и в (1), дает уравнение [c.98]

Для того чтобы иметь широкие возможности применять наиболее подходящий математический метод оптимизации, необходимо на базе всех существующих (методы решения линейных и нелинейных уравнений, методы поиска, вариационные методы, дискретный принцип максимума Понтрягина, динамическое программирование, метод оврагов Гельфанда) методов оптимизации химикотехнологических комплексов и изучения устойчивости всего комплекса на внешние воздействия (колебания в сырье, температуре, давлении и пр.) разработать информационно-математическую систему. Эта система должна иметь средства для описания любого ХТК с желаемой степенью детализации, уметь выдавать сведения [c.157]

Элементарное рассмотрение " процесса элюирования хромато-графической зоны при линейном программировании температуры дано Гиддингсом148. Скорость полосы вдоль колонки определяется уравнением [c.143]

Для линейного программирования температуры выражение для в функции от X и находят подстановкой уравнения 12 в равнение 16. Поэтому — время удерживания в мин. для слоя растворенного вещества — определяют числовы.л интегрированием уравнения [c.104]

Индекс удерживания в газовой хроматографии с программированием температуры. В условиях программированного изменения температуры колонки в газовой хроматографии наиболее представительным абсолютным параметром является температура удерживания веществ — температура, соответствующая выходу из колонки максимальной концентрации определяемого вещества (иначе говоря, температура колонки в момент регистрации вершины хроматографического пика). На основании близкой к линейной зависимости температуры удерживания н-алканов от числа углеродных атомов Ван-ден-Доолом и Крат-цем [191] было предложено следующее уравнение для расчета индексов удерживания в условиях линейного программирования температуры [c.248]

Широко применяемый растворитель диметилсульфоксид весьма гигроскопичен, что затрудняет его осушку и хранение. Удобным методом анализа этого растворителя является газовая хроматография, так как для нее достаточны пробы объемом несколько микролитров, которые можно обрабатывать в полностью закрытой системе. По методике Национального бюро стандартов США [115] для определения воды в диметилсульфоксиде используют колонку из нержавеющей стали размером 40x0,35 см, заполненную порапаком Q. В условиях программирования температуры от 100 до 250 °С со скоростью 30 °С/мин были получены четкие пики воды и диметилсульфоксида. Время удерживания составляло для воз-духа 0,024 мин, для воды — 0,062 мин и для диметилсульфоксида — 1,000 мин. Градуировочный график строили методом стандартных добавок, при котором известные количества воды добавляют к пробе диметилсульфоксида, содержащего неизвестное ее количество. При этом наблюдали линейную зависимость, удовлетворяющую уравнению [c.328]

Средняя линейная скорость газа-носителя рассчитывается делением длины колонки на рассчитанное или экспериментально измеренное время выхода пика воздуха. При выводе уравнения (XII. И) было сделано допущение (как правило, близкое к действительности), что все параметры постоянны по всей длине колонки. Отклонения имеют место в тех случаях, когда применяются колонки с программированием температуры, когда падение давления в колонке составляет заметную величину и когда скорость газа значительно изменяется. В теорию капиллярных колонок Гиддингсом и сотрудниками [6, 26], Хаархоффом и Преториусом [10 ] и друх ими исследователями были внесены некоторые усовершенствования, рассмотрение которых выходит за рамки настоящей книги. [c.297]

В настоящей статье представлено исследование характера удерживания растворенных веществ в хроматографической колонке с программированием температуры. Окончательное уравнение, выражающее зависимость времени удерживания от скорости обогрева, расхода газа-носителя и начальной температуры для линейного изменения температуры, интегрировалось вычислительной мащщной и дало результаты, хорошо согласующиеся с опытом. Теоретические положения при-менимы и к нелинейному программированию температуры. [c.101]

Для определения точности получаемых результатов следует многократно повторять измерения. Например, в случае установки для алкилирования возникли трудности при моделировании реактора. Необходимо было предсказать влияние температуры, давления, времени пребывания, скорости и состава питающего потока и концентрации кислоты на степень превращения, количество расходуемой кислоты и октановое число готового продукта. Сначала -была сделана попытка найти аналитическую модель. При условии полного или обратного перемешивания в реакторе был написан ряд возможных уравнений реакций, в результате которых могли образоваться продукты реакции, присутствующие, как предполагалось, в потоке неочищенног0 алкилата. Затем с помощью линейного программирования было выделено наименьшее число реакций и на основании одного набора данных, соответствующих основному варианту, получены степени превращения для этих реакций, которые обусловливали заданное распределение продукта. [c.314]

Уравнение для разности температур между стенкой и центром колонны при линейном программировании темпе-J)aтypы выведено Байером и имеет следующий вид [c.153]