Пограничный слой при 5 1 я произвольном Моо

Трехмерный диффузионный пограничный слой. Произвольная форма частиц [c.125]

В произвольном сечении колонны величина этих потоков составляет Я п Е моль час, а мольные доли экстрагируемого компонента X н у. Распределение мольных долей по обе стороны поверхности контакта в свете теории двух пограничных слоев показано на рис. 2-91. Мольная доля рафината х снижается в пограничном слое [c.240]

Давление и плотность газа прп идеальном процессе зависят однозначно от числа М и определяются формулами (68) и (71) гл. I. Отсюда следует, что, выбрав произвольное сечение, мы получим в этом сечении определенное значение числа М, которому соответствуют определенные значения температуры, давления и плотности газа (с точностью до влияния пограничного слоя). [c.146]

Описанные результаты относятся к наиболее простым случаям течения в ламинарном пограничном слое. При более сложной форме обтекаемой поверхности и произвольном распределении параметров внешнего потока необходимо решать систему уравнений в частных производных (31), (32) численными методами. Наряду с разработкой численных методов были сделаны попытки создать приближенные методы расчета, основанные на решении интегральных соотношений, составленных для всего пограничного слоя. Составим интегральное соотношенпе импульсов при установившемся течении в пограничном слое сжимаемой жидкости. Применяя уравнение количества движения к элементу пограничного слоя длины dx и единичной ширины, получим ( 5 гл. I) [c.299]

Рассмотрим сначала пограничный слой несжимаемой жидкости при заданном произвольном распределении скорости во внешнем потоке. Профили скорости в пограничном слое будем описывать многочленом четвертой степени (следуя Польгаузену) [c.302]

Если теперь подставить полученные выражения в интегральное соотношение количества движения (59), то получим обыкновенное нелинейное дифференциальное уравнение первого порядка для определения толщины пограничного слоя б (ж) или параметра Л(а ), однозначно связанного с б. После того как распределение толщины пограничного слоя и параметра Л вдоль обтекаемого контура найдено, можно вычислить напряжение трения ио формуле (61) и профиль скорости по формуле (60) в произвольном сечении пограничного слоя. [c.303]

Течение в произвольном сечении пограничного слоя будет определено, если задать [c.331]

При сделанных предположениях получаем следующую систему параметров, определяющих течение в произвольном сечении ламинарного или турбулентного пограничного слоя [c.332]

При анализе конвективного массопереноса к поверхности свободно вращающегося кругового цилиндра в произвольном сдвиговом потоке необходимо учитывать следующее важное обстоятельство внутри примыкающей к поверхности цилиндра области с замкнутыми линиями тока не происходит формирования диффузионного пограничного слоя при больших числах Пекле (диффузионный пограничный слой всегда порождается критическими линиями тока, которые приходят из бесконечности на поверхность тела). [c.119]

Эти обобщения составляют содержание данной главы. Они основаны на использовании более общих предположений о,форме частиц и характере их обтекания, а также включают учет диффузионного влияния соседних частиц на массообмен отдельной частицы. Рассмотрено общее уравнение диффузионного пограничного слоя при трехмерном обтекании реагирующей частицы произвольной формы, которое далее используется в конкретных примерах Г Результаты включают, в частности, решение задачи о диффузии вещества к поверхности эллипсоидальной частицы и кругового тонкого диска при осесимметричном обтекании и к эллиптическому цилиндру и пластине при поперечном обтекании. Проведен расчет интенсивности массообмена сферической частицы и капли с трехмерным деформационным и простым сдвиговым потоком. Как и в других разделах, основным итогом являются приближенные формулы, позволяющие эффективно вычислять локальный и полный диффузионные потоки реагирующего вещества к поверхностям частиц, которые существенным образом зависят от формы частицы и поля течения вблизи ее поверхности, а также от взаимного расположения частиц в системе. [c.125]

Используем результаты 1 для решения конкретных задач трехмерного диффузионного пограничного слоя. Рассмотрим массоперенос к сферической капле или твердой частице в произвольном деформационном линейном сдвиговом потоке, распределение скоростей которого на бесконечности имеет вид [c.144]

В данной главе в приближении диффузионного пограничного слоя (большие числа Пекле) исследуется ноле концентрации в окрестности движущейся частицы при протекании на ее поверхности химической реакции, скорость которой произвольным образом зависит от концентрации диффундирующего вещества. Получена зависимость полного диффузионного потока на поверхность частицы от скорости химической реакции и числа Пекле. Исследованы режимы протекания реакции на поверхностях сферической частицы, капли и кругового цилиндра в поступательном стоксовом потоке. Установлена приближенная формула, позволяющая с хорошей точностью определять число Шервуда при любой кинетике реакции во всем диапазоне значений константы скорости химической реакции и числа Пекле. [c.171]

Рассмотрено влияние гомогенных реакций на интенсивность конвективного массообмена частиц с потоком. В приближении диффузионного пограничного слоя полу-чено решение задачи о массообмене капли при протекании в окружающей жидкости объемной химической реакции первого порядка. Приведена приближенная формула для числа Шервуда при произвольной зависимости скорости объемной химической реакции от концентрации. [c.171]

Коснемся оценки погрешности описанного интегрального метода. Во-первых, здесь пмеет место определенная аналогия с интегральными методами, неплохо зарекомендовавшими себя в теории гидродинамического пограничного слоя [63, 64, 109]. Во-вторых, как следует из результатов этого параграфа, в общем случае произвольного обтекания при О для п = 2 погрешность метода составляет менее 6%. В-третьих, в задачах о диффузии к реагирующим каплям (пузырям) в ламинарном потоке вязкой жидкости и к частицам в идеальной жидкости (что соответствует значению г = 1 в выражении (7.5)) предлагаемый метод является точным. Это можно показать путем непосредственной подстановки формулы (7.5) в исходное уравнение (1.2), после чего придем к уравнению [c.320]

Общий тепловой поток получается путем вычисления полного переноса тепла поперек пограничного слоя (ПС) при произвольном значении х [c.137]

В работе [60] проанализирована проблема переноса тепла в пограничном слое вблизи осесимметричных и двумерных тел произвольной формы. Автор рассмотрел случаи горизонтального цилиндра, а также осесимметричных тел с вертикальным расположением продольной оси. В обоих случаях оказались возможными автомодельные преобразования, позволяющие привести уравнения к виду, решение для которого было построено ранее [1]. [c.376]

Пограничный слой, возникающий при естественной конвекции вблизи полубесконечной вертикальной пластины конечной толщины, рассматривался в работе [42]. Предполагалось, что в пластине имеются произвольным образом распределенные источники тепла, причем выделяемая ими энергия рассеивается в жидкости за счет ламинарной естественной конвекции в установившемся режиме. Используя преобразование Фурье для уравнений теплопроводности и метод разложения в ряд для уравнений пограничного слоя, авторы работы [42] построили распределения температуры и теплового потока в пластине. Проведено исследование ламинарной естественной конвекции около конического, обращенного вершиной вниз ребра [54]. При этом процесс теплопроводности в ребре считался одномерным, а для описания течения использовались приближения типа пограничного слоя, что позволило получить соответствующие профили скоростей и температур. Исследовались течение около вертикальной пластины конечной толщины при постоянном тепловом потоке на ее поверхности и условия кондуктивной теплопередачи в пластине. Геометрическая схема этого случая представлена на рис. 17.5.1, в. Условие постоянства теплового потока приводит к появлению поперечного температурного градиента при у = О, который и обусловливает развитие процесса теплопроводности внутри пластины. [c.480]

Ламинарное обтекание тел с произвольной формой поперечного сечения при Рг 1. Если в результате анализа установлено, что скорость потенциального течения на внешней границе пограничного слоя и пропорциональна расстоянию X от передней критической точки в степени т, т. е. [c.261]

В данном разделе на основе асимптотического разложения решения уравнений многокомпонентного химически неравновесного пограничного слоя при больших числах Шмидта [36, 193, 194] даны формулы для потока тепла, диффузионных потоков продуктов реакций и химических элементов на поверхность с произвольной каталитической активностью и любой степенью неравновесности в пограничном слое. Сравнение полученных результатов с известными аналитическими и численными решениями показало их высокую точность. [c.206]

Т — произвольным образом выбранная средняя температура в пограничном слое. Интегрирование уравнения (ГП,12а) по толщине приведенной пленки (диффузионного слоя) дает [c.147]

И температуру плоской поверхности длиной X обозначим и, То и Г соответственно. В случае Рг = 1 скорость и и температура Т в произвольной точке ламинарного пограничного слоя приближенно выражаются соотношениями [c.129]

Определение числа Nu для однородного обогрева является довольно произвольным. Однако в 126 показано, что для ламинарных режимов течения в тонких пограничных слоях использование в качестве определяющей температуры поверхности в средней точке L/2 дает значения Nu, лучше согласующихся с данными по теплоотдаче для изотермической пластины, чем использование в качестве определяющей средней интегральной разности температур или использование для расчета Nu среднего интегралыюго 1соэффициента теплоотдачи. учетом этого определения уравнение (30) приобретает внд [c.279]

Диффузоры. Влияние сужения и расширения капала отражено на рис. 6.4. Заметим, что во всех случаях линии тока на входе имеют плавную форму, но что в любом данном сечении вниз по потоку от входа толш,ина пограничного слоя увеличивается по мере расширения сопла. В случае, показанном на рис. 6.4, а, благодаря постепенному сужению канала поток ускоряется до такой степени, что толщина пограничного слоя перестает расти уже на расстоянии примерно одного диаметра от входа. На рис. 6.4, б постепенное расширение канала приводит к заметному утолщению пограничного слоя и образованию небольших вихрей, однако отрыва потока не наблюдается. На рис. 6.4, в показан канал с большой степенью расширения, в котором происходит отрыв потока с образованием большого вихря около одной стенки. Заметим, что толщина пограничного слоя вдоль другой стенки примерно та же, что и на рис. 6.4, б. Высокоскоростная струя в диффузоре, аналогичном показанному на рис. 6.4, в, произвольно перемещается от одной его стенки к другой под влиянием небольших возмущений потока на входе. [c.118]

При больших числах Пекле перенос реагента к капле при протекании на ее поверхности произвольной химической реакции определяется уравнением диффузионного пограничного слоя и граничными условиями, которые в безразмерных переменных (в сферической системе координат, неподвижно связанной с центром канли) имеют вид (1.2) — [c.184]

Полянин А. Д., Сысков Ю. П. Диффузия к цилиндру в случае произвольного обтекания вязкой жидкостью. Приближение диффузионного пограничного слоя.— Изв. АН СССР, MIKP, [c.331]

Капустянский С. М. Однопараметрическое решение уравнений ламинарного пограничного слоя в газовом потоке при произвольном законе изменения скорости внешнего потока и температурном перепаде. — Инженерно-физический журнал, 1965, т. IX, вып. 6. [c.229]

Во многих задачах, представляющих практический интерес, течения образуются около тел произвольной формы, тогда возможно взаимодействие с другими течениями и другими телами, и приближения пограничного слоя неприменимы. В таких случаях для получения решения обычно обращаются к конечноразностным методам. Хардвик и Леви [38] применили такой метод для детального исследования следов над изотермической вертикальной пластиной, что обсуждалось в разд. 3.12. Детальные описания этих методов имеются, например, в книгах Роуча [81], Сполдинга [96], Патанкара [75] и Джалурия и Тор-ранса [52]- [c.168]

Исследовались также процессы, при которых происходит перенос массы к стенке. Примерами таких процессов являются окисление материала стенки или конденсация несконденсиро-вавшегося газа. В работе [I] рассматривалась изотермическая диффузия в ламинарном пограничном слое течения бинарной смеси около тела произвольной формы. Получено асимптотическое решение для случая большой составляющей скорости на разделяющей поверхности, направленной к стенке, как при постоянных, так и при переменных теплофизических свойствах. В работе [59] этот анализ был обобщен на случай совместной термоконцентрационной конвекции и были получены соотношения для плотностей потоков энергии и массы. [c.395]

В случае больших значений Н/(1 использовалось допущение о существовании, в прямоугольной полости течений типа пограничного слоя [95]. Иначе говоря, было сделано предположение о том, что вертикальное движение жидкости заключено между пограничными слоями вблизи вертикальных поверхностей. Жидкость во внутренней области считалась неподвижной и вертикально стратифицированной, Такого рода режим с преобладающим влиянием конвекции возникает при достаточно больших числах Ка. Оказалось [221], что функция тока, рассчитанная в работе [95], примерно на 30 % выше, а максимальные вертикальные скорости приблизительно на 25 % выше соответствующих значений, полученных в работе [79]. Было предложено [21] обобщить результаты Гилла [95] при условии, что суммарный поток энергии вблизи адиабатических верхней и нижней стенок равен нулю, что позволило бы определить возникающую при анализе произвольную постоянную. Этот подход обеспечил более близкое соответствие между теоретическими и экспериментальными [c.262]

Как было показано в гл. 2 для теплового пограничного слоя, форму профиля показателей преломления в пограничном слое можно рассчитать полностью или частично. Это значительно облегчает анализ результатов измерений. Если предполагается изучить произвольное распределение показателей преломления, можно воспользоваться приближенным методом Шардина [2] и Вайнберга [3], который позволяет путем последовательных приближений получить необходимое распределение показателей преломления по производным п1йу и (Рп/ку . [c.45]

Метод решения, предложенный Т. Карманом, основан на допущении произвольного выражения для распределения скорости с некоторым числом постоянных, вычисляемых с соблюдением определенных условий. В качестве после1дних могут быть иопользо1ваны условия яа паверхности стенки (у=0) или на границе между пограничным слоем и потоком ( / = 6). Известно, что [c.177]

Используя специальную систему координат, можно построить кривые раопределрния темлературы, которые лишь незначительно зависят от критерия Рейнольдса и которые поэтому можно назвать универсальны.ми кривыми распределения температуры по аналогии с универсальной кривой распределения скорости. В формулах перепада температуры в различных слоях имеется член <7т/(р рУ т/р) который имсет размерность температуры. Деление разности температур между произвольной точкой внутри пограничного слоя и стенкой (/—(т) на приведенный выше коэф фициент дает безразмерную величину Л/ , которая служит ординатой для универсальной кривой распределения температуры. [c.284]

Формулы для описания тепломассообмена в многокомпонентном частично ионизованном пограничном слое у поверхности с произвольной каталитической активностью. Рассмотрим обтекание затупленного тела гиперзвуковым потоком газа в условиях, когда за отошедшей ударной волной около его каталитической поверхности образуется многокомпонентный частично ионизованный химически неравновесный пограничный слой. Постановка задачи в переменных Дородницина в форме Лиза приведена выше (см. п. 5.2.1). Выпишем диффузионно-тепловую часть соответствующей системы уравнений и граничных условий описывающей решение в окрестности критической точки [c.206]

Отметим, ЧТО К представляет собой матрицу коэффициентов тепломассообмена в случае многокомионентного частично ионизованного неравновесного пограничного слоя на поверхности с произвольной каталитической активностью. [c.208]

Анализ решения позволяет сделать следующий вывод предположение о постоянстве концентрации передаваемого компонента в жидкости можно считать достаточно справедливым (точность расчета диффузионного потока — 10%) в области lg = ( Мо)< — 1, если величина г удовлетворяет неравенству lgz>l. В этом случае пограничный слой не прорастает на толщину пленки. Если одновременно выполняются неравенства 1, X = lg (еМо)<—1, то допущение Лр = сопз1 выполняется для произвольного времени контакта фаз. Причем в области [c.44]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология