Обращение времени

Фундаментальное различие между равновесными и неравновесными системами с постоянными потоками массы и энергии состоит в их поведении при обращении времени. В равновесной системе, по определению, каждый поток одного направления компенсируется потоком обратного направления — система инвариантна относительно обращения времени. Эта симметрия может быть нарушена потоками через систему, которые отклоняют ее от равновесного положения. Вблизи равновесия реагирующая система устойчива, и наложенные на нее возмущения убывают с течением времени [147, 157]. [c.7]

Как известно, принцип микроскопической обратимости непосредственно вытекает из симметрии уравнения Шредингера (или классического уравнения Лиувилля) по отношению к обращению времени. Этот принцип связывает сечения прямой и обратной реакций. Принцип детального равновесия устанавливает статистическое соотношение между константами скорости прямого и обратного процессов в равновесии. Принцип детального равновесия для коэффициентов скоростей прямой и обратной реакций может быть получен как следствие равенства скоростей прямой и обратной реакций в равновесии и из соотношений микроскопической обратимости с использованием равновесного максвелл-больцмановского распределения по скоростям и внутренней энергии. [c.16]

Параметр порядка оказывает решающее влияние на состояние системы в кризисном состоянии или после конфигурационного либо фазового перехода. Таким переходам предшествует возникновение флуктуаций во всем объеме системы, представляющих собой локальные неустойчивости. Если такие неустойчивости возникают вдали от условий равновесия и число их растет значительно быстрее релаксационных процессов в системе, то возникает турбулентное состояние, для выхода из которого необходимо совершение воздействия на систему с интенсивностью, намного превышающей начальные условия, вызывающие отклонения системы от равновесного состояния. Более того, в системе могут сосуществовать несколько параметров порядка, способных к взаимодействию и переводу инфраструктуры системы в различные состояния с точки зрения восприимчивости к внешним или внутренним воздействиям. Указанные процессы приводят к значительным отклонениям системы от равновесия и нарушению ее симметрии относительно, например, пространственного отражения и обращения времени. Степень отклонения нефтяных систем от состояния равновесия нуждается в тщательном изучении и прогнозировании для оптимального осуществления связанных с ними технологических процессов. [c.188]

Исходя из инвариантности законов движения частиц относительно обращения времени, Онзагер установил, что между коэффициентами взаимности L J и существует важное соотношение [c.324]

Тогда инвариантность относительно обращения времени выражается соотношениями [c.120]

Согласно (10.4.10), это уравнение инвариантно относительно обращения времени [c.270]

Согласно (10.4.12), оно само по себе сохраняет равновесное распределение Р . Второй член в (10.4.7) также сохраняет Я , но меняет знак цри обращении времени [c.270]

Упражнение. Согласно (10.4.7), поток вероятности (10.4.2) разделяется на механическую и диссипативную части, которые являются соответственно нечетной н четной по отношению к обращению времени. В равновесии же диссипативная часть равна нулю. [c.271]

Феноменологические уравнения (5.206) — (5.210) получены из условия пространственной симметрии среды. Другое свойство, которым должны обладать физические явления, состоит в инвариантности уравнений движения частиц, из которых состоит среда, относительно обращения времени. Это свойство означает, что уравнения движения симметричны относительно времени, т. е. при изменении знака всех скоростей частицы будут проходить пройденные до этого траектории в обратном направлении. На этом принципе основана теорема Онзагера (ее доказательство содержится в работе [10]) в изотропной жидкости или газе в отсутствии магнитного поля для феноменологических коэффициентов справедливы следующие соотнощения [c.89]

Эксперимент с обращением времени [c.387]

При сильном взаимодействии симметрия мультиплетов вдоль оси Ш1 нарушается (см. разд. 7.2.3) и возникает необходимость в проведении двух взаимно дополняющих экспериментов. В экспериментах с обращением времени (разд. 6.5.3.2) это может быть реализовано двумя различными способами. В первом случае [7.19] для уничтожения дисперсионного вклада используют очень простой и элегантный прием — проводят два эксперимента с прерыванием развязки (варианты а и б на рис. 7.2.8), а затем складывают спектр 5а (шь шг) с обращенным спектром 5в ( — шь шг). В другом случае [7.29] идея взаимно дополняющих экспериментов состоит в том, что первый спектр 5а(ш1,од) получают по одной из схем, изображенных на рис 7.2.6, 7.2.8 или 7.2.9, а второй спектр 5в (шь шг) — по такой же схеме, но с подачей тг-импульса в начале периода регистрации. В результате этой операции направление прецессии во время эволюции меняется на противоположное и сумма спектров (ш1, шг) + 5в ( — Ш1, шг) дает [c.447]

Операции обращения времени соответствует матрица [c.277]

В этом параграфе мы рассмотрим только преобразования с аи > О, т. е. преобразования, не содержащие операции обращения времени. Операция обращения времени будет исследована в 119. Если честь, что матрицы Дирака -ум- являются числами и не изменяются при преобразованиях координат (61,8) > а операторы четырехмерного импульса преобразуются по закону [c.278]

Обращение времени и детальное равновесие [c.561]

По отношению к операции обращения времени, >—1, все физические величины делятся на два класса. К первому классу принадлежат физические величины, не изменяющиеся при обращении времени. Такими величинами являются координаты точки, полная энергия, кинетическая энергия и др., которые содержат время только в четных степенях. Ко второму классу физических величин относятся скорость, импульс, угловой момент, спиновый момент и все другие, которые содержат время в нечетной степени. [c.561]

ОБРАЩЕНИЕ ВРЕМЕНИ И ДЕТАЛЬНОЕ РАВНОВЕСИЕ 563 [c.563]

Таким образом, как и следовало ожидать, оператор координаты остается неизменным, а оператор импульса изменяет знак при преобразовании, соответствующем обращению времени. [c.563]

В импульсном представлении г = йУр и р == р. В этом случае оператор обращения времени 0 не сводится только к оператору К, а необходимо положить — брК, где —оператор, заменяющий р на —р в этом случае брН = НОр (в импульсном представлении Н ф Н) п [c.563]

Легко убедиться, что спиновая матрица Оу, входящая в оператор обращения времени, действуя на волновую функцию состояния с определенным значением проекции спина на ось г, меняет значение проекции спина на противоположное [c.564]

Из (119,9) следует, что оператор обращения времени для частицы, имеющей спин /а, удовлетворяет равенству = —1. [c.564]

Если система состоит из п частиц спина 7г, то оператор обращения времени получается из (119,9) простым обобщением [c.564]

Легко убедиться, что двукратное применение оператора обращения времени осуществляется оператором 0п = (—1) , где п — число частиц в системе. Этот результат позволяет получить очень важнее заключение о возможной кратности вырождения уровней энергии в стационарных состояниях систем, находящихся в произвольном электрическом поле (без внешнего магнитного). [c.564]

ОБРАЩЕНИЕ ВРЕМЕНИ и ДЕТАЛЬНОЕ РАВНОВЕСИЕ 565 [c.565]

Если оператор Гамильтона инвариантен относительно операции инверсии пространственных координат х, у, z)— —x, —у, —z), то при одновременном проведении операции инверсии и обращения времени импульсы и скорости частиц не меняются, компоненты моментов количества движения меняют знак. Поэтому в системах, не содержащих спиновых переменных, состояния а) и 1—а) эквивалентны, т. е. волновые функции этих состояний могут отличаться только фазовым множителем. В этом случае имеют место равенства абсолютных величин матричных элементов прямых а- Ь ш обратных Ьа переходов, т. е. [c.566]

Сильные взаимодействия инвариантны относительно обращения времени (1- -1) и четности (г- -г). Более того, они инвариантны относительно зарядового сопряжения, которое переводит частицы в античастицы (см. Приложение 3(е)). [c.19]

Кроме того, интересно отметить, что обращение движения по трубе аналогичным образом вызвало бы полное обращение движения всех частиц и жидкости (рис. 3) — эффект, аналогичный эффекту обращения времени (см. работы [1], [28], [48], [56], [79]). [c.110]

Заметим, что уравнение Паули содержит описание на промежуточном уровне - между микро- и макроскопическим. Оно не инвариантно относительно обращения времени, и его решение стремится к некоему фиксированному равновесному распределению. Это уравнение есть уравнение для вероятности распределения по различным состояниям. Эволюция системы описывается им как стохастический процесс. Это уравнение есть просто уравнение Чепмена—Колмогорова, а, следовательно, процесс считается марковским, т.е. уравнение -Яаули определяет вероятности в момент времени > О, если они известны в момент времени г = О [346, 347, 349, 354, 375, 380, 381, 416, 434, 435, 455, 456]. [c.41]

Время пребывания нефтепродуктов в обороте перевалки зависит от скорости обращения (времени нахождения продукта в пункте перевалки). Это время складывается из трех частей — времени приема нефтепродуктов с магистрального трубопровода в резервуарный парк, времени хранения их в резервуарах и времени налива в железнодорожные цистерны. Последнее слагается из времени-собственно налива и времени ожидания вывода груженых вагонов-цистерн с подэстакадных путей пункта перевалки. [c.98]

Симме1рия молекул отиосительио обращения времеии приводит к детального равновесия принципу, к-рый ш-рает важную роль при анализе разл. каналов осуществления хим. р-ции. Этот принцип утверждает, что вероятность перехода между квантовыми состояниями для обратного процесса fl - /1 с параметрами состояний/1 и 1 , отвечающего обращенному времени, равна вероятности перехода для прямого процесса I ->/ Здесь индексы с цифрой 1 обозначают волно- [c.350]

В противоположность изотропно связанным скалярным системам, дипольно связанные спины в жидкокристаллической фазе характеризуются хорошо разрешенными взаимодействиями между всеми спинами. Кроме того, можно экспериментально изменить знак эффективного (дипольного) гамильтониана таким способом, что может быть достигнуто действительно полное обращение времени [5.76, 5.77]. В этих условиях удается конструировать способы селективного возбуждения когерентностей данного порядкар [5.11, 5.14— 5.16, 5.19, 5.61]. Основным блоком импульсной последовательности, показанной на рис. 5.3.2, б, является короткий период свободной прецессии Атр, окаймленный с двух сторон пропагаторами U и (i/ ) В простейшем случае средние гамильтонианы и -J p, преобладающие во емя этих 1ериодов времени, могут быть связаны соотношением = ( /1)Жр и действовать в течение интервалов Т и Т = 772. Такой сандвич возбуждает многоквантовую когерентность всех порядков. При повторении цикла импульсов последовательно друг за другом N раз со сдвигом фаз всех импульсов в основном его блоке на пример эксперимента, когда [c.322]

Рис. 6.5.8. Формы пиков в чистой моде, полученные при помощи дополнительного эксперимента с обращением времени и последующей линейной комбинащ1ей основного и дополнительного 2М-спектров. В спектре 5 (шь Ы2) пик в смещанной моде был получен с использованием основной импульсной последовательности. Дополнительный спектр 5 (ыь Ш2), в котором резонансный пик расположен зеркально относительно оси = О, был получен или обращением знака эффективного гамильтониана, или же включением в начале периода регистрации тг-импульса. Отметим знаки дисперсионных частей. Форма пика в дополнительном спектре имеет относительно u>2) трансляционную симметрию. Спектр ыг) получен зеркальным отра-

Информация, содержащаяся в многоквантовых спектрах, несомненно, важна для структурных исследований. Дополнительным достоинством дипольно связанных систем в жидких кристаллах является то, что они представляют собой идеальный тест для многоквантовых методов. Разрешение (узкие линии и большие константы взаимодействия) и природа дипольного гамильтониана (который сам по себе приводит к методам обращения времени [8.71]) позволяют экспериментально создать и проверить большое число сложных методов. Многообразные методы для разделения различных порядков многоквантовых сигналов [8.72, 8.73], такие, как эхо-спектроскопия переноса когерентности полного спина TS TES [8.33—8.35] и селективное 77-квантовое возбуждение [8.51, 8.74, 8.75], были разработаны для жидких кристаллов. Исчерпывающий обзор этих работ представил Вайтекамп в работе [8.35]. [c.550]

Перейдем к отысканию оператора обращения времени 0, преобразующего волновую функцию фа В функцию ф а. По опредб-лению функция ф а удовлетворяет уравнению Шредингера [c.562]

Таким образом, оператор обращения времени 0, преобразующий функцию фа в функцию ф а, имеет вид [c.562]

Процессы поглощения и рождения пиона связаны друг с другом принципом детального равновесия (см., например, 1УИИат , 1971). В предположении инвариантности относительно обращения времени сечение процесса аЬ- с(1 с импульсом дл связано с сечением обратной реакции Ы аЬ с импульсом ды как [c.129]

Операторы рождения частицы a v) и соответствуюпще операторы уничтожения аЬ>) удовлетворяют фермионным коммутационным соотношениям. Квантовые числа дырочного состояния связаны с квантовыми числами проаннигилировавшего нуклона оператором обращения времени г lv) = rlv) и lv) = -rlv). Фактически, чтобы была рождена дырка с импульсом р и проекцией спина s, необходимо убрать частицу с - р и -s. Следовательно, дырочное состояние можно записать в виде [c.171]

Основные принципы симметрии накладывают ряд ограничений на формфакторы инвариантность по отношению к обращению времени требует, чтобы Са, Ср VI Ст были действительными функциями зарядовая симметрия приводит к дополнительному требованию, чтобы значение От было мнимым. Поэтому, если обе симметрии реализуются одновременно, то отсюда следует, что псев-дотензорный член, пропорциональный От(дЪо "д,,, тождественно равен нулю. Эмпирическое значение Ог совместимо с нулем (отсутствие так называемых токов второго рода). [c.366]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология