Комплекс математическое описание

Многоуровневый иерархический подход с позиций современного системного анализа к построению математических моделей позволяет предсказывать условия протекания процесса в аппаратах любого типа, размера и мощности, так как построенные таким образом модели и коэффициенты этих моделей позволяют корректно учесть изменения масштаба как отдельных зон, так и реактора в целом. Конечно, данный подход весьма непрост в исполнении. Чтобы сделать его доступным для широкого круга специалистов, необходимо сразу взять ориентацию на использование интеллектуальных вычислительных комплексов, которые должны выполнять значительную часть интеллектуальной деятельности по выработке и принятию промежуточных решений. Спрашивается, каков конкретный характер этих промежуточных решений Наглядные примеры логически обоснованных шагов принятия решений, позволяющих целенаправленно переходить от структурных схем к конкретным математическим моделям реакторов с неподвижным слоем катализатора, содержатся, например, в работе [4]. Построенные в ней математические модели в виде блоков функциональных операторов гетерогенно-каталитического процесса совместно с дополнительными условиями представлены как закономерные логические следствия продвижения ЛПР по сложной сети логических выводов с четким обоснованием принимаемых решений на каждом промежуточном этапе. Каждый частный случай математической модели контактного аппарата, приводимый в [4], сопровождается четко определенной системой физических допущений и ограничений, поэтому итоговые математические модели являются не только адекватными объекту, но обладают большой прогнозирующей способностью. Приведенная в работе [4] логика принятия промежуточных решений при синтезе математических описаний гетеро- [c.224]

Чтобы ЭВМ могла перерабатывать весь комплекс поступающей информации и выдавать управляющие решения, для каждой задачи разрабатывается алгоритм (математическое описание) последовательности ее решения и затем составляется программа решения. Работа по созданию алгоритмов и программ осуществляется в несколько последовательных этапов. Важным этапом является постановка задачи. Должны быть четко сформулированы сущность задачи и основные принципы ее решения, периодичность решения, схема увязки данной задачи с другими, график решения и выдачи результатов. Необходимо дать характеристики входной и выходной информации, формы входных и выходных документов, их шифры, периодичность, количество экземпляров и т. д. [c.27]

Реализация математического описания с использованием средств вычислительной техники в виде комплекса прикладных программ. [c.3]

Один из способов получения математического описания — эмпирический. При его применении может быть полезен метод анализа размерностей, позволяющий уменьшить число переменных (вследствие перехода к безразмерным комплексам) и упростить подбор связей между ними. Следует, однако, отметить, что эмпирически, без теоретического анализа, подобрать описание сложного физико-химического процесса очень трудно. [c.53]

Если математическое описание процесса на основе уравнений баланса получено, но выполнение численных расчетов по нему вызывает затруднения, то его также можно использовать для получения аналогичных безразмерных комплексов методами теории подобия. В этом случае можно понять физический смысл таких комплексов (их называют критериями подобия) и использовать их не только для расчета коэффициентов массо- и тепло-переноса, но в ряде случаев — и для воспроизведения результатов исследований на установках укрупненного масштаба. [c.130]

Анализ размерностей удобен для простых случаев. При большом числе переменных найти удобные формы безразмерных комплексов сложно, а истолковать их физический смысл затруднительно. Если какая-либо из величин опущена или, наоборот, включена лишняя, это приводит к неправильному определению числа и вида комплексов. Поэтому более надежен вывод безразмерных комплексов из математического описания процесса на основе теории подобия. [c.133]

Задачи динамики гидро- и пневмосистем состоят в математическом описании процессов в этих системах, исследовании устойчивости и качества регулирования систем, синтезе корректирующих устройств, обеспечивающих оптимальные или заданные характеристики систем. Приведенные задачи являются общими для любых систем автоматического управления и регулирования, но в динамике гидро- и пневмосистем имеются особенности, обусловленные взаимодействием гидравлических и пневматических элементов, а также наличием движения рабочей среды (жидкости или газа) по трубопроводам, щелям и каналам с местными сопротивлениями. Кроме процессов, возникающих при выполнении системами запланированных операций в гидро- и пневмосистемах, имеют место колебания давлений, расходов, отдельных деталей вследствие сжимаемости рабочей среды, воздействия рабочей среды на регулирующие устройства, утечек по зазорам и других причин. Сочетание всех этих явлений приводит к сложным нестационарным гидромеханическим процессам, которые необходимо учитывать при проектироБании и создании гидро- или пневмосистем. Следует напомнить о том, что понятия система , гидро-или пневмосистема относятся не только к комплексам взаимосвязанных устройств, но могут быть применены и к устройствам, представляющим собой соединения более простых элементов. Именно с позиций такого системного подхода рассматриваются ниже гидро- и пневмосистемы, в число которых включены гидромеханические и пневмомеханические приводы с дроссельным регулированием, электрогидравлические и электропневматические следящие приводы с дроссельным регулированием, гидроприводы с объемным регулированием, гидро- и пневмосистемы с автоматическими регуляторами. [c.238]

Итак, математическое описание комплексов с разделяющими агентами и совмещенных процессов помимо традиционных элементов для массообменных процессов должно содержать соответственно алгоритмы выбора разделяющих агентов и расчета стадии химического превращения. [c.92]

Математическая модель ХТС, как правило, представляется в виде комплекса вычислительных программ, включающего математическое описание процессов, аппаратов и оборудования, количественное представление потоков и описание способа связи между совокупностью аппаратов н агрегатов схемы. Необходимые для этой цели алгоритмы материальных и тепловых балансов практически всех видов оборудования, а также алгоритмы расчета процессов в массообменных аппаратах применительно к газо-переработке были рассмотрены выще. Кроме того, математическая модель ХТС должна быть обеспечена банком данных и оперативной информационной системой физико-химических и термодинамических свойств чистых компонентов и их смесей, представляющих собой обрабатываемые потоки в аппаратуре и оборудовании схемы. [c.313]

Более совершенным является метод физического моделирования, который позволяет получить структурную модель. В основе физического моделирования лежит возможность сформулировать условия, при которых явления в образце и в модели будут подобными. Эти условия — определенное число инвариантов подобного преобразования, которые принято называть критериями подобия. Критерии подобия могут быть получены или путем использования теории размерностей, или путем математического описания процессов. При этом нет нужды в аналитическом решении уравнений, характеризующих тот или иной процесс, так как это решение получается экспериментально путем построения гидравлических, тепловых, а также аналоговых электрических моде- лей реального процесса. Результаты эксперимента на моделях, представленные в виде графиков, затем превращаются в формулы связи между безразмерными комплексами — критериями. Невозможность создания точных физических моделей заставляет прибегать к упрощениям, и поэтому полученная таким образом математическая модель для использования в практических целях должна быть идентифицирована с образцом. [c.15]

Рассмотрим математическое описание, алгоритмы и структуру системы моделирования ректификационной установки (рис. 2.6). Система предназначена для расчета комплексов колонны любой сложности [39, 40] с использованием широкого набора алгоритмов решения частных задач. Она построена по модульному принципу, имеет унифицированную систему переменных и практически не ограниченные возможности расширения. [c.118]

Общая стратегия системного подхода к построению математической модели ФХС. Эффективное решение задач указанного выше комплекса требует прежде всего выработки общей стратегии, систематизирующей и подчиняющей единой цели все промежуточные этапы процедуры подготовки математического описания [c.9]

В технологической схеме нефтеперерабатывающих комплексов и предприятий преобладают крупнотоннажные и комбинированные производства (как по сырью, так и по промежуточной и конечной продукции) с высоким уровнем технико-экономических показателей. В связи с этим особую важность приобретают точностные характеристики математического описания технологических процессов. [c.8]

При математическом описании процесса в указанной форме параметры объединяют в виде комплексов. Для всех подобных между со- [c.461]

В наших исследованиях за основу взята математическая модель работы [162], которая расширена учетом двух важных процессов переноса. Во-первых,-это перенос массы в порах зерна катализатора стефановским потоком и влияние этого потока на изменение скорости подачи газового потока во-вторых, перенос тепла по слою катализатора за счет теплопроводности. Тогда математическое описание процесса выжига кокса в слое катализатора включает в себя уравнения (4 ) для поверхностных комплексов б, (4.11) для массы кокса на катализаторе дс и объемных компонентов 2, а также уравнения (4.13) для зерна катализатора с видоизмененным граничным условием при г = Кз, учитывающим теплопроводность слою [c.84]

При аналитическом составлении математического описания необходимо знание коэффициентов диффузии, теплообмена, кинетических констант реакций й т. п. Для определения их требуется постановка комплекса сложных и тонких лабораторных исследований физико-химических процессов. Так как многие из процессов, протекающих в объектах, изучены пока недостаточно полно, то при аналитическом выводе уравнений приходится делать упрощающие допущения, что снижает точность математического описания. [c.8]

Теория рециркуляции позволяет дать математическое описание структуры сложных химических комплексов, учитывающее [c.19]

Следует иметь в виду, что математическое моделирование ни в коей мере не противопоставляется физическому моделированию, а, скорее призвано дополнить его имеющимся арсеналом средств математического описания и численного анализа. По существу, методы физического моделирования также базируются на тождественности математического описания процессов в исследуемом объекте и его физической модели. Однако они не рассматривают конкретных свойств математического описания, а ограничиваются лишь суждением о тождественности объектов на основании сравнения некоторых определяющих комплексов в общих математических уравнениях. [c.16]

Этап составления математического описания процесса — наиболее значительный и сложный в общем комплексе вопросов расчетного [c.97]

В. В. Кафаров так изложил содержание математического моделирования химических реакторов Сущность метода математического моделирования заключается в том, что деформация модели процесса изучается не на физической модели как при физическом моделировании, а непосредственно на самой математической модели. Математическое моделирование ни в коей мере не противопоставляется физическому моделированию, а скорее призвано дополнить его имеющимся арсеналом средств математического описания и численного анализа. По существу, методы физического моделирования также базируются на тождественности математического описания процессов в исследуемом объекте и его физической модели. Однако они не рассматривают конкретных свойств математического описания на основании сравнения некоторых определяющих комплексов в общих математических уравнениях... . Для решения дифферен- [c.82]

Математические описания (Г) для системы I и (2) для системы 2 по условию подобия должны быть идентичны. Этому условию отвечает равенство комплексов, составленных из множителей подобия (тогда эти комплексы можно сократить) [c.107]

Дифференциальные уравнения переноса, геометрические и физические характеристики системы, граничные и начальные условия составляют математическое описание процесса. Его можно использовать для расчета конкретного процесса. Такой расчет заключается в интегрировании соответствующего уравнения переноса (или системы уравнений) с учетом перечисленного выше комплекса сведений, характеризующих данный конкретный объект. Вследствие сложности уравнений переноса их интегрирование представляет большие трудности, однако оно возможно за счет упрощения этих уравнений путем исключения из них членов малой значимости и использования методов численного интегрирования с помощью ЭВМ. Принципы таких расчетов для различных процессов изложены в последующих главах. Результатом расчетов является получение числовых значений искомых величия. [c.67]

Таким образом, при переходе от одного процесса к другому, подобному ему, определенные комплексы величин должны оставаться постоянными. Эти комплексы имеют совершенно конкретную структуру, определяемую структурой дифференциального уравнения, из которого они получены. Наиболее распространенное название таких комплексов - критерии подобия. Это вполне детерминированные, безразмерные комбинации физических величин, входящих в исходное уравнение (в более общем случае - в исходное математическое описание процесса), значения которых при рассмотрении подобных процессов остаются неизменными. Иная формулировка полученного результата у подобных явлений (процессов) критерии подобия равны. Иногда такое утверждение называют первой теоремой подобия. Общее доказательство этой теоремы требует использования сложного математического аппарата и здесь не приводится. [c.82]

Из-за указанных достоинств теория поля лигандов по сей день наиболее полно и точно описывает и предсказывает свойства комплексов. Однако из-за того, что она не очень проста и наглядна и, кроме того, требует значительно более сложного математического описания, наряду с ней широко используют и теорию кристаллического поля, особенно когда явление рассматривается преимущественно качественно. В таких случаях, тем не менее, нужно учитывать условия, при которых возможно приложение этой теории. [c.84]

Для рассматриваемых реакций жидкая среда, окружающая гранулу сополимера, имеет плотность, соизмеримую с плотностью набухшей полимерной гранулы. Молекулы реагентов, диффундирующих в гранулу, по своим размерам очень громоздки, например ионный радиус хлора, входящего в комплекс А1С14-РС12, является одним из наибольших среди других элементов и равен 1,81 А. В этих условиях скорость движения реагентов к реакционной зоне соизмерима со скоростью перемещения самой зоны. Последнее заставляет сомневаться в корректности гипотезы квазистационарности, принятие которой позволило автору работы [17] получить сравнительно простое выражение для определения длительности процесса в виде конечного соотношения. Поэтому для математического описания процессов сульфирования и фосфорилирования большое значение приобретает вопрос о применимости гипотезы квазистационарности к задачам моделирования макрокипетики таких реакций. [c.335]

Математическое описание процессов, в которых обе формы обладают высокой адсорбируемостью, отсутствует. В качестве примера можно рассмотреть образование комплекса с переносом заряда между адсорбированной в первом монослое одной формой и адсорбированной во [c.76]

Обычно методы теорий размерностей и подобия относят к методам физического моделирования. Однако они, как и любые другие методы моделирования, основаны на сочетании экспериментальных и расчетных исследований. Теория размерностей используется для постановки и обобп ения результатов экспериментальных исследований, когда по каким-либо причинам создание математического описания на основе уравнений балансов вызывает затруднения. При этом целью исследования является не нахождение оптимальных условий (оно рассмотрено в главе I), а получение уравнений для расчета коэффициентов, характеризующих гидродинамику, тепло- и массоперенос. Эти уравнения обычно предполагается использовать при проектировании подобных систем. Методы теории размерностей позволяют упростить исследование и сделать его более общим за счет перехода от размерных переменных к полученным из них безразмерным комплексам. [c.130]

Математические описания химико-технологических процессов могут быть получены на основе анализа имеющихся экспериментальных данных различными способами. а/ Один из способов получения математического описания — шцшрваехащй. При этом может быть полезен метод анализа размерностей, при котором уменьшается число переменных (вследствие перехода к безразмерным комплексам) и упрощается подбор связей между ними. Эмпирические описания некоторых физико- [c.76]

Процессы нефтепереработки и нефтехимии, намечаемые к крупнотоннажному осуществлению, должны изучаться предварительно на пилотных установках при искусственном наложении на основные реакции отдельных осложнений или их комплекса. Углубленное изучение характера протекания химико-технологических процессов нефтепереработки при наложении на них гидродинамических, массообменных и теплотехнических осложнений в нефтепереработке носит название исследований прикладной макрокинетики, в отличие от истинной неосложненной микрокинетики, исследуемой в лабораториях. Существуют и другие названия прикладной. макрокинетики химико-технологическая кинетика [20], кинетика промышленная [21, 22], динамика промышленных процессов [7], кинетика каталитических реакций с массопередачей и теплопередачей [23, 24], просто макрокинетика [25, 26] и, наконец, математическое описание [12, 27]. Основам теоретической [c.33]

Итак, реализация системного подхода к исследованию технологических процессов приводит к созданию комплекса математических моделей элементов, взаимосвязь между которыми определяется принятой иерархической структурой. По существу вопрос состоит в том, чтобы создать, используя формализованное описание элементов и средства вычислительной техники, программно-машинную систему как совокупность взаимодействующих элементов, объединенных единством цели или общими целенаправленными правилами взаимоотношений [3]. Важно подчеркнуть, что система должна обладать целостностью совокупности элементов, иметь интегральный характер и единство цели для всех элементов со всей слон<постью взаимодействия. Комплексами математиче-ских моделей процессов с указанными свойствами являются опё рационные системы. [c.9]

Исходя из основных положений теории рециркуляции в комплексных системах, недостаточно оптимизировать локально отдельные агрегаты или даже целые регионы, состоящие либо из одной, либо из ряда однотипных установок и имеющие общие элементы. Оптимальная работа отдельно взятых составляющих химического комплекса будет коренным образом отличаться от оптимальной работы их в условиях, когда они испытывают влияние сопряженной работы других установок. Поэтому определение условий проведения отдельных процессов должно проводиться в соответствии с лаилучшими результатами работы всего комплекса. Оптимизацию сложных комплексов теория рециркуляции осуществляет на базе математического описания всей совокупности и взаимосвязи химических, физических, физико-химических процессов и их экономики. Такая оптимизация названа глобальной созданы методы ее практического осуществления [55.......58]. [c.272]

Диссоциативная экстракция может быть определена как гетерогенный хемосорбционный процесс, включающий в сёбя совокупность физических и химических равновесий, существующих как внутри фазы, так и между фазами. Математическое описание равновесия для систем диссоциативной экстракции возможно путем составления системы уравнений, описывающих фазовые и химические равновесия, дополненной уравнениями материального баланса на ступени. При этом адекватность описания системы зависит как от соответствия выбранного механизма реальным взаимодействиям, так и от полноты описания физического и химического факторов. Попытки обосновать адекватность модели равновесия только на языке химических взаимодействий могут привести к выдвижению формальных гипотез о присутствии в системе комплексов и соединений, не идентифицированных в действительности. В то же время возможности физического подхода ограничены отсутствием строгих теоретических выражений для коэффициентов активности, позволяющих объяснить отклонения от идеальности с помощью теории растворов. [c.80]

Реакции термического разложения обычно описываются уравнениями первого порядка. Однако четкое математическое описание всего комплекса термических реакций ие представляется пока возможным ввиду того, что крекинг и пиролиз даже простейших углеводородов включает множе тво элементарных актов. Кроме того, на кинетику цепной реакции крекинга оказывают влияние продукты реакции. [c.227]

В.В.Кафаровым и И.Н.Дороховым сформулированы основы стратегии системного анализа ХТП введено понятие физико-химической системы (ФХС) как совокупности детерминированно-стохастаческих эффектов и явлений различной природы, происходящих в рабочем объеме агтарата разработана общая методология математического моделирования ХТП как сложных ФХС с использованием топологического принципа формализации, который позволяет изучить комплекс составляющих данный процесс элементов и явлений, автоматизировать все процедуры построения математического описания ХТП проанализированы различные методы построения функциональных операторов (моделей) ФХС и идентификации их параметров рассмотрены задачи системного анализа основных процессов химической технологии (массовой кристаллизации из растворов и газовой фазы, измельчения и смешения сыпучих материалов, сушки, экстракции, ректификации, гетерогенного катализа, полимеризации). [c.12]

При моделировании комплекса тарельчатый аппарат—конденсатор системы уравнений (2.7.6), (2.7.12) дополняются математическим описанием блока связи (2.8.17). Матрица Ап х и векторы а дт и 5ядт расширяются за счет введения нового параметра ар и представления (2.8.17) в конечно-разностной форме. [c.132]

Влияние катализатора на скорость реакции. На большинство реакций, осуществляемых в промышленности, значительное влияние оказывают катализаторы. Под катализатором понимается вещество, которое изменяет скорость химической реакции, участвуя в образовании активного комплекса одной из стадий данной реакции и восстанавливая свой химический состав после каждого цикла промежуточных взаимодействий. При этом влияние катализатора может как способствовать, так и препятствовать протеканию определенной химической реакции. При математическом описании важно иметь в виду характер влияния катализатора на скорость реакции и ее тепловые функции — теплоту реакции и энергию активации. Влияние катализатора па указанные тепловые функции различно. На величину теплоты ра кции катализатор не оказывает никакого влияния. Однако он, как правило, увеличивает значение предэксноненциального множителя к и уменьшает требуемое значение энергии активации Е. [c.15]

В последнее время некоторые закономерности биохимической кинетики стали использоваться применительно к математическому описанию процессов биологического окисления сложным биоценозом ила. В основу развития биохимической шпютики положена классическая теория Михаэлиса — Меитена, которая построена на строгом математическом обосновании гипотезы об образовании фермент-субстратного комплекса. Е результате рассмотрения односубстратной ферментативной реакции авторами было получено хорошо известное уравнение [c.179]

Материалы монографии иллюстрируют сформулированные позиции и могут служить научной базой для развития компьютерных моделей водопользования на основе супдественного расширения традиционного круга задач, а также углубления математического описания природных процессов. Весьма эффективным и перспективным представляется синтез методов оптимизации водохозяйственных комплексов и имитационного моделирования базовых процессов. [c.471]

Производство винилацетата из ацетилена и уксусной кислоты представляет сложную химико-технологическую систему (СХТС). Полная количественная оценка поведения системы может быть получена расчетным путем при наличии математического описания работы всех отдельных элементов (аппаратов или комплексов) и условий их взаимодействия. [c.481]

Для решения этой задачи институт химической физики АН СССР я Институт автоматики и телемеханики (технической кибернетики) предполагают изготовить в 1966-1967 году специализированный вычислительный комплекс для частичной автоматизации исследовательских работ по составлению математических описаний сложных процессов и проектироьания оптимальных химических реакторов (КАИР). [c.509]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология