Задачи динамики

Методы решения задач динамики. При решении задач динамики механизмов, например при исследовании движения машинного агрегата или отдельных элементов машин, обычно применяют уравнения динамики в одной из трех форм второго закона Ньютона, уравнения кинетической энергии, уравнения Лагранжа второго рода. [c.43]

Различают две основные задачи динамики. К первой задаче, применительно к машинам, относится определение неизвестных внешних сил, действующих на звенья, и реакций в кинематических парах при известном законе движения машины. Эта задача составляет содержание силового расчета механизмов] сюда относится и проблема уравновешивания масс. [c.42]

С математической точки зрения задача динамики вытеснительной десорбции сводится к задаче динамики адсорбции смеси веществ при иных начальных и граничных условиях. Для общности рассмотрения вводят безразмерные параметры и переменные [c.105]

Таким образом, задачу динамики вытеснительной десорбции в неподвижном слое можно сформулировать следующим о бра- [c.105]

Лекции 5. Дифференциальные уравнения движения материальной точки. Две задачи динамики материальной точки. Движение механической системы. Центр масс и центр тяжести тела и плоской фигуры. Момент инерции простейших тел и плоских фигур. Главные моменты инерции. [c.249]

При изучении вибрационных машин рассмотрены задачи динамики этих мащин и их расчет, основанный на теории колебаний. [c.4]

Таким образом, модель объекта, показанную на рис. П1. 1 при рассмотрении задач динамики удобнее представить в виде, изображенном на рис. П1. 11. [c.87]

В задачах динамики (распространения волн) вместо разложения (3.108) используется разложение [c.130]

Задачи динамики гидро- и пневмосистем состоят в математическом описании процессов в этих системах, исследовании устойчивости и качества регулирования систем, синтезе корректирующих устройств, обеспечивающих оптимальные или заданные характеристики систем. Приведенные задачи являются общими для любых систем автоматического управления и регулирования, но в динамике гидро- и пневмосистем имеются особенности, обусловленные взаимодействием гидравлических и пневматических элементов, а также наличием движения рабочей среды (жидкости или газа) по трубопроводам, щелям и каналам с местными сопротивлениями. Кроме процессов, возникающих при выполнении системами запланированных операций в гидро- и пневмосистемах, имеют место колебания давлений, расходов, отдельных деталей вследствие сжимаемости рабочей среды, воздействия рабочей среды на регулирующие устройства, утечек по зазорам и других причин. Сочетание всех этих явлений приводит к сложным нестационарным гидромеханическим процессам, которые необходимо учитывать при проектироБании и создании гидро- или пневмосистем. Следует напомнить о том, что понятия система , гидро-или пневмосистема относятся не только к комплексам взаимосвязанных устройств, но могут быть применены и к устройствам, представляющим собой соединения более простых элементов. Именно с позиций такого системного подхода рассматриваются ниже гидро- и пневмосистемы, в число которых включены гидромеханические и пневмомеханические приводы с дроссельным регулированием, электрогидравлические и электропневматические следящие приводы с дроссельным регулированием, гидроприводы с объемным регулированием, гидро- и пневмосистемы с автоматическими регуляторами. [c.238]

В хроматографии ионный обмен происходит в динамических условиях, т. е. при непрерывном перемещении жидкой фазы — раствора относительно твердой фазы — ионита. Таким образом, величина сорбции в динамических условиях зависит не только от статики этого процесса, но и от его кинетики, следовательно, задачей динамики ионного обмена является изучение процесса перемещения обменивающихся ионов вдоль слоя ионита. Эта задача решается на основе уравнения баланса, выведенного В. В. Рачинским (15]. [c.106]

Вторая задача состоит в изучении режима движения механизмов при известных массах их звеньев под действием заданных внешних сил. Сюда относятся вопросы определения энергозатрат и анализ их распределения в элементах системы, в частности нахождение общего и частных коэффициентов полезного действия, регулирование движения машины, например, расчет маховика (актуальная задача для щековых дробилок, поршневых компрессоров и насосов). К задачам динамики относится также определение истинного закона движения машинного агрегата или его отдельных элементов под действием приложенных сил, в частности с учетом упругости звеньев, а также задача о соударении звеньев. [c.42]

Задачей динамики ионного обмена является изучение процесса перемещения сорбированного вещества по слою ионита. По Н. А. Шилову процесс сорбции в динамических условиях распадается на две стадии процесс формирования фронта и процесс его параллельного переноса. В пер- [c.103]

Первая часть состоит в получении количественных характеристик отдельного элементарного акта. В общем случае это требует детального рассмотрения протекания элементарного акта, т. е. динамики элементарного акта. В ходе элементарного акта химического превращения система атомов должна преодолеть энергетический барьер. Способной к превращению, активной, является система, полная энергия которой достаточна для преодоления барьера. В мономолекулярных реакциях активная система образуется в момент получения превращающейся частицей необходимой энергии. Эта энергия в отсутствие специальных физических воздействий получается за счет обмена энергией с другими частицами реакционной смеси при соударениях. В бимолекулярных реакциях активная система образуется при соударении взаимодействующих частиц. Однако образование активной системы не означает, что неизбежно произойдет химическое превращение. Существуют конкурирующие процессы, в результате которых активная система атомов возвращается в исходное состояние — дезактивируется при соударении с какой-либо частицей реакционной смеси в случае мономолекулярной реакции или распадается на исходные частицы в случае бимолекулярной. В результате имеется некоторая, меньшая единицы, вероятность превращения активной системы в продукты реакции. Эта вероятность и является главной количественной характеристикой элементарного акта, и определение ее является основной задачей динамики элементарного акта. [c.87]

Общая характеристика задач динамики машин. Машинный агрегат представляет собой систему, состоящую из машины-двигателя, передаточного механизма и технологической (рабочей) машины. Элементы системы находятся под воздействием внешних сил. К ним относятся силы движущие, силы технологического (полезного) сопротивления, для преодоления которых создана машина, силы тяжести звеньев, силы сопротивления внешней среды, в которой происходит движение звеньев машины. В зависимости от характера задач, решаемых при проектировании машины, в расчеты вводят силы упругости звеньев, силы инерции, силы трения и реакции в кинематических парах механизмов, входящих в машинный агрегат. Реакции в кинематических парах и силы трения в них по отношению к машине являются внутренними силами. [c.42]

В гидростатике были выведены дифференциальные уравнения равновесия жидкости. Формально сведем задачу динамики к задаче статики, используя принцип Даламбера. Суть этого принципа заключается в том, что движущаяся частица будет находиться в равновесии, если к реально действующим силам прибавить инерционные силы. Тогда уравнения движения невязкой жидкости (уравнения Л. Эйлера, 1755 г.) будут иметь вид [c.42]

Л. ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ ГИДРО- [c.238]

Используя фундаментальные закономерности механики при решении задач динамики гидро- и пневмосистем, приходится призов [c.238]

Обычно гидравлические следящие приводы подразделяются ка две основные группы приводы с постоянной скоростью (основной нелинейный случай) и приводы, скорость которых зависит от величины открытия золотника. Обстоятельное решение всей задачи динамики гидравлических следящих систем представляет собой очень широкую проблему. Безусловно, ее полное решение выходит за рамки одной главы. Поскольку уравнения динамики гидравлического привода в общем случае оказываются весьма сложными и нелинейными и часто приводят к собственным затухающим нелинейным колебаниям привода, рассматриваемые здесь вопросы при использовании некоторых упрощающих предположений сводятся к нескольким отдельным вопросам из этой области. [c.61]

Задачу динамики следящей системы упрощенно можно выразить с помощью схематического чертежа (фиг. 3.19) и соответствующей ему блок-схемы (фиг. 3.20). Ошибкой регулирования здесь является мгновенное рассогласование е(/) между заданным положением fi t) копирного щупа и действительным его поло кением /г(О- В случае если введение (передача) внешней входной информации fi(t) на действительное положение золотника равно 1, e t) будет одновременно равна отклонению золотника Ах от его нейтрального (нулевого) положения. Величина этого отклонения является входным сигналом для собственно сервомеханизма [c.81]

Процессы адсорбции экзотермичны, обратные процессы (десорбция) требуют подвода тепла. Поэтому при анализе некоторых задач динамики сорбции следует учитывать пространственно-временные распределения температуры в обеих фазах системы. [c.206]

В этой связи при анализе различных задач динамики сорбции широко используются приближенные уравнения. Наибольшее распространение получило уравнение по структуре, аналогичное уравнению (10.4) [c.212]

Еникеева [56] показала, что при решении обратной задачи динамики сорбции, когда известна выходная кривая адсорбции, получаемая в опытах, информация достаточна для оценки влияния продольной диффузии. Уравнение, связывающее текущие концентрации адсорбата, записывается следующим образом [c.228]

Проблему решения задач динамики молекул методом ядерного магнитного резонанса (ЯМР) условно можно разделить на три основных этапа [c.4]

Сорбционное разделение и концентрирование веществ в аналитической химии, как правило, проводят в динамических условиях, пропуская анализируемую пробу через колонку с сорбентом [29, 30]. Установление взаимосвязи между концентрациями сорбатов на входе в сорбционную колонку и выходе из нее является одной их основных задач динамики сорбции. Решение этой задачи позволяет выбрать оптимальные условия сорбционного разделения размеры сорбционной колонки, размер частиц сорбента, объем и скорость пропускания пробы через сорбционную колонку. [c.138]

Л. В. Радушкевич (Институт физической химии АН СССР, Москва). Моя статья в основном дает подход к изучению структуры систем сложения , что особенно важно в задачах динамики сорбции и фильтрации. Возможно, что для этих целей имеет смысл разделить системы сложения на две большие группы системы с почти постоянной пористостью (зерненые системы) и системы с переменной пористостью (к ним относятся волокнистые материалы, пористость которых варьирует в очень широких пределах почти до единицы). Первые из них практически всегда имеют среднюю пористость от 0,36 до 0,45, и именно это привело к результатам, показанным в дискуссии А. П. Карнауховым, который считает, что беспорядочная упаковка зерен может быть аппроксимирована идеально упорядоченной их упаковкой. Я считаю, что это заключение сомнительно, так как жидкоподобная структура неупорядоченной упаковки, отсутствующая в идеальных упаковках, имеет большое значение в динамике сорбции, приводя к эффекту грануляции и продольной диффузии, тогда как для упорядоченных упаковок этот эффект должен быть иным. [c.326]

Отсутствие аналитических решений для нелинейных задач статики и динамики конструкций АЭУ, описываемых уравнениями (3.40) —(3.50), обусловили широкое использование численных методов, ориентированных на применение современных ЭВМ, и главным образом метода конечных элементов (МКЭ). Многочисленные задачи, возникающие в процессе проектирования АЭС, начиная от физики реакторов, гидродинамики и теплообмена и до разнообразных задач динамики конструкций, исследования их прочности и разрушения с учетом взаимодействия с физическими полями различной природы, решаются в настоящее время этим методом [45]. Однако наибольшее применение МКЭ получил в уточненных расчетах напряженных состояний, возникающих в элементах конструкции АЭУ при эксплуатационных, аварийных и сейсмических воздействиях. [c.104]

Математическая модель поверхностного конденсатора (2.4.55) с начальными и граничными условиями позволяет решать как задачи статического расчета, так и задачи динамики. Анализ коэффициентов уравнений (2.4.55) показывает, что система уравнений динамики конденсатора нелинейна, что существенно усложняет ее реализацию. [c.81]

Для задач динамики конструкций с нелинейными определяющими соотношениями удобнее использовать вариационный принцип Гамильтона—Остроградского [c.105]

Подставляя далее (3.51), (3.53) вместе с предыдущими выражениями в (3.52) и полагая используемый вариационный принцип справедливым для всех вариаций обобщенных перемещений, в качестве которых выберем условие ) ( ), получим следующее полудискретное уравнение МКЭ для задач динамики конструкций [c.106]

Широко используемый на практике для решения задач динамики метод Рунге—Кутта, стандартные программы которого имеются в настоящее время на всех современных ЭВМ, оказывается применительно к уравнениям МКЭ весьма неэкономичным из-за слишком малой требуемой величины At. [c.114]

Задачей динамики элементарных процессов являетг >г исследование превращений изолированной молекулы (или комплекса) пли изолированной системы сталкивающихся молекул. Все эти превращения описываются уравнениями квантовой механики. Задача решения этих уравнений в общем случае чрезвычайно сложна, поскольку необходимо исследовать движение всех взаимодействующих частиц — электронов и ядер,— составляющих рассматриваемую систему. Поэтому в основе теоретического исследования динамики элементарных процессов лежит ряд упрощений, которые могут быть сделаны с учетом определенных ограничений, выполняющихся при энергиях молекул от сотых долей до десятков электров-вольт. [c.52]

Учитывая, что для регулярного режима выполняется соотношение Зельдовича у = и, рассмотрим решение задачи динамики, зависящее от одной волновой переменной г = х — wt, где ш = = у/(Г + е), или, учитывая, что е<Г, можно положить 10 = и/Г, т. е. общее решение уравнения имеет вид волны у ==7 (л — 1), распространяющейся со скоростью ш = и/Г. [c.70]

Зеленяк Т. И. К вопросу о полокальпой теории нелинейных параболических задач.— Динамика сплошной среды, Новосибирск, 1975, вып. 23, с. 92—102. [c.102]

Для интерпретации результата измерения проводят его коррекцию. При этом необходимо знать полную динамическую характеристику ИС. Ее определение с учетом погрешностей измерения целесообразно проводить адаптивным методом, разновидность которого предложена в настоящей работе. Коррекция погрешности измере1шй формально сводится к решению обратной задачи динамики — нахождению выходного сигнала по известным выходному сигналу и оператору преобразования [6]. Существуют различные подходы к решению этой задачи. Коррекция статических и динамических погрешностей возможна как редукция к идеальному прибору [9], или восстановление неискаженного сигнала по искаженному [10]. Но проблема услож- [c.110]

Этот метод обобщен и использован для расчета молекулярной и ионообменной хроматографии В. В. Ра-чинским [3], давшим теоретическое описание динамики обменной сорбции однозарядных ионов при стационарном режиме и указавплим на возможность использования этого метода для решения задач динамики обменной сорбции с разной зарядностью нонов [17—19]. [c.147]

Белоцерковский О. М,, Гущин В, А., Щенни-к о в В. В, Метод расщепления в применении к решению задач динамики вязкой несжимаемой жидкости,— ЖВМ и МФ, [c.261]

Обсудим физический смысл коэффициента продольной диффузии. В ранних работах по динамике сорбции под продольной диффузией понималась молекулярная диффузия [4, 5]. В 1946 г. Пшежецкий и Рубинштейн [6] указали, что в зернистом слое может иметь место дополнительное перемешивание потоков, эквивалентное увеличению коэффициента молекулярной диффузии на несколько порядков. В 1947 г. Радушкевич [7] независимо от авторов работы [6] обратил внимание на то, что продольная диффузия в зернистолг слое не тождественна молекулярной диффузии адсорбата, а определяется такими факторами статистического характера, как неоднородность укладки и размера зерен адсорбента, а также механическими напряжениями в слое, вызванными действием стенок и материала. Использовав математический аппарат Викке, автор определил значения коэффициентов продольного переноса для так называемой равновесной задачи динамики сорбции (см. ниже). [c.210]

При решении задач динамики и регулировгния гидро- и пневмосистем наибольшее применение получили методы фазовой плоскости и гармонической линеаризации, поэтому в основном будут рассмотрены эти два метода. Прямой метод Ляпунова пока использовали при исследовании устойчивости определенного класса гидроприводов [401. [c.175]

Характеристика такого парного столкновения-т, наз. интегральное сечение р-ции По физ. смыслу эта величина соответствует площади мишени, центр к-рой совпадает с центром масс одной из реагирующих молекул, если при попадании в эту мишень второй молекулы происходит процесс (4). Произведение скорости относит, движения сталкивающихся частиц на интегральное сечение. р-ции равно потоку. молекул, к-рые в случае попадания в мишень прореагировали или изменили свое квантовое состояние, т. е. равно скорости процесса (4). Теоретич. расчет или его эксперим. определение-осн. задача динамики элементарного акта р-ции. [c.286]

Изучение причин возникновения этих колебаний и поиски методов их снижения — это типичная задача динамики процесса, которая выходит за рамки рассмотренных выше подходов, статичных по самой своей природе. Первой попыткой создания динамической модели процесса экструзии является работа Кирби использовавшего подход, сформулированный в известной монографии Кэмпбелла 2. [c.315]