Орбитали в форме ЛКАО

Для определения формы молекулярных орбиталей обычно используют приближенный метод линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО). Этот метод рассматривает образование молекулярных орбиталей в результате взаимодействия. .. орбиталей как простое сложение или вычитание последних. [c.216]

Когда два атома, например, хлор и водород, вступают в химическое взаимодействие (Н + С1 -> НС1) и образуют молекулу хлорводорода, наблюдается глубочайшее изменение свойств водорода и хлора в составе НС1 Окислительные свойства l-атома превращаются в восстановительные ) хлорид-иона СГ, а сильный восстановитель Н-атом становится окислителе у Н . В полярной ковалентной молекуле НС1 эти свойства складываются i преобладают в целом свойства НС1 как восстановителя в реакциях с сильными окислителями (МпОг, СгОз), и как окислителя в реакциях с сильными восстановителями (Na, Са, А1). Из этого с очевидностью следует, что атом ные орбитали атомов хлора (Фа) и водорода (фд), вступили во взаимодей ствие и возникли молекулярные орбитали ,01 - Сущность этого явления i одном из наиболее распространенных методов квантовой механики — мето да линейной комбинации атомных орбиталей (метод ЛКАО МО) записывает ся математически в форме сложения и вычитания [c.60]

Такую форму приближенной волновой функции уже всей молекулы принято называть молекулярной орбиталью в виде линейной комбинации атомных орбиталей МО ЛКАО [c.56]

Совокупность всех МО молекулы рассматривается как ее электронная конфигурация. Описать молекулу в соответствии с ММО означает определить тип ее орбиталей, их энергию и выяснить характер размещения электронов по орбиталям в порядке возрастания их энергии. В строгой математической форме такая проблема неразрешима, поэтому обычно используются упрощенные подходы, наиболее известен из которых метод линейной комбинации атомных орбиталей (МО ЛКАО). [c.66]

Для углеводородных я-радикалов с системой сопряженных связей по константе СТВ можно найти спиновую плотность на атомных орбиталях. Для этого используют соотношение Мак-Коннела с наиболее вероятной константой ( н- Если суммарная спиновая плотность равна единице (с точностью до —5%), то, как показано выше, она равна плотности неспаренного электрона. Так как плотность неспаренного электрона на атомной орбитали определяется квадратом коэффициента в молекулярной орбитали в форме ЛКАО, то, следовательно, известна волновая функция неспаренного электрона в радикале. [c.74]

Для гомоядерной двухатомной молекулы, составленной из элементов второго периода, ограничивая базис валентными 1у-. 2у-и 2/>-орбиталями, искомые МО в форме ЛКАО можно записать в виде [c.139]

Пользуясь методом ЛКАО — МО, определите число и форму орбиталей молекулы фторида водорода. Постройте приближенную диаграмму энергетических уровней молекулы и приведите ее электронную конфигурацию. Энергии орбиталей водорода и фтора [c.9]

Ранее отмечалось, что пробная функция может быть выбрана по-разному, однако, с целью упрощения последующих вычислений, она выбирается линейно зависящей от вариационных параметров Наибольшее распространение получила пробная функция в форме линейной комбинации атомных волновых функций (орбиталей), или сокращенно — функция в форме ЛКАО (см тл 1) Сейчас покажем подробнее, как эта функция составляется [c.234]

Чаще всего молекулярные орбитали находят с помощью линейной комбинации атомных орбиталей, и тогда метод называется методом ЛКАО МО. При этом молекулярные орбитали рассчитывают сложением или вычитанием волновых функций Г атомов. Волновая функция молекулярных орбиталей обозначается через ф и может быть представлена как комбинация волновых функций нескольких атомных орбиталей. Для двух атомов А и В волновая функция Ф = ЧГд где с — коэффициент, учитывающий долю участия атомных орбиталей атома В в образовании молекулярной орбитали и зависящий от электроотрицательности элемента В. Чем больше потенциал ионизации, тем ниже уровень энергии, соответствующий 1]/ , тем больше времени электрон будет находиться вблизи атома В, и тогда форма молекулярной орбитали будет больше соответствовать атомным орбиталям атома В. [c.83]

При пренебрежении перекрыванием между атомными орбиталями условие нормировки для молекулярных орбиталей в форме ЛКАО приобретает вид [c.186]

На втором атоме бора образуем гибридные орбитали Оз и 04. Из этих четырех орбиталей, а также из пары водородных 15-орбиталей (Ль Лг) образуем симметризованные орбитали (см. разд. 6.6) в форме ЛКАО и припишем им соответствующие символы неприводимых представлений (табл. 12.2). Комбинируя [c.325]

Записав волновые функции в виде соответствующих нормированных антисимметризованных слейтеровских детерминантов, составленных из спин-орбиталей изолированных систем А и В (ф и ф , соответственно), представленных в форме ЛКАО [c.210]

Книга состоит из трех частей. В первой изложены теоретические представления о строении атомов и Молекул, причем главное внимание обращено на учение о природе химической связи и особенно на метод молекулярных орбиталей в форме ЛКАО. Вторая часть посвящена химии непереходных элементов. В третьей части описаны Свойства первого, второго и третьего рядов переходных элементов. [c.4]

Метод валентных связей постепенно заменяется методом молекулярных орбиталей, который становится ведущим методом теоретического исследования строения молекул во многих областях химии, в частности в органической химии. Однако использование метода МО даже в его простейшей форме ЛКАО (линейной комбинации атомных орбиталей) для трактовки природы молекул неорганических соединений еще только начинает приобретать всеобъемлющее значение как в научных исследованиях, так и в педагогической практике. Все сказанное делает понятным огромный интерес химиков, в особенности химиков-педагогов, к современным воззрениям в неорганической химии. К сожалению, очень мало руководств или монографий на русском языке, излагающих новейшие теоретические представления о природе строения неорганических молекул и описывающих пути развития современной неорганической химии. [c.6]

Характерной особенностью уравнений (53) является то. что каждое из них относится только к одной определенной молекуле, т. е. процесс отыскания наилучшего приближения проводится отдельно для каждого изотопического вида молекулы. Эти уравнения похожи на уравнения Хартри —Фока теории молекулярных орбиталей в форме ЛКАО, хотя и существенно проще последних. Предлагаемая в этом случае итерационная процедура — не что иное, как процедура самосогласованного поля, щироко используемая сейчас при решении молекулярных задач в квантовой химии. [c.134]

Одноэлектронное приближение в ММО обычно принимает форму МО ЛКАО, что означает "молекулярная орбиталь как линейная комбинация атомных орбиталей". Рассмотрим принципы метода МО ЛКАО на примере молекулы водорода. Как и прежде, Фа Фь — волновые функции электронов атомов водорода Нц и Н(,. Согласно основной идее метода МО ЛКАО, волновые функции электрона в молекуле Н2 записываются так [c.88]

Рассмотрение метода МО в форме ЛКАО показывает, что при комбинации двух атомных орбиталей получаются две молекулярные орбитали связывающая и разрыхляющая, как показано на рис. 11-16, а. В общем случае комбинация N атомных орбиталей дает N молекулярных орбиталей, из которых N/2 связывающие и N/2 разрыхляющие. Поскольку каждая орбиталь описывает энергетическое состояние, в котором может находиться не более двух электронов, то из N молекулярных состояний одна половина обладает меньшей энергией, другая большей. В случае образования [c.95]

При использовании в качестве базисных ф-ций атомных орбиталей метод Хартри-Фока часто наз. методом самосогласованного поля с мол. орбиталями в форме линейной комбинации атомных орбиталей (ССП МО ЛКАО) (т. е. для мол. орбиталей вводится ЛКАО-приближение). Именно этот вариант метода Хартри - Фока является пока основным при квантовохим. изучении многоатомных молекул. Его достоинства-простота интерпретации и наглядность получаемых результатов. Существ, недостаток - большое число подлежащих вычислению мол. интегралов их число увеличивается пропорционально где М-число базисных ф-ций (размерность базиса). Чтобы облегчить вычисления, вводят ряд дополнит, предположений, имеющих, как правило, четкое физ. обоснование. Однако эти предположения обычно настолько сильно упрощают задачу, что сохраияется лишь общая структура ее решения в хартри-фо-ковском приближении. Для получения количеств, заключений эти упрощения приходится хотя бы частично компенсировать тем, что отдельные мол. интегралы либо их комбинации не вычисляются, а принимаются за параметры. Значения этих параметров определяют для нек-рых молекул по набору эксперим. данных (напр., энтальпий образования, частот квантовых переходов), после чего их используют в качестве известных величин при расчетах др. молекул. Такие М. о. м. наз. полуэмпирическими методами. [c.122]

С позиций ММО каждый электрон принадлежит всей молекуле и движется в поле всех ее ядер и электронов, т е находится в орбитали, охватываюш,ей всю молекулу Такая орбиталь называется молекулярной (МО) Волновая функция, соответствующая ей, обозначается Р Совокупность всех МО молекулы рассматривается как ее электронная конфигурация Описать молекулу в соответствии с ММО означает определить тип ее орбиталей, их энергию и выяснить характер размещения элек тронов по орбиталям в порядке возрастания их энергии В строгой математической форме такая проблема нераз решима, поэтому обычно используются упрощенные под ходы, наиболее известен из которых метод линейной комбинации атомных орбиталей (МО ЛКАО) [c.66]

Отсечение концевых частей ( хвостов ) делокализованных орбиталей позволяет наиболее просто избежать распространения электронного облака, описываемого волновой функцией, построенной в форме ЛКАО, вне некоторых атомных и молекулярных фрагментов. Метод отсечения как метод локализации известен сравнительно давно. Пусть данный набор молекулярных орбиталей релокализуется при унитарном преобразовании и, например вращением 2X2 [c.79]

Все расчеты многоатомных молекул основаны на приближенных решениях уравнення Шрёдингера (4.3). Практика предъявляет два главных требования к уровню приближения и выбору расчетной схемы. Это, во-первых, достаточное соответствие результатов расчета результатам эксперимента и, во-вторых, достаточная экономичность расчетов, т. е. разумные затраты времени при выполнении их на быстродействующих ЭВМ. Из двух основных теорий химической связи — метода валентных связей и метода молекулярных орбиталей — последний имеет значительные преимущества при реализации на ЭВМ. Поэтому все основные расчетные методы современной квантовой химии используют приближение МО в форме схемы ЛКАО МО Хартрн—Фока—Рутаана (см. разд. 4.3.3). В рамках этой схемы возможны как дополнительные усовершенствования расчетной модели (учет эффектов электронной кор- [c.203]

Одноэлектронный оператор. включает в себя кинетическую энергию электронов И наряду с потенциальной энергией притяжения электронов к ядру, сглаженным кулоновским отталкиванием Z2Jj между электроном орбитали Ф и другими электронами, а также сглаженный обменный член — между тем же электроном и всеми другими электронами с параллельным спином. Рутан [12] показал, как уравнения Хартри — Фока могут быть ре-щены с помощью процедуры самосогласования, когда, как обычно, молекулярные орбитали выражаются через линейную комбинацию атомных орбиталей (приближение ЛКАО). Поскольку для всех электронов разрешено пребывание во всем пространстве молекулы, волновая функция молекулярной орбитали имеет в значительной мере ионный характ-ер, когда два или более электрона находятся одновременно у одного и того же атома. Этот недостаток может быть устранен путем замены ограниченной волновой функции (1-17) с идентичными орбиталями для электронов, имеющих противоположный спин, на неограниченную функцию (разные орбитали для разных спинов) [13]. Для молекулы Н2 корректная неограниченная форма волновой функции имеет вид [c.19]

Для метильного радикала, имеющего плоское строение, Паджет и Краус 19], а такл е Хигути и Аоно [10] удалось на основании метода молекулярных орбиталей в форме ЛКАО — ССП показать, что соответствующее возбуждение представляет переход За <—2а который означает смещение заряда от атома А на кольцо из атомов водорода. В первом приближении состояние электрона Iflj не изменяется при смещении заряда. За -электрон в основном локализован на атомах водорода. Его спин антипараллелен спину 2а -электрона и, следовательно, также спину 1о -электрона (в силу того, что электроны на орбиталях 1а и 2а[ стремятся расположить свои спины параллельно). Поэтому на протонах будет возникать результирующая отрицательная спиновая плотность. [c.37]

Проблема описания конкретной молекулярной орбитали в математической форме представляет собой трудную задачу, и обычный способ ее решения состоит в приближении, согласно которому молекулярная орбиталь может быть представлена как линейная комбинация атомных орбиталей (приближение ЛКАО). Так, если амплитуду функции я-молекулярной орбитали бутадиена обозначить символом г]) , то г )1 С1%1 сгХг -Ь -Ь зХз + %i, где XI, Х21 Хз и X обозначают амплитуды функций параллельных атомных 2р-орбпталей с центрами на каждом из углеродных атомов (см. 1, стр. 230, 231), а С1, С2, Сз и С4 представляют собой числовые коэффициенты, которые могут иметь как положительные, так и отрицательные значения они определяют величину вклада данной атом- [c.348]

С теоретической точки зрения предложенный Малликеном метод анализа заселенностей имеет два очевидных недостатка. Первый из них — необходимость использования молекулярных орбиталей в форме ЛКАО-МО. Если, например, волновая функция строится путем разложения по одноцентровым базисным функциям (см. конец 9.4), то малликеновский анализ обязательно приведет к выводу, что весь электронный заряд сосредоточен на одном из ядер. Второй недостаток метода Малликена заключается в способе разбиения заселенностей перекрывания АО. Если в случае двухатомных молекул с одинаковыми ядрами разбиение заселенностей перекрывания АО поровну [(1/2) щ ( Р)] представляется естественным, то для молекул с разными ядрами для такого выбора нет никаких теоретических оснований. Предпринимались различные попытки исправить этот недостаток, но пока что не предложено никакой разумной альтернативы методу Малликена. [c.279]

В отличие от атомных молекулярные орбитали являются многоцентровыми, поэтому по форме они сложнзе атомных. В наиболее простом приближении молекулярные орбитали представля)от собой линейную комбинацию атомных орбита-лей, Такой метод подхода называют ЛКАО-МО (линейная комбинация атомных орбиталей — молекулярные орбитали). При этом пз N атомных орбиталей образуются N молекулярных орбиталей. [c.57]