Лангмюра линейная

В отличие от изотермы Лангмюра на рис. XV,4 отсутствует насыщение. Эммет предположил, что от точки А начинает заполняться второй слой. Это приводит к тому, что изотерма на некотором участке приближается к линейной. Тогда г может быть определена как ордината этой точки. [c.304]

Фактическая Рассчитанная для линейной кинетики Рассчитанная для сорбции, отвечающей изотерме Лангмюра [c.46]

Расчеты проводились для линейной кинетики сорбции и сорбции, отвечающей изотерме Лангмюра. Для линейной кинетики отклонения расчетных значений от фактических составляют в среднем 10%, что вполне приемлемо для практических расчетов. [c.47]

В области разбавленных растворов (С- 0) изотермы поверхностного натяжения имеют линейный характер в соответствии с предельной формой адсорбционного уравнения Лангмюра [c.133]

При малых значениях р (малых концентрациях С адсорбтива) в окружающей среде -С 1 и уравнение изотермы Лангмюра становится линейным а что соответствует начальному участку кривой изотермы. В более общем случае численное значение константы Ь уравнении (4.1) может быть определено экспериментальным путем. [c.193]

В литературе имеются аналитические решения для асимптотического режима параллельного переноса уже практически сформировавшегося концентрационного фронта. Для изотерм Лангмюра и предельной прямоугольной формы такого рода решения приведены для адсорбционных процессов [(4.59) и (4.60)]. В случае изотермы Никольского для одновалентных ионов уравнение движения любой концентрационной точки стационарного фронта имеет вид линейной зависимости от времени [c.259]

Лангмюра в простых случаях сводится к линейному. Например, [c.371]

А — линейная изотерма Б — изотерма Лангмюра 5 —вогнутая изотерма. [c.555]

В идеальных условиях (адсорбционное равновесие, линейная изотерма адсорбции) элюентные полосы можно описать уравнениями, аналогичными уравнениям в распределительной хроматографии. Однако адсорбционное равновесие сильнее отличается от линейной изотермы, чем распределительное . Так как большинство изотерм адсорбции описывается уравнением Лангмюра и величина Яр с уменьшением сорбции увеличивается, то, следовательно, Яг возрастает при увеличении концентрации. Это приводит к размыванию заднего края полосы, имеющей острый передний фронт. Поэтому элюентная кривая не может быть приближенно описана кривой ошибок Гаусса. Фактором, ограничивающим полноту разделения, часто является длина диффузной хвостовой части зоны. [c.560]

Объединив уравнения Фрейндлиха и Лангмюра, можно увидеть, что с увеличением давления газа или концентрации адсорбируемой жидкости порядок реакции уменьшается до тех пор, пока не станет равным нулю (когда поверхность будет полностью занята молекулами). Предел, при котором достигается полное покрытие поверхности, выражается коэффициентом адсорбции газов на жидкостях или жидкостей и газов на твердых веществах. Экспериментальное определение таких коэффициентов показало линейное соотношение между адсорбцией и давлением для любого уровня концентрации, поддерживаемой при определенной температуре. [c.260]

Несмотря на чрезвычайное многообразие известных поверхностно-активных веществ, все они имеют в основном вполне, определенное строение. Согласно Лангмюру, вещества, обладающие поверхностно-активными свойствами на границе водный раствор — воздух, состоят из полярной части, сообщающей молекуле растворимость в полярной фазе, и неполярной части, обращенной в газовую фазу. Для большинства смачивателей характерно линейное строение молекулы, длина которой намного превышает ее поперечные размеры. В зависимости от поведения при растворении в воде смачиватели в основном можно разделить на два больших химических класса ионогенные и неионогенные. [c.169]

Вычисление максимальной удельной адсорбции вещества, т. е. выбор оптимальных условий в тех случаях, когда адсорбция описывается уравнением Лангмюра, удобнее всего производить графически. С этой целью уравнение Лангмюра приводится к линейному виду [c.202]

Здесь М—максимальное количество адсорбированного красителя, соответствующее горизонтальному участку кривой. Эта область, как хорошо известно, соответствует полному покрытию поверхности мономолекулярным слоем красителя. Удобной количественной проверкой. уравнения Лангмюра служит линейная зависимость с//п от с, и рис. 4 показывает, что такая зависимость действительно соблюдается с большой точностью. При малых концентрациях красителя наблюдаются расхождения адсорбированные количества больше вычисленных по уравнению. [c.244]

Рис. 4. Линейная зависимость между с т. и с при адсорбции по Лангмюру.

Рис. 9 показывает, что изотерма Лангмюра с хорошо выраженным горизонтальным участком не обязательна для сенсибилизирующих красителей. В приведенном примере краситель является мероцианином, для которого адсорбированное количество не достигает насыщения, а продолжает линейно возрастать с концен- [c.248]

Теория адсорбционно-термического разделения газов, в основу которой положено допущение равенства давления в слое сорбента. Показано, что смеси газов с линейными изотермами адсорбции и изотермами Лангмюра должны полностью разделиться. Выведено ур-ние, описывающее размывание границ соприкосновения компонентов. [c.19]

Построена электронная модель колонки, исходя из подобия закона Ома и закона движения компонента вдоль колонки. Описана конструкция колонки. Исследовано влияние вводимой конц-ции, времени ввода пробы, длины колонки, коэфф. распределения, продольной диффузии, скорость переноса в-ва между фазами на вид выходной кривой для случая линейной изотермы сорбции и влияние продольной диффузии для случая изотермы Лангмюра. [c.34]

Процесс крашения может быть описан кривой сорбции, показы-ваюшей зависимость количества красителя, перешедшего на волокно, от времени крашения [1,2]. Представление кривой сорбции математическим уравнением по минимальному числу экспериментальных точек при изучении кинетики крашения дает возможность рассчитать количество выбранного волокном красителя при любой длительности крашения и время полного истощения красильной ванны. Кривые сорбции, имеющие форму изотермы Лангмюра, хорошо описываются уравнениями в форме линейной комбинации показательных функций [2] [c.141]

Приведенные изотермы адсорбции наблюдаются при адсорбции из растворов, компоненты которых смешиваются неограпичейио. Для ограниченно растворимых веществ изучение адсорбции возможно лишь н области малых концентраций. Для разбавленных растворов Г а, поэтому при адсорбции слаборастворимых веществ обычно наблюдается лишь восходящая ветвь изотермы адсорбции, которая в координатах Г=f( ) иногда имеет линейный характер, свидетельствующий о применимости уравнения Лангмюра. Однако предельная адсорбция, рассчитанная по углово.му коэффициенту этой прямой, не всегда отвечает образованию насыщенного монослоя, поэтому расчет удельной поверхности по Г и площади поперечного сечения молекул адсорбата может дать ошибочный результат. [c.55]

В ряде случаев процесс может быть осложнен адсорбцией растворенных веществ на инертно.м носителе, но этот фактор не будет специально рассматриваться. Достаточно сказать, что если адсорбированное количество иропорциональио концентра-п,ии (линейная изотерма), то в любом случае для описания процесса можно применить одну и ту же теорию. Следует напомнить, что изотерма Лангмюра (см. стр. 195) для очень разбавленных растворов превращается в прямую, так что рассматриваемая теория будет верна даже в том случае, когда сказывается процесс адсорбции. В более общем случае нелинейной изотермы форма элюентных полос искажается, что будет рассмотрено ниже. [c.534]

Начальной стадией гетерогенной реакции является адсорбция компонентов реакции. Для рассматриваемого класса реакций — восстановления летучих соединений тугоплавких ОЦК-металлов водородом — такими компонентами является водород и соответствуюш,ие летучие гало-гениды. Адсорбция водорода на переходных металлах характеризуется резким падением теплоты адсорбции с увеличением степени заполнения 0. На рис. 19 приведены зависимости д = / (в) по данным [3]. Для тантала наблюдается резкое падение, для вольфрама эта зависимость имеет перегиб. Характерно, что падение д при изменении 0 от О до 1 достигает величин — 30 ккал/молъ. Изотермы адсорбции водорода на вольфраме особенно хорошо изучены [14], поэтому воспользуемся этими данными для получения количественных результатов. Изотермы адсорбции водорода на вольфраме имеют вид, представленный на рис. 20. При значении 0 = 0,8% теплота адсорбции имеет постоянное значение д = дт х- Это означает, что при таких заполнениях выполняется изотерма Лангмюра, а при больших заполнениях — изотерма Фрейндлиха. Рогин-ским [15] проведен теоретический анализ этих данных. Им показано, что данные Франкенбурга свидетельствуют о неравномерном распределении по теплотам адсорбции, причем функция р(д) распределения участков по теплотам адсорбции водорода может считаться линейной или экспоненциальной, а зависимость теплоты адсорбции от степени заполнения может иметь вид [c.44]

Интересно отметить, что при большом числе ионогенных групп или центров адсорбции на частицах уравнения закона действующих масс и адсорбционной изотермы Лангмюра совпадают между собой. В частности, получаются идентичные формулы для ионного равновесия белков, исходя из изотермы Лангмюра и из теории диссоциации многоосновпых кислот. Из них легко рассчитать, что белки (кроме области изоточки) удовлетворяют условиям образования двойного слоя. Для линейных полиэлектролитов, подобных полисульфостиролу, это справедливо для всего интервала pH. Отсюда становится понятным сходство лиофобных коллоидов и высокомолекулярных электролитов (включая белки) в отношении ряда электрохимических свойств строения двойного слоя, закономерностей обмена ионов, зависимости подвижности частиц от заряда, наличия донпа-новского равновесия и др. [c.230]