Уравнение скорости дифференциальное

Вид дифференциального уравнения скорости химической реакции устанавливается на основании опытных данных по зависимости концентраций реагирующих веществ и продуктов реакции от времени. Концентрации определяются обычными химическими или физико-химическими методами анализа (например, измерение оптической плотности, электропроводности, потенциала электрода, диэлектрической постоянной, теплопроводности газовой смеси и др.). Для определения дифференциального уравнения скорости химической реакции необходимо определить как общий порядок реакции, так и порядок по отдельным компонентам реагирующей системы. Для определения порядка реакции можно использовать следующие методы. [c.540]

Дифференциальное уравнение скорости химической реакции в этом случае имеет вид [c.330]

Какие величины влияют на скорость реакции в уравнениях в дифференциальной и интегральной формах [c.102]

Г. Дифференциальный метод. Иногда удобнее иметь дело не с интегральным уравнением скорости, а непосредственно с его дифференциальной формой. В этом случае необходимо иметь данные не о зависимости концентраций в исследуемой системе от времени, а о скорости изменения этих концентраций в зависимости от самих концентраций. Эти данные можно получить графически или алгебраически из обычных данных. Так, скорость расходования, скажем, реагента А будет равна тангенсу угла наклона касательной к кривой зависимости концентрации А от времени. Алгебраическая форма показывает, что если А1 и Аг— концентрации реагента А в моменты времени соответ- [c.78]

Используя в рассмотренных выше дифференциальных уравнениях скорости реакции значение 2 = 0, находим соответствующие кинетические уравнения для случая, когда реакция в газовой фазе [c.239]

Подстановка этого решения в уравнения скорости дает линейное дифференциальное уравнение первого порядка [c.72]

После интегрирования уравнения скорости выражение интеграла может оказаться настолько сложным, что не удастся определить константу скорости реакции по экспериментальным данным построением любых графиков. В таких случаях легче обрабатывать опытные данные при помощи дифференциальных уравнений. Рассмотрим, например, уравнение (И,65). Предположим, что мы располагаем в качестве экспериментальных данных зависимостью Лг, от времени. По этим величинам можно рассчитать производную йп (И. Если два ряда данных (1П(,1(И, П), и t) подставить в дифференциальное уравнение, можно определить неизвестные и 2, решив полученную систему уравнений. В настоящем примере числовое решение найти нелегко, но оно все же может быть получено методом последовательных приближений [уравнение <ХП 17), стр. 390]. [c.75]

Скорость накопления представляет собой разность между приведенными двумя величинами кроме того, она равна скорости реакции, так как это единственный путь, по которому может выводиться вещество А из рассматриваемого объема при установившемся состоянии. В дифференциальном объеме уравнение скорости имеет вид [c.190]

Это и есть дифференциальное уравнение скорости необратимой ])еакции первого порядка. Разделив переменные, получим [c.19]

Уравнение (1,27) и есть дифференциальное уравнение скорости нео()ратимой реакции второго порядка.. Интегрируя эя-о уравнение с учетом начальных условий, получим [c.23]

Если исходные количества веществ А и В будут равны, т. е. а Ь, то дифференциальное уравнение скорости, как нетрудно видеть, запишется так [c.24]

Если реакция протекает при условии, что объем V постоянен и число молей каждого из веществ — участников реакции в исходный момент времени одинаково, то дифференциальное уравнение скорости будет иметь вид [c.25]

Зависимость скорости реакции от концентрации исходных веществ (кинетическое уравнение в дифференциальной форме) выражается, законом действия масс [c.328]

Иногда обратимую реакцию первого порядка формально удобно рассматривать как необратимую. Для этого можно считать, что к концу реакции прореагирует Хо исходного вешества. Тогда дифференциальное уравнение скорости реакции будет иметь вид [c.29]

Дифференциальное уравнение скорости гетерогенного химического процесса в рассматриваемом случае запишется следующим образом [c.326]

При Сд 9-Св уравнение скорости реакции в дифференциальной форме имеет вид [c.330]

Теперь в принципе можно воспользоваться результатами, полученными в главе VI, для нахождения дифференциальных уравнений скорости абсорбции в насадочных колоннах с последующим их интегрированием и определением скорости абсорбции во всей колонне. Наиболее общая форма выражений, связывающих различные концентрации, выглядит так [c.183]

Корриган обратил внимание на то, что удобнее пользоваться данными, полученными на экспериментальном дифференциальном реакторе. Скорости реакции в дифференциальном реакторе можно измерять непосредственно. Данные, полученные на дифференциальном реакторе, особенно удобны при применении первых двух из упомянутых выше пяти методов, так как непосредственно содержат скорости реакции и парциальные давления, позволяют провести простую проверку рассчитанных уравнений скорости реакции. [c.131]

Написать дифференциальное уравнение для расчета объема газа, заключенного в слое, получив его из уравнения скорости реакции (производные уравнения). [c.209]

Пример V- . Структура математического описания платформинга получена в примере II1-3 в виде системы четырех дифференциальных уравнений балансов. В работах [18, 26] показано, что эту структуру можно использовать для расчетов процесса и получить кинетические уравнения скоростей химических реакций, входящих в описание [c.142]

Случай мономолекулярной реакции любого порядка рассматривается в работе [61. Путем несложного преобразования система дифференциальных уравнений, включающая уравнение скорости реакции и уравнение теплового баланса, приводится к виду [c.426]

Порядок реакции. Сумма 1,щ п называется общиМ порядком реакции. Показатели степеней П1, в которые возводятся концентрации реагирующих веществ в дифференциальном уравнении скорости реакции, определяют порядок реакции по г-му реагенту. В простых реакциях, протекающих в одну стадию, г — целое, положительное число, равное 1, 2, редко 3. В сложных химических процессах П1 могут быть равны О, иметь как целочисленные, так и дробные, положительные и отрицательные значения. [c.527]

При выводе дифференциальных уравнений скоростей реакций как для простых, так и в особенности для сложных химических процессов необходимо соблюдать условие материального баланса по каждому реагенту. Это условие как для закрытых, так и для открытых систем может быть записано в форме [c.535]

Анализ опытных данных. Известны два метода анализа экспериментальных кинетических данных интегральный и дифференциальный. При интегральном методе анализа выбирают кинетическую модель с соответствующим уравнением скорости. После интегрирования и других математических преобразований устанавливают, что график зависимости С от I, построенный в некоторых специальных координатах х—у, должен быть прямой линией. Далее строят указанный график, и если получают достаточно четкую прямую линию, то принимают, что механизм удовлетворительно отвечает опытным данным. [c.59]

Теперь значения к можно найти, используя все три дифференциальных уравнения скорости. Уравнение (П1,27) имеет первый порядок п может быть проинтегрировано, что приводит к равенству [c.70]

При использовании второго метода дифференциальное уравнение скорости заменяют разностными уравнениями для малых приращений какого-либо переменного, выбирают значения констант и, вычисляя [c.80]

Рис. Х1И-8. Схема дифференциального элемента колонны для составления уравнения скорости процесса, протекающего на границе раздела фаз. Количество вещества А, прореагировавшего в элементе колонны, определяют из баланса О = йХ и уравнения скорости процесса

По известным данным о зависимости скорости от средней концентрации реагента и применяя дифференциальный метод анализа, изложенный в главе III, находят уравнение скорости. [c.427]

Приведенные уравнения скорости были использованы для составления материального баланса трубчатого реактора идеального вытеснения. Материальный баланс представляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений, интегрирование которых дает математическую модель интегрального реактора, откуда были получены исходные данные. Материальный баланс записывают для каждого из четырех компонентов [c.288]

Проблемы не являются полностью разделенными. Для решения каждой из них требуется знание кинетики и термодинамики происходящих реакций и умение рассчитать поведение данной массы или объема катализатора при заданных рабочих условиях. Именно на этом этапе преимущества цифровых вычислительных машин (ЦВМ) становятся очевидными. Кинетика каталитических реакций редко может быть представлена настолько простым уравнением скорости, чтобы его можно было проинтегрировать аналитически, а кроме того, обычно добавляются трудности, вызванные тепловыми эффектами реакций или применяемым способом отвода тепла. Итак, расчет работы слоя катализатора требует, как правило, численного интегрирования системы дифференциальных уравнений — утомительная задача для, исследователя и легко выполнимая с помощью ЦВМ. По этой-то причине программы расчета реакторов были среди первых программ, составленных в середине 50-х годов, когда быстродействующие ЦВМ стали коммерчески доступными и начали все более широко применяться. [c.174]

На основе этой схемы было составлено несколько систем дифференциальных уравнений скорости реакций, которые исследовали при помощи ЭВМ путем подбора эффективных констант скорости таким образом, чтобы получить наилучшее соответствие между экспериментальными точками и расчетными кривыми. Для данных, полученных при давлениях 6,7-10 5,3-10 Па и температурах 650—759 °С (см. рис. 29.1—29.2), наилучшее соответствие наблю- [c.239]

Тогда дифференциальное уравнение скорости формирования сольватного слоя будет иметь вид [c.64]

Порядок реакции определяется показателем степени при концентрации в дифференциальном уравнении скорости. Если порядок равен единитте, то реакцию называют реакцией первого порядка, если двум — второго порядка, если трем — третьего порядка. Различают полный и частный гюрядок реакции. Каждый из показателей степени нри концентрациях в дифференциальном уравнении скорости выражает частный порядок реакции. Сумма показателей степени при конттентрациях определяет полный (суммарный) порядок реакции. Уравнение, связывающее скорость реакции с концентрациями реагирующих веи еств, называется кинетическим уравнением реакции. Так, скорость реакции [c.325]

Разновидностью реакций второго порядка являются автокаталити-ческие реакции, в которых катализатором служит один из продуктов реакции. В этих реакциях концентрация катализатора увеличивается со временем. Для них дифференциальное уравнение скорости приобретает вид [c.331]

Скорость растворенйя при no tOHHHOM перемешивании описывается уравнением Фика, дифференциальная форма которого имеет вид. = [c.404]

Замечание I. В особом случае, когда реагенты подаются в реактор в стехиоме-трическом соотношении, интегральное уравнение скорости становится неопределенным и для его решения требуется выполнить предельный переход. Мйжно из жать этого затруднения, если вернуться к первоначальной дифференциальной форме кинетического уравнения и решить его для этого частного соотношения реагентов. Так, для реакции второго порядка при одинаковых начальных концентрациях реагентов А и В или для реакции [c.65]

Программа моделирования на цифровой ЭВМ. Программу моделирования реактора на цифровой ЭВМ применяли для интегрирования уравнений материального и теплового баланса реактора идеального вытеонения. Численные решения системы нелинейных дифференциальных уравнений получали методом Рунге-Кутта четвертого порядка. Всю систему дифференциальных уравнений интегрировали по длине реактора и получали концентрационные и температурные профили. Основная программа была управляющей, а уравнения скорости реакций и термодинамические характеристики вычисляли в подпрограмме 5иЬги11пе. В этой подпрограмме реализуется печать результатов каждого шага интегрирования, содержащих информацию по составу и температуре. Кроме того, рассчитывали и печатали значения выходов, селективностей и степеней превращения. Таким образом, имелась подробная информация по ходу моделирования для широких диапазонов изученных условий. [c.292]

Рис. XI11-14. Схема дифференциального элемента колонны для составления уравнения скорости процесса, протекающего медленно и только в диспергированной фазе скорость процесса отнесена к единице объема жидкости. Количество вещества А, прореагировавшее в единице объема колонны, определяют из материального баланса О <1Уа = — Хд/й и уравнения скорости процесса (- л)

Дифференциальный метод анализа. Интегральный анализ — простой и быстрый метод исследования некоторых простых уравнений скорости. Однако интегральные формы указанных выражений становятся громоздкими при более сложных уравнениях скорости. В таких условиях дифференциальный анализ удобнее для нахождения кинетического выражения. Преобразуя уравнение (V,ll), получают выражение, позволяющее найти скорости реакций в интегральных реакторах [c.428]

Как в реакторе с неподвижным слоем, так и в реакторе с кипящим слоем широко исследовалось влияние различных реагентов и продуктов на протекание реакции Фишера —Тропша на железных катализаторах. Так, в широких пределах изменялись парциальные давления Нг, СО, СО2 и Н2О, а легкие (бензин) и тяжелые (парафин) углеводороды специально возвращались в реактор для изучения их влияния на скорость превращения СО в углеводороды. Было найдено, что углеводороды й СО слабо замедляют реакцию, а пары воды —сильно. В интегральных реакторах наблюдается связь между произведением рсорн 3 и производительностью (рис. 17), тогда как в дифференциальных реакторах скорость пропорциональна только рна- Несколько примеров в табл. 12 иллюстрируют влияние парциальных давлений Н2, СО и Н2О на скорость образования углеводородов. Все перечисленные данные можно описать простым уравнением скорости реакции [c.203]

При степенях превращения х < 0,6, что характерно для всех слоев многополочного аппарата кроме первого, можно пользоваться дифференциальным уравнением (У.8), в правую часть которого вносится эмпирическая поправка, учитывающая снп-жепие скорости процесса во взвешенном слое по сравнению с неподвижным Узел А (при равных размерах зерен и равных температурах). В результате уравнение скорости процесса принимает вид [c.154]

Обычно в теории теплообменников предполагается, что движение теплоносителей в аппарате уже описаио, и задачей является расчет распределений температуры. Эта задача является как бы задачей первого уровня, для решения которой можно использовать дифференциальные уравнения входящие в эти уравнения скорости можно рассматривать как известные функции координат. [c.28]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология