Энергия колебания молекул

Энергию диссоциации двухатомной молекулы можно в некоторых случаях рассчитать следующим образом. Как уже было сказано, энергия колебания ( ) молекулы [c.65]

Пример 3. По данным, полученным в примере 2, определить энергии колебания молекулы — Bг на колебательных квантовых уровнях с у = 0, 1, 2, 3, 5, 8, 12, 20, 30 и 74. Оценить вклад второго [c.19]

I], температурой плавления вещества является температура, при которой средняя энергия колебаний молекул, составляющих кристаллическую решетку данного вещества, становится достаточной для разрушения этой решетки . [c.244]

Предположим далее, что колебательная часть вибронного возбуждения в молекуле А может переходить в энергию колебаний молекул растворителя, который будем рассматривать как [c.488]

По найденным частотам можно вычислить нулевую энергию колебаний молекулы [c.77]

Сводка исследований по энтальпиям сублимации. Значительный теоретический интерес к энтальпии сублимации вызван тем, что эта величина может рассматриваться как энергия решетки соединения, если только при изменении агрегатного состояния существенно не меняется конфигурация молекул и энергия колебаний молекул, а также если пару приписать свойства идеального газа. [c.102]

А теперь выразим расстояния между узкими линиями в других единицах — в обратных сантиметрах. Окажется, что получился набор волновых чисел, весьма близких к... волновым числам полос ИК-спектра этого же вещества. Удивляться тут нечему ведь энергия колебаний молекул — это тепло, а инфракрасные лучи и есть тепловые. Поэтому-то называют ИК-спектры еще и колебательными. [c.169]

Из рис. 6.13 ВИДНО, ЧТО при увеличении колебательной энергии колебания молекулы становятся более интенсивными до тех пор, пока при энергии, соответствующей горизонтальной асимптоте, молекула не начнет диссоциировать на составляющие атомы. Когда это происходит, колебательная энергия превращается в кинетическую энергию вновь образованных атомов, а она не квантуется, вследствие чего получается не линейчатый, а непрерывный спектр. Разность энергий между основным колебательным уровнем и горизонтальной асимптотой равна энергии, необходимой для разрыва ковалентной связи между двумя атомами, т. е. энергии диссоциации О (рис. 6.13), которую для двухатомной молекулы можно принять равной энергии связи Е (разд. 2.7). Разность энергии между горизонтальной асимптотой и действительным минимумом кривой потенциальной энергии В ) больше этой величины на величину нулевой энергии, [c.209]

Тепловые реакции происходят, когда энергия колебаний молекул и энергия столкновений достаточны для перенесения реагирующих молекул через вершину барьера активации . Это определяет постоянно одинаковый путь превращений всех молекул после их активации. С другой стороны, световая активация часто разбивает молеку.ш на свободные атомы и радикалы, подымая таким образом систему на плато высокой энергии, откуда она может спускаться вниз по различным путям, соответствующим нескольким наборам продуктов реакции. При превращениях радикалов, образующихся из воды и двуокиси углерода при абсорбции кванта, имеющего энергию около 150 ккал на 1 Эйнштейн, лишь немногие задержатся на уровне нотенциала формальдегида и потеряют возможность попасть на уровни более низких и устойчивых потенциалов. Таким образом, следы формальдегида могут образоваться при побочных реакциях, не имеющих ничего общего с чрезвычайно специфичным и целеустремленным механизмом фотосинтеза. [c.88]

Принципиально также объясняется отрицательный изотопный эффект в давлении пара для других неассоциированных веществ при сравнительно низких температурах, причем чем больше молекулярный вес (меньше частота колебаний молекул) и выше температура (меньше доля нулевой энергии колебаний молекул в суммарной энергии их движения), тем меньше отрицательный изотопный эффект, т. е. тем Рт ближе к Р . [c.110]

Для одно- и двухатомных твердых тел выше описаны строгие вычисления, из которых следует, что ввиду большей нулевой энергии колебаний молекул (атомов) в кристаллической решетке легкой изотопной разновидности по сравнению с тяжелой последняя должна иметь несколько меньший мольный объем. Для жидких веш еств, тем более многоатомных, пока нет количественного обоснования изотопного эффекта в мольном объеме. Однако можно дать следуюш,ую качественную интерпретацию экспериментальных данных. [c.131]

Как подробно показано в гл. II, 4а, в случаях колебаний малой частоты, какими являются межмолекулярные колебания, разность между полной колебательной энергией Е и нулевой энергией о может быть значительной (численные примеры приведены в работе [358]). Однако при низких температурах даже в этих случаях Е составляет большую часть величины Е. Поэтому у изотопов водорода в жидком состоянии, у которых нулевые энергии колебаний молекул различаются сильно, суш ественно различны и полные энергии этих колебаний. Следовательно, амплитуды последних, пропорциональные Е / а значит, и мольные объемы изотопов тоже различаются сильно (см. табл. 68) причем V (Тз) < V (Вз) < V (На). [c.131]

Знание частот колебаний необходимо для вычисления разницы нулевых энергий колебаний молекул, определяющей величину Д для процессов такого типа. Прим. ред. [c.82]

Потенциальная энергия разбивается на конфигурационную (все молекулы находятся в узлах решетки) и акустическую , т. е. энергию колебаний молекул около центра равновесия. Эта последняя энергия предполагается независящей от распределения молекул, т. е. молекулы имеют одну и ту же колебательную энергию в чистой жидкости и в растворе. [c.44]

Жидкости. В простейшей модели процесса испарения конденсированная фаза рассматривается как система осцилляторов, поверхностные молекулы которых связаны определенной энергией испарения Е . Предполагается, что переход в газообразную фазу происходит тогда, когда энергия колебаний молекул на поверхности равна или превосходит р. [c.40]

Потенциальная энергия колебаний молекулы может быть выражена в виде ряда Тейлора [c.190]

В любой молекуле каждое нормальное колебание имеет свою собственную частоту и каждое квантуется независимо от остальных, Дозволенные энергии любого из нормальных колебаний выражаются через частоты таким же способом, как и для простых колебаний. Полная энергия колебаний молекулы представляет сумму энергий различных видов колебаний, совершаемых молекулой. [c.127]

Уравнение (6) дает только потенциальную энергию и пренебрегает наличным тепловым движением ионов. Поэтому следует учесть отдельно тепловую энергию. Она имеет порядок ЗкТ или меньше на ион, где к—постоянная Больцмана (см. Приложение II), плюс нулевая энергия колебания кристаллической решетки, аналогичная нулевой энергии колебаний молекулы, существование которой показано в 9.2 и 9.4. Эта дополнительная энергия во всех случаях очень мала по сравнению с потенциальной энергией и ею можно пренебрегать за исключением особенно точных расчетов. [c.226]

Таким образом, кинетическая энергия колебаний молекулы приведена к виду (11,57), причем матрица кинетической энергии, выраженной через скорости и <72, з, , т. е. матрица аг , имеет вид [c.41]

Таким образом, полная энергия колебаний молекулы в рассматриваемом приближении выражается суммой энергий, приходящихся на отдельные нормальные координаты, а полная волновая функция — произведением волновых функций, соответствующих отдельным нормальным координатам. [c.391]

Если в спектре проявляются все без исключения нормальные колебания, то по найденным частотам сое,- можно вычислить нулевую энергию колебаний молекулы [c.62]

Как известно, атомы кислорода в гидроксильных группах имеют две неподеленные пары электронов, каждая из которых может принимать участие в образовании Н-связи. Следовательно, молекула глицерина С3Н5 (ОН)з в принципе могла бы участвовать в десяти связях О — И. .. О с соседними молекулами. Но уменьшение потенциальной энергии на 23 кДж/моль при образовании межмолекулярной водородной связи компенсируется возрастанием кинетической энергии колебаний молекул в ассоциате на ту же величину. Происходит химическая активация ассоциата. В результате возникновения третьей связи у группы ОН вызывает разрыв одной из трех связей, в которых участвует эта группа. [c.152]

Поскольку оператор Гамильтона (133,2) распадается на сумму операторов Гамильтона гармонических осцилляторов с частотами то полная энергия колебаний молекулы будет зависеть от набора квантовых чисел V, = V], У2,. .. с помощьео формулы [c.645]

Для нагревания в широком диапазоне температур применяется электрический нагрев. Электрические нагреватели удобны для регулирования, обеспечивают создание хороших санитарно-гигиени-ческих условий, но относительно дороги. В зависимости от способа преобразования электрической энергии в тепловую применяют электропечи сопротивления, индукционный нагрев, нагрев токами высокой частоты и электродуговой нагрев. В электропечах сопротивления преобразование энергии осуществляется через жаростойкие проводники с высоким удельным электрическим сопротивлением. Индукционный нагрев основан на использовании теплоты, выделяющейся за счет вихревых токов Фуко, возникающих под действием переменного магнитного поля. Этот метод обеспечивает равномерный нагрев, но дорог. Высокочастотный нагрев основан на превращении в теплоту энергии колебания молекул диэлектриков в переменном электрическом поле. Он обеспечивает равномерное нагревание материала по всей толщине. Однако из-за необходимости применения довольно сложной аппаратуры с низким коэффициентом полезного действия этот метод дорог и используется лишь в производствах ценных высококачественных материалов. Электродуговой нагрев основан на использовании электродуго- [c.362]

Поскольку кинетическая энергия колебаний молекул воды вблизи временных положений равновесия при магнитной обработке не изменяется (температура постоянная), повышение относительного количества прочных связей между молекулами обусловливает уменьшение ионного произведения воды. Возможной причиной изменения свойств воды и длительного Их сохранения после магнитной обработки является увеличение относительного количества молекул ортоводы, в которых ядерные спины протонов параллельны [125]. [c.35]

Однако, как показано выше, с увеличением молекулярного веса и темнературы изотопная разность энергии колебаний молекул (малые частоты) быстро уменьшается (см. рис. 25). Вместе с тем уменьшение поляризуемости тян елого веш,ества относительно легкого вызывает ослабление дисперсионного взаимодействия молекул, что связано с увеличением межмолекулярного расстояния. [c.102]

В другом случае, для изотопных замещений в жидком метане, экспериментальные данные относятся к температурам 90—110° К, значительно меньшим, чем в опытах с СС14 и СНС1з. Поэтому для изотопного эффекта в давлении пара метана при замещении С 2 на главную роль играет уменьшение энергии колебаний молекул, Рт <С - л и только с ростом температуры этот эффект ослабевает. Однако при замещении атома водорода дейтерием, когда уменьшение пулевой энергии соответствующего атомного колебания много больше, а уменьшение энергии колебаний молекул такое же, как при замещении на примерно до 97 К Рт Рл, а выше этой температуры, наоборот, Рт > Рд. При замещении нге в метане всех четырех атомов водорода дейтерием соотношение Рт Рд наблюдается уже около 75°, т. е. в твердой фазе (см. табл. 19, рис. 7). [c.111]

Однако дейтерий по сравнению с водородом имеет как большую вязкость,так и большую критическую температуру. Это объясняется тем, что в данном случае изотопное веш ество с большим молекулярным весом имеет и большую энергию дисперсионного взаимодействия молекул. Как показано в главах II и III, вследствие сильного различия энергии колебаний молекул Da и На в жидкой фазе резко различаются мольные объемы этих веществ при 20° К, например, V(D ) на 17% меньше, чем (Нз). Если в качестве приблингения принять, что в жидкой фазе поляризуемость дейтерия меньше, чем у водорода, на 1,5 % —величину, которая экспериментально найдена для газовой фазы [771], и учесть различие мольных объемов, то из формулы (IV.9) получим, что величина Ед(Т) ) больше, чем д(На), примерно на 30% (20° К), что удовлетворительно согласуется с экспериментальными значениями энтальпий парообразования дейтерия и водорода (293 и 216 кал1молъ соответственно). [c.222]

Абсолютные значения энергии колебаний молекул. Выражение (XXXI, 112) для энергии колебаний или выражение (XXXI, 115) для колебательного терма позволяют вычислить абсолютные значения энергии колебании для различных колебала [c.393]

Что произойдет с такой системой при достаточно высоких температурах По мере повьпыения температуры в системе запасается все больше и больше кинетической энергии и индивидуальные молекулы начинают колебаться все более и более энергично. Очевидно, что рано или поздно будет достигнута ситуация, когда энергия колебаний молекул окажется достаточной для преодоления энергетического барьера, удерживающего их около положения равновесия. Когда это случится, молекулы начнут двигаться от своих фиксированных мест, переходя от локализованного к броуновскому движению. При дальнейшем повышении температуры интенсивность броуновского движения будет нарастать. Молекулы придут в хаотическое диффузионное движение друг относительно друга, как студенты в аудитории, отдыхающие во время перерьюа между лекциями. Никакой определенной картины молекулярного окружения в этой ситуации установить не удастся, и дальний порядок оказывается утерянным. Если к такой системе приложить внешнюю силу, она окажется неспособной противостоять ей и начнет поддаваться, течь. Такое агрегатное состояние называется жидкостью. [c.121]

Несмотря на некоторую неоднозначность получающихся при расчете совокупностей силовых коэффициентов и частот, отнесение основных частот, вытекающее из такого расчета, можно считать достаточно надежным. Это позволяет, при наличии достаточно полных колебательных снех тров отдельных молекул, вычислять нулевые частоты (ш ) и постоянные ангармоничности (хц) и, следовательно, пулевую энергию колебаний молекулы по формуле (1). Такие расчеты, одпако, для молекул, содержащих более трех атомов, по-видимому, еще ие производились. [c.348]