Погрешность измерений систематические

Завершающей стадией количественного анализа химического состава вещества любым методом является статистическая обработка результатов измерений. Она позволяет оценить систематические и случайные погрешности измерений . [c.25]

Для оценки результатов косвенных измерений величины Q будем полагать, что систематические погрешности измерений величин а, Ь, с,. .. исключены, а случайные погрешности измерения этих же величин не зависят друг от друга. При косвенных измерениях значение измеряемой величины находят по формуле Q = f(a, Ь, с,. ..), где [c.83]

Классификация погрешностей на систематические, случайные и грубые (промахи) с указанием некоторых причин их возникновения дана в разделе 1.5. Инструментальные ошибки в химическом анализе связаны с точностью взвешивания на аналитических весах и точностью измерения объемов мерной посудой. Методические ошибки обусловлены особенностями реакции, лежащей в основе метода, и неправильно составленной методикой анализа. В терминах теории информации случайные погрешности соответствуют шумам в канале передачи информации, систематические погрешности — помехам, а грубые — нарушениям канала связи. [c.129]

Случайными называют погрешности измерений, изменяющиеся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Действительно, производя со всей тщательностью повторные измерения, мы обнаруживаем нерегулярные расхождения результатов измерений, обычно в последних двух-трех значащих цифрах. Случайные погрешности не могут быть исключены из результатов измерений подобно систематическим погрешностям. Однако при проведении повторных измерений одной и той же величины методы математической статистики позволяют несколько уточнить результат измерения, найдя для искомого значения измеряемой величины более узкий доверительный интервал, чем при проведении одного измерения. [c.76]

Погрешности измерений в отношении характера и причин их появления делят на систематические и случайные. Кроме того, в процессе измерения могут появиться очень большие (грубые) погрешности и могут быть допущены промахи. И те, и другие, как правило, отбрасываются и при обработке результатов измерений не учитываются. [c.76]

Погрешность измерения - случайная величина. Поэтому для оценки точности измерений применяются статистические методы, в основе которых - раздельная оценка систематических и случайных составляющих и их последующее статистическое суммирование. [c.258]

Предельные значения суммарных погрешностей измерений (систематических и случайных с заданной доверительной вероятностью) определяются из выражения [c.48]

В соответствии с определением под погрещностью метода измерения понимается составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная несовершенством принятого метода измерений или допущенных упрощений [14, 35. [c.17]

Параметры и я а характеризуют систематическую и случайную погрешности измерений соответственно. Оценим их влияние на вероятности статистических ошибок измерительного контроля. Зависимость Р и Рг от коэффициента вариации распределения погрешности измерений и отражает влияние систематической погрешности измерений на статистические ошибки контроля. Это влияние неоднозначно при м > О рост систематической погрешности увеличивает вероятность Р, но уменьшает вероятность Р2. Напротив, при м < О рост систематической погрешности уменьшает Р и увеличивает Рг. Поэтому, если, например, поставщику необходимо уменьшить объем штрафов за несоответствие условиям контракта показателей качества отправленной заказчику нефти (то есть уменьшить Рг), в принципе он может этого достичь введением поправки к показаниям (что равносильно искусственному введению систематической погрешности), имеющей знак [c.214]

Рис. 2.3. Зависимость вероятности статистической ошибки контроля второго рода Р2 от систематической и случайной погрешностей измерений

Увеличение числа независимых измерений при контроле не может уменьшить систематическую погрешность измерений. Это отражается следующим образом при проведении п независимых измерений коэффициент вариации и увеличивается в у/п раз. Этим в значительной степени снижается эффект от увеличения числа независимых измерений. В частности, видно, что в тех случаях, когда вклад систематической составляющей в суммарную погрешность измерений является достаточно весомым ( /и >0,25А, что соответствует и >1), увеличение п не приводит к существенному повышению достоверности контроля. [c.219]

Требования к характеристикам погрешностей средств измерений, как правило, устанавливают в виде двухсторонних симметричных границ [-Д, А ]. Следовательно, при анализе статистических ошибок поверки необходимо в формулах (2.20), (2.21) принять А = -А, Аз = А. Кроме того, в этом случае меняется смысл характеристик распределений т и П1ц, о и о . При оценке статистических ошибок контроля рассматривается конкретный узел зачета, то есть некоторый вполне определенный экземпляр средства измерений. Поэтому тис являются моментами распределения контролируемого параметра не всей продукции данного вида, выпускаемой в стране, а только той ее части, которая проходит через этот узел учета. Аналогично т и являются моментами распределения погрешности измерений этого параметра с помощью конкретного экземпляра средства измерений. При оценке статистических ошибок поверки задача ставится иначе - рассматриваются не конкретные экземпляры средств измерений, а совокупности средств измерений данного типа, эксплуатируемые в стране, регионе или предприятии. Поэтому в данном случае т и /Ии являются математическими ожиданиями распределения систематических погрешностей поверяемых средств измерений и средств их поверки по совокупностям средств измерений соответствующих типов. Точно так же а и, как СКО распределения сумм систематических и случайных погрешностей поверяемых средств измерений и средств их поверки по этим совокупностям средств измерений, вычисляются по формулам [c.220]

В Руководстве в явном виде нет деления погрешностей на систематические и случайные. Вместо этого различают два типа неопределенности тип А - неопределенность, которую можно оценить статистическими методами, и тип В - неопределенность, которую нельзя оценить статистическими методами. Соответственно предлагается и два метода оценивания стандартной неопределенности оценивание по типу А - получение статистических оценок дисперсий распределения вероятностей на основе результатов ряда измерений оценивание по типу В - получение дисперсий на основе априорной нестатистической информации. [c.260]

Погрешности измерений условно разбиваются на систематические, случайные и грубые. Систематические погрешности не изменяются при многократном повторении эксперимента. Их причиной является обычно неучет каких-либо факторов, влияющих на результаты измерений, или дефекты измерительной аппаратуры. В ходе отладки измерительной установки на эталонах эти погрешности и их причины могут быть выявлены. [c.52]

Погрешности измерений. Измерения с помощью приборов и различные аналитические операции неизбежно сопровождаются погрешностями. Источники погрешностей многочисленны и разнообразны. Различают погрешности систематические и случайные. [c.4]

I Погрешность измерения, которая прн повторных измерениях остается постоянной или закономерно изменяется, называется систематической погрешностью. [c.122]

Высокая точность измерений соответствует малым погрешностям всех видов, как систематических, так и случайных. Количественно точность может быть выражена обратной величиной модуля относительной погрешности. Если, например, относительная погрешность измерения характеризуется значением 0,01 %, то точность будет равна /ю " = Ю - [c.125]

Случайные ошибки отличаются от систематических тем, что увеличением числа измерений можно уменьшить их величину. Эта особенность обусловлена тем, что значения случайных ошибок с одинаковой степенью вероятности могут быть положительными и отрицательными. Казалось бы, это позволяет осуществить количественную оценку случайных ошибок. Однако это не так число повторных измерений, как правило, невелико, поэтому методы теории вероятности неприменимы. Как же следует обрабатывать результаты отдельных измерений (каждое из которых содержит случайную ошибку) для того, чтобы получить величину, более всего приближающуюся к точному значению Приступая к решению этой задачи, предполагаем, что систематические ошибки исключены. Прежде всего следует определить абсолютную и относительную погрешности измерения данной величины. [c.465]

Природа происхождения погрешности измеренных величин. Систематические ошибки и их выявление..........................................464 [c.495]

Разделение погрешностей по характеру вызывающих их причин представляет наиболее принципиальный тип классификации погрешностей любых измерений. Плодотворность такого подхода состоит в том, что он позволяет наметить общую стратегию уменьшения погрешностей путем поэтапной борьбы с систематическими, а потом (при их снижении до уровня случайных) — со случайными погрешностями измерений. [c.806]

Систематические погрешности вызываются или известными причинами, или такими, которые могут быть установлены при детальном анализе процедуры измерений. Систематические погрешности либо постоянны, либо изменяются по определенному закону в ходе измерений. Поскольку систематические погрешности, как правило, не единичны, общий результат измерений может содержать суммарную положительную или отрицательную погрешность, абсолютное значение которой может быть велико. [c.806]

Систематические погрешности при измерении физико-химических величин могут возникать в силу принципиальных особенностей методики измерений — методическая погрешность или несовершенства измерительной схемы — инструментальная погрешность. Иногда систематические погрешности обусловлены вкладом побочных процессов, протекающих одновременно с основным, лежащим в основе процесса измерений, и могут быть учтены путем введения соответствующей поправки. [c.807]

Наиболее общий способ обнаружения и оценки систематических погрешностей измерений состоит в использовании образцов, стандартных по химическому составу и физико-химическим свойствам, а также эталонов разного типа. Стандартные вещества—это устойчивые во времени химические вещества высокой степени чистоты, обеспечивающие устойчивое воспроизведение измеряемого свойства. Например, стандартным веществом в калориметрии по методу сжигания служит бензойная кислота особой чистоты, обеспечивающая воспроизведение значения энтальпии сжигания при работе с прецизионными калориметрами с погрешностью не выше 0,05 % (отн.). В последние десятилетия в исследовательской и производственной практике широкое распространение получили так называемые рН-стандарты (см. подробней разд. IX. 11.4), обеспечивающие настройку приборов и воспроизведение измерений pH в широком интервале составов водных растворов. В специальных методах исследований исполь- [c.810]

Разность среднего результата многократных измерений и паспортного значения измеряемой величины для стандартного образца — мера систематической погрешности измерений AX = = Х-Хех. [c.811]

Константы изотропных тепловых колебаний В, или анизотропных колебаний 65/, входящие в выражение для температурного фактора т/ при атомных амплитудах, имеют физический смысл среднеквадратичных значений амплитуд тепловых колебаний атомов. При относительно низкой точности эксперимента и недостаточно высоком уровне учета побочных факторов такое содержание констант В, и остается лишь номинальным. Фактически же они аккумулируют основную долю систематических погрешностей измерения и обработки интенсивности отражений, освобождая от этих погрешностей те компоненты структурных амплитуд, которыми определяются координаты атомов. При повышении точности эксперимента и обработки данных физическое содержание констант В/ и Ь / восстанавливается. Их определение становится самостоятельной задачей исследования. [c.138]

Погрешности измерений, т. е. отклонения результатов измерения от истинного значения данной величины, представляют собой сумму погрешностей двух типов — случайных и систематических. [c.4]

Что называется погрешностью измерения Какие погрешности называют случайными и систематическими [c.6]

Систематические погрешности измерений поплавковыми уровнемерами зависят главным образом от неточностей градуировок шкал и сил трения в направляющих устройствах и блоках. Случайные погрешности — от ошибок отсчета показаний. [c.48]

Так как операция осреднения практически исключает случайные погрешности измерений, то полученное значение рср, отличается от истинного действующего давления ро только на величину систематической погрешности. За истинное действующее давление в опыте принимают показание образцового манометра ро, на том основании, что точность образцового манометра выше точности поверяемого. [c.74]

При каждом, назначенном для поверки, давлении вычисляют абсолютную систематическую погрешность измерения [c.74]

Систематические погрешности измерений баком весьма невелики и обусловлены главным образом погрешностями шкалы вследствие неточности градуировки или несовпадения температурных условий опыта и градуировки. [c.84]

Проведен статистический анализ погрешностей измеренип общего давления насыщенного пара теизпметрическим статическим методом. Установлена связь между статистическими погрешностями измерений и систематической ошибкой, вызванной обеднением конденсированной фазы по более летучему компоненту. [c.193]

Систематическими назьгаают погрешности измерений, остающиеся постоянными или изменяющиеся по определенному закону при повторных измерениях одной и той же величины. Они могут быть изучены, и тогда результат измерения может быть уточнен либо путем внесения поправок (если значения этих погрешностей определены), либо путем применения таких способов измерения, которые дают возможность исключить влияние систематических погрешностей без их определения. Результаты измерения тем ближе к истинному значению измеряемой величины, чем меньше оставшиеся неисключенными систематические погрешности. [c.76]

Все другие составляющие погрешности поправочных коэффициентов обусловлены погрешностями измерений температуры и давления. Так как известны только их предельные значения, а закон распределения неизвестен, они должны быть отнесены к неисклю-ченным систематическим погрешностям с равномерным распределением. [c.118]

ТПУ 1-го разряда ( - граница неисключенного остатка систематической погрешности, обусловленной погрешностью измерения температуры [c.174]

Отечественный объемный метод использует доступную мерную посуду и простые процедуры измерений. Время измерения зависит от скорости разделения фаз и приближается к длительности рабочей смены. Полнота разделения фаз, определяющая наряду с погрешностью измерения объемов фаз и погрешность измерений, всегда остается фактором неопределенности. Поэтому результаты измерений из-за неполного разделения фаз могут существенно отличаться от результатов, полученных более квалифицированными методами. Остаточное содержание нефти в слое воды и воды в слое нефти не контролируется и не учитывается, так как контролировать этот фактор достаточно трудно. Поэтому в отечественной практике в последнее время находит все более широкое применение усовершенствованная процедура разделения фаз с применением простейших центрифуг без термо-статирования. Эффективность этого метода разделения по сравнению с ASTM D 4007, ISO 9030 из-за очевидных систематических погрешностей упрощенной процедуры существенно ниже. [c.252]

Кроме того, было предложено упростить и унифицировать методы оценивания точности измерений. На практике часто трудно разделить составляющие погрешности на систематические и случайные. Суммирование этих составляющих строго в соответствии с правилами математической статистики требовало принятия допущений о виде законов распределения, справедливость которых можно было обосновать лишь умозрительно. Поэтому регламентация на уровне международных метрологических организаций простого и универсального квазистатистического методов суммирования, применимых ко всем видам измерений, всем типам данных и используемых при измерениях, существенно облегчила бы практическую деятельность измерительных лабораторий, сняла бы с них бремя поиска наилучшего метода и доказательства его правильности, и в то же время создала бы объективную основу для сравнения результатов разных лабораторий. [c.258]

Определение МХ измерительных каналов по электрическим параметрам. Эта часть МО является самой важной по ряду причин. Во-первых, целесообразно кроме МХ электрофизических параметров, как это требует ГОСТ 12119—80, нормировать МХ измерительных каналов при определении параметров переменных напряжений, т.е. непосредственно измеряемых величин. Во-вторых, измерительными каналами обусловлена подавляющая часть случайной составляющей суммарной погрешности измерения электрофизических величин, а также значительная часть неисключен-ной систематической составляющей. В-третьих, метрологическая надежность измерительных каналов, ввиду их сложности, много ниже, чем других элементов АИК. [c.269]

Правильность анализа характеризуется систематическими погрешностями. Их выявление, учет и устранение осуществляются в рамках конкретных методов на основании детального анализа всех этапов и общей схемы аналитического определения при постановке специальных экспериментов с использованием стандартных образцов. Воспроизводимость результатов анализа — характеристика случайных погрешностей, теория которых (математическая статистика) к настоящему времени разработана достаточно полно. В приложении к задачам аналитической химии, химическим и инструментальным методам анализа систематический и детальный обзор применения методов и идей математической статистики можно найти в монографиях В. В. Налимова и К. Доерфеля, приводимых в перечне рекомендуемой литературы. В книге А. Н. Зайделя, выдержавшей четыре издания, в доступной и одновременно лаконичной форме рассмотрены узловые вопросы статистической оценки погрешностей измерения физических величин. [c.6]