Модели процессов перемешивания

Здесь снова следует отметить границы области, представляющей для нас интерес. Вопросами конструкции реакторов мы будем заниматься лишь попутно, так как эти вопросы являются слишком узкими п специальными. Наша цель — составить разумную математическую модель процесса и на ее основе разработать рациональную схему расчета. Слово разумная означает в данном контексте, что модель должна учитывать все характерные черты реактора, но не быть перегруженной деталями, иначе анализ п расчет процесса станут невозможны. Например, при составлении математической модели реактора с мешалкой можно предположить, что в реакторе достигается режим идеального смешения это даст рациональные методы расчета реактора и анализа его устойчивости и вопросов управления процессом. Далее мы можем исследовать способы описания характера смешения и посмотреть, как влияет неполнота смешения на характеристики ироцесса. Но мы не будем интересоваться формой лопасти мешалки или тем, как надо устраивать перегородки в реакторе для улучшения перемешивания. Четыре рассматриваемых тппа реакторов указаны на рисунке. [c.8]

Для оптимального проектирования и управления целесообразно математические модели процесса абсорбции разделить на две группы 1) математические модели без учета продольного перемешивания, 2) математические модели с учетом продольного перемешивания. Первая группа моделей (табл. 24) предполагает наличие в колонне режима полного вытеснения но взаимодействующим фазам [89]. [c.413]

Примем, что процесс осуществляется без перемешивания в направлении потока, теплообмен происходит при непосредственном контакте с движущейся насадкой и параллельно образуются два продукта О ж Е. Тогда в соответствии с ранее сказанным математическая модель процесса может быть представлена следующей системой уравнений [c.145]

Прежде чем перейти к рассмотрению этих моделей, введем понятие продольной симметрии потоков в аппарате. Потоки, имеющие одинаковую степень продольного перемешивания по фазам, будем называть симметричными. При этом степень продольного перемешивания можно оценивать числом ячеек полного перемешивания п и коэффициентом продольного перемешивания Тогда математические модели процесса абсорбции для насадочного аппарата можно классифицировать следующим образом [c.417]

Предлагались и другие двухпараметрические модели процесса перемешивания, в частности, типа [125] [c.108]

В общем случае следует добиваться того, чтобы предлагаемая модель была подобна описываемому явлению с геометрической, динамической и химической точки зрения. От стохастических моделей процесса перемешивания с химическими реакциями требуется прежде всего, чтобы скорость смешения изменялась по мере изменения интенсивности турбулентности и в пределе очень быстрых реакций соблюдалось соотношение (4.3) для соответствующих условий эксперимента. [c.203]

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ПЕРЕМЕШИВАНИЯ [c.22]

О ячеистая модель переходит в идеальную модель полного смешения, а при оо — модель полного вытеснения. В этом смысле число N является мерой перемешивания в реакторе, и, следовательно, его роль в ячеистой модели аналогична критерию Пекле в диффузионной модели. Очевидно, что адекватность ячеистой модели процессу в реальном реакторе в значительной степени будет определяться выбором величины числа N. [c.82]

Необходимо особо подчеркнуть, что физические процессы в аппаратах с механическим перемешиванием резко отличаются от физических процессов в колоннах, если даже колонна является аппаратом идеального (полного) смешения. Следовательно, адекватность математической модели процесса в аппарате колонного типа не может быть проверена путем сопоставления с опытами в аппаратах с мешалками. [c.24]

Для изучения процесса перемешивания в газовой фазе в случае проточного цилиндрического реактора выбирается двумерная нестационарная диффузионная модель [c.117]

Ячеечная модель. Наибольшее распространение получило следующее представление о процессе перемешивания иа тарелках [27—29]. Тарелка делится по ходу жидкости на ряд секций (ячеек), число которых п причем в каждой секции осуществляется полное перемешивание, но между секциями перемешивания не происходит. При этом предполагается, что I) расходы жидкости и пара для каждой ячейки постоянны, 2) на входе в каждую ячейку пар имеет один и тот же со- [c.276]

Математическая модель с распределенными параметрами содержит переменные, зависящие от пространственных координат, и представляет собой систему дифференциальных уравнений в частных производных или систему интегро-дифференциальных уравнений. Важной характеристикой дифференциальных уравнений является их порядок, т. е. порядок старшей производной, которая входит в эти уравнения. Порядок производной по времени в большинстве динамических моделей процессов химической технологии — первый. Производные по координатам могут быть как первого, так и более высоких порядков. Модели обычно получаются в предположении о полном вытеснении (поршневом режиме течения) фаз. Производные второго порядка по координатам появляются в тех математических моделях, где учитывается перемешивание фаз. [c.5]

Наименьшая продолжительность процесса достигается в аппаратах, следующих модели идеального вытеснения (для линейных систем) и наибольшая — в аппаратах, описываемых моделью идеального перемешивания. Следует иметь в виду, что при расчетах процессов химической технологии, излагаемых в курсе процессов и аппаратов обычно принимается структура потоков в проточных аппаратах, следующая модели идеального вытеснения, для которой среднее время пребывания [c.29]

Основываясь на специфических допущениях о физической картине явлений, можно с помощью методов детерминированного описания по-разному истолковывать природу неравномерности распределения элементов потока по времени пребывания в аппарате, выдвигая определенную модель процесса [1, 10, 11]. Так, широко распространенная диффузионная модель базируется на предполагаемой аналогии между явлениями, порождающими возрастную неравномерность элементов системы, и явлениями чисто диффузионного характера [5]. Другая, не менее распространенная модель — модель ячеечного типа, — основана на представлении реальной системы в виде последовательности ячеек идеального перемешивания [51. [c.218]

Построим модель процесса массовой кристаллизации из растворов в циркуляционном вакуумном кристаллизаторе. Схема аппарата приведена на рис. 2.6. Он состоит из корпуса 1, циркуляционной трубы 2, испарителя 3 и двух пульсирующих клапанов 4, 5, через которые осуществляются вход питающего раствора и выход суспензии. С целью максимального уменьшения возможности механического дробления кристаллов перемешивание суспензии осуществляется эрлифтным насосом. Исходный раствор поступает в нижнюю часть циркуляционной трубы, смешивается с циркулирующей в аппарате суспензией и, поднимаясь по центральной циркуляционной трубе 2, вскипает (из-за падения давления) с образованием вторичного пара и пересыщенной суспензии. Вторичный [c.177]

Для описания характера потока внутри сосуда пользуются различными типами моделей. Некоторые из них основаны на аналогии процесса перемешивания процессу диффузии диффузионные модели). 256 [c.256]

Структуру потока в таком аппарате описывали по аналогии процесса перемешивания с процессом диффузии, то есть использовали диффузионную модель. Исследования вели на модельных жидкостях в однофазном и двухфазном потоке, используя импульсное возмущение 8 — функции Дирака [3]. [c.64]

Рассмотренные примеры показывают, что Двухпараметрическая диффузионная модель (П.47) может достаточно удовлетворительно описать процессы перемешивания твердой фазы в псевдоожиженном слое. Особенно существенно ее применение и развитие для анализа наблюдаемых качественных особенностей нестационарных процессов при относительно малых временах. В частности, существенно выяснить, какого порядка должен быть критерий Пекле в реальных кипящих слоях и как он должен зависеть от режима псевдоожижения и геометрии аппарата. [c.107]

Прежде чем перейти к рассмотрению этих моделей, введем понятие продольной симметрии потоков в аппарате. Потоки, имеющие одинаковую степень продольного перемешивания по фазам, будем называть симметричными. При этом степень продольного перемешивания можно оценивать как числом ячеек полного перемешивания п, так и коэффициентом продольного перемешивания Тогда математические модели процесса абсорбции в насадочном аппарате можно классифицировать следующим образом симметричная модель — пь = пс=М асимметричная модель — щ Ф па П1 = Nй о = полностью симметричная модель — Пь Па = оо или 1 полностью асимметричная модель — х, с = 1 = = оо или Их. = сю, е = 1- [c.244]

В основу диффузионной модели положено допущение о том, что для математического описания процесса перемешивания потока может быть использовано уравнение, аналогичное уравнению диффузии в движущейся гомогенной среде. Значит, эта модель исходит из приближенной аналогии между перемешиванием и диффузией. Согласно диффузионной модели, всякое отклонение распределения времени пребывания частиц потока от распределения при идеальном вытеснении, независимо от причины, вызвавшей это отклонение, считают следствием продольного пере- [c.124]

Моделирование процесса перемешивания. В соответствии с положениями теории подобия (глава И) основой для гидродинамического моделирования процессов перемешивания являются критериальные уравнения (VI, 1) и (VI,2), полученные путем подобного преобразования дифференциальных уравнений Навье—Стокса. При этом в связи со сложностью явления возможно получение различных соотношений между величинами, определяющими протекание процесса в натуре и модели, в зависимости от того, по какому из параметров процесса происходит моделирование. [c.253]

Исходя из (1У.66) —(1У.67) и (1У.64), легко найти, что оптимальное давление моносилана в проведенных опытах для первой системы составляло 1,87-10 Па, а для втором системы—1,93Х Х10 Па. Экспериментальное подтверждение характера теоретически предсказываемой зависимости термодиффузионной колонны от давления находящегося в ней газа является убедительным доказательством достоверности рассмотренной модели процесса разделения. Для повышения разделительной способности термодиффузионных колонн в литературе предлагаются различные усовершенствования к их конструкциям. Так, для уменьшения паразитного перемешивания рекомендуют в ходе процесса осуществлять вращение внешней или внутренней трубки колонны (типа коаксиальных цилиндров) или обеих одновременно. С целью снижения конвективного перемешивания в зазор между трубками иногда вводят перегородки (шайбы). Установлено также, что интенсивность конвективного перемешивания в колонне заметно снижается, если зазор между трубками заполнен насадкой. Но и при этом требование об устранении возможной ацентричности нагреваемой и охлаждаемой стенок остается жестким, поскольку она является основной причиной возникновения нежелательного паразитного перемешивания в колонне. [c.178]

Модель идеального перемешивания для аэробного процесса ферментации. Система уравнений модели относительно концентраций микроорганизмов, субстрата и растворенного в культуральной жидкости кислорода имеет вид uXo + hi(S, X, )XV= vX + V dX/dt) [c.140]

Вначале концевые эффекты объясняли интенсивным массооб-меном, вызванным турбулизацией потоков в месте их входа в аппарат. Позднее [206] эти эффекты были объяснены продольным перемешиванием сплошной фазы. Оказалось [204], что экспериментальный профиль концентраций в распылительных колоннах располагается между расчетными профилями концентраций в. режимах идеального перемешивания и идеального вытеснений.. Расчеты показали, что модели идеального перемешивания соответствует наибольший концевой эффект, постепенно убывающий при переходе к поршневому потоку. Таким образом, концевой эффекту входа сплошной фазы в колонну не является следствием большого локального коэффициента массопередачи, а обусловлен конвективными потоками, не учитываемыми моделью идеального вытеснения. В результате из-за снижения движущей силы процесса уменьшается интенсивность межфазного массо- или теплообмена. [c.201]

Первая часть задачи решается с применением математической модели процесса. Идеализированная математическая модель может быть составлена в виде балансовых уравнений для клеток, субстрата и продукта, записанных для условий идеального перемешивания. Принципиальных отклонений от приведенных рассмотрений не будет, если модель будет более точной и более сложной. Таким образом, уравнения модели можно записать в виде [c.255]

При построении математической модели процесса, в реакторе с перемешиванием в объеме вследствие небольших изменений [c.73]

Чтобы обеспечить одинаковые условия по гидродинамике и распределению температурного поля как для модели, так и для промышленного реактора, рекомендуется перед изучением кинетики на модели снять характеристику процесса перемешивания для принятой модели и убедиться в достаточно хорошем перемешивании. Затем промышленный реактор следует оборудовать соответствующим устройством, перемешивающим реакционную массу с интенсивностью, при которой проводились экспериментальные работы по -изучению кинетики. [c.166]

Исследованию перемешивания в аппаратах с мешалками посвящено значительное количество работ изучено влияние числа оборотов, конфигурации и расположения мешалок, количества и вида перегородок, физико-химических свойств среды, положения входа и выхода потоков и других факторов. Однако специфичность того или иного процесса перемешивания часто не позволяет воспользоваться этими рекомендациями, в результате чего проектируются аппараты с пониженными характеристиками, а процессы, происходящие в них, значительно отличаются от идеальных. Необходимо создание более общей и в то же время легко приспосабливаемой к конкретным условиям модели. [c.267]

Модели с неравнодоступными объемами хорошо объясняют качественные особенности не только процессов перемешивания, но и закономерности внешней гидравлики насыпанного зернистого слоя. Поскольку диффузия в застойных зонах в значительной степени определяется молекулярным переносом, то становится понятной наблюдаемая сильная зависимость коэффициента продольной дисперсии от коэффициента диффузии Dr примеси в основном потоке. По мере повышения скорости потока в основных каналах между зернами в застойных зонах появляются циркуляционные течения [18] и их относительный объем снижается, что проявляется в приближении гидравлического сопротивления (см. раздел II. 8) и теплоотдачи от зерен (см. раздел IV.5) к их значениям для одиночного зерна уже при Кеэ > 50. [c.90]

Математические модели нестационарных процессов в реакторе. Легко подсчитать, что количество возможных моделей процессов в неподвижном слое катализатора равно нескольким сотням. Однако используя приведенные выше неравенства, выделяющие основные факторы и определяющие поведение темперйтурных и концентрационных полей в реакторе, легко построить узкую существенную модель процесса в целом. Так, для процесса окисления SO2 в SO3 в реакторе с адиабатическими слоями катализатора нестационарный процесс в первом слое должен описываться моделью, учитывающей градиенты температур и концентраций внутри зерна катализатора, в последующих слоях процесс в зерне достаточно представить моделью идеального перемешивания по теплу стационарные режимы во всех слоях удовлетворительно описываются моделью идеального вытеснения стационарный режим для процесса синтеза винилхлорида в трубчатом реакторе описывается квазиго-могенной моделью, учитывающей перепады температур по радиусу трубки, а для описания нестационарных процессов в реакторе не обходимо учитывать и перепады температур внутри зерна. [c.73]

Математическая модель процесса разработана при следующих упрощающих предположениях. Концентрация абсорбтива по сечению колонны принимается постоянной. Пренебрегается продольное перемешивание по сплошной фазе, т. е. линейные скорости газа в промышленных распылительных аппаратах - порядка 5-10 м/с. Пренебрегается коагуляция и дробление капель и зависимость критерия Шервуда от степени турбулентности газового потока. [c.253]

Показано [106], что для аппарата конечной длины характер зависимости числовых характеристик С-кривых (smax, шах и о ) от Ре указывает на целесообразность определения параметров модели при Pe = uL En=l —10 по /max или 0-, а при Ре<1 —по /щах-Метод определения параметров моделей продольного перемешивания по наклону хвоста С-крпвой [25, 105] основывается на том, что по истечении некоторого времени после импульсного ввода трассера производная d gs)/dt становится практически постоянной. В этих условиях происходит спрямление С-кривой в координатах Igs—i, причем тангенс угла наклона спрямленного участка кривой d lg s)/dt определяется параметрами моделей продольного перемешивания. Такой характер изменения концентрации во времени соответствует принципу регулярного режима , используемому при исследовании процессов теплообмена [107]. [c.58]

Причем в зависимости от значений кинетических параметров а и 02, существуют области, для которых оптимальным с точки зрения максимума выхода будет один из трех типов аппаратурного оформления процесса реактор с мешалкой, трубчатый реактор, трубчатый реактор с рециклом. Все три типа реакторов логут быть описаны одной принятой ранее моделью идеального штеснения с рециклом, которая при R—>-0 переходит в мо--1ель идеального вытеснения, а при R—>-оо в модель идеального перемешивания. [c.129]

В процессе перемешивание волокон с матрицей имеет место их диспергирование. Конечный размер волокна влияет на свойства материала. Не смотря на многочисленные экспериментальные исследования в настоящее время от-сутствутот теоретические модели поведения волокна в условиях течения смеси. Кроме того, нет теоретического объяснения, так называемого, каландрового эффекта , который проявляется в анизотропии прочностных свойств. Он обусловлен ориентацией волокон вдоль направления каландрова-ния. [c.141]

Символьный язык записей, используемый в курсе, обладает целым рядом достоинств простота, наглядность, возможность конструирования моделей процессов, составления блок-схем и пр. Для унификации символики ниже приводятся некоторые основные символы языка. Сокращения В - вещество п - примесь Р - растворитель. Операции нагрев охлаждение перемешивание фильтровани [c.9]

Построим теперь динамическую модель процесса абсорбции в насадочном аппарате, учитывающую продольное перемешивание фаз. В реальных аппаратах продольное перемешивание фаз объясняется рядом причин прежде всего различием скоростей движения фаз в разных точках аппарата и, кроме того, турбулентной диффузией фаз, уносом частиц одной фазы (например жидкости) потоком другой фазы (газа). Подробное теоретическое описание продольного перемешивания, учитывающее все перечисленные факторы, в настоящее время отсутствует. Для описания структуры потоков в аппарате обычно используют упрощенные модельные представления. Наиболее распространенными из них являются ячеечная и диффузионная модели. В данной книге для описания структуры потоков используем вторую из этих моделей, согласно которой перемешивание фаз в аппарате аналогично процессу диффузии. В диффузионных процессах при наличии градиента концентрации какого-либо вещества возникает поток этого вещества, называемый диффузионным потоком, который пропорционален градиенту концентрации. Поскольку процесс перемешивания аналогичен процессу диффузии, можно считать что и в насадочном аппарате возникает поток вещества определяемый законом Фика / = = —pZ)gгad0, который в одномерном случае имеет вид / = [c.17]

Рассмотрим задачу определения коэффициента нестационарности кинетики по результатам экспериментов в реакторе непрерывного действия, гидродинамика которого описывается моделью полного перемешивания. Если математическое описание процесса, протекаюшего в этом реакторе, соответствует уравнению (X. 30), то прирашение концентрации вешества С за бесконечно малый промежуток времени йх равно [c.276]

Измерения в масштабе полузаводской установки. Опыты на полузаводской установке должны использоваться для уточнения и корректировки основных моделей процесса (включая модели регрессий, кинетики или равновесий) и для расчетного онределения показателей процесса в полузаводском масштабе. Такая корректировка необходима вследствие различий в режимах перемешивания, канального проскальзывания и гидродинамики процесса. Как правило, корректировка, необходимая при переходе от лабораторного масштаба к полузаводскому, может давать лишь весьма приближенные указания о тех поправках и пересчетах, которые потребуются при переходе от нолузаводского масштаба к промышленному. Хотя проблемам подобия при переходе на больший масштаб посвящены обширные работы, физические явления, поронедающие эти проблемы, чрезвычайно сложны и до сего времени полностью не выяснены. [c.26]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология