Гиббса интегральная

Интегральная форма зависимости изменения энергии Гиббса и константы равновесия от температуры [c.257]

Уравнение (П-11) является дифференциальным оно в равной мере пригодно для всех коэффициентов активности, нормализованных как по условиям симметричности, так и несимметричности. При интегральной форме уравнения Гиббса— Дюгема способ нормализации учитывается при помощи граничных условий. [c.17]

Вместе с убыванием энтальпии поверхности уменьшается и ее энергия Гиббса. Теплота смачивания АМс всегда отрицательна, т. е. при смачивании теплота выделяется. Интегральная теплота смачивания— теплота, выделяющаяся при нанесении какого-то количества жидкости С на чистую поверхность. С увеличением количества жидкости, взаимодействующей с поверхностью, возрастает интегральная теплота смачивания. Последняя связана с дифференциальной теплотой смачивания уравнением [c.290]

При постоянных температуре и объеме 1 индивидуального вещества, равновесного с раствором, изменение его энергии Гиббса в дифференциальной и интегральной формах для интервала давлений от Рх до Р2 составит (см. гл. 1) [c.96]

Таким образом, поверхностное натяжение а, являющееся макроскопической мерой стремления поверхности к сокращению, может рассматриваться как интегральная характеристика специфических сил, действующих в поверхностном слое. Величина этой касательной силы численно равна площади между кривой Рт(2) и прямой и не зависит от положения мысленно разделяющей поверхности (см. рис. 1-4), как и должно быть для непосредственно измеряемой величины. Это позволяет при рассмотрении поверхностных явлений на плоских поверхностях избирать любое положение разделяющей поверхности, что и будет использовано при выводе уравнения Гиббса (см. гл. II). При рассмотрении же [c.21]

Интегральные формы уравнения Гиббса — Дюгема. Уменьшение свободной энергии при растворении па молей компонента Л в чистом компоненте В, согласно уравнению (III, 10), равно [c.81]

Известны уравнения Гиббса—Дюгема в их интегральной форме с одной, двумя, тремя и более константами. [c.83]

При умеренных изменениях температур коэффициенты активности изменяются настолько незначительно, что данные при постоянном давлении обычно достаточны для применения различных интегральных форм уравнения Гиббса — Дюгема. [c.88]

Применение интегральных форм уравнения Гиббса —Дюгема. Как указывалось, уравнение Гиббса — Дюгема и следствия из него [уравнение (111,29) и рис. 49] можно применить [c.88]

Зная температуры кипения разбавленных растворов (с малой концентрацией компонента А), можно приближенно рассчитать Уа- Экстраполируя зависимость ya от Ха, построенную в полулогарифмических координатах, можно определить приближенное значение ya при Хд = 0, т. е. Аав- Аналогичным путем находят Aba- Подстановка полученных констант в одну из интегральных форм уравнения Гиббса — Дюгема позволяет рассчитать более точные значения коэффициентов активности в области разбавленных растворов таким образом, методом последовательного приближения можно получить действительные значения Аав и Aba- Затем можно рассчитать коэффициенты активности во всем интервале концентраций. [c.92]

Общий метод, которым следует предпочтительно пользоваться при расчете равновесия, заключается в следующем. Определяют величины коэффициентов активности в трех бинарных системах А—В, А—С и В—С), применяя для получения большего числа исходных данных интегральные формы уравнения Гиббса — Дюгема для бинарных систем. При помощи интегральных форм уравнений Гиббса — Дюгема для тройных систем рассчитывают значения коэффициентов активности и активностей в тройных системах. Далее определяют равновесные составы жидких фаз, исходя из условия, что активности всех трех компонентов в каждой фазе одинаковы. [c.110]

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ДЛЯ ВНУТРЕННЕЙ ЭНЕРГИИ ОДНОРОДНОЙ СИСТЕМЫ И СООТНОШЕНИЕ ГИББСА—ДЮГЕМА [c.64]

В соответствии с общими выражениями (3.9.5) и (3.9.8) для дифференциального мольного и интегрального изменений энергии Гиббса как экстенсивного свойства при постоянных Г и р имеем [c.186]

Одним из возможных способов определения условий фазового равновесия в бинарных системах является расчет по температурам кипения или по данным об общем давлении при помощи уравнения Гиббса—Дюгема и закона Дальтона. По зависимости температуры кипения насыщенных растворов от состава были рассчитаны у[ и у для системы этиловый спирт — вода — хлористый натрий методом последовательных приближений. При расчете было использовано уравнение ( -84) в интегральной форме [c.319]

Применим эти принципы к функции У = С,1(ЯТ) =]пу,, которая чаще определяется прямым экспериментом, чем логарифм коэффициента тивности растворителя 1п 7, или чем интегральная избыточная энергия Гиббса 0 =RT(X ]n r + + Х, 1П7,). [c.161]

Аналитическое выражение интегральной энергии Гиббса [c.252]

Из теории дифференциальных уравнений известно [160], что, в зависимости от вида интегральных кривых вблизи особой точки, различают 4 типа этих точек узел, седло, фокус и центр (рис. 136). Покажем, какие из этих возможностей осуществимы в треугольнике Гиббса . В азеотропных точках, а также в вершинах треугольника Гиббса [c.190]

Интегральное уравнение Боголюбова и его аналог — уравнение (3), хотя и открывают реальную возможность расчета свойств некоторых простейших жидкостей и растворов, являются все же весьма сложными. Даже для очень упрощенных форм межмолекулярного потенциала расчет может быть выполнен, как правило, только путем численного интегрирования на электронных счетных машинах. Следовательно, прямой путь решения центральной проблемы теории растворов встречается с необходимостью разработки методов численного решения уравнений, вытекающих из статистической механики Больцмана — Гиббса. Далее, возникает необходимость в широком развитии и распространений электронной счетной техники, которая позволила бы осуществить расчет свойств растворов для самых различных вариантов межмолекулярного взаимодействия. [c.39]

Интегральная молярная энтальпия Я расплавов системы Ре— Сг—81 при 1873 К рассчитана по выражению, вытекаюш,ему из уравнения Гиббса—Дюгема [c.158]

Чаще всего дня расчетов среднеионных коэффициентов активности используется одна из интегральных форм уравнения Гиббса-Дюгема [c.183]

Подставляя введенное ранее интегральное выражение для П, получим энтропию Гиббса в виде [c.343]

Эти уравнения включают в себя настраиваемые параметры, которые затем могут быть определены по ограниченным данным. Именно этот случай применения уравнения Гиббса—Дюгема наиболее интересен для инженеров-химиков. Однако единой интегральной формы уравнения Гиббса—Дюгема не существует. Возможны многие формы. Для того чтобы получить конкретное соотношение между [c.270]

Поскольку уравнение Ленгмюра описывает мономолекуляр-ную адсорбцию на однородной поверхности, то количество теплоты, выделяемое при адсорбции I моль вещества, постоянно и не зависит от степени заполнения. Кроме того, при. мономолекулярной адсорбции дифференциальные изменения энергии Гиббса, энтальпии и энтропии совпадают с интегральными. [c.146]

В справочнике рассмотрены результаты исследований для 55 двойных солевых систем — хлоридных, бромидных, иодидных и ряда систем с общим катионом. При обсуждении данных для этих систем используются функции, представляющие собой отношение парциальных мольных избыточных энергий Гиббса и энтропии для компонента, участвующего в потенциалобразующем процессе, к произведению мольных долей компонентов. Зависимость этих функций от состава приводится в виде графиков и таблиц. Концентрационная зависимость интегральной мольной избыточной энергии Гиббса описывается с помощью интерполяционных уравнений. [c.5]

Парциальные функции другого компонента можно вычислить с помощью уравнения Гиббса—Дюгема, после чего легко определить интегральные термодинамические величины. [c.83]

Рис. 12. Зависимость Срь от состава Рис. 13. Фазовая диаграмма системы раствора РЬ — В (интегрирование В — Т1 и интегральные теплоты об-уравнения Гиббса—Дюгема) разования растворов В1 —Т1

Для нахождения интегральной теплоты разбавления определим сначала парциальную теплоту разведения растворителя по уравнению Гиббса—Дюгема с числами молей — соли т и растворителя 55,51 [c.60]

Наконец, отметим, что наличие скачков парциальных функций на границах фазовых областей диаграммы состояния не приводит к осложнениям при использовании уравнения Гиббса—Дюгема для нахождения интегральных термодинамических функций, если экспериментально найдены значения парциальной функции одного из компонентов в зависимости от состава. [c.125]

Ключевые слова коэффициент активностей и летучестей, уравнение свооодной энергии Гиббса, интегральные виды уравнений Гиббса-Дюгема и Дюгема-Маргулиуса, нефтепереработка, нефтехимия. [c.157]

Таким образом, зная зависимость величины гиббсовской адсорб-цни от химического потенциала адсорбата, можно рассчитать интегральное изменение энергии Гиббса в системе при адсорбции. Эта велпчтша, взятая с обратным знаком, называется интегральной работой адсорбции [c.42]

Приведенное выше уравнение выражает зависимость между двумя частньши дифференциалами при постоянных температуре и давлении. Уравнение Гиббса-Дюгема в интегральной форме значительно удобнее для практического использования. Интегральная форма этого уравнения была выведена различными авторами (Маргулес, Ван-Лаар, Скатчард и Гаммер), исходя из несколько различающихся систем допущений. Из этих интегральных уравнений наиболее целесообразно, вероятно, использовать уравнения Ван-Лаара, которые могут быть написаны в следующих формах [c.120]

Воольпоказал, что большая часть известных интегральных форм уравнения Гиббса — Дюгема представляет собой упрощенные модификации уравнений, связывающих избыточную свобод- [c.82]

Тем не менее, решая совместно уравнение свободной энергии Гиббса и интегральные виды уравнения Гиббса-Дюгема и уравнения Дюгама-Маргулиуса, можно выявить интегральный аналитический вид коэффициентов активности и летучестей от равновесных концентраций компонентов бинарной системы. Возьмем в качестве примера бинарную двухфазную смесь. [c.92]

Таким образом, химическая термодинамика в равновесных условиях определяет для бинарной двухфазной смеси интегральную аналитическую зависимость между коэффициентами активности и летучести, равновесными концентрациями и сгандартными энергиями Гиббса. Более простое выполнение этой задачи, но теряющее общность вывода, осуществимо путем оовмеотного решеная двух уравнений [c.95]

Это уравнение связывает наклоны кривых на рис. V- и У-2 и может применяться для проверки экспериментальных данных. Однако более удобно пользоваться интегральными формами зависимости коэффициента активности от состава. Существует большое количество различных решений основного уравнения Гиббса — Дюгема, каждое из которых представляет разные функциональные зависимости между lgY и х. Большинство бинарных систем можно характеризовать уравнениями Маргулиса 3-го и 4-го порядка или же уравнениями Ван-Лаара 2-го порядка, которые приведены ниже в форме, предложенной Воолем Уравнения Маргулиса 3-го порядка для бинарных си-стаи [c.321]

При постоянных температуре Т и внешнем давлении Р изменение функции Гиббса (см. формулу (2.79)) для данного процесса (в интегральной форме) можно заиисать как [c.58]

Константы Генри для адсорбции пропорциональны свободной энергии адсорбции, которая в соответствии с уравнением Гиббса — Гельмгольца складывается из энергетического и энтропийного членов. Энергия адсорбции непосредственно характеризует степень взаимодействия адсорбент — адсорбат. Более подробные сведения о дифференциальной, интегральной, изо-стерической и адиабатической теплоте адсорбции можно найти в работах Шая [2] и Грубпера [3]. [c.298]