Аксиальная симметрия, Симметрия аксиальная

Вторым фактором, определяющим степень расщепления энергетических уровней квадруполя, является градиент поля д на ядре, вызванный электронным распределением в молекуле. Расщепление уровня квадруполя связано с произведением e Qq. Для молекулы с аксиальной симметрией д часто лежит вдоль оси симметрии высшего порядка, и если известна величина eQ, то можно определить значение д. В несимметричном окружении энергии различных уровней квадруполя уже не выражаются уравнением (14.6), поскольку необходимо использовать полный гамильтониан уравнения (14.5). В случае 1 = 3/2 для энергий двух состояний можно вывести [2] следующие уравнения [c.266]

Рис. 13.3. Идеализированные спектры поглощения А) и его первой производной Б) для неориентированной системы с S = 1/2, аксиальной симметрией и без сверхтонкого взаимодействия (д > g ).

ЧТО в выран<ение для энергии входит только расположенный вдоль оси симметрии компонент градиента поля. Когда электронное поле теряет аксиальную симметрию, то в выражение входят члены так называемого параметра асимметрии г[= дхх—(]уу)1с гг- В этом заключается важное различие между уровнями целых и полуцелых спинов ядра. В первом случае потеря аксиальной симметрии снимает вырождение т уровней, во втором случае это не происходит. Так, в случаях С1 , Вг и Вг , где / = 2, простое измерение частот чистого квадрупольного резонанса не позволяет выяснить, имеет ли поле электрона аксиальную симметрию или нет. В случае, когда /> 72, могут наблюдаться два или более перехода и т] может быть определено. [c.401]

РИС. 2.44. Возможные группы точечной симметрии для наборов одинаковых субъединиц. А. Ансамбли субъединиц с аксиальной симметрией. Показано положение осей вращения для структур с симметрией С , Сд и С . Б. Ансамбли с диэдрической симметрией. Показано положение взаимно перпендикулярных осей симметрии для структур с симметрией и В. Ансамбли с кубической симметрией. Показаны некоторые оси симметрии в кубе и в структурах с тетраэдрической (7), октаэдрической (О) и икосаэдрической симметрией. (Рисунки Ирвинга Гейса.) [c.123]

Физический смысл приведенных коммутационных соотношений понять нетрудно, если вспомнить, что оператор Сг связан с поворотом вокруг оси г. В силу аксиальной симметрии линейной молекулы ее гамильтониан остается неизменным относительно такого поворота. Вместе с тем, вращение электронной оболочки вокруг осей X ч у приводит к разрушению молекулы, так как электронная плотность при этом уходит от ядер. Так как [c.192]

Учитывая аксиальную симметрию рассматриваемых здесь систем, удобно перейти к цилиндрическим координатам, т. е. задавать положение точки в пространстве переменными г, р (расстоянием по нормали от оси г) и углом поворота ф° в плоскости ху вокруг оси г (рис. 33). В этой системе координат [c.193]

Поскольку для систем с аксиальной симметрией X = У, последний член становится равным нулю. Если молекула характеризуется кубической симметрией, расщепление в нулевом поле зарегистрировать не удается. [c.45]

Если система ромбическая м д > д,, > д то спектр, полученный для поликристаллического образца при / = О, напоминает спектр, представленный на рис. 13А,А. Если I = 1/2 и система имеет почти изотропные 0-факторы, но А > Ау > А , то следует ожидать спектр, показанный на рис. 13.4.Б. Спектр комплекса с аксиальной симметрией и /=1/2, для которого д > д н А > А , представлен на рис. 13.4,В. Другие системы довольно сложны, и вероятность неправильного отнесения стано- [c.206]

В пяти- и шестикоординационных тетрагональных -комплексах неспаренный электрон находится на ,1-орбитали. Для этой электронной конфигурации в предположении аксиальной симметрии [c.244]

При аксиальной симметрии т равен нулю, и EQ становится равной (1/4) х X e qQ,,. (Отметим, что б,, + = 0.) [c.263]

Если соединение обладает низкой симметрией, магнитные свойства парамагнитной частицы по разным направлениям различаются, частица имеет три е-фактора дх, у, gг Если симметрия поля аксиальна, имеется два значения gг = g ( -фактор параллельный), gx = gy = g -фактор перпендикулярный). Первый характеризует эффективный магнитный момент в направлении магнитного поля, второй — магнитный момент в плоскости ху, перпендикулярной направлению поля. [c.288]

Вторым фактором, определяющим является градиент ноля ц на ядре, вызванный электронным распределением в молекуле. Значение д можно определить из АЕ, если известно e Q (при аксиальной симметрии). [c.330]

Описанное выше свободное вращение вокруг а-связей, являющееся характерной особенностью насыщенных соединений с открытыми цепями, вокруг двойных связей осуществляется с трудом. В молекуле, содержащей двойную связь, о-связь имеет обычную аксиальную симметрию р-орбитали соседних углеродных атомов расположены параллельно в пространстве, что необходимо для достижения максимального перекрывания при образовании я-связи. Любое независимое вращение групп, соединенных двойной связью, будет изменять это оптимальное расположение р-орбитали, тем самым уменьшая степень перекрывания. Для осуществления свободного вращения л-связь должна быть разорвана. Разрыв химической связи требует затраты большого количества энергии, именно поэтому молекулы типа (А) (В)С = С(А) (В) могут существовать в виде двух различных конфигураций [c.214]

Для выяснения смысла новых обозначений рассмотрим двухатомную молекулу [И]. Электрическое поле такой молекулы в отличие от поля атома не имеет центральной симметрии, симметрия сохраняется только относительно вращения вокруг оси молекулы. Частицы или несколько частиц, движущиеся в таком поле с аксиальной симметрией, в соответствии с классической механикой имеют только одну компоненту количества движения, которая остается постоянной во времени, а именно момент количества движения относительно оси симметрии. В квантовой теории это должно означать, что существует квантовое число, скажем [х, которое определяет момент относительно оси молекулы [х, как и /Иг, может принимать только целочисленные значения. Эти значения могут быть и отрицательными, так как частица в молекуле может вращаться как по часовой стрелке, так и против. Но энергия молекулы не может зависеть от направления вращения состояния с моментом +ц и —(г должны иметь одну и ту же энергию. Таким образом, состояние молекулы всегда двукратно вырождено, кроме случая ц = 0. По аналогии с атомным числом I, мы можем определить абсолютное значение момента Я = х и классифицировать состояние молекулы в соответствии со значениями I. Только если Я = ц = О, состояние не будет вырожденным. По аналогии с 5-, Р-, )-состояниями атома, состояния молекулы с Я = О, 1, 2,. .. обозначают через 2, П, Д. [c.39]

В частности, свойства р(г, X) в точке (3, - I), т. е. в критической точке связи, суммируют свойства связи [8]. Например, для углерод-углеродных связей можно определить порядок связи л, исходя из p J — значения р(г, X) в критической точке связи. Другим полезным свойством связи является ее эллиптичность. При отсутствии аксиальной симметрии две перпендикулярные кривизны в критической точке связи, обозначенные как X) и Х2, в общем случае не являются вырожденными. В связях СС орбитальная модель тг-связей отражается в том, что величина одной такой кривизны меньше, чем другой, указывая на предпочтительность накопления заряда в плоскости, содержащей связевый путь. Эллиптичность связи, определяемая как е = (X,/Х2 - 1), где 1Х[1 > 1X2 , является мерой отклонения плотности заряда вдоль связевого пути от радиальной симметрии. Эллиптичность представляет собой чувствительную меру степени тг-характера связи и в более общем смысле является мерой степени предпочтительности накопления электронного заряда в данной плоскости. Относительная ориентация этой плоскости определяется собственным вектором, соответствующим собственному значению Х2. Этот собственный вектор определяет главную ось эллиптичности связи. [c.64]

Отметим, что в рассматриваемом случае простого сдвигового течения, в отличие от ситуации, рассмотренной в 1, распределение скорости как в невозмущенном потоке, так и в окрестности частицы не обладает осевой симметрией аксиальная компонента скорости отлична от нуля, в выражении для всех трех компонент скорости Уо, Уф сохраняется зависимость от трех координат г, 0, ф. [c.223]

Потенциал системы Н2 обладает аксиальной симметрией, т. е. он не зависит от угла ф, определяющего вращение вокруг [c.74]

Для кристаллов с аксиальной симметрией используются следующие выражения для -фактора [c.348]

Перейдем к цилиндрическим координатам (6,23), направив ось Z по оси канала, который будем считать цилиндром кругового сечения. Тогда в соответствии с (6,22), принимая во внимание аксиальную симметрию потока и отбрасывая, как малый, член, учитывающий турбулентную диффузию в направлении потока, уравнение (29,6) получим в виде [c.118]

При этом величина и знак магнитной анизотропии Дх группы аксиальной симметрией должны быть известны. На Рис. IV. 6, а представлены результаты для двух точек вблизи от Простой связи С—С, находящихся на расстоянии Я = 0,3 нм от [c.87]

Уравнения (24) и (25) являются общими для любой плоской межфазной области между двумя несжимаемыми ньютоновскими жидкостями, если только к описанию локальных свойств применимо условие аксиальной симметрии. В частности, они тогда должны быть справедливыми для любимой модели, используемой специалистами по макроскопической динамике жидкости, а именно бесконечно тонкая межфазная поверхность. В такой поверхности локальные свойства меняются скачком при пересечении плоскости 2 = 0. Запишем в явном виде [c.51]

Из классической механики известно, что при движении частицы в симметричном относительно оси г поле, проекция ее момента импульса на эту ось ( г) сохраняется. Аналогичйо в квантовой механике для линейных молекулярных систем (как гомо-, так и гетероядерных), в которых поле обладает аксиальной симметрией, имеет место сохранение 2-компоненты полного момента, что математически выражается следующим коммутационным соотношением [c.192]

Угловую зависимость СТВ для такого случая, когда поле, обусловленное этим взаимодействием, велико, I = 1/2, и система имеет аксиальную симметрию, можно выразить путем подстановки r os0 вместо z [c.37]

Спин-гамильтониан действует только на спин-неременные и описывает различные взаимодействия в системах, содержащих неснаренные электроны. Его можно рассматривать как стенографический способ представления описанных выше взаимодействий. Спин-гамильтониан ЭПР для иона, находящегося в ноле аксиальной симметрии (т. е. тетрагональном или тригональном), имеет следующий вид [c.49]

Если допустить существование оси симметрии третьего порядка и наличие доминирующего типа комплекса, задачу можно решить. Для комплекса с аксиальной симметрией расчет можно проводить по уравнению (12.23), а не (12.22). Если взять отнощение всех наблюдаемых сдвигов ЯМР к наибольщему наблюдаемому сдвигу Ду , то из уравнения (12.23) можно вывести соотнощение [c.194]

Таким образом, мы можем не рассматривать анизотропию % комплекса. (Это возможно, если исключить из рассмотрения протоны хела-тирующего лиганда и заниматься только координированным основанием Льюиса.) Если допустить существование аксиальной симметрии, но считать, что направление связи металл—донорный атом отклоняется от магнитной оси 2, то останется пять неизвестных [46]. Для определения ориентации молекулы относительно металла необходимы еще четыре неизвестных, и одна нужна для определения ориентации магнитной оси 2 относительно связи металл — донорный атом. Если считать. [c.194]

Зсо8 0)/г >. Системы, изученные к настоящему времени, аксиальной симметрией не обладают (см., однако, работу [49]). [c.197]

Следует кратко остановиться и на классификации электронных термов гомоядерных двухатомных молекул. Одним из основных принципов классификации атомных термов была классификация по значениям полного орбитального момента. Очевидно, что в молекулах подобная классификация невозможна, так как поле ядер не обладает центральной симметрией и, следовательно, полный орбитальный момент может не сохраниться. Однако аксиальная симметрия поля ядер обусловливает сохранение проекции полного орбитального момента на ось молекулы, что позволяет классифицировать электронные термы по значениям этой проекции. Абсолютную величину проекции полного орбитального момента на ось молекулы принято обозначать буквой Л числовым значениям Л ставят в соответствие большие греческие буквы. Так, Л = 0, 1, 2 отвечают соответственно П-, А-термам. [c.142]

Таким же образом, используя уравнение (14.6), можно рассчитать число переходов и частоту перехода (в единицах e Qq) для других ядер с различными значениями I в аксиально-симметричном поле. При I = = 7/2 будет четыре энергетических уровня ( +1/2, 3/2. 5/2 и +7/2) и три перехода. Правило отбора для этих переходов суть Дт = 1, поэтому наблюдаются переходы 1/2-> Е з/2, +3/2-> 5/2 и 5/2 7/2. (Напоминаем, что при обычных условиях все уровни заселены.) При подстановке / и т в уравнение (14.6) получается, что энергия перехода з/2-> 5/2 вдвое превьш1ает энергию перехода 1/2- з/2. Энергии указанных уровней и влияние на них параметра асимметрии т] показаны на рис. 14.3. Отклонения от предсказанных частот в наблюдаемом спектре, когда г = О, приписываются отклонениям от аксиальной симметрии в образце, и, как это будет видно в дальнейшем, их можно использовать в качестве меры асимметрии. [c.264]

Магнитные свойства парамагнитной частицы по разным направлениям пространства часто бынают различными (анизотропия), поэтому g-фактор может иметь несколько значений. Так, если лиганды, окружающие парамагнитную частицу, создают поле ромбической или более низкой симметрии, то частица имеет три g-фактора gx, gy, gz. При аксиальной симметрии поля имеются два значения gz—g и gx=gy=gx, где g ц-фактор характеризует эффективный магнитный момент в направлении магнитного поля, а g — в плоскости ху, перпендикулярной к направлению поля. [c.206]

Если учесть, что молекула водорода имеет аксиальную симметрию, т. е. принять, что АХ = Хц —Х , то рассчитанная величина парамагнитного члена Опара для нее примерно равна —5,5 10 . В то же время рассчитанная величина диамагнитного члена равна 32,2 10 и имеет противоположный знак, а суммарная величина а равна 26,7 10 , что почти точно совпадает с полуэмпирическим значением, найденным Ремзи. Это величина смещения пика в спектре ЯМР молекулы водорода относительно голого протона. [c.73]

Такой расчет показывает, например, что энергия перехода Е —> —> /а аолжна быть вдвое меньше энергии перехода /2 —> - - 5/. . Если наблюдаемое соотношение энергий отклоняется от предсказанных, это означает, что т) 0, т. е. имеется отклонение от аксиальной симметрии. Влияние параметра т] на энергии переходов показано на рис. 6.57. [c.329]

Для молекул с симметричной ядерной конфигурацией МО классифицируют по типам симметрии. Напр., МО любой. матскулы с аксиальной симметрией, в т. ч. двухатомной мо.текулы, можно классифицировать по поведению относительно поворотов вокруг оси молекулы (как правило, оси г). Если т), <р-набор координат электрона, напр, цилиндрических, в к-ром выделен угол ф поворота вокруг оси, все МО можно представить в форме д и Й. Л)ехр гтф, где т = О, 1, 2, 3,..., а л нумерует орбитальные энергии (и = 1, 2, 3...). При т = 0 такая О. не меняется при поворотах и наз. [c.394]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология