Максвелла жидкости

Тело Максвелла — жидкость, обладающая упруговязкими свойствами она релаксирует до конца, т. е. с течением времени вся упругая деформация, созданная в ней, переходит в пластическую. [c.164]

Помимо вязкости при деформации жидкости определенное значение имеет введенное Максвеллом понятие времени релаксации tp, равное соотношению т]/е, где Т1 — вязкость, а е — модуль упругости. Уравнение деформации Максвелла удобно выразить в форме [c.267]

Распределение молекул по скоростям принимается по Максвеллу. Количество молекул, приходящихся на V— =1 см верхнего слоя жидкости и имеющих скорости, находящиеся в пределах между их и и + ёи , может быть найдено из следующей формы закона распределения Максвелла [c.100]

Так, последовательное сочетание упругого и вязкого элементов дают модель Максвелла, иллюстрирующую свойства упруго-вязкого тела, учитывающего упругие свойства жидкости. Схема модели приведена на рис. 62, а, а на рис. 62,6 представлена зависимость деформации для этой модели от времени действия нагрузки. [c.199]

Средняя кинетическая энергия молекул жидкости слишком мала, чтобы все они могли преодолеть силы внутреннего давления и распространиться равномерно по всей емкости, как это было с молекулами газа. Но, согласно закону распределения Максвелла, в жидкости всегда присутствует некоторое число молекул с большой энергией ( горячие молекулы), которые способны преодолеть силы внутреннего давления и покинуть объем жидкости — вырваться в пространство над ее поверхностью, т. е. испариться. В то же время в паре над поверхностью жидкости присутствуют молекулы с небольшой энергией ( холодные молекулы), которые захватываются жидкостью — происходит конденсация. [c.27]

Тело Максвелла (рис. VII.3, а) представляет собой модель вязкоупругой жидкости. Примером такой жидкости является полиизобутилен. Если мгновенно вызвать деформацию величиной (например, переместить цилиндр до упора О) н далее удерживать ее постоянной, то в первый момент времени эта деформация будет целиком обусловлена растяжением пружины, поскольку упругая часть деформации Уу — не требует для своего раз- [c.183]

По истечении достаточно большого времени по сравнению с величиной ц/G (теоретически бесконечно большого) т становится практически равным нулю, т. е. для сохранения деформации уц уже ие требуется приложения силы и деформация целиком становится необратимой. Полная необратимость деформации является признаком жидкости, поэтому тело Максвелла следует относить к [c.183]

Если считать, что исследуемый материал является вязкоупругой жидкостью Максвелла, то аддитивной величиной будет деформация, т. е. [c.242]

Таким образом, для определения типа материала (твердый или жидкий) необходимы измерения угла сдвига фаз 0 при разных (минимум при двух) частотах со. Если tg 6 растет с увеличением о), то исследуемый материал ближе по свойствам к твердым телам. В идеальном теле Кельвина tg 0 меняется пропорционально и. Если tg 0 падает с увеличением со, то материал следует относить к жидкостям. В идеальной вязкоупругой жидкости Максвелла tgw меняется пропорционально На основании этих зависимостей необходимо сделать выбор между формулами для твердых и жидких вязкоупругих систем и по ним рассчитать константы т] и G. [c.242]

Следовательно, в одной и той же жидкости при (т/0) < 1 наблюдается вязкое течение, а при (т/0)>1—упругая деформация. Это явление известно со времен Максвелла, который предложил з а-кон релаксации напряжения вида [c.42]

Существует ограниченная растворимость, если переход молекул через поверхность раздела сопряжен с совершением работы, заметно превышающей среднюю энергию движения молекул жидкостей при данных условиях. Чем больше работа перехода, тем меньше в соответствии с законом распределения Максвелла доля молекул, способных осуществить эту работу, и тем меньше растворимость одной жидкости в другой. Работа перехода и ограниченная растворимость связаны с неодинаковой интенсивностью межмоле-кулярных взаимодействий обеих жидкостей. [c.202]

Чем больше скорость испарения, тем больше и охлаждение поверхности жидкости и тем значительнее разница в температурах поверхностного слоя жидкости и остальной ее массы. Скорость процесса перехода вещества из л<идкости в пар и парциальное давление паров Ps в слое, прилегающем к поверхности жидкости, будут соответствовать температуре ее поверхностного слоя, а не температуре основной массы жидкости. Температуру поверхности жидкости практически измерить трудно. Обычно ее не измеряют и считают равной температуре основной массы жидкости однако это допустимо только тогда, когда скорость испарения невелика. Если скорость испарения значительна, то охлаждением поверхности нельзя пренебрегать, так как ошибка измерений достигает 20% и более. Исходя из молекулярно-кинетической теории, Максвелл вывел уравнение для коэффициента диффузии [c.404]

По правилу Максвелла фазовый переход двухмерной жидкости (для которой площадь, приходящаяся на молекулу, составляет [c.243]

Еще Максвелл почти 100 лет назад, основываясь на представлениях о релаксации (процессе перехода от неравновесного состояния к равновесному), считал, что нет принципиальных различий в механических свойствах жидкостей и твердых тел. [c.172]

В опыте по релаксации напряжения в растянутом образце, как мы видели, эластическая обратимая деформация со вре.менем переходит в вязкотекучую, необратимую. Полностью обратимая деформация развивается в идеально упругой стальной пружине, а полностью необратимая деформация развивается при нагружении поршня, помещенного в идеальную жидкость. Последовательное соединение пружины и поршня является простейшей моделью вязкоупругого тела (рис. 9.2). Эта модель носит название модели Максвелла (по имени ее создателя). [c.120]

Жидкости. У неполярных жидкостей между молекулами действуют практически только силы дисперсии. Диэлектрическая проницаемость с изменением температуры и давления изменяется мало, причем эта зависимость определяется зависимостью плотности от температуры. Для таких жидкостей дисперсия наблюдается до области оптических частот. Уравнение Максвелла (V.15) выполняется очень точно. [c.254]

Поговорим еще немного о свойствах вязкоупругих жидкостей (или веществ). Чуть раньше мы говорили об уравнении Максвелла. Если предположить, что в начальный момент времени (t = o) напряжения отсутствуют, а градиент скорости постоянен, то решение этого уравнения имеет вид [c.35]

Аналогичные выражения можно записать для составляющих Иу и Весьма существенно, что в любой реальной системе (газ, жидкость, поверхностный слой вещества) распределение по скоростям центров инерции молекул представляет собой распределение Максвелла. Такой результат объясняется тем, что в функции Гамильтона системы всегда выделяются слагаемые вида рУ т (г — индекс частицы а = = X, у, г) и функция Гамильтона может быть представлена в форме (1У.18). [c.93]

Рассмотрим модель (тело Шведова — Максвелла), представляющую собой последовательное соединение пружины и порщня с отверстиями, помещенного в вязкую жидкость (рис. 106, а). Приложение к системе постоянного усилия приводит вначале к мгновенной упругой деформации пружины (е = 1Е), а затем к равномерному движению всей модели [с1г/сИ = /т), согласно (XIV. 3)], определяемому вязким сопротивлением. Зависимость е от 1, изображенная на рис. 106,6, описывается суммарным уравнением, следующим из уравне- [c.276]

Рассмотрим модель — тело Шведова —Максвелла, представляющую собой последовательное соединение пружины и поршня с отверстиями, помещенного в вязкую жидкость (рис. XIV. 5, а). [c.269]

Интересно отметить, что при кратковременных воздействиях реологические свойства моделей обращаются, а именно тело Максвелла ведет себя как упругий материал (поскольку не успевают возникнуть остаточные деформации) тело Кельвина — как вязкая жидкость (вклад упругих сил незначителен вследствие малости деформации). [c.272]

Максвелла жидкости 4/484, 490, 1029 закон 3/1094 4/827, 830 эффект 2/859 4/125 Максвелла-Больш аиа распределение 1/791 2/125 4/826, 827 Максимальная работа реакции 2/1268, 1269, 1270 1/762 4/1071, 1072 3/303 Макузни 3/537 [c.642]

Следует, однако, отметить, что интерпретация диэлектрических изотерм носит в настоящее время качественный характер, и прямых доказательств существования или преобладания определенных видов поляризации диэлектрический метод не дает. В связи с этим встает вопрос об учете поляризации, обусловленной отщеплением (диссоциацией) ионов от функциональных групп или с поверхности кристаллической решетки по мере поглощения полярных групп молекул и их перемещением в ассо-циатах или пленках сорбированной жидкости под действием электрического поля. Скопление ионов на границе раздела различных фаз или компонентов смеси при включении электрического поля приводит к поляризации Максвелла — Вагнера [666, 667], которая уменьшается с ростом частоты электрического поля. Поэтому при измерениях диэлектрических характеристик на высоких частотах роль этого эффекта незначительна. Дру- [c.248]

Для жидкостей, которые не могут рассматриваться как идеальные смеси, уравнения, аналогичные уравнениям Максвелла—Стефана, отсутствуют. Недостатки кинетической теории жидкостей более существенны для многокомпонентных смесей, чем для бинарных, поскольку для последних необходимо знание только одного коэффициента диффузии, который может быть измерен или предсказан полуэм-пирическими методами, в то время как для многокомпонентной смеси число подлежащих определению коэффициентов диффузии значительно возрастает. [c.213]

Методом молекулярной динамики исследовалась диффузия полимерной цепи в 10%-ном растворе на ансамбле из 1000 частиц, которые взаимодействуют между собой согласно потенциалу Леннарда-Джонса. Все частицы, включая цепь, первоначально находятся в узлах гексагональной кристаалической решетки с ребром а. Исследуемый объем представляет собой куб размером ЮдхЮахЮа со стандартными периодическими граничными условиями, позволяющими избежать влияния поверхностных эффектов. Кристаллу сообщается внутренняя энергия, характерная для жидкости несколько выше температуры замерзания. Для этого каждой частице приписывается случайное значение скорости, величина и направление которой определяется распределе шем Максвелла и условием неподвижности центра масс исследуемого объема. [c.104]

Так как т) и не равны нулю, модель Максвелла отражает и вязкие, и упругие свойства жидкости. Эта модель, одпако, ие предсказывает зависимости т и от скорости сдвига, хотя ее и можно модифицировать таким образом, чтобы такая зависимость появилась. Для элонгационного течения в рамках этой модели имеем следующее выралсе-ние для [c.171]

Обобщение людели Максвелла достигается путем замены постоянного коэффициента т), в (15) на зависящую от скорости сдвига функцию вязкости т) (у), а коэффициента Х , — на Т (у)/0, где С — постоянная величина. Функция 1] может определяться экспериментально или же се можно аппроксимировать подходящим эмнирнческим выражением типа использованного в модели обобщенной ньютоновской жидкости, В рамках 1акой уточненной модели, известной как модель Уайта — Мецпера, получаются следующие соотношения [c.171]

Поляризуемость численно равна наведенному дипольному моменту при напряженности поля, равной единице. Уравнение Клаузиуса — Моссотти (1, 131) выведено в предположении однородности поля внутри диэлектрика и справедливо лишь для неполярных молекул газов и жидкостей и полярных молекул газов. Согласно электромагнитной теории света Максвелла [c.54]

Известно, что нет принципиальной разннны в реологических свойствах реальных жидкостей и твердых тел. Объясняется это тем, что те и другие представляют собой конденсированное состояние вещества, характеризуемое высокой плотностью упаковки атомов и молекул и малой сжимаемостью. Жидкости и твердие тела имеют практически одинаковую природу сил сцепления, которые зависят только от расстояния между частицами. Еще Максвеллом (более 100 лет назад) было выдвинуто представление о механических свойствах тел как о ненрерывном ряде переходов между идеальными жидкостью н твердым телом. Механические свойства были смоделированы с помощью последовательного соединения элементов Гука и Ньютона (рис. VII. 5). Модель получила название модели Максвелла. [c.360]

Модель Максвелла представляет собой упруговязкую л<ид-кость, которая мол<ет течь (релаксировать) под действием любых нагрузок. Для нее характерна необратимость деформаций. Урав-H iiHe (VII. 16) показывает, что различие между жидкостями и твердыми телами ие является резким и носит кинетический (релаксационный) характер. Если, напрпмер, время релаксации значительно болыгге времени действия напряження, то тело называют твердым. Если же премя релаксации мало по сравнению с временем действия напряжения, то тело ведет себя как жидкость — напряжения умеиьи1а10тся благодаря ее течению. [c.361]

Простейшая механическая модель вязкоупругой жидкости может быть лол /чена гтослгдозатгльхпгм соедиисписм нружины и поршня (так называемая жидкость Максвелла). Реологическая модель вязкоупругой жидкости Максвелла записывается з виде [c.14]

Из разд. 14.1 следует, что при моделировании процесса заполнения формы и при расчетах временной зависимости положения фронта потока и давления в форме можно пренебречь фонтанным течением на участке фронта. Однако при литье под давлением реак-ционноспоссбных олигомеров картина иная, поскольку с изменением молекулярной массы существенно меняется вязкость жидкости. А чтобы рассчитать молекулярную массу каждого элемента жидкости в каждый момент времени, нужно знать, на каком расстоянии от входа в форму этот элемент находится. Домине [47] использовал демона Максвелла , с помощью которого рассчитывал перемещение материала из центральной области фронта в область, прилегающую к стенке формы, подобно тому как это происходит при фонтанном течении. [c.545]

При исследовании движения электропроводной жидкости в электрическом и магнитном полях приходится учитывать эти два новых воздействия, внося в уравнения движения и энергии соответствующие дополнительные члены. Это обстоятельство приводит к увеличению числа переменных и к необходимости соответствующего увеличения числа уравнений такими дополнительными уравнениями являются уравнения электродинамики Максвелла. Совокупность уравнений Максвелла, уравнений Навье — Стокса, в которые внесены электромагнитные объемные силы, уравнения энергии, включающего джоулево тепло, и уравнения состояния иредставляет собой систему дифференциальных уравнений магнитной гидрогазодинамики. [c.177]

При кратковременном действии сил реологические свойства тела Максвелла и Кельвина обращаются первое ведет себя как упругий материал, а второе как вязкая жидкость. Это обусловлено тем, что за малое время в первом не успевают развива1ься остаточные де( )ормации, пропорциональные времени, а во втором из-за малости деформации несуществен вклад упругих сил в общее сопротивление. [c.185]

Еще один особый случай соответствует результату Та = 0. Величина сдвига фаз 0 при этом неопределенна, но довольно очевидно, что нулевое напряжение при конечной амплитуде дефор.мацни может дать жидкость Максвелла с нулевой вязкостью. [c.243]

Изучение взаик4ной растворимости жидкостей показало, что не все жидкости могут в одинаковой степени смешиваться друг с другом. Может быть ограниченная растворимость, которая наблюдается в том случае, если переход молекул через поверхность раздела сопряжен с совершением работы, заметно превышающей среднюю энергию движения молекул жидкостей при данных условиях. Чем больше будет работа перехода, тем меньше, в соответствии с законом распределения Максвелла, будет доля молекул, способных осуществить эту работу, и тем меньше будет растворимость одной жидкости в другой. Работа перехода и ограниченная растворимость связаны с неодинаковой интенсивностью межмолекулярных взаимодействий у двух жидкостей. [c.206]

Для приведения теоретического графика в соответствие с экспериментальной равновесной изотермой рис. 1.4 необходимо дополнительно провести горизонтальную прямую 15. Согласно правилу К. Максвелла, имеющему теоретическое обоснование, это надлежит сделать так, чтобы площади фигур 1231 и 3453 оказались равными. Тогда ордината прямой 15 будет соответствовать давлению насыщенного пара при данной температуре и абсциссы точек / и 5 должны быть равными при данной температуре мольным объемам пара и жидкости. Все же некоторые участки волнообразной кривой физически реализуемы, хотя и соответствуют неравновесным состояниям. Так, осторожно сжимая пар выше точки 1 (рис. 1.8), можно подняться по кривой 12. Для этого необходимо отсутствие в паре центров конденсации, и в первую очередь пыли. Пар получается в этом случае в пересыщенном, т. е. переохлажденном, состоянии. Образованию капелек жидкости в таком паре могут способствовать ионы, появляющиеся в паре по какой-либо причине. Это свойство пересыщенного пара используется в известной камере Вильсона, применяемой для исследования ядерных процессов. Е)ыстрая частица, пробегая в камере, содержащей пересыщенный пар, и соударяясь с молекулами, образует на своем пути ионы, создающие туманный след — трек, который и фиксируется на фотографии. [c.16]

Правило равенства площадей, называемое правилом Максвелла, следует из требования равенства нулю работы циклического изотермического процесса прямая РНМ — кривая МЬНСР . Участки РО и LM на изотерме — области метастабильных состояний (РО — перегретая жидкость, ЬМ — переохлажденный пар). Метастабильное состояние может быть реализовано, оно устойчиво относительно очень малых флуктуационных процессов. Однако это состояние не является самым устойчивым для системы Более устойчиво при заданных значениях Т и общего объема V состояние гетерогенной системы, изображаемое точками на прямой РНМ (этому состоянию отвечает меньшее значение энергии Гельмгольца), [c.166]

Из (XIV. 11) следует, что при t tr, х- 0, т. е. для сохранения деформации не требуется силы и деформация оказывается необратимой, что является признаком жидкости. Позтому тело Максвелла следует считать упруговязкой жидкостью. [c.270]