Теплота константа интегрирования

Если же известна теплота процесса, то для расчета максимальной работы необходимо интегрировать уравнение (IV, 18), причем появляется константа интегрирования, для определения которой необходимы дополнительные сведения. [c.120]

И, подставив значение АЯ в в уравнение (ХИ1,14), определяют константу интегрирования уравнения Кирхгофа АНо- Определив AHo и lg Кр и подставив эти величины в уравнение (ХИ1,16), находят величину /, а затем и величину константы равновесия при данной температуре. Итак, для вычисления константы равновесия реакции необходимо знать для каждого из реагирующих веществ 1) температурную зависимость теплоемкости Ср 2) изменение энтальпии при стандартных условиях АН°29 (т. е. теплоту образования) и энтропию при стандартных условиях S°29s или величину изменения термодинамического потенциала при стандартных условиях. [c.252]

Для нахождения константы интегрирования надо знать тепловой эффект данной реакции при какой-либо температуре, например прп 298 К (в случае необходимости подсчитывается с помош,ью стандартных теплот образования или сгорания). Тогда [c.88]

Физический смысл константы интегрирования состоит в том, что она представляет собой гипотетическую теплоту реакции при абсолютном нуле. При вычислении ЛНо принимается, что температурный ход теплоемкостей, определенный экспериментально (в каком-то строго определенном температурном интервале), сохраняется вплоть до абсолютного нуля. [c.15]

Определение констант интегрирования Д/Ув и/по известной теплоте реакции и известной константе равновесия [c.161]

Константы интегрирования и Сз находятся из граничных условий на одной и на другой поверхностях стенки. Граничные условия формулируются из следующих физических соображений поток теплоты, подводимый от горячего теплоносителя к левой поверхности стен за счет конвективной теплоотдачи (уравнение (3.6)), равен потоку теплоты, входящему в стенку через ее левую поверхность за счет механизма теплопроводности [c.215]

В уравнениях (4.7) и (4.8) Да, АЬ и Дс представляют собой соответственно разности между суммами коэфициентов а, й и с в уравнениях для теплоемкостей продуктов реакции и суммами соответствующих коэфициентов для исходных веществ ДЯ — константа интегрирования, представляющая фиктивную теплоту реакции при избранных стандартных состояниях и абсолютном нуле, получающуюся при допущении, что уравнения (4.4) и (4.5) применимы вплоть до абсолютного нуля. Уравнение (4.8) обнаруживает преимущество способа выражения теплоемкостей в форме уравнения (4.5), так как в этом случае отсутствует член с 7 . [c.45]

Вычисление величины / на основании третьего закона. В 5 было показано, что константа интегрирования / в уравнении, выражающем К как функцию Т, может быть вычислена из нескольких экспериментально найденных значений /С, если мы знаем теплоту реакции при одной температуре и теплоемкости участвующих в реакции веществ. В том случае, если наряду с указанными величинами нам известны теплоемкости и для достаточно низких температур (< 90°), можно, пользуясь третьим законом, вычислить энтропии участвующих в реакции веществ, а затем величину Д5 в уравнении [c.93]

Напомним, что ДЯо является в уравнениях данного типа константой интегрирования уравнения Кирхгоффа и не имеет физического значения теплоты реакции при абсолютном нуле (см. стр. 70). [c.292]

Напомним, что ДЯо является в уравнениях данного типа константой интегрирования уравнения Кирхгоффа и не имеет физического значения теплоты [c.292]

ДЯ — константа интегрирования и не равна теплоте реакции при какой-либо температуре. [c.476]

Физический смысл константы интегрирования состоит в том, что она представляет собой гипотетическую теплоту реакции при абсолютном нуле. [c.124]

Выясним физическое значение константы интегрирования. Пусть Т=0, тогда Z=Qo, т. е. теплоте реакции при абсолютном нуле. Итак, имеем [c.73]

По уравнениям (156), (157), (158) и (159) мы можем вычислить любое равновесие, а также и сродство реакции. Но для этого надо знать помимо уже известных нам термических величин, а именно теплоты реакции Q и теплоемкостей а, , константу интегрирования, которую можно определить только опытным путем, измерив равновесие хотя бы при одной температуре. Между тем исследование химических равновесий при всей их важности является чрезвычайно трудным делом. Потребность теоретических расчетов равновесий была удовлетворена лишь теоремой Нернста, благодаря которой и оказалось возможным вычислить величину С, а [c.189]

Хд — теплота испарения при абсолютном нуле, i — константа интегрирования — химическая постоянная. [c.60]

Когда реакция протекает адиабатически, т. е. в условиях, когда стенки реактора изолированы настолько хорошо, что потери тепла в направлениях, перпендикулярных потоку, пренебрежимо малы. В этом случае температура будет возрастать или снижаться вдоль оси реактора в зависимости от того, является ли реакция экзотермической или эндотермической, причем характер изменения легко определить, зная теплоту реакции. Для этой цели составляется тепловой баланс, учитывающий изменение температуры от входа в реактор до заданного поперечного сечения в зависимости от величины переменной у, которая характеризует степень превращения в этом поперечном сечении. Константа скорости (зависимость которой от температуры предполагается известной) таким образом становится функцией у, после чего интегрирование указанных уравнений может быть осуществлено либо численными, либо графическими методами. Эти методы описываются в Приложении И к настоящей главе [c.51]

МОля рная теплота испарения компонента 1 и С — константа интегрирования. [c.112]

Задача. Рассчитать константу интегрирования J и Кр при Г = 1800 К, для реакции Ств + С02 = 2С0, если теплота реакции АЯ298 = 172087 Дж/моль и теплоемкости имеют вид [c.208]

Чтобы найти заиисимость АН = (Т) по (1.86), надо знать константу интегрирования АНо°. Ее можно иайтн, когда известна теплота реакции при любой другой температуре. В нашем случае известна теплота испарения при 298° К. Следовательно, из (1.87) [c.67]

Интегрирование уравнений (145) и (146) приводит к получению соотношений, аналогичных полученным для однокомпонентной системы. Параметр Л/г включает теперь дополнительные вклады теплот разбавления и реакции. Интегрирование должно, разумеется, проводиться при постоянстве состава аморфной фазы, так что используемое уравнение состояния должно учитывать концентрацию полимера в этой фазе. Константы интегрирования и Тил или 1 и Гпл относятся к этому фиксированному составу. Таким образом, изменение состава влияет не только на энтальпию и длину, но в равной мере и на и Гпл. [c.190]

Выход из этой неопределенности можно искать в двух направлениях. Во-первых, можно находить значение неопределенной постоянной эмпирическим путем из опытной величины той или иной термодинамической функции при какой-нибудь произлольной температуре. Например можно измерить упругость насыщенного пара Р при некоторой температуре, отличной от абсолютного нуля. Если, кроме того, известно изменение теплоемкостей с температурой и значение теплоты испарения >. при некоторой Т, то все коэфициенты в (202) могут быть найдены и обратным расчетом можно найти константу интегрирования /. Аналогичным путем находят onst, в (195), подставляя опытное значение К для какой-нибудь Г > 0. Этот принципиально всегда возможный путь устранения неопределенности при интегрировании уравнений второго начала был единственным до открытия теоремы Нернста. Понятно, что он не представляет собой удовлетворительного решения задачи о вычислении термодинамических равновесий, так как его применимость и точность ограничены опытным материалом по равновесиям. В частности, вычисление константы равновесия такой реакции, которая опытно еще не была исследована и не представляет собой комбинацию других опытно исследованных реакций, этим путем невозможно. [c.359]

Наоборот, полагая согласно теореме Нернста onst,, = О, мы получаем (227), т. е. можем вычислить константу интегрирования для любой реакции, зная величины /, характерные для каждого газа и не зависящие ни от его состояния, ни от того, в какую реакцию этот газ вступает. Вычисление К любой не-конденсированной реакции требует таким образом знания лишь теплот образования, теплоемкостей и констант / для каждого реагирующего газа. [c.225]

Для того чтобы применять зфавнения (6.20) и (6.21) дЛя расчетов, необходимо знать 1) величину К по меньшей мере для одной определенной температзфы, 2) константы в уравнениях теплоемкостей, а по ним Да и т. д., 3) теплоту реакции при одной определенной температуре, для того чтобы можно было определить ДЯд. Так как Зфавнения (6.20) и (6.21) являются, с точки зрения химика, вероятно, наиболее важными уравнениями химической термодинамики и так как методы определения величин, указанных в пунктах 2 и 3, уже рассматривались, то нам представляется уместным остановиться вкратце на различных методах, применяющихся для определения констант интегрирования этих уравнений. Они сводятся к следующему [c.88]

В примере 26 мы нашли, что изменение энтропии при 25°, вычисленное из данных по измерению равновесия, полученных Эмметом и Шульце [2], равно 13,75 кал1град. Столь хорошее совпадение этих двух величин, полученных на основании совершенно различных экспериментальных данных, является, вероятно, случайным, так как точность вспомогательных величин, применявшихся в приведенном расчете, сравнительно невелика. Получив Д гэзд на основании третьего закона и зная теплоту реакции, мы можем без труда вычислить величину AZ29s,i, а следовательно, и константу интегрирования уравнения зависимости AZ от Г или 1пК от Г. [c.93]

Используя найденные в наших опытах [ ] Кр, и приведенные выше значения /1Гд, АТ и т. д., находим методом наименьших квадратов АН(, и /, наиболее точно отвечающие всему интервалу температур. В столбцах 3, 4 и 5 табл. 1 даны опытное Еоп. и вычисленное Гвыч. и расхождения между ними А (в худших случаях оно составляет 0.5%). Рис. 4 показывает, насколько хорошо опытные точки в осях координат 27 и т ложатся на прямую, найденную методом наименьших квадратов и отвечающую теплоте реакции при абсолютном нуле / //(,= — 21055.7 и константе интегрирования / = 11.3653. Подставляя эти величины в (4), мы находим уравнения для убыли свободной энергии [c.29]

Было предложено достаточное количество уравнений для вычисления изменения свободной энергии с температурой, общая форма которых соответствует обычным термодинамическим представлениям [7] и которые отличаются лишь значением теплот сгорания и величиной константы интегрирования. На основе точных данных о молекулярной теплоте сгорания метана, определённой Rossini [8], Parks и Н U f m а п п [9] предложили следующее наиболее удовлетворительное уравнение для вычисления изменения свободной энергии [c.23]

И При использовании уравнения (V, 86). Теплота плавления закиси меди при этом принимается равной 16986 кал моль, а константа интегрирования / определяется из равенства изменений изобарных потенциалов для процессов (V, ш") и (V, ш ") при температуре плавления СыгО (1230° С). [c.350]

Таким образом, мы приходим к выводу, что неидеальное поведение слоя специфически адсорбированных ионов в уравнении состояния может быть наилучшим образом представлено членом, содержащим квадрат адсорбированного количества, но мы не можем пока определить этого уравнения в остальном. Мы также находим, что константа интегрирования К, которая является линейно11 функцией стандартной свободной энергии адсорбции, есть линейная функция заряда поверхности металла (рис. 3). Дальнейшее освещение эти вопросы получают в нескольких недавно сделанных нами работах по изучению температурного коэффициента адсорбции [7]. Из анализа кривых поверхностного давления при постоянном заряде и изменяющейся температуре мы нашли, что теплота адсорбции при постоянном поверхностном давлении и при постоянном падает [c.44]

Это уравнение показывает, что с увеличениемтемпературы равновесный выход для экзотермических реакций снижается, а для эндотермических— возрастает. Интегрируя уравнение (VIII,15), можно написать зависимость константы равновесия от температуры. Если теплоту реакции принять постоянной в данном интервале температур, то после интегрирования уравнения (VIII, 15) получим [c.209]

Ларсен и Виссарс [33] попытались получить данные о свободных энергиях, теплотах и энтропиях обмена для катионов Ыа+ и на фосфате циркония в №-форме. Они использовали образцы фосфата циркония, полученные путем медленного осаждения из раствора 2гОС12 в НС1. При длительном промывании водой образцы теряли часть фосфата до Р04 2г = 1,16. Опыты проводились в статических условиях в 0,1005 н. солянокислых растворах соответствующих хлоридов щелочных металлов при температурах от 1,17 до 44,5° катион щелочного металла замещался ионом меди с целью последующего анализа. Термодинамическая константа равновесия К была получена интегрированием кривой зависимости lg/( от состава ионообменника (стр. 40), при этом предполагали, что результаты могут быть проэкстраполированы на весь интервал изменения состава ионообменника. Изменение свободной энергии рассчитывалось по формуле А0° = —ЯТ пК, а изменение энтропии— из соотношения АС° = АЯ° — 7 А5<, где изменение теплоты обмена А//° было получено из изохоры Вант-Гоффа для соответствующих значений К при различных температурах. Полученные данные (табл. 30) количественно выражают ряд сродства, установленного с помощью коэффициентов распределения, причем АС° становится отрицательным с уменьшением гидратированного ионного радиуса. Значения А5° близки к величинам относительных энтропий ионов в водных растворах [78]. Надежность этих данных не ясна вследствие значительного числа экс- [c.160]

Теплота включения может быть также вычислена по величине энергии дисперсионного притяжения и энергии отталкивания взаимодействующих молекул- гостей с водой. Баррер и Стюарт использовали потенцЕгал Леннарда-Джонса и Девоншира [172] вместе с приближением Кирквуда — Мюллера [165, 184] для расчета констант дисперсионного взаимодействия, чтобы оценить эту энергию. В процессе вычисления они производили интегрирование по всему объему кристаллов за пределами полостей, чтобы получить полную энергию, применяя среднюю плотность молекул воды. Баррер и Ру-жичка использовали приближение Лондона [173] при более строгом методе суммирования. Если пренебречь температурным коэффициентом энергии, обусловленным изменением теплоемкости при включении, то можно оценить теплоты включения. Результаты расчета теплот включения — АЯ3 для малых полостей гидратов типа П приведены ниже [c.377]